1) UERJ - 2019 - Resistores ôhmicos idênticos foram associados em quatro circuitos distintos e submetidos à mesma tensão $ \mathrm{U}_{\mathrm{A} . \mathrm{B}} $. Observe os esquemas:

Nessas condições, a corrente elétrica de menor intensidade se estabelece no seguinte circuito:
a) I
b) II
c) III
d) IV

Question

1) UERJ - 2019 - Resistores ôhmicos idênticos foram associados em quatro circuitos distintos e submetidos à mesma tensão $ \mathrm{U}_{\mathrm{A} . \mathrm{B}} $. Observe os esquemas:

Nessas condições, a corrente elétrica de menor intensidade se estabelece no seguinte circuito:
a) I
b) II
c) III
d) IV

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para determinar em qual circuito a corrente elétrica de menor intensidade se estabelece, precisamos entender como os resistores foram associados em cada circuito. A corrente elétrica $I$ é dada pela Lei de Ohm:

$$ I = \frac{U}{R} $$

onde $U$ é a tensão aplicada e $R$ é a resistência total do circuito.

Vamos analisar cada circuito:

- **Circuito I:** Todos os resistores estão em série. A resistência total $R_{\text{total}}$ é a soma das resistências individuais.
  $$ R_{\text{total}} = R + R + R + R = 4R $$

- **Circuito II:** Dois resistores estão em série e dois estão em paralelo com essa série. Primeiramente, calculamos a resistência dos resistores em série:
  $$ R_{\text{série}} = R + R = 2R $$
  Em seguida, calculamos a resistência equivalente dos resistores em paralelo:
  $$ \frac{1}{R_{\text{paralelo}}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} = \frac{2}{2R} = \frac{1}{R} $$
  Portanto, $ R_{\text{paralelo}} = R $.

- **Circuito III:** Dois pares de resistores em série, ambos em paralelo entre si.
  Para cada par em série:
  $$ R_{\text{série}} = R + R = 2R $$
  Para os dois pares em paralelo:
  $$ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} = \frac{2}{2R} = \frac{1}{R} $$
  Portanto, $ R_{\text{total}} = R $.

- **Circuito IV:** Todos os resistores estão em paralelo.
  $$ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{4}{R} $$
  Portanto, $ R_{\text{total}} = \frac{R}{4} $.

Comparando as resistências totais dos circuitos:
- Circuito I: $ 4R $
- Circuito II: $ R $
- Circuito III: $ R $
- Circuito IV: $ \frac{R}{4} $

A resistência total maior resulta em uma menor corrente para a mesma tensão $ U $. Portanto, a menor corrente ocorre no circuito com a maior resistência total, que é o circuito I.

**Resposta correta: D**

O circuito IV tem a menor resistência total, resultando na maior corrente. Portanto, o circuito com a menor corrente é o circuito I.