8. (UFRJ) Um calorímetro, considerado ideal, contém inicialmente uma certa massa de água a 19,8°C. Observa-se que após introduzir na massa inicial da água a temperatura de e dados, obtenha o calor latente de fusão do gelo. Considere o calor específico da água igual a 1,0 cal/g°C.
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Francirlei
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04/11/24

Question

Question image: 8. (UFRJ) Um calorímetro, considerado ideal, contém inicialmente uma certa massa de água a 19,8°C. Observa-se que após introduzir na massa inicial da água a temperatura de e dados, obtenha o calor latente de fusão do gelo. Considere o calor específico da água igual a 1,0 cal/g°C.

8. (UFRJ) Um calorímetro, considerado ideal, contém inicialmente uma certa massa de água a 19,8°C. Observa-se que após introduzir na massa inicial da água a temperatura de e dados, obtenha o calor latente de fusão do gelo. Considere o calor específico da água igual a 1,0 cal/g°C.

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04/11/24

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular o calor latente de fusão do gelo. Vamos usar a equação de equilíbrio térmico:

$$ Q_{\text{perdido}} = Q_{\text{ganho}} $$

1. **Calor perdido pela água**:
   - A água resfria de 19°C a 0°C.
   - Massa da água $ m_a $ (não sabemos ainda).
   - Calor específico da água $ c_a = 1,0 \, \text{cal/g°C} $.

$$ Q_{\text{água}} = m_a \cdot c_a \cdot \Delta T = m_a \cdot 1,0 \cdot (0 - 19) = -19m_a \, \text{cal} $$

2. **Calor ganho pelo gelo**:
   - O gelo derrete completamente e atinge o equilíbrio térmico a 0°C.
   - Massa do gelo $ m_g = \frac{1}{4} m_a $.
   - Calor latente de fusão do gelo $ L_f $ (o que queremos encontrar).

$$ Q_{\text{gelo}} = m_g \cdot L_f = \frac{1}{4}m_a \cdot L_f $$

3. **Equilíbrio térmico**:

$$ -19m_a = \frac{1}{4}m_a \cdot L_f $$

Simplificando:

$$ -19 = \frac{1}{4}L_f $$

Multiplicando ambos os lados por 4:

$$ -76 = L_f $$

Portanto, o calor latente de fusão do gelo é $ 76 \, \text{cal/g} $.