Quais são as raizes da função quadrática f(x)=x²-3x-4?

Q: Quais são as raizes da função quadrática f(x)=x²-3x-4?

Para encontrar as raízes da função quadrática $ f(x) = x^2 - 3x - 4 $, podemos usar a fórmula quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde $ a = 1 $, $ b = -3 $ e $ c = -4 $. Primeiro, calculamos o discriminante ($ \Delta $): \[ \Delta = b^2 - 4ac \] \[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) \] \[ \Delta = 9 + 16 \] \[ \Delta = 25 \] Agora, substituímos os valores na fórmula quadrática: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{3 \pm 5}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. $ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 $ 2. $ x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $ Portanto, as raízes da função quadrática são $ x = 4 $ e $ x = -1 $.

Question

Accepted Answer

Para encontrar as raízes da função quadrática $ f(x) = x^2 - 3x - 4 $, podemos usar a fórmula quadrática:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde $ a = 1 $, $ b = -3 $ e $ c = -4 $.

Primeiro, calculamos o discriminante ($ \Delta $):

$$ \Delta = b^2 - 4ac $$
$$ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) $$
$$ \Delta = 9 + 16 $$
$$ \Delta = 25 $$

Agora, substituímos os valores na fórmula quadrática:

$$ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{3 \pm 5}{2} $$

Isso nos dá duas soluções:

1. $ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 $
2. $ x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $

Portanto, as raízes da função quadrática são $ x = 4 $ e $ x = -1 $.