O que é Matemática financeira e sua importância

A matemática financeira constitui um dos ramos mais conhecidos da matemática. De fato, essa área permeia a vida e o trabalho de todas as pessoas diretamente e indiretamente. Entretanto, quando nos referimos a essa área há muitas noções que sequer são conhecidas pela população em geral. Não apenas isso, mas muitas pessoas acabam por entender que a matemática financeira se reduz apenas ao cerne de finanças pessoais e afins.

Nesse sentido, nesse artigo vamos buscar trazer a você gurunauta uma nova visão sobre matemática financeira. Com efeito, vamos explorar as noções que permeiam a matemática financeira passando desde o seu entendimento e dos elementos básicos que a constituem até algumas importantes aplicações. Então, vem comigo gurunauta que hoje vamos conhecer como o mundo das finanças e da matemática se relacionam.

Entenda o campo de atuação da matemática financeira

Em termos gerais, a matemática financeira trata dos conceitos e técnicas matemáticas aplicados às questões financeiras. Ela é utilizada em uma ampla gama de áreas, incluindo investimentos, empréstimos, seguros e planejamento financeiro pessoal.

Ademais, ela é uma disciplina que tem ganhado cada vez mais destaque no mundo atual. Com a crescente complexidade do mercado financeiro, torna-se fundamental que profissionais e indivíduos comuns tenham conhecimentos sólidos nessa área. Nesse sentido, cada vez mais as entidades educacionais vem buscando introduzir no Curriculum infantil disciplinas e componentes curriculares associadas a matemática financeira.

No mercado financeiro, as técnicas matemáticas são aplicadas em diversos contextos, como na análise de risco de crédito, na avaliação de títulos financeiros e na precificação de ativos financeiros. Nesses casos, a matemática financeira é essencial para a tomada de decisões financeiras informadas e para o sucesso no mercado financeiro.

Entretanto, não é apenas o mercado financeiro que tem sentido a necessidade de cada vez ter mais conhecimento acerca da matemática financeira. Decerto, essa disciplina mostra-se essencial para o planejamento financeiro pessoal, ajudando indivíduos a definir metas financeiras e a tomar decisões informadas em relação a investimentos, gastos e poupança.

Elementos básicos da matemática financeira

Então, conforme já comentamos na seção anterior, a matemática financeira é uma área ampla que permeia as noções de finanças desde o cunho pessoal até grandes investimentos. Entretanto, até então não adentramos nos pilares que permeiam essa área.

Contudo, há vários conceitos fundamentais dentro da matemática financeira que são primordiais para que você Gurunauta possa entender as técnicas usadas nessa área. Com efeito, esses elementos básicos são os seguintes

1. Juros: Os juros são a compensação financeira pelo empréstimo de dinheiro. Existem dois tipos de juros: simples e compostos. Os juros simples são calculados apenas sobre o valor inicial, enquanto os juros compostos são calculados sobre o valor inicial mais os juros acumulados.
2. Taxa de juros: A taxa de juros é a porcentagem cobrada pelo empréstimo de dinheiro. Ela é expressa como uma porcentagem por unidade de tempo, geralmente ao ano.
3. Fluxo de caixa: O fluxo de caixa é uma sequência de entradas e saídas de dinheiro em uma empresa ou em uma transação financeira. Ele pode ser positivo ou negativo, dependendo do resultado final da operação financeira.
4. Valor presente: O valor presente é o valor atual de um fluxo de caixa futuro, descontado a uma taxa de juros apropriada. Ele é usado para comparar alternativas de investimento e para calcular o valor presente líquido (VPL) de um projeto.
5. Amortização: A amortização é a redução gradual da dívida em parcelas iguais ao longo do tempo. Ela é usada para empréstimos de longo prazo, como hipotecas e empréstimos estudantis.

Além disso, vemos que uma das áreas de destaque da matemática financeira é em relação a presença da em componentes curriculares para diversos concursos públicos. Em particular, nesses casos torna-se ímpar que você conheça esses conceitos e saiba efetuar alguns cálculos básicos que você pode conferir aqui.

Aplicações da matemática financeira

Agora, vamos falar especificamente sobre como a matemática financeira pode ser útil em algumas situações cotidianas. Decerto, as duas situações que citamos, investimentos e o planejamento financeiro, são as áreas que fizeram o crescente interesse em finanças pela maior parte das pessoas nos últimos anos.

Investimentos

A matemática financeira é essencial para avaliar e tomar decisões de investimentos. Com ela, podemos calcular o retorno financeiro de uma aplicação, identificar o risco envolvido e comparar diferentes investimentos. Ou seja, o conhecimento matemático em finanças é um elemento essencial para que você consiga realizar bons investimentos.

Nesse contexto, nós vemos que a matemática financeira é o arcabouço teórico que nos fornece as métricas para avaliação dos investimentos, as quais são.

• Retorno sobre o investimento (ROI): indica a porcentagem de lucro em relação ao investimento inicial. Para calcular o ROI, é necessário dividir o lucro pelo investimento e multiplicar por 100.
• Taxa interna de retorno (TIR). A TIR, é a métrica associada a a taxa de crescimento anual de um investimento. Ademais, essa é uma métrica importante para comparar diferentes investimentos. Em particular, a TIR é calculada a partir do fluxo de caixa do investimento, igualando o valor presente dos fluxos de caixa ao valor inicial do investimento.
• Risco. Com efeito, nós entendemos que o risco é métrica que associa como a volatilidade do mercado, as taxas de juros e outros fatores que podem afetar o retorno esperado do investimento.

Assim, ao entender essas métricas e como calculá-las, os investidores podem tomar decisões mais informadas sobre seus investimentos. Além disso, a matemática financeira é fundamental para a diversificação da carteira de investimentos, que consiste em distribuir o dinheiro em diferentes tipos de ativos para minimizar os riscos e maximizar os retornos.

Portanto, é fundamental que os investidores aprendam matemática financeira e saibam como aplicá-la na avaliação de seus investimentos. Então, com a ajuda de ferramentas como planilhas e calculadoras financeiras, é possível fazer cálculos complexos com facilidade e tomar decisões mais inteligentes e bem informadas.

Planejamento financeiro pessoal

Saindo da escala macro de finanças e indo ao entendimento pessoal podemos associar a matemática financeira ao planejamento social. Decerto, com ela, podemos avaliar nossa situação financeira atual, definir metas de curto e longo prazo e criar um plano de ação para alcançá-las.

Portanto, assim como no caso dos investimentos também é importante que nós entendamos as principais métricas utilizadas no planejamento financeiro. Assim, a renda mensal, as despesas fixas e variáveis, as dívidas e as economias são alguns dos principais elementos que precisam ser levados em conta na hora de criar um planejamento financeiro pessoal.

A partir dessas informações, podemos calcular o fluxo de caixa mensal e anual, que nos permite visualizar quanto dinheiro está entrando e saindo da nossa conta. Com esse cálculo, podemos identificar quais despesas estão consumindo mais dinheiro e quais áreas precisam de ajustes.

Outra métrica importante é o índice de endividamento, que indica a proporção do salário que está sendo comprometido com o pagamento de dívidas. Ao calcular essa métrica, podemos identificar se a nossa dívida está saudável ou se precisamos tomar medidas para reduzi-la.

Além disso, a matemática financeira nos permite criar metas financeiras realistas e alcançáveis. Por exemplo, se queremos economizar R$ 10.000 em um ano, podemos dividir esse valor por 12 meses e estabelecer um objetivo mensal de economia. Com isso, podemos acompanhar o nosso progresso e fazer ajustes ao longo do caminho.

Conheça a educação financeira

Então Gurunauta, com isso espero que você tenha tido a noção de como a matemática financeira é significativa. Entretanto, até o momento não nos ativermos a falar como você pode adquirir esses conhecimentos. Decerto, isso pode ser feito a partir da educação financeira que consiste no estudo desses elementos e que pode ser feita por meio de livros, cursos, aulas e afins. Tendo isso em vista, separamos alguns sites gratuitos que oferecem cursos de educação financeira, alguns até mesmo fornecem certificações. Confere aí:

1. Khan Academy – A Khan Academy é uma plataforma de aprendizado on-line gratuita que oferece uma ampla variedade de cursos, incluindo matemática financeira.
2. Coursera – A Coursera é uma plataforma on-line de aprendizado que oferece cursos gratuitos e pagos de uma variedade de universidades e organizações em todo o mundo. O curso de matemática financeira oferecido pela Universidade de Michigan é um dos mais populares na plataforma.
3. edX – A edX é outra plataforma de aprendizado on-line que oferece cursos gratuitos e pagos de várias universidades em todo o mundo. O curso de matemática financeira oferecido pela Universidade de Nova York é uma opção popular na plataforma.
4. MIT OpenCourseWare – O MIT OpenCourseWare é uma iniciativa do MIT que oferece acesso gratuito a materiais de cursos on-line para qualquer pessoa em todo o mundo. O curso de matemática financeira do MIT OpenCourseWare é um dos mais completos disponíveis, cobrindo desde conceitos básicos até aplicações avançadas, como opções e swaps.
5. Udemy – A Udemy é uma plataforma de aprendizado on-line que oferece uma ampla variedade de cursos gratuitos e pagos. O curso de matemática financeira oferecido pela Udemy é um dos mais populares na plataforma.

Referências

Investopedia. Mathematical Finance. Disponível em: https://www.investopedia.com/terms/m/mathematical_finance.asp. Acesso em: 25 abr. 2023.

Khan Academy. Core Finance. Disponível em: https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance. Acesso em: 25 abr. 2023.

Wall Street Oasis. Mathematics for Finance: An Overview of Important Concepts. Disponível em: https://www.wallstreetoasis.com/guide/mathematics-for-finance-an-overview-of-important-concepts. Acesso em: 25 abr. 2023.

SHREVE, Steven E. Principles of Mathematical Finance. New York: Springer, 2019.