Presuma que a empresa Bons Negócios realizou uma operação de desconto financeiro simples, com um título de crédito de valor nominal de R$ 50.000,00, 3 meses antes do vencimento, na qual foi cobrada uma taxa de 4,50% a.m. Com relação ao valor do desconto aplicado e o valor recebido pela empresa, assinale a alternativa correta.

N = A x (1 + i x n)

Questão 2Resposta

a.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 5.947,14, resultando no valor recebido de R$ 44.052,86 pela empresa.

b.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 2.947,14, resultando no valor recebido de R$ 46.052,86 pela empresa.

c.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 7.947,14, resultando no valor recebido de R$ 42.052,86 pela empresa.

d.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 3.947,14, resultando no valor recebido de R$ 48.052,86 pela empresa.

e.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 6.247,14, resultando no valor recebido de R$ 43.052,86 pela empresa.

Question

Presuma que a empresa Bons Negócios realizou uma operação de desconto financeiro simples, com um título de crédito de valor nominal de R$ 50.000,00, 3 meses antes do vencimento, na qual foi cobrada uma taxa de 4,50% a.m. Com relação ao valor do desconto aplicado e o valor recebido pela empresa, assinale a alternativa correta.

N = A x (1 + i x n)


Questão 2Resposta

a.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 5.947,14, resultando no valor recebido de R$ 44.052,86 pela empresa.


b.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 2.947,14, resultando no valor recebido de R$ 46.052,86 pela empresa.


c.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 7.947,14, resultando no valor recebido de R$ 42.052,86 pela empresa.


d.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 3.947,14, resultando no valor recebido de R$ 48.052,86 pela empresa.


e.
O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 6.247,14, resultando no valor recebido de R$ 43.052,86 pela empresa.

Accepted Answer

Para calcular o desconto financeiro simples, utilizamos a fórmula do valor nominal (N):

$$ N = A \times (1 + i \times n) $$

onde:
- $ N $ é o valor nominal,
- $ A $ é o valor atual ou valor recebido pela empresa,
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ n $ é o período em meses.

Rearranjando a fórmula para encontrar o valor atual $ A $:

$$ A = \frac{N}{1 + i \times n} $$

Dados:
- $ N = 50.000,00 $
- $ i = 0,045 $ (4,5% ao mês)
- $ n = 3 $ meses

Substituindo os valores na fórmula:

$$ A = \frac{50.000}{1 + 0,045 \times 3} $$
$$ A = \frac{50.000}{1 + 0,135} $$
$$ A = \frac{50.000}{1,135} $$
$$ A \approx 44.052,86 $$

O desconto aplicado é a diferença entre o valor nominal e o valor atual:

$$ \text{Desconto} = N - A $$
$$ \text{Desconto} = 50.000 - 44.052,86 $$
$$ \text{Desconto} \approx 5.947,14 $$

**Resposta: A**

O desconto aplicado foi de aproximadamente R$ 5.947,14, resultando no valor recebido de R$ 44.052,86 pela empresa.