5- A temperatura em Spearfish, South Dakota, subiu de $ -4{ }^{\circ} \mathrm{F} $ para $ 45^{\circ} \mathrm{F} $ em apenas 2 minutos.
a) Qual foi a variação de temperatura em graus Fahrenheit?
b) Quais os valores da temperatura em graus Celsius?
c) Qual a foi a variação de temperatura em graus Celsius?

Question

Accepted Answer

Para resolvermos essa questão, vamos seguir os passos para cada item:

### a) Variação de temperatura em graus Fahrenheit

A variação de temperatura ($ \Delta T_{F} $) é calculada pela diferença entre a temperatura final e a inicial. Portanto,

$$
\Delta T_{F} = T_{final} - T_{inicial} = 45^{\circ} \mathrm{F} - (-4^{\circ} \mathrm{F})
$$

$$
\Delta T_{F} = 45^{\circ} \mathrm{F} + 4^{\circ} \mathrm{F} = 49^{\circ} \mathrm{F}
$$

Então, a variação de temperatura em graus Fahrenheit foi de $ 49^{\circ} \mathrm{F} $.

### b) Valores da temperatura em graus Celsius

Para converter a temperatura de Fahrenheit para Celsius, usamos a fórmula:

$$
C = \frac{5}{9}(F - 32)
$$

Aplicando a fórmula para as temperaturas inicial e final:

- Para $ -4^{\circ} \mathrm{F} $:

$$
C_{inicial} = \frac{5}{9}((-4) - 32) = \frac{5}{9}(-36) = -20^{\circ} \mathrm{C}
$$

- Para $ 45^{\circ} \mathrm{F} $:

$$
C_{final} = \frac{5}{9}(45 - 32) = \frac{5}{9}(13) = 7.22^{\circ} \mathrm{C}
$$

Portanto, as temperaturas são aproximadamente $ -20^{\circ} \mathrm{C} $ e $ 7.22^{\circ} \mathrm{C} $, respectivamente.

### c) Variação de temperatura em graus Celsius

Usando os valores de temperatura em graus Celsius obtidos acima, a variação ($ \Delta T_{C} $) é:

$$
\Delta T_{C} = C_{final} - C_{inicial} = 7.22^{\circ} \mathrm{C} - (-20^{\circ} \mathrm{C})
$$

$$
\Delta T_{C} = 7.22^{\circ} \mathrm{C} + 20^{\circ} \mathrm{C} = 27.22^{\circ} \mathrm{C}
$$

Assim, a variação de temperatura em graus Celsius foi de aproximadamente $ 27.22^{\circ} \mathrm{C} $.