Uma massa de 5 kg de vapor de água saturado a 300 kPa é aquecida a uma pressão constante até que a temperatura atinja 200 °C. Calcule o trabalho realizado pelo vapor durante o processo.
F
Fabio
04/10/24

Question

Uma massa de 5 kg de vapor de água saturado a 300 kPa é aquecida a uma pressão constante até que a temperatura atinja 200 °C. Calcule o trabalho realizado pelo vapor durante o processo.

Accepted Answer

Para calcular o trabalho realizado pelo vapor durante o processo, precisamos considerar que o vapor está sendo aquecido a uma pressão constante. O trabalho realizado em um processo a pressão constante pode ser calculado pela fórmula:

$$ W = P \cdot \Delta V $$

Onde:
- $ W $ é o trabalho realizado,
- $ P $ é a pressão constante,
- $ \Delta V $ é a variação de volume.

### Passos para o cálculo:

1. **Determine as propriedades iniciais do vapor:**

A pressão inicial é de 300 kPa (ou 0,3 MPa). Precisamos encontrar o volume específico inicial ($ v_1 $) do vapor saturado a 300 kPa. Consultando tabelas de vapor, encontramos:

- A temperatura de saturação a 300 kPa é aproximadamente 133,5 °C.
   - O volume específico do vapor saturado ($ v_g $) a 300 kPa é aproximadamente 0,6058 m³/kg.

2. **Calcule o volume inicial:**

$$ V_1 = m \cdot v_1 = 5 \, \text{kg} \times 0,6058 \, \text{m}^3/\text{kg} = 3,029 \, \text{m}^3 $$

3. **Determine as propriedades finais do vapor:**

A temperatura final é de 200 °C. A pressão permanece constante a 300 kPa. Precisamos encontrar o volume específico final ($ v_2 $) a 200 °C e 300 kPa.

Consultando tabelas de vapor superaqueçado:

- A 300 kPa e 200 °C, o volume específico ($ v_2 $) é aproximadamente 0,6967 m³/kg.

4. **Calcule o volume final:**

$$ V_2 = m \cdot v_2 = 5 \, \text{kg} \times 0,6967 \, \text{m}^3/\text{kg} = 3,4835 \, \text{m}^3 $$

5. **Calcule a variação de volume:**

$$ \Delta V = V_2 - V_1 = 3,4835 \, \text{m}^3 - 3,029 \, \text{m}^3 = 0,4545 \, \text{m}^3 $$

6. **Calcule o trabalho realizado:**

$$ W = P \cdot \Delta V = 300 \, \text{kPa} \times 0,4545 \, \text{m}^3 $$

Convertendo a pressão para Pa (1 kPa = 1000 Pa):

$$ W = 300,000 \, \text{Pa} \times 0,4545 \, \text{m}^3 = 136,350 \, \text{J} $$

Portanto, o trabalho realizado pelo vapor durante o processo é de aproximadamente 136,350 J (ou 136,35 kJ).