18) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos extremos de uma pista retilínea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas velocidades são iguais a 8,5 m/s e 6,5 m/s, calcule depois de quanto tempo a distância entre eles e de 450 m.

19) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 60 -10t (SI). Determine:
a) sua posição inicial e sua velocidade;
b) sua posição no instante 3s;
c) o instante em que passa pela origem das posições (s=0);
d) a posição no instante 10s.

20) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 160 -10t (SI). Determine:
a) sua posição inicial e sua velocidade;
b) sua posição no instante 5 s;
c) o instante em que passa pela origem das posições (s=0);
d) a posição no instante 10s.

Question

18) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos extremos de uma pista retilínea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas velocidades são iguais a 8,5 m/s e 6,5 m/s, calcule depois de quanto tempo a distância entre eles e de 450 m.

19) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 60 -10t (SI). Determine:
a) sua posição inicial e sua velocidade;
b) sua posição no instante 3s;
c) o instante em que passa pela origem das posições (s=0);
d) a posição no instante 10s.

20) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 160 -10t (SI). Determine:
a) sua posição inicial e sua velocidade;
b) sua posição no instante 5 s;
c) o instante em que passa pela origem das posições (s=0);
d) a posição no instante 10s.

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões:

### Questão 18

Dois corredores partem dos extremos de uma pista de 600 m, em sentidos opostos, com velocidades de 8,5 m/s e 6,5 m/s. Precisamos calcular o tempo até que a distância entre eles seja de 450 m.

1. **Distância inicial entre eles:** 600 m
2. **Distância final desejada entre eles:** 450 m
3. **Mudança na distância:** $600 - 450 = 150 \, \text{m}$

**Velocidade relativa:** $8,5 + 6,5 = 15 \, \text{m/s}$

**Tempo necessário:**

$$
t = \frac{\text{mudança na distância}}{\text{velocidade relativa}} = \frac{150}{15} = 10 \, \text{s}
$$

### Questão 19

A função horária do movimento é $ s = 60 - 10t $.

a) **Posição inicial e velocidade:**

- Posição inicial ($t = 0$): $s = 60$
- Velocidade: Coeficiente de $t$, ou seja, $-10 \, \text{m/s}$

b) **Posição no instante 3 s:**

$$
s = 60 - 10 \times 3 = 60 - 30 = 30 \, \text{m}
$$

c) **Instante em que passa pela origem ($s = 0$):**

$$
0 = 60 - 10t \implies 10t = 60 \implies t = 6 \, \text{s}
$$

d) **Posição no instante 10 s:**

$$
s = 60 - 10 \times 10 = 60 - 100 = -40 \, \text{m}
$$

### Questão 20

A função horária do movimento é $ s = 160 - 10t $.

a) **Posição inicial e velocidade:**

- Posição inicial ($t = 0$): $s = 160$
- Velocidade: Coeficiente de $t$, ou seja, $-10 \, \text{m/s}$

b) **Posição no instante 5 s:**

$$
s = 160 - 10 \times 5 = 160 - 50 = 110 \, \text{m}
$$

c) **Instante em que passa pela origem ($s = 0$):**

$$
0 = 160 - 10t \implies 10t = 160 \implies t = 16 \, \text{s}
$$

d) **Posição no instante 10 s:**

$$
s = 160 - 10 \times 10 = 160 - 100 = 60 \, \text{m}
$$