enem 2024
QUESTÃO 149
A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra posições à frente, ou seja, o "A" era substituído pelo "D", o "B" pelo "E", e assim sucessivamente.
Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César. Note que, em uma Cifra de César, basta saber o número de posições que isso define todas as demais substituições a serem feitas.
Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considerando a probabilidade de descobrir, aleatoriamente, o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por
A) 25 1 1 25
B) 24 23 1 25
C) 24 25 1 23
D) 24 23 25 1
E) 25 24 23 1
QUESTÃO 150
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente; os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por
M2 - M1 = 2/3 log(E2/E1)
Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou uma magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.
O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual
A) 5,4
B) 6,2
C) 7,6
D) 8,2
E) 8,4
