os segmentos de reta MN e OP sao proporcionais ao segmento de reta QR e ST, ou seja MN/OP = QR/ST sabendo que OR= 9m QR = 14m e ST= 6m qual e a medida do comprimento do segmento da reta MN?
J
João
16/05/24

Question

os segmentos de reta MN e OP sao proporcionais ao segmento de reta QR e ST, ou seja MN/OP = QR/ST sabendo que OR= 9m QR = 14m e ST= 6m qual e a medida do comprimento do segmento da reta MN?

Accepted Answer

Para resolver essa questão, primeiro vamos organizar as informações fornecidas:

1. $ \frac{MN}{OP} = \frac{QR}{ST} $
2. $ QR = 14 \, \text{m} $
3. $ ST = 6 \, \text{m} $
4. $ OR = 9 \, \text{m} $

Queremos encontrar a medida do comprimento do segmento de reta $ MN $.

Podemos escrever a proporção como:

$$
\frac{MN}{OP} = \frac{QR}{ST}
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
\frac{MN}{OP} = \frac{14}{6}
$$

Simplificando a fração:

$$
\frac{14}{6} = \frac{7}{3}
$$

Portanto, temos:

$$
\frac{MN}{OP} = \frac{7}{3}
$$

Seja $ OP = x $, então podemos escrever:

$$
MN = \frac{7}{3} \times x
$$

Como não temos o valor de $ OP $ (ou seja, $ x $), não podemos determinar diretamente o valor de $ MN $. No entanto, se tivermos mais alguma informação sobre $ OP $ ou outra relação entre os segmentos, poderíamos resolver completamente.

Dado que a questão não fornece $ OP $, a resposta é expressa em termos de $ OP $:

$$
MN = \frac{7}{3} \times OP
$$

Se houver mais informações disponíveis, por favor forneça-as para que possamos prosseguir com a solução.