Nesse artigo vamos falar sobre a ressonância harmônica. De fato, conforme vimos no MHS forçado, há um caso particular onde pode-se ocorrer o fenômeno de ressonância. Tendo isso em vista, vamos nesse artigo, entender o que é esse fenômeno e obter uma descrição analítica do mesmo.
O que é o fenômeno de ressonância
A ressonância é um fenômeno físico que é associado a dinâmica de corpos oscilatórios. Em verdade, para que ocorra esse fenômeno é necessário que os corpos associados possuam uma certa vibração, para a qual, associamos uma frequência característica que chamaremos de omega.
Nesse sentido, dizemos que dois corpos estão em ressonância ou que são ressonantes se a frequência dos mesmos é suficientemente próxima. Nesse regime, as frequências de oscilação dos corpos começam se sobrepor e eles começam a vibrar a com uma frequência única. Nós podemos ver esse fenômeno associado ao clássico número circense onde uma pessoa faz uma taça quebrar apenas com seu grito.
Decerto, a verdade é explicação correta para esse fenômeno é que a pessoa consegue fazer sua voz ressoar numa frequência próxima a frequência de vibração do vidro da taça. Todavia, uma das coisas que vemos é que quando corpos entram em ressonância é que a oscilação dele é perdida.
E sim gurunauta, os corpos possuem, naturalmente frequências de vibração. Sendo assim, fica claro que todo corpo pode, por vezes entrar em ressonância com outro, bastando que um segundo corpo entre na vibração do primeiro.
Ademais, vemos que a ressonância é particularmente importante na teoria do movimento harmônico simples. Tendo isso em vista, vamos analisar esse caso na seção seguinte.
Ressonância harmônica no MHS
Conforme vimos no artigo, quando uma força oscilante com frequência omega age num oscilador harmônico de frequência natural omega0 os estados de posição do movimento descrevem-se pela seguinte função
No entanto, essa expressão carrega a física da ressonância harmônica. De fato, conforme comentado, quando as frequências da força atuante e do oscilador se aproximam, isto é
Nesse caso, o denominador da expressão 1 torna-se essencialmente pequeno e tende a zero. Todavia, em virtude do módulo temos o seguinte
Logo, segue que
E assim, no regime de ressonância temos que os estados de posição tendem ao infinito.
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