Neste post, você aprenderá sobre o funcionamento e a operacionalização dos cálculos referentes ao Sistema de Amortização Misto (SAM).
Olá pessoal! Trago hoje um resumo sobre outro assunto visto como complicado dentro da disciplina de Matemática Financeira: SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO, mais precisamente a respeito do Sistema de Amortização Misto (SAM).
Espero que este material auxilie o estudo de vocês! 😉
# INTRODUÇÃO:
De modo simplificado, podemos entender que “amortizar” significa pagar gradual ou parcialmente alguma dívida, abatendo parte do valor total devido. Assim, os sistemas de amortização existentes representam diferentes formas de se pagar uma determinada dívida.
Seja qual for o sistema de amortização, iremos trabalhar com alguns elementos essenciais que compõem o processo em questão, a saber: prestação, amortização, juros, saldo devedor, taxa e prazo, cujos conceitos já foram abordados na publicação disponível clicando AQUI!
Bem, a depender de como essas variáveis se comportam ao longo do financiamento, existem basicamente cinco sistemas de amortização principais no mercado financeiro, a saber:
- Sistema de Amortização Constante (SAC);
- Sistema de Amortização Francês (PRICE);
- Sistema de Amortização Misto (SAM);
- Sistema de Amortização Americano (SAA); e
- Sistema Bullet.
Hoje, aprenderemos especificamente sobre o sistema de amortização misto (SAM).
# O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM):
O Sistema de Amortização Misto (também conhecido por sistema de amortização crescente) resulta da junção do sistema SAC com o sistema PRICE. Em outros termos, trata-se basicamente de uma média aritmética das respectivas parcelas dos dois sistemas mencionados. Por isso, diferente dos demais, no sistema de amortização misto nenhum componente é constante: a Amortização é crescente; os juros são decrescentes; e a parcela também é decrescente ao longo do período do financiamento.
Portanto, para calcular o valor da PARCELA no Sistema de Amortização MISTO, devemos antes encontrar o valor da PARCELA no sistema SAC e no sistema PRICE, conforme já visto em posts anteriores. Em seguida, basta utilizar a fórmula abaixo, que consiste em uma simples média aritmética:
PRESTAÇÃO SAM = (PRESTAÇÃO SAC + PRESTAÇÃO PRICE) / 2
Utilizando como exemplo o financiamento hipotético de R$ 100.000,00, em 5 parcelas mensais, a uma taxa de 2% a.m., teríamos as seguintes parcelas no sistema SAC, PRICE e SAM, conforme sintetizado no quadro a seguir:
| MÊS | PRESTAÇÃO SAC | PRESTAÇÃO PRICE | PRESTAÇÃO SAM |
| 0 | – | – | – |
| 1 | R$ 22.000,00 | R$ 21.215,84 | (22000 + 21215,84)/2 = R$ 21.607,92 |
| 2 | R$ 21.600,00 | R$ 21.215,84 | (21600 + 21215,84)/2 = R$ 21.407,92 |
| 3 | R$ 21.200,00 | R$ 21.215,84 | (21200 + 21215,84)/2 = R$ 21.207,92 |
| 4 | R$ 20.800,00 | R$ 21.215,84 | (20800 + 21215,84)/2 = R$ 21.007,92 |
| 5 | R$ 20.400,00 | R$ 21.215,84 | (20400 + 21215,84)/2 = R$ 20.807,92 |
| ∑ | R$ 106.000,00 | R$ 106.079,20 | R$ 106.039,60 |
O mesmo raciocínio acima vale para os demais componentes do financiamento: a amortização no sistema SAM é a média entre a amortização no SAC e no PRICE, assim como os juros de cada período também podem ser obtidos da mesma forma.
Desse modo, note que os valores são intermediários em relação aos dois sistemas utilizados. Ou seja, no sistema SAM paga-se menos juros do que no sistema PRICE e mais juros do que no sistema SAC.
Outra observação interessante para resolução de questões é que, assim como ocorre no Sistema de Amortização Constante, a prestação decresce de forma linear, sempre reduzindo um mesmo valor em relação à prestação anterior. No caso em análise, essa redução é sempre de R$ 200 ao mês.
Essa característica é valiosa para facilitar a resolução de alguns exercícios! 😉
# CONCLUSÃO:
Por fim, vale reforçar o seguinte:
- Ordem decrescente de valor da primeira prestação: SAC > SAM > PRICE;
- Ordem decrescente de valor da última prestação: PRICE > SAM > SAC;
- Ordem decrescente de montante total pago: PRICE > SAM > SAC.
Então, é isso! No post de hoje, vimos apenas o sistema de amortização misto. Os demais estão abordados nos seguintes posts: SAC, PRICE, SAA e Bullet.
Chega por hoje, pessoal! 😉
Para maiores esclarecimentos e aprofundamento na disciplina de Matemática Financeira, continuem me acompanhando aqui no blog da Meuguru!
Até o próximo post!
Prof. Rodrigo Xavier
