Qual é a raiz quadrada de 120? Fórmula

Question

Accepted Answer

Para encontrar a raiz quadrada de 120, podemos usar a seguinte fórmula para calcular de forma aproximada:

$$
\sqrt{120} \approx 10.954
$$

No entanto, se você deseja uma expressão exata, a raiz quadrada de 120 pode ser simplificada usando fatoração:

1. Fatoramos 120 em seus fatores primos:
   $$
   120 = 2^3 \times 3 \times 5
   $$

2. Podemos então simplificar a raiz quadrada:
   $$
   \sqrt{120} = \sqrt{2^3 \times 3 \times 5} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3 \times 5} = \sqrt{(2^2)} \times \sqrt{(2 \times 3 \times 5)}
   $$

3. Simplificando ainda mais:
   $$
   \sqrt{120} = 2 \times \sqrt{30}
   $$

Portanto, a raiz quadrada de 120 é $2\sqrt{30}$ ou aproximadamente 10.954.