1 - Resolva o seguinte sistema linear utilizando o método da eliminação gaussiana:
{\n 2x - 3y + 4z = 8\n -x + y + 2z = 7\n x + 2y - 5z = -10\n}
2 - Resolva o sistema.
{\n 5x - 2y + 3z = 2\n 3x + y + 4z = -1\n 4x - 3y + z = 3\n}
3 - Uma liga L1 contém 30% de ouro e 70% de prata e uma liga L2 tem 60% de ouro e 40% de prata. Quantos gramas de cada uma deve-se tomar a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro e prata?
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
& L1 & L2 & L3 \
\hline
ouro & 30% & 40% & 80% \
\hline
prata & 70% & 60% & 20% \
\hline
\end{tabular}
4 - O sistema
{\n x + 2y - z = 3 2x\n 4y - 2z = 6\n 3x + 6y + z = 9\n}
apresenta L1 = L2 mas L1 = (3, 6, 1) não é múltiplo de L1 = (1, 2, -1), logo a interseção L3 ∩ L1 é a reter, formada pelos pontos P = (x, y, z) cujas coordenadas são as soluções do sistema
x + 2y = 3 ou 2y - z = 3 - x
3x + 6y + z = 9 6y + z = 9 - 3x
5 - Escreva duas soluções diferentes para as equações lineares indicadas em cada item, e em seguida representa graficamente todas as soluções.
A) 2x + y = 1.
B) 2y - x = -1.
C) 3x + 4y = 6.
