Dada a função f: R — R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) - f(1).

Q: Dada a função f: R —> R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) - f(1).

Para determinar o valor de $ f(2) + f(3) - f(1) $ para a função $ f(x) = x^2 + 2x $, vamos calcular $ f(2) $, $ f(3) $ e $ f(1) $ separadamente. Primeiro, calculamos $ f(2) $: \[ f(2) = 2^2 + 2 \cdot 2 = 4 + 4 = 8 \] Agora, calculamos $ f(3) $: \[ f(3) = 3^2 + 2 \cdot 3 = 9 + 6 = 15 \] Finalmente, calculamos $ f(1) $: \[ f(1) = 1^2 + 2 \cdot 1 = 1 + 2 = 3 \] Agora, somamos e subtraímos os valores encontrados: \[ f(2) + f(3) - f(1) = 8 + 15 - 3 = 20 \] Portanto, o valor de $ f(2) + f(3) - f(1) $ é $ \boxed{20} $.

Question

Dada a função f: R —> R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) - f(1).

Accepted Answer

Para determinar o valor de $ f(2) + f(3) - f(1) $ para a função $ f(x) = x^2 + 2x $, vamos calcular $ f(2) $, $ f(3) $ e $ f(1) $ separadamente.

Primeiro, calculamos $ f(2) $:
$$
f(2) = 2^2 + 2 \cdot 2 = 4 + 4 = 8
$$

Agora, calculamos $ f(3) $:
$$
f(3) = 3^2 + 2 \cdot 3 = 9 + 6 = 15
$$

Finalmente, calculamos $ f(1) $:
$$
f(1) = 1^2 + 2 \cdot 1 = 1 + 2 = 3
$$

Agora, somamos e subtraímos os valores encontrados:
$$
f(2) + f(3) - f(1) = 8 + 15 - 3 = 20
$$

Portanto, o valor de $ f(2) + f(3) - f(1) $ é $ \boxed{20} $.