Um sistema de equações lineares é chamado de possivel e inde...

Um sistema de equações lineares é chamado de possivel e indeterminado quando possui infinitas soluções. Aplique os seus conhecimentos sobre o sistema

$$\left\{\begin{array}{l} x+y+z=4 \\ x-y+z=2 \\ x-7 y+z=-4 \end{array}\right.$$

Com relação ao sistema de equações lineares, avalie as afirmativas a seguir. I. O sistema anterior é possível e indeterminado. II. $x=1, y=1$ e $z=2$ são uma solução para esse sistema. III. A solução geral desse sistema é $\{(3-z, 1, z), z \in R\}$. IV. A nulidade da matriz ampliada desse sistema é 2 .

Está correto que se afirma em:

Alternativas A) I, II e III, apenas. B) II e IV, apenas. C) I, III e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas. E) I, II, III e IV.