53. Racionalize os denominadores das frações a seguir. a)

53. Racionalize os denominadores das frações a seguir. a) $\frac{5}{4 \sqrt{3}}$ c) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ e) $\frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{7}}$ g) $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{8}}$ b) $\frac{2}{2 \sqrt{6}}$ d) $\frac{\sqrt{3}}{10 \sqrt{5}}$ f) $\frac{2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{5}}$ h) $\frac{8 \sqrt{12}}{3 \sqrt{5}}$
54. Racionalize os denominadores. a) $\frac{5}{\sqrt[6]{2^{4}}}$ b) $\frac{4}{\sqrt[7]{3^{2}}}$ c) $\frac{2}{\sqrt[10]{7^{6}}}$ d) $\frac{3}{\sqrt[9]{5^{2}}}$ e) $\frac{7}{\sqrt[4]{3^{3}}}$ f) $\frac{10}{\sqrt[3]{10}}$
55. Sabendo que as letras que aparecem nas frações representam números reais positivo. racionalize os denominadores. a) $\frac{2 y}{\sqrt{y}}$ b) $\frac{a \sqrt{b}}{\sqrt{a b}}$ c) $\frac{c \sqrt{d}}{d \sqrt{c}}$ d) $\frac{2 x}{\sqrt{4 x z}}$ e) $\frac{a b}{\sqrt{b}}$ f) $\frac{d \sqrt{c}}{\sqrt{c d}}$
56. Racionalize os denominadores. a) $\frac{4}{\sqrt{5}+1}$ c) $\frac{\sqrt{2}-1}{3+\sqrt{8}}$ e) $\frac{8}{\sqrt{8}+3}$ b) $\frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{7}}$ d) $\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{6}-2}$ f) $\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{7}-5}$
57. Simplifique as expressões a seguir, racionalizando os denominadores sempre que poss a) $\frac{\sqrt[5]{3^{3}}}{4} \cdot \frac{\sqrt[5]{3^{2}}}{\sqrt{6}}$ d) $\frac{\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{9^{2}}}$ b) $\frac{\sqrt[3]{5 \cdot 3^{2}} \cdot \sqrt[3]{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt[3]{2}}$ e) $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{3}} \cdot \frac{(\sqrt[5]{27})^{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt[3]{4}}$ c) $\frac{2}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3^{2}}}$ f) $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{4}{\sqrt{4}} \cdot \frac{5}{\sqrt{5}} \cdot \frac{6}{\sqrt{6}}$