D22 - Resolver problemas envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula...

D22 - Resolver problemas envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.

1. (AREAL). Em uma experiência, Pablo registra a amplitude da extensão de uma mola. No 1o segundo, ele registrou uma amplitude de 24 centímetros, no 20 segundo, uma amplitude de 12 centímetros, e, assim por diante, registrando, em cada segundo, a metade da amplitude registrada no segundo anterior.

A amplitude registrada no $4^{\circ}$ segundo foi de? 2. (Saresp). Um site comercial se torna altamente atrativo a partir do instante que ele passa a ter visitas que aumentem diariamente, semanalmente ou mensalmente, dependendo dos parâmetros utilizados para tal medida. Para um site avaliado semanalmente, observou-se que as visitas foram: 1a. semana: 2222 2a. semana: 6666 3a semana: 19998

Se mantiver essa performance, presume-se que, ao final do mês, o no. de visitas estará em torno de? 3. (SAEMS). Sueli possui uma microempresa que fabrica pães e utiliza 256 kg de farinha de trigo na produção semanal desses pães. Ela pretende substituir de forma gradativa a produção de pães pela de bolos, porém utilizando a mesma quantidade semanal de farinha de trigo.

Após essa decisão, ela utilizou 4 kg de farinha de trigo para a produção de bolos na primeira semana, 8 kg na segunda semana, e assim por diante, dobrando a quantidade até que todos os 256 kg de farinha de trigo fossem usados exclusivamente na produção de bolos. Em quantas semanas Sueli conseguiu substituir totalmente a fabricação de pães por bolos? 4. (SAEB 2013). Em uma progressão aritmética (PA), a diferença entre dois termos consecutivos é sempre constante, enquanto que em uma progressão geométrica (PG), o quociente de dois termos consecutivos é sempre constante. Considerando essas informações, é correto afirmar que a sequência $(3,6,12,24,48, \ldots)$ é uma PA ou PG? Qual a razão? 5. (AREAL). A Copa do Mundo de Futebol é um torneio realizado a cada 4 anos. A sequência abaixo relaciona os anos em que houve a Copa do Mundo desde a conquista do primeiro título brasileiro em 1958.

$$(1958,1962,1966,1970, \ldots)$$

Quantos torneios foram realizados de 1958 até 2024 ? 6. Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior. O termo que ocupa a posição $n$ em uma progressão geométrica (PG) de razão $q$ é dado pela fórmula $a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1}$.

Sabe-se que no 1 o dia ela nadou 50 metros. Em 6 dias nadará quantos metros? 7. (SPEACE). Denise precisa resolver exercícios de matemática. Para incentivá-la, sua professora montou um esquema diferente de estudo, como mostra o quadro abaixo. PROPOSTA DE ESTUDO $-1^{\circ}$ dia: resolver 1 exercicio. $-2^{\circ}$ dia: resolver 3 exercicios. $-3^{\circ}$ dia: resolver 9 exercicios. Continuar nos próximos dias, sempre multiplicando por três a quantidade de exercícios do dia anterior.

Qual operação deve ser feita para determinar o número de exercícios que Denise resolverá no 10 dia de estudo?