Uma partícula descreve um movimento circular uniformemente variado, retardado e no sentido horário. Sabe-se que o raio da circunferência é de 1 metro e que sua velocidade possui a seguinte função horária: V = 2t2, com t dado em segundos e V em m/s. Obtenha para o instante de tempo 3s, o módulo, aproximado, com duas casas decimais, da aceleração tangencial da partícula.

a) 324,00 m/s2.
b) 12,00m/s2.
c) 31,93m/s2.
d) 305,45m/s2.
e) 324,22m/s2.

Question

T

Thiago

23/09/24

a) 324,00 m/s2.
b) 12,00m/s2.
c) 31,93m/s2.
d) 305,45m/s2.
e) 324,22m/s2.

Accepted Answer

Para encontrar a aceleração tangencial da partícula, precisamos derivar a função velocidade em relação ao tempo. A função dada é $ V(t) = 2t^2 $.

A aceleração tangencial $ a_t $ é a derivada da velocidade em relação ao tempo:

$$
a_t = \frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^2) = 4t
$$

Agora, substituímos o valor de $ t = 3 $ segundos na expressão da aceleração tangencial:

$$
a_t = 4 \times 3 = 12 \, \text{m/s}^2
$$

**Resposta: b) 12,00 m/s²**

A aceleração tangencial no instante de 3 segundos é 12,00 m/s².