A gravitação universal é uma das primeiras, se não a primeira, teoria física que busca explicar o fenômeno da interação entre corpos. Em verdade, sua formulação inicial decorre de diversos estudos de astrônomos, filósofos e matemáticos até a compilação de todos os resultados por Isaac Newton. Essa teoria encara a gravidade como uma força, ou seja, ela é representada por um vetor aceleração.
Tendo isso em vista, hoje nós da MeuGuru preparamos um artigo especial para você gurunauta. Nesse texto, vamos falar sobre a gravitação universal, perpassando as ideias iniciais de Kepler até a formulação da elegante quarta lei de Newton.
As Leis de kepler da gravitação
As leis de Kepler são o ponta pé inicial da compressão do cosmos pela humanidade. Em verdade, essas leis são um conjunto de postulados obtidos observacionalmente pelo astrônomo Johannes Kepler. Ademais, essas leis foram obtidas com base no sistema solar e na dinâmica da terra em torno do sol.
Sinteticamente, as leis de Kepler são as seguintes.
Primeira Lei de Kepler (Lei das órbitas): O movimento dos planetas, em torno do sol, é efeito em órbitas elípticas onde o sol localiza-se em um dos focos dessa elípse.
A primeira lei rompe o paradigma de que as órbitas dos planetas são circulares. Ademais, essa lei ainda fornece uma importante consequência a humanidade que é a existência períodos em que os dias/noites são mais longos que o normal (afélio e periélio).
Segunda Lei de Kepler (Lei das áreas): Planetas, varrem áreas iguais em intervalos de tempos iguais.
Essa lei mostra que há uma variação na velocidade de translação do planeta. Por outro lado, essa lei pode ainda ser vista como uma consequência da conservação do momento angular.
Terceira Lei de Kepler (Lei dos períodos): O quadrado do período de translação de um planeta é proporcional ao cubo da distância do planeta ao sol.
Com isso, temos a formulação inicial sobre o movimento de corpos celestes em nossa galáxia. Entretanto, as leis de Kepler ainda são frágeis visto que não nos dão informações sobre como ocorre a interação entre os planetas e o sol. Nesse sentido, caminha a quarta lei de Newton que além de sanar essa discussão nos dá uma forma quantitativa de entendermos a gravitação.
A 4º lei de Newton: A gravitação universal
Em seu célebre trabalho: principia, Newton propõem as três leis da mecânica que seriam a base de toda a física clássica. Entretanto, há ainda uma quarta lei, essa, por sua vez, destina-se especificamente a força gravitacional.
Decerto, Newton encarava a gravidade como uma força, assim como as grandezas usuais da mecânica, essa seria um vetor. Em virtude disso, a integração entre dois corpos seria representada por um vetor força F dado por
onde r1(x,y,z) é um ponto do espaço referente a partícula de massa m1 e (x0, y0, z0) é um ponto de origem da partícula de massa m2. Além disso, há ainda o termo G que é a chamada constante da gravitação universal e vale, aproximadamente, 6.67x 10-11Nm^2/kg^2.
A partir disso, temos a comprensão da gravidade como uma força. Ou seja, agora enfim podemos descrever sistemas como o da Figura 1.
Ademais, a descrição da força gravitacional obtida por Newton ainda seria substancialmente importante para a compreensão de outras áreas da física. Nesse contexto, podemos citar a formulação de Lei de Couloumb a qual é extamente a mesma expressão para a força elétrica. Entretanto, no contexto da eletrostática as partículas massivas são substituidas por partículas carregadas, logo, troca-se as massas m por cargas q.
A mudança de paradigma: da gravitação universal à relatividade geral
A gravitação universal de Newton, decerto, é um sucesso para um certo regime de aplicações. Em verdade, o entendimento da gravidade como um vetor foi reformulado para uma descrição geométrica nos moldes da física moderna através da elegantíssima teoria da relatividade geral.
Sob esse olhar, o tempo e o espaço constituem um único ente físico e a gravidade passa a ser uma manifestação da curvatura do espaço-tempo. Em virtude disso, há inúmeros trabalhos que mostram efeitos incríveis advindos dessa descrição, a qual é tomada como a mais precisa pelos físicos atuais. Em particular, é nessa área que os trabalhos do célebre físico Stephen Hawking se baseiam.
