Coordenadas esféricas: Um tutorial de cálculo
Nesse artigo apresentamos o sistema esférico de coordenada e como você pode utilizá-lo para para a descrição de regiões geométricas com essa simetria.
Derivadas parciais: Um tutorial rápido
Nesse artigo nós vamos fazer um tutorial rápido e prático sobre as derivadas parciais com foco em alguns exemplos importantes.
Integrais trigonométricas recursivas – Parte 2
Fala gurunauta, nesse artigo vamos falar das integrais trigonométricas recursivas. No entanto, dessa vez, diferentemente do que fizemos na Parte 1, agora vamos nos ater a funções secante e cossecante. De fato, na primeira parte desse texto nos restringimos ao cálculo as funções seno e cosseno. Porém, nesse mesmo texto vimos que todas as funções […]
Integrais Triplas
“Integrais triplas são o análogo de integrais duplas em três dimensões. De certo, elas são uma ferramenta para somar infinitamente grandezas infinitesimais associadas a pontos em uma região tridimensional”. Preliminarmente, vamos relembrar a definição de integrais duplas: Seja f uma função de duas variáveis definida na região R. Chama-se integral dupla de f(x,y) em R […]
Integrais Duplas
Para iniciarmos o assunto de integrais duplas, vamos considerar a figura 1, de modo que: Seja f uma função de duas variáveis contínua, não negativa numa região R do plano xOy. Como desejamos calcular o volume do cilindro limitado pela região R e o gráfico da função f, vamos seguir os seguintes passos I) Vamos […]
Coordenadas Cilíndricas
Antes de definirmos as coordenadas do tipo cilíndricas, vamos revisar as coordenadas polares. Em geometria plana, o sistema de coordenadas polares é usado para dar uma descrição conveniente de certas curvas e regiões. Assim, a figura 1 nos permite relembrar a ligação entre coordenadas polares e cartesianas. Se o ponto P tiver coordenadas cartesianas (x, […]
Coordenadas Polares
Neste artigo descreveremos um sistema de coordenadas introduzido por Newton, denominado sistema de coordenadas polares, que é mais conveniente para muitos propósitos, principalmente quando o intuito é calcular integrais duplas e integrais triplas. Escolhemos um ponto no plano chamado polo (ou origem) e está rotulado de O. Então desenhamos uma meia linha começando em O, […]