undecágono é um polígono regular com 11 lados. Calcule a medida aproximada do ângulo interno desse polígono.

(Forneça a resposta em graus e minutos).

Question

undecágono é um polígono regular com 11 lados. Calcule a medida aproximada do ângulo interno desse polígono.

(Forneça a resposta em graus e minutos).

Accepted Answer

Para calcular a medida de um ângulo interno de um polígono regular, podemos usar a fórmula:

$$ \text{Ângulo interno} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} $$

onde $n$ é o número de lados do polígono. No caso de um undecágono, $n = 11$.

Substituindo $n$ na fórmula, temos:

$$ \text{Ângulo interno} = \frac{(11 - 2) \times 180^\circ}{11} $$

$$ \text{Ângulo interno} = \frac{9 \times 180^\circ}{11} $$

$$ \text{Ângulo interno} = \frac{1620^\circ}{11} $$

$$ \text{Ângulo interno} \approx 147.2727^\circ $$

Para converter a parte decimal em minutos, lembramos que 1 grau é igual a 60 minutos. Assim, pegamos a parte decimal $0.2727$ e multiplicamos por 60.

$$ 0.2727 \times 60 \approx 16.36 $$

Portanto, a medida aproximada do ângulo interno de um undecágono é de $147^\circ$ e $16$ minutos.