A lei de Gauss consititui um dos pilares do eletromagnetismo. Em verdade, essa lei permite que consigamos calcular o fluxo elétrico. Não apenas isso, mas a lei de Gauss ainda fornece uma forma efetiva e simples para resolvermos problemas na eletrostática que tenham um alto grau de simetria. Ademais, esses problemas são frequentes em Física 3, logo, permeando todos os cursos de exatas no ensino superior.
Tendo isso em vista, nós da MeuGuru vamos trazer hoje um exercício sobre a Lei de Gauss para que você gurunauta, arrebente nas suas provas. Então, fica comigo que hoje nós vamos nos adentrar no mundo da física 3.
O que é a lei de Gauss ?
A lei de Gauss é uma expressão matemática que associa o fluxo de um campo elétrico E por uma superfície S. Em verdade, essa lei constitui uma das importantes equações de Maxwell na formulação integral e, equivalentemente, a lei do divergente do campo elétrico E. Nesse sentido, vamos enunciar, agora, a lei de Gauss, com efeito esta é,
onde Phi é o fluxo do campo elétrico E por uma superfície fechada S. Nesse contexto, vale discutir que essa lei mostra que o fluxo total do campo elétrico depende apenas da carga total encapsulada. Em verdade, esse é um grande resultado pois mostra que o fluxo do campo não depende da forma da superfície S em questão.
Para que usar a lei de Gauss?
De fato, essa lei é associada, diretamente ao fluxo do campo elétrico. Entretanto, uma das maiores aplicações dessa lei é na determinação do campo elétrico E. Uma vez que podemos associar penas a segunda igualdade mostrada acima, podemos obter o campo E simplesmente resolvendo a integral acima.
Entretanto, em certos probemas essa integral pode ser facilmente resolvida. Nesse contexto, destacamos os problemas ditos de alto graus de simetria. Esses problemas, em gera, são aqueles em que queremos calcular o campo elétrico gerado por uma distribuição que tenha alguma das seguintes simetrias.
- Esférica (corpos carregados em formas de esferas)
- Cilindrica (fios e cabos carregados),
- Caixa de palitos (usada em cálculos de superfícies).
Um exercício resolvido passo a passo
Com intuito de ilustrar o poder dessa lei, vamos determinar o campo elétrico E para um problema de alto grau de simetria que segue abaixo.
