Anotações sobre Ciclos de Potência a Gás e Termodinâmica

M602 ED 04 Ciclos de Potência a Ar Algumas Considerações Ex 61 a 610 Problemas Selecionados Carasos Alunas os Seguem Anotações ciclos Potânica a Gás Bons estudos Equações Processos Isoentrópicos I ads 2 u Análise Aproximada ve Análise Exata Engenharia Mecânica Termodinâmica II e Máquinas Térmicas I Professor Michel Sadalla Filho Data Ciclos de Potência a GÁS Fórmulas ME602 e MT1 AlunoRA AlunoRA 1 Equação do Gás Ideal Versão 2 09 05 2020 n mM M mol do gás m massa dos gás 5 R M 7 ou 8 831 J mol K 0082 atm L mol K 198 cal mol K 0287 kPa m kg K 2 Relações Tds LM Lℎ 7 L LM LP L7 3 Calores específicos a pressão constante e a volume constante R S S c 1005 kPa m kg K c 0718 kPa m kg K Padrão Ar Frio temperatura ambiente dh cT dT h h c T T h h cT dT du c T dT u u c T T u u cT dT 4 Variação Entropia Análise Aproximada calores específicos constantes s s c ln ln s s c ln ln ds 012 5 Processo Isoentrópico GI Análise Aproximada calores esp constantes Padrão Ar Frio 3 4 3 4 564 7 3 4 4 3 3 4 4 3 6 Processo Isoentrópico GI Análise Exata calores específicos variáveis 3 4 83 84 3 4 83 84 7 Primeira Lei Termodinâmica Sistemas Fechados u u q9 w9 8 Primeira Lei Termodinâmica VC Sistemas Abertos q9 h w9 h 9 Trabalho w9 P d 11 Entalpia h u P 12 Ciclo q w 10 0 1 1 9 1 1 1 1 1 Eficiência térmica do ciclo 1 K TIK 71C 27315 F 25C Cp CV Brayton OTTO F 25C 300k Braxton ciclo OTTO 29815K Engenharia Mecânica Termodinâmica II e Máquinas Térmicas I Professor Michel Sadalla Filho Data Ciclos de Potência a GÁS Fórmulas ME602 e MT1 AlunoRA AlunoRA Versão 2 09 05 2020 1 Equação do Gás Ideal P V n Ŕ T n mM M mol do gás m massa dos gás P V m R T Ŕ ŔM P V R T ou P ρ R T Ŕ 831 JmolK 0082 atmLmol K 198 calmol K Rar 0287 kPam³kgK 2 Relações Tds T dS dh v dP T dS du P dv 3 Calores específicos a pressão constante cp e a volume constante cv cp fracdhdT cv fracdudT cp cv R k fraccpcv cp 1005 kPam³kg K cv 0718 kPam³kg K Padrão Ar Frio temperatura ambiente T 25ºC h cp T dT h2 h1 intT1T2 cpT dT du cv T dT u2 u1 intT1T2 cvT dT 4 Variação Entropia Análise Aproximada calores esp constantes s2 s1 cvmed lnfracT2T1 R lnfracv2v1 s2 s1 cpmed lnfracT2T1 R lnfracP2P1 ds fracdqTrev 5 Processo Isoentrópico GI Análise Aproximada calores esp constantes Padrão Ar Frio fracT2T1frack1k fracP2P1frac1k fracT2T1scte fracv2v1k1 fracP2P1scte fracv1v2k 6 Processo Isoentrópico GI Análise Exata calores específicos variáveis fracP2P1scte fracPRR1 fracV2V1scte fracVRV1 7 Primeira Lei Termodinâmica Sistemas Fechados u2 u1 q12 w12 8 Primeira Lei Termodinâmica VC Sistemas Abertos q12 h1 w12 h2 9 Trabalho w12 int12 P dv 10 Eficiência térmica do ciclo etat fracwliqqe fracqe qsqe 1 fracqsqe Assunto Data cp dh 1 Os calores es dt pecéfcoscpe CV Variam R du Z com atempera DT Tura 01287 Z 1 Ãh cpltldt 01287 I I ha h cp 4T 3 uz ui ÇÉVLT DT 4 2 GDT 1 1 tnalisr Aproximada considera se valores médios de cpecv 3 ha hs Cpmf hz hi cpmctz T 5 4 Uz U Cvm dt uz 4 Cvm Tati 6 Se trabalhamos com valores médios de cpeav eles tornamse constantes tira se da integral Assim na Análise Aproximada CPM Cvm Assunto Data Processo Isoentropico Gás Ideal Equações para Análise Aproximada Cp dh I dt R Cv du Z dt 01287 tnalisr Aproximada 9287 ha h Cpm 1211 5 uz U Cvm Taiti 6 relação entre calores específicos K 1 300K K 1005 KJIKJK KAR 14 01718 KJIJK AR 30605 demonstrado Cp Cu R onde R constante dogãs Para o Ar Rar 0287 KJ kgk ou KPAM Kgk constante R do ar KPA M3 kg K mas kg µ m KJ Nm g Kg K KSK utilizada na análise do ciclo Drayton utilizada na análise do ciclo OTTO r Assunto Data Cp dh I dt R v du Z 01287 d T 01287 tnalisr Aproximada ha h cpm Tr T 5 Uz U Cvm Taiti 6 Razão de calores esprãfco K CP CV Relação entre cpecv cp cv R Análise Exata As Integrais 3 e 4 são resolvidas por métodos computacionais ZD TABELADAS trabalha se com as seguintes equações utilizada utilizada CIC o ciclo Brayton OTTO r ANÁLISE EXATA ANÁLISE EXATA Trabalha se com Tabelas Assunto Data padrão AR FRIO 16 1 17 17 17 Porque é possível considera que o fluido de trabalho e AR Reação de combustão R comBosque Gases AC massa gasolina 161 partes de Ar parte aombostwue 1 Pode Se eàlizar cálculos como se fosse somente ar sem Incorrer em erros apreciáveis TABLE A2 Idealgas specific heats of various common gases Continued b At various temperatures Temperature K cp kJkg K cv kJkg K k cp kJkg K cv kJkg K k Air 250 1003 0716 1401 0791 0602 1314 1039 0743 1400 300 1005 0718 1401 0846 0657 1288 1040 0744 1399 350 1008 0721 1398 0895 0706 1268 1043 0746 1395 400 1013 0726 1395 0939 0750 1252 1047 0751 1395 450 1020 0733 1391 0978 0790 1239 1054 0757 1392 500 1029 0740 1387 1014 0825 1229 1063 0767 1387 550 1040 0753 1381 1046 0857 1222 1075 0778 1382 600 1051 0764 1376 1075 0886 1213 1087 0790 1376 650 1063 0776 1370 1102 0913 1207 1100 0803 1370 700 1075 0788 1364 1126 0937 1202 1113 0816 1364 750 1087 0800 1359 1148 0959 1197 1126 0829 1358 800 1099 0812 1354 1169 0980 1193 1139 0842 1353 900 1121 0834 1344 1204 1015 1186 1163 0866 1343 1000 1142 0855 1336 1234 1045 1181 1185 0888 1335 22 FACENS AULAS Data TD2 65 GI Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis executado em um sistema fechado com 0003 kg de ar formado por três processos Pr 918 Cengel Boles 12 fornecimento de calor a V constante de 95 kPa a 17 ºC até 380 kPa 23 expansão isentrópica até 95 kPa a Mostre o ciclo nos diagramas PV e Ts b Calcule o trabalho líquido por ciclo em kJ c Determine a eficiência térmica do ciclo TD2 66 GI Repita o Problema 65 usando calores específicos constantes à temperatura ambiente Pr 919 Cengel Boles Análise Aproximada CICLO Variações da energia é zero Delta E Q W if Delta E 0 Q W 0 Q Wliq ext energy that wants to get eta fracWliqqe Calorqe o Wliq ext é a energia fornecida 22 FACENS AULAS Data 25C 2527315 K 29815 K E 300K Kelvin K cp razão de calores e específicos 114 para o ar 300K K 11005 kgk ZD 114 0718 KJIKGK 22 FACENS AULAS Data PZ OB ciclo A E D 9ia wiiq 9 cio 9 e 7s 9iq 69100155022114978 KJ E 9 H 9 L à wi 14078kHz ME WLIQ 1401781518012040 PV NÃT 9e 64100kHz 2040 P V HÃT nã PIY T Pz Vz HÂTZ nã pay µ TZ 22 FACENS AULAS Data Sabemos h u Pv Pz adiab OB t1729tk TABELA u HF Te na 47 E TABELA TABELA Primeira Lei Termal Sistema U2 41192 fã Fechado Processo 112 çte YV ÂCÚIO p 1395 KK 1 Processo 311 D Ele Pd Ptdo P 991 v 13oz 3 13 4 43391 I IN P vi 1303 3 1 391 9 s UI V3 W Gás Ideal 31 PV n ÃT 7s 443174 Bug PVµ T PV MRT qs U P v BB RT Pt RT hih3w a RT p E RT ME 601 p v3 RTs P Processo 213 Isoentnípico Análise Exata IN P V B P3 Pros 95 KPG 1723 3 1 38012Pa 2072 PRS 518 Pa Pra Pµ M B PR parâmetros admensionais DOC 05 3W R TI Tz 22 FACENS AULAS Data FRIO 11005 01718 114114 AR c piupiu dt INiqmwiie I I Cvmed 2 I op 1 uz U cv dt 000313461 Êh dt 1 3 3 hasteie Uz U Cv Tz TI hihzcpffdlhihzcph Ts Sabemos que qs hi hs 9 s CPCT 13 22 FACENS AULAS Data 22 FACENS AULAS Data T h PR U 17235118 800 82195 4775 592130 13 hz 5180 v3 820 84398 5259 60859 82080052594775 2 Tz 82013 5259580 V3 T K h kJkg P kPa u kJkg v m³kg sº kJkg K T K h kJkg P kPa u kJkg v m³kg sº kJkg K 22 FACENS AULAS Data 660 81189 80199 ZD Tz 6720 7861 I III a ÜTʰ 2 580199 22 FACENS AULAS Data k 0C 273 61 Eficiência do Ciclo de Carnot Mostre que a eficiência térmica de um ciclo de Carnot que opera entre os limites de temperatura de TH e TL é exclusivamente uma função dessas duas temperaturas e é dada pela Equação xx Ex 91 Çengel Boles Ciclo CARNOT 1 2 compressão isentrópica 2 3 fornecimento calor T cte adequados scT 3 4 expansão isentrópica 4 1 rejeitar calor T cte adequados scT 1ª lei Termodinâmica q1 h1 W1 h2 ηT Wiq QH QL 1 QLQH 1 TL S1S4TH S3S2 1 TL S3S2TH S1S2 ηcarnot 1 TLTH calor líquido QH QL 63 Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis executado em um sistema fechado é formado por quatro processos Pr 914 Çengel Boles 1 2 compressão isentrópica de 100 kPa a 27 C até 800 kPa 2 3 fornecimento de calor a volume constante até 1800 K 3 4 expansão isentrópica até 100 kPa 4 1 Rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial a Mostre o ciclo nos diagramas e PV e Ts b Calcule o trabalho líquido produzido por unidade de massa c Determine a eficiência térmica do ciclo T1 27 C 300 K U1 21407 P1 100 kPa R1 13860 P2 P1 R2 1109 T2 5398 K U2 38924 kJkg P2V2 P3V3 T2 5398 kJkg P4 P4P3 800 82195 4775 59230 ω TD II Ciclo padrão ar Ex 63 faltou calcular este trabalho W41 P1 dV P1 V1 V2 100 kPa 08612312m3kg W41 1451 kJkg P1 U1 RT1 U1 0287 kPa m3kg 300 K U1 0861 m3kg TRABALHO LÍQUIDO Wexp Wcomp Wexpulsão Wliq 85029 17517 1451 Wliq 57002 kJkg ηt Wliq 57002 1513 2 ηt 5192 RESUMO 1ª lei T Psistema fechado u2 u1 qe W a se processo volume constante W0 q2 u2 u1 b se processo isentrópico q2 0 u2 u1 c se processo e pressão constante q2 h2 h1 Um ciclo padrão a ar executado em um sistema em um sistema fechado e formado por quatro processos 1 2 compressão isoentrópica de 100 kPa a 27ºC até 10 MPa 2 3 fornecimento de 2800 kJkg a P constante 3 4 rejeição de calor a V constante até 100 kPa 4 1 Rejeição de calor a P constante de volta ao estado inicial a Mostre o ciclo nos diagramas e PV e Ts b Calcule a temperatura máxima do ciclo c Determine a eficiência térmica do ciclo P1 100 kPa T1 27ºC 300K h1 30018 P1 113860 método exato u1 21407 Processo 23 qz3 h3 h2 2800 h3 57987 pelo método exato calores específicos variados não é possível continuar a resolução pois as tabelas não têm valores altos de temperatureenbld o referir o problema condfitando calores específicos constantes T2 T1 P2 P1k1 k T2 300K10 T2 5792K contra 5741K método exato Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis executado em um sistema fechado com 0003 kg de ar é formado por três processos 1 2 fornecimento de calor a V constante de 95 kPa e 17 ºC até 380 kPa 2 3 expansão isoentropica até 95 kPa 3 4 rejeição de calor a P constante de volta ao estado inicial a Mostre o ciclo nos diagramas e PV e Ts b Calcule o trabalho líquido por ciclo em kJ c Determine a eficiência térmica do ciclo Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis executado em um sistema fechado com 0003 kg de ar é formado por três processos Pr 918 Çengel Boles 1 2 fornecimento de calor a V constante de 95 kPa e 17 ºC até 380 kPa 2 3 expansão isentrópica até 95 kPa 3 4 rejeição de calor a P constante de volta ao estado inicial a Mostre o ciclo nos diagramas e PV e Ts b Calcule o trabalho líquido por ciclo em kJ c Determine a eficiência térmica do ciclo 65 Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis executado em um sistema fechado com 0003 kg de ar é formado por três processos Pr 918 Çengel Boles 1 2 fornecimento de calor a V constante de 95 kPa e 17 ºC até 380 kPa 2 3 expansão isentrópica até 95 kPa 3 4 rejeição de calor a P constante de volta ao estado inicial a Mostre o ciclo nos diagramas e PV e Ts b Calcule o trabalho líquido por ciclo em kJ c Determine a eficiência térmica do ciclo 67 Considere um ciclo de Carnot executado em um sistema fechado com 0003 kg de ar Os limites de temperatura do ciclo são 300 K e 900 K e as pressões mínima e máxima durante o ciclo são 20 kPa e 2000 kPa Considerando os calores específicos constantes determine Pr 920 Çengel Boles a o trabalho líquido produzido pelo ciclo Um ciclo de Carnot padrão a ar é executado em um sistema fechado entre os limites de temperatura de 350 K e 1200 K As pressões antes e depois da compressão isotérmica são de 150 kPa e 300 kPa respectivamente Se o trabalho líquido produzido por ciclo for de 05 kJ e assumindo os calores específicos variáveis para o ar determine a a pressão máxima no ciclo b a transferência de calor para o ar c a massa de ar Considere um ciclo de Carnot executado em um sistema fechado com ar como fluido de trabalho A pressão máxima no ciclo é de 800 kPa enquanto a temperatura máxima é de 750 K Se o aumento de entropia durante o processo de fornecimento de calor isotérmico for de 025 kJkgK e se o trabalho líquido for de 100 kJkg determine a a pressão mínima no ciclo b a rejeição de calor no ciclo c a eficiência térmica do ciclo d se uma máquina térmica operando em um ciclo real funciona entre os mesmos limites de temperatura e produz 5200 kW de potência para uma vazão de ar de 90 kgs determine a eficiência de Segunda Lei deste ciclo cidos potência a gás Ex 610 Pressão mínima S2S1 S3S4 cp ln T4T3 R ln P4P3 025 0287 ln 5554 ln P3 ln P3 460116 P3 10065 kPa ln P4P3 0025 08711 0287