A transformada de Laplace de funções degrau é uma ferramenta útil para resolver equações diferenciais envolvendo funções descontínuas. Funções degrau são geralmente representadas por u(t - a), onde u(t) é a função degrau unitário e 'a' é um parâmetro de deslocamento. A transformada de Laplace de uma função degrau permite simplificar o processo de resolução de equações diferenciais com descontinuidades.
Considere a função f(t) = 3u(t - 1) - 2u(t - 2).
Utilize a transformada de Laplace e as seguintes asserções para determinar F(s), a transformada de Laplace de f(t):
I) A transformada de Laplace de u(t - a) é e to the power of negative a s end exponent over s
II) A transformada de Laplace é linear, ou seja, L{af(t) + bg(t)} = aL{f(t)} + bL{g(t)}
III) A transformada de Laplace de 3u(t - 1) é
fraction numerator 3 e to the power of negative s end exponent over denominator s end fraction
IV) A transformada de Laplace de -2u(t - 2) é fraction numerator negative 2 e to the power of negative 2 s end exponent over denominator s plus 1 end fraction
Avalie as asserções e escolha a alternativa correta:
Escolha uma:
a.
Apenas I, II e IV são verdadeiras
b.
Todas são verdadeiras
c.
Nenhuma é verdadeira
d.
Apenas I, II e III são verdadeiras
e.
Apenas I e II são verdadeiras
