Em sua rua André observou que havia 20 veiculos estacionados,dentre motos e carros.Ao abaixar-se,ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de motos e de carros estacionados na rua de andre?
C
Camily
Feita pelo app
24/06/24

Question

Em sua rua André observou que havia 20 veiculos estacionados,dentre motos e carros.Ao abaixar-se,ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de motos e de carros estacionados na rua de andre?

C

Camily

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24/06/24

Accepted Answer

Vamos resolver esse problema utilizando um sistema de equações lineares. Denotemos:

- $ m $ como o número de motos.
- $ c $ como o número de carros.

Sabemos que:

1. O total de veículos é 20:
   $$
   m + c = 20
   $$

2. O total de rodas é 54. Considerando que cada moto tem 2 rodas e cada carro tem 4 rodas, temos:
   $$
   2m + 4c = 54
   $$

Agora, vamos resolver o sistema de equações.

Primeiro, podemos multiplicar a primeira equação por 2 para facilitar a eliminação:
$$
2m + 2c = 40
$$

Agora subtraímos essa nova equação da segunda equação:
$$
(2m + 4c) - (2m + 2c) = 54 - 40
$$
$$
2c = 14
$$
$$
c = 7
$$

Substituímos $ c = 7 $ na primeira equação:
$$
m + 7 = 20
$$
$$
m = 13
$$

Portanto, a quantidade de motos e de carros estacionados é:

- Motos: 13
- Carros: 7