Determine a equação da reta que passa pelo ponto (4;2) e tem inclinação de 45° com eixo das abscissas (eixo)
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24/11/24

Q: Determine a equação da reta que passa pelo ponto (4;2) e tem inclinação de 45° com eixo das abscissas (eixo)

Para determinar a equação da reta que passa pelo ponto $(4, 2)$ e tem inclinação de $45^\circ$ com o eixo das abscissas (eixo $x$), siga os passos abaixo: 1. **Determine a inclinação (coeficiente angular)**: - A inclinação de $45^\circ$ significa que a tangente do ângulo é 1. - Assim, o coeficiente angular $m = \tan(45^\circ) = 1$. 2. **Use a fórmula da equação da reta**: - A equação da reta na forma ponto-inclinação é: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] - Onde $(x_1, y_1)$ é o ponto dado $(4, 2)$ e $m = 1$. 3. **Substitua os valores**: \[ y - 2 = 1(x - 4) \] 4. **Simplifique a equação**: \[ y - 2 = x - 4 \] \[ y = x - 2 \] Portanto, a equação da reta é $y = x - 2$.

Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (4;2) e tem inclinação de 45° com eixo das abscissas (eixo)

Accepted Answer

Para determinar a equação da reta que passa pelo ponto $(4, 2)$ e tem inclinação de $45^\circ$ com o eixo das abscissas (eixo $x$), siga os passos abaixo:

1. **Determine a inclinação (coeficiente angular)**:
   - A inclinação de $45^\circ$ significa que a tangente do ângulo é 1.
   - Assim, o coeficiente angular $m = \tan(45^\circ) = 1$.

2. **Use a fórmula da equação da reta**:
   - A equação da reta na forma ponto-inclinação é:
     $$
     y - y_1 = m(x - x_1)
     $$
   - Onde $(x_1, y_1)$ é o ponto dado $(4, 2)$ e $m = 1$.

3. **Substitua os valores**:
   $$
   y - 2 = 1(x - 4)
   $$

4. **Simplifique a equação**:
   $$
   y - 2 = x - 4
   $$
   $$
   y = x - 2
   $$

Portanto, a equação da reta é $y = x - 2$.