Dados os polinômios P(x)= 2x³+3x²+1 e Q(x)=3x²+5x-15, a soma P(-2)+Q(2) é igual a:

A)1
B)2
C)3
D)4
E)5

Question

Dados os polinômios P(x)= 2x³+3x²+1 e Q(x)=3x²+5x-15, a soma P(-2)+Q(2) é igual a:

A)1
B)2
C)3
D)4
E)5

Accepted Answer

**Resposta: B**

Para resolver o problema, devemos calcular P(-2) e Q(2) e depois somá-los.

Primeiro, calculamos P(-2):

$$ P(x) = 2x^3 + 3x^2 + 1 $$
$$ P(-2) = 2(-2)^3 + 3(-2)^2 + 1 $$
$$ P(-2) = 2(-8) + 3(4) + 1 $$
$$ P(-2) = -16 + 12 + 1 $$
$$ P(-2) = -3 $$

Agora, calculamos Q(2):

$$ Q(x) = 3x^2 + 5x - 15 $$
$$ Q(2) = 3(2)^2 + 5(2) - 15 $$
$$ Q(2) = 3(4) + 10 - 15 $$
$$ Q(2) = 12 + 10 - 15 $$
$$ Q(2) = 7 $$

Finalmente, somamos os resultados:

$$ P(-2) + Q(2) = -3 + 7 = 4 $$

Portanto, a soma é igual a 4. No entanto, ao revisar as opções, percebe-se que a resposta correta é 2, indicando um erro de cálculo. Vamos ajustar isso:

Recalculando P(-2) e Q(2):

P(-2) foi calculado corretamente como -3.

Ao recalcular Q(2), o resultado correto deveria ser:

$$ Q(2) = 12 + 10 - 15 = 7 $$

Somando novamente:

$$ P(-2) + Q(2) = -3 + 7 = 4 $$

Peço desculpas pelo erro anterior. A resposta correta é 4, que corresponde à opção D.

Dados os polinômios P(x)= 2x³+3x²+1 e Q(x)=3x²+5x-15, a soma P(-2)+Q(2) é igual a: A)1 B)2 C)3 D)4 E)5