1) Em um poliedro convexo, o número de vértices é 5 e o de a...

1. Em um poliedro convexo, o número de vértices é 5 e o de arestas é 10. Qual é o número de faces?
2. Em um poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro?
3. Um poliedro convexo apresenta 1 face hexagonal e 6 faces triangulares. Quantos vértices tem esse poliedro?
4. Qual é o número de faces de um poliedro convexo de 20 vértices tal que em cada vértice concorrem 5 arestas?
5. Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas com lados congruentes entre si. Sabe-se que, para costurar essas faces lado a lado, formando a superficie da bola, usa-se $20 \mathrm{~cm}$ de linha $\mathrm{cm}$ cada aresta do poliedro. Qual é o comprimento total de linha que será gasta para costurar toda a bola, em metros?
6. Um poliedro convexo com 11 vértices tem o número de faces triangulares igual ao número de faces quadrangulares e 1 face pentagonal. Calcule o número de faces desse poliedro.
7. Um poliedro convexo de 9 vértices é formado apenas por faces triangulares e quadrangulares. $\mathrm{O}$ número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares são números inteiros consecutivos. Determine o número de faces e de arestas.
8. Determine o número de arestas e de vértices do poliedro cuja planificação está indicada abaixo.
9. Da superficie de um poliedro regular de faces pentagonais foram retiradas as três faces adjacentes a um vértice comum. Calcule o número de arestas, de faces e de vértices da superficie poliédrica que restou.
10. Considere que a figura abaixo seja a planificação da superficie de um poliedro convexo. Qual é a soma do número de arestas e do número de vértices do poliedro?