6. Para ser aprovado na 1ª fase de um concurso, o candidato deve acertar 3/5 das questões de uma prova. Paulo acertou 9 delas e Lais, 7.

a) Quem acertou mais questões?

b) Paulo foi aprovado na 1ª fase do concurso? Justifique sua resposta.

c) Lais foi aprovada no concurso? Justifique sua resposta.

d) Sabendo que a prova tinha 90 questões, quantas questões a mais Paulo deveria acertar para ser aprovado na 1ª fase do concurso?

Question

6. Para ser aprovado na 1ª fase de um concurso, o candidato deve acertar 3/5 das questões de uma prova. Paulo acertou 9 delas e Lais, 7.

a) Quem acertou mais questões?

b) Paulo foi aprovado na 1ª fase do concurso? Justifique sua resposta.

c) Lais foi aprovada no concurso? Justifique sua resposta.

d) Sabendo que a prova tinha 90 questões, quantas questões a mais Paulo deveria acertar para ser aprovado na 1ª fase do concurso?

Accepted Answer

Vamos resolver as questões:

a) Quem acertou mais questões?

Para comparar, precisamos encontrar um denominador comum para as frações $ \frac{5}{9} $ e $ \frac{7}{10} $.

Denominador comum: 90

$$ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 10}{9 \times 10} = \frac{50}{90} $$

$$ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 9}{10 \times 9} = \frac{63}{90} $$

Laís acertou mais questões.

b) Paulo foi aprovado na 1ª fase do concurso? Justifique sua resposta.

Paulo precisava acertar $ \frac{3}{5} $ das questões. Convertendo para o mesmo denominador:

$$ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 18}{5 \times 18} = \frac{54}{90} $$

Paulo acertou $ \frac{50}{90} $, então não foi aprovado.

c) Laís foi aprovada no concurso? Justifique sua resposta.

Laís acertou $ \frac{63}{90} $, que é maior que $ \frac{54}{90} $. Então, Laís foi aprovada.

d) Sabendo que a prova tinha 90 questões, quantas questões a mais Paulo deveria acertar para ser aprovado na 1ª fase do concurso?

Paulo acertou 50 questões. Ele precisava acertar 54 questões para ser aprovado.

Portanto, Paulo deveria acertar $ 54 - 50 = 4 $ questões a mais.