Qual é o maior divisor comum de 28 e 64?

Question

Accepted Answer

Para encontrar o maior divisor comum (MDC) de 28 e 64, podemos usar o algoritmo de Euclides. O algoritmo é baseado no princípio de que o MDC de dois números também divide a diferença entre esses números. Aqui está como aplicá-lo passo a passo:

1. Divida o número maior pelo menor e encontre o resto.
2. Substitua o número maior pelo número menor e o número menor pelo resto encontrado no passo 1.
3. Repita os passos 1 e 2 até que o resto seja 0. O divisor na última divisão antes do resto se tornar 0 é o MDC.

Vamos aplicá-lo para 28 e 64:

1. $64 \div 28 = 2$ com resto $8$.
2. Agora, tomamos $28$ como o número maior e $8$ como o menor.
3. $28 \div 8 = 3$ com resto $4$.
4. Agora, tomamos $8$ como o número maior e $4$ como o menor.
5. $8 \div 4 = 2$ com resto $0$.

Uma vez que chegamos a um resto de $0$, o divisor na última operação ($4$) é o MDC de 28 e 64.

Portanto, o maior divisor comum de 28 e 64 é $4$.