Agora é a sua vez!
01- Aplicando as propriedades das potências de mesma base, reduza a uma só potência as seguintes expressões:
a) 2³. 2⁴ =

b) x². x⁻² =

c) 5⁵ : 5² =

d) (3²)⁵ =

e) 10¹ . 10⁶.10³ =

f) $ \left( \frac{2}{3} \right)^3 $ =

h) (x²)³ =

I) (1,5).(1,5).(1,5) =

j) y² : y⁶ =

k) aᵍ . aʸ =

l) (m⁴)³ =

02- Transforme em produto ou quociente de potências:
a) (3 . 5)² =

b) (12 ÷ 4)⁶ =

c) (5³ ÷ 2⁴)³ =

d) (37 . 7³)² =

e) (a ÷ b)ᵐ =

f) (a . b)ᵐ =

03- Em cada uma das propriedades da potenciação descreva o método utilizado para seu respectivo desenvolvimento.
a) Multiplicação de potências de mesma base:

b) Divisão de potências de mesma base:

c) Potência de potência:

d) Multiplicação de bases diferente elevadas ao mesmo expoente:

e) Divisão de bases diferente elevadas ao mesmo expoente:

Question

Agora é a sua vez!
01- Aplicando as propriedades das potências de mesma base, reduza a uma só potência as seguintes expressões:
a) 2³. 2⁴ =

b) x². x⁻² =

c) 5⁵ : 5² =

d) (3²)⁵ =

e) 10¹ . 10⁶.10³ =

f) $ \left( \frac{2}{3} \right)^3 $ =

h) (x²)³ =

I) (1,5).(1,5).(1,5) =

j) y² : y⁶ =

k) aᵍ . aʸ =

l) (m⁴)³ =

02- Transforme em produto ou quociente de potências:
a) (3 . 5)² =

b) (12 ÷ 4)⁶ =

c) (5³ ÷ 2⁴)³ =

d) (37 . 7³)² =

e) (a ÷ b)ᵐ =

f) (a . b)ᵐ =

03- Em cada uma das propriedades da potenciação descreva o método utilizado para seu respectivo desenvolvimento.
a) Multiplicação de potências de mesma base:

b) Divisão de potências de mesma base:

c) Potência de potência:

d) Multiplicação de bases diferente elevadas ao mesmo expoente:

e) Divisão de bases diferente elevadas ao mesmo expoente:

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as atividades:

**01 - Aplicando as propriedades das potências de mesma base:**

a) $2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$

b) $x^5 \cdot x^{-2} = x^{5-2} = x^3$

c) $\left(\frac{3}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^5 = \left(\frac{3}{5}\right)^{2+5} = \left(\frac{3}{5}\right)^7$

d) $\left(\frac{2}{3}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^5 = \left(\frac{2}{3}\right)^{3-5} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$

e) $10^1 \cdot 10^6 \cdot 10^3 = 10^{1+6+3} = 10^{10}$

f) $\left(\frac{2}{3}\right)^3$ não precisa ser simplificado, já está na forma de potência.

g) $z^8 \cdot z \cdot z^2 = z^{8+1+2} = z^{11}$

h) $(x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6$

i) $(1,5)^1 \cdot (1,5)^3 = (1,5)^{1+3} = (1,5)^4$

j) $y^9 \div y^8 = y^{9-8} = y^1 = y$

k) $\alpha^x \cdot \alpha^y = \alpha^{x+y}$

l) $(m^4)^b = m^{4b}$

**02 - Transforme em produto ou quociente de potências:**

a) $3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^2$

b) $(12 \div 4)^6 = 3^6$

c) $(5^3 \div 2^4) = \frac{5^3}{2^4}$

d) $(37 \cdot 7^3)^2 = 37^2 \cdot 7^{3 \cdot 2} = 37^2 \cdot 7^6$

e) $(a + b)^m$ não pode ser simplificado como produto de potências.

f) $(a \cdot b)^m = a^m \cdot b^m$

**03 - Descreva o método utilizado:**

a) **Multiplicação de potências de mesma base:** 
   Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Exemplo: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

b) **Divisão de potências de mesma base:**
   Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Exemplo: $a^m \div a^n = a^{m-n}$.

c) **Potência de potência:**
   Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Exemplo: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

d) **Multiplicação de bases diferentes elevadas ao mesmo expoente:**
   Quando multiplicamos bases diferentes com o mesmo expoente, aplicamos o expoente a cada base. Exemplo: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$.

e) **Divisão de bases diferentes elevadas ao mesmo expoente:**
   Quando dividimos bases diferentes com o mesmo expoente, aplicamos o expoente a cada base. Exemplo: $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$.