Atividades de fisica 5 questões com respostas falando sobre temperatura e dilatação térmica
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13/06/24

Question

Atividades de fisica 5 questões com respostas falando sobre temperatura e dilatação térmica

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Claro! Aqui estão cinco questões de física sobre temperatura e dilatação térmica, juntamente com suas respostas:

### Questão 1
Uma barra de alumínio possui um comprimento inicial de 2 metros a uma temperatura de 20°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é $2,4 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$, qual será o novo comprimento da barra quando a temperatura for aumentada para 70°C?

**Resposta:**

Para calcular o novo comprimento da barra, usamos a fórmula da dilatação linear:
$$ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T $$

Onde:
- $L_0$ é o comprimento inicial (2 metros)
- $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear ($2,4 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$)
- $\Delta T$ é a variação de temperatura (70°C - 20°C = 50°C)

Calculando a variação de comprimento:
$$ \Delta L = 2 \cdot 2,4 \times 10^{-5} \cdot 50 $$
$$ \Delta L = 2 \cdot 1,2 \times 10^{-3} $$
$$ \Delta L = 2,4 \times 10^{-3} \, \text{m} $$
$$ \Delta L = 0,0024 \, \text{m} $$

O novo comprimento da barra será:
$$ L = L_0 + \Delta L $$
$$ L = 2 + 0,0024 $$
$$ L = 2,0024 \, \text{m} $$

### Questão 2
Um recipiente de vidro é preenchido com 500 ml de água a 25°C. Se a temperatura da água aumentar para 75°C, qual será o volume da água, considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é $2,1 \times 10^{-4} \, °C^{-1}$?

**Resposta:**

Para calcular o novo volume da água, usamos a fórmula da dilatação volumétrica:
$$ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T $$

Onde:
- $V_0$ é o volume inicial (500 ml)
- $\beta$ é o coeficiente de dilatação volumétrica ($2,1 \times 10^{-4} \, °C^{-1}$)
- $\Delta T$ é a variação de temperatura (75°C - 25°C = 50°C)

Calculando a variação de volume:
$$ \Delta V = 500 \cdot 2,1 \times 10^{-4} \cdot 50 $$
$$ \Delta V = 500 \cdot 10,5 \times 10^{-3} $$
$$ \Delta V = 5,25 \, \text{ml} $$

O novo volume da água será:
$$ V = V_0 + \Delta V $$
$$ V = 500 + 5,25 $$
$$ V = 505,25 \, \text{ml} $$

### Questão 3
Um fio de cobre tem um comprimento de 100 cm a 15°C. Se a temperatura aumentar para 45°C, qual será o aumento no comprimento do fio? O coeficiente de dilatação linear do cobre é $1,7 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$.

**Resposta:**

Usamos a fórmula da dilatação linear:
$$ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T $$

Onde:
- $L_0$ é o comprimento inicial (100 cm)
- $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear ($1,7 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$)
- $\Delta T$ é a variação de temperatura (45°C - 15°C = 30°C)

Calculando a variação de comprimento:
$$ \Delta L = 100 \cdot 1,7 \times 10^{-5} \cdot 30 $$
$$ \Delta L = 100 \cdot 5,1 \times 10^{-4} $$
$$ \Delta L = 0,051 \, \text{cm} $$

### Questão 4
Uma placa de aço tem uma área inicial de 1 m² a 20°C. Se a temperatura aumentar para 60°C, qual será a nova área da placa? O coeficiente de dilatação superficial do aço é $2,2 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$.

**Resposta:**

Para calcular a nova área, usamos a fórmula da dilatação superficial:
$$ \Delta A = A_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T $$

Onde:
- $A_0$ é a área inicial (1 m²)
- $\gamma$ é o coeficiente de dilatação superficial ($2,2 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$)
- $\Delta T$ é a variação de temperatura (60°C - 20°C = 40°C)

Calculando a variação de área:
$$ \Delta A = 1 \cdot 2,2 \times 10^{-5} \cdot 40 $$
$$ \Delta A = 8,8 \times 10^{-4} \, \text{m}² $$

A nova área da placa será:
$$ A = A_0 + \Delta A $$
$$ A = 1 + 8,8 \times 10^{-4} $$
$$ A = 1,00088 \, \text{m}² $$

### Questão 5
Uma esfera de metal tem um volume inicial de 200 cm³ a 25°C. Se a temperatura aumentar para 75°C, qual será o novo volume da esfera? O coeficiente de dilatação volumétrica do metal é $3,6 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$.

**Resposta:**

Para calcular o novo volume da esfera, usamos a fórmula da dilatação volumétrica:
$$ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T $$

Onde:
- $V_0$ é o volume inicial (200 cm³)
- $\beta$ é o coeficiente de dilatação volumétrica ($3,6 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$)
- $\Delta T$ é a variação de temperatura (75°C - 25°C = 50°C)

Calculando a variação de volume:
$$ \Delta V = 200 \cdot 3,6 \times 10^{-5} \cdot 50 $$
$$ \Delta V = 200 \cdot 1,8 \times 10^{-3} $$
$$ \Delta V = 0,36 \, \text{cm}³ $$

O novo volume da esfera será:
$$ V = V_0 + \Delta V $$
$$ V = 200 + 0,36 $$
$$ V = 200,36 \, \text{cm}³ $$