Questão 10. (αc = r²/R; v = ω · R = 2π/T) — O raio da Terra ...

Questão 10. (αc = r²/R; v = ω · R = 2π/T) — O raio da Terra é de aproximadamente 6400 km. Calcule a velocidade linear e o módulo da aceleração centrípeta de um ponto do equador que se desloca devido à rotação da Terra. Dê a resposta em km/h e o módulo da aceleração em m/s². Considere T = 24 h. Resposta: 1600 km/h; 0,11 m/s².

Questão 11. (θ = θ0 + ωt + 1/2 α · t²) A função básica do espaço angular de uma partícula que descreve uma circunferência de raio igual a 2 m é: (a) com θ em radianos e t em segundos. Determine: (a) o espaço angular inicial; (b) o período e a frequência; (c) a velocidade escalar linear (Considere π = 3 na resposta). Resposta: (a) 3π/2 rad; (b) 1 s = 1 Hz; (c) 12 m/s.

Questão 12. (UFPE) A parte mais externa de um disco, com 0,25 m de raio, gira com uma velocidade linear de 15 m/s. O disco começa a desacelerar uniformemente para parar, em um tempo de 0,5 min. Qual o módulo da aceleração angular do disco em rad/s²? Resposta: 2.

Questão 13. (ω² = ω0² + 2 · α · Δθ) Uma roda é uniformemente acelerada a partir do repouso e atinge a velocidade angular ω = 20 rad/s, efetuando 10 voltas depois do início da rotação. Determine a aceleração angular da roda. Resposta: 3,2 rad/s².

Questão 14. (ω = ω0 + α · t + 1/2 · α · t²) (Mackenzie-SP) Determine o número de rotações que uma roda volante faz em 20 s, se sua velocidade angular varia nesse intervalo de tempo de 3 rad/s para 10 rad/s, com aceleração angular constante. Resposta: aproximadamente 21 voltas.

Questão 15. (ω = ω0 + α · t + 1/2 · α · t²) (UFRP) Um ventilador gira a razão de 900 rpm. Ao desligá-lo, seu movimento passa a ser uniformemente retardado, até parar após 75 voltas. Qual o tempo decorrido desde o momento em que foi desligado até sua parada completa? Resposta: 1 s.

Questão 16. (f1 : R1 = f2 : R2) (ESPM-SP) Duas polias estão ligadas entre si por uma correia. O diâmetro de uma delas é 40 cm e o da outra é 20 cm. Se a polia de diametro maior efetua 240 rpm, determine em Hz a frequência da polia menor. Resposta: 8 Hz.

Questão 17. (f1 : R1 = f2 : R2 e v = ω · R) Na situação esquematizada na figura, temos duas polias A e B acoplados por uma correia inextensível. Quando a polia A gira, movimenta a correia, que por sua vez, leva a polia B girar também. Admitindo que não haja escorregamento entre a correia e supondo que a polia A executa 60 rpm, calcule: (a) a frequência de rotação da polia B; (b) a velocidade linear de um ponto qualquer da correia. (Use π = 3,1.) Resposta: (a) 15 rpm; (b) 31 cm/s.

Questão 18. (f1 : R1 = f2 : R2) Temos, na figura a seguir, duas polias A e B de raio RA e RB, sendo RA = 20 cm e RB = 60 cm: A polia A gira com frequência igual a 1200 Hz, acionada por um motor. A polia B também gira, acionada pela polia A por meio do contato entre elas. Não há escorregamento entre as polias na região de contato. Determine com que frequência a polia B gira. Resposta: 400 Hz.

Questão 19. (f1 : R1 = f2 : R2 e v = ω · R) No mecanismo esquematizado, o motor aciona a engrenagem A com uma frequência fA = 75 rpm. As engrenagens B e C estão ligadas a um mesmo eixo. Sendo RA = 10 cm, RB = 15 cm e RC = 8 cm, determine: (a) a frequência de rotação das engrenagens B e C; (b) a velocidade linear de um ponto P pertencente à engrenagem C. Resposta: (a) fB = fC = 50 rpm; (b) 12,5 m/s.