O baricentro é um conceito da geometria que representa o ponto de equilíbrio de uma figura geométrica, considerando sua distribuição de massa ou peso. É também conhecido como centro de gravidade ou centro de massa. Para determinar o baricentro de um triângulo em geometria analítica, utilizamos o conceito de média das coordenadas dos pontos que compõem a figura geométrica. Os passos gerais para encontrar o baricentro são os seguintes:
- Identifique as coordenadas dos pontos que compõem a figura geométrica.
- Calcule a média das coordenadas x dos pontos, somando todas as coordenadas x e dividindo pelo número total de pontos. Essa será a coordenada x do baricentro.
- Calcule a média das coordenadas y dos pontos, somando todas as coordenadas y e dividindo pelo número total de pontos. Essa será a coordenada y do baricentro.
- O resultado será um conjunto de coordenadas que representa o ponto do baricentro.
Desta forma, sabendo que o baricentro de um triângulo está localizando no ponto G(-1, 2) e que o triângulo está definido pelos pontos A(-6, 4), B(-2, y) e C(x, 6) analise cada uma das sentenças a seguir:
I. O ponto B está localizado no 3º quadrante.
II. Ambos os valores são números inteiros.
III. O valor de y é 5.
IV. O ponto C está localizado no 4º quadrante. Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente as sentenças II e III estão corretas.
B) Somente as sentenças I, II e IV estão corretas.
C) Somente as sentenças I e II estão corretas.
D) Somente as sentenças III e IV estão corretas.
