(Enem - 2013) O dono de um sitio pretende colocar uma haste ...

(Enem - 2013) O dono de um sitio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 $\mathrm{m} \mathrm{e} 4 \mathrm{~m}$. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos $\mathrm{AC}$ e BD e a haste é representada pelo segmento $E F$, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta $A B$. Os segmentos $A D$ e $B C$ representam cabos de aço que serão instalados.