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FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE ENGENHARIA ECONÔMICA PARTE 1 CuritibaPR FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág2 JUROS SIMPLES 1 Dada a taxa de 126 ao trimestre determine a taxa proporcional a Ao ano b Ao semestre c Ao bimestre d Ao mês e Em 17 dias f Em 2 anos e 7 dias 2 Determine o valor dos juros simples correspondentes a uma aplicação de 2500000 a taxa de 15 am durantes 18 meses 3 Um capital de 300000 foi colocado a taxa de juros simples de 57 at durante 1 ano e 3 meses Calcule o montante obtido 4 Para garantir um empréstimo de 50000 uma pessoa assina uma Nota Promissória no valor de 71500 com vencimento em 300 dias Qual a taxa mensal de juros simples da operação 5 Qual a taxa mensal de juros simples necessária para que um capital triplique de valor em 18 meses 6 Durante quanto tempo meses deve ficar aplicado um capital à taxa de 11 am para que seus juros se igualem ao capital aplicado 7 Um capital aplicado a taxa de juros simples de 42 aa transformouse em 1300000 sendo 406529 de juros Qual o prazo da aplicação 8 Determinar em meses a O prazo em que um capital triplica aplicado à taxa de juros simples de 5 am b O prazo em que um capital quintuplica aplicado à taxa de juros simples de 15 at c O prazo em que um capital de 1200000 rende 350000 de juros quando aplicado a taxa de juros simples de 125 aa d O prazo em que um capital de 700000 se transforma em um montante de 798000 quando aplicado a taxa de juros simples de 24 aa 9 Uma pessoa fez um empréstimo à taxa de juros simples de 9 aa Quarenta e cinco dias depois pagou a dívida e fez um novo empréstimo duas vezes maior que o primeiro pelo prazo de 10 meses à taxa de juros simples de 6 aa Sabendose que o valor total de juros simples pagos J1J2 foi de 11125000 calcular o valor do primeiro empréstimo 10 Uma pessoa aplicou certo capital em uma conta remunerada que rende juros simples de 30 aa Depois de 3 anos resgatou metade dos juros obtidos e reaplicou a outra metade por um ano à taxa de juros simples de 32 aa obtendo um rendimento Juros de 20160 nessa última aplicação Calcular o valor inicial da aplicação 11 Uma pessoa aplicou 2000000 à taxa de juros simples de 25 am em uma instituição financeira Seu irmão aplicou 1867470 à taxa de juros simples de 3 am Depois de quanto tempo os montantes se igualam FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág3 12 Uma mercadoria é oferecida em uma loja por 13000 a vista ou com 20 de entrada e um pagamento de 10720 quarenta e dois dias após a compra Calcule a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja 13 Um boleto no valor de 83000 tem seu vencimento para 2072013 No entanto foi pago somente no dia 592013 Considerando que nas instruções consta pagamento de uma multa de 2 sobre o valor do boleto mais juros de mora de 1 am calculado sobre o valor do boleto Calcule o valor total a ser pago no dia 592013 14 Uma calculadora HP 12C é vendida em determinada loja por 35000 à vista No entanto se o cliente precisar de um prazo poderá dar 30 de entrada mais um pagamento de 27256 45 dias após a compra Calcule a taxa de juros simples mensal cobrada pela loja 15 Uma aplicação de 1500000 é efetuada pelo prazo de 3 meses à taxa de juros simples de 26 aa Qual o valor de uma outra aplicação a ser realizada por 2 meses à taxa de juros simples de 18 aa para se obter o mesmo rendimento juros da primeira 16 Determinada quantia foi aplicada a juros simples por 24 dias e produziu o valor futuro de 524000 Se essa mesma quantia fosse aplicada durante 40 dias produziria o valor futuro de R 540000 determine a taxa mensal de juros simples e a quantia aplicada 17 Dois capitais o primeiro de 200000 e outro de 280000 foram aplicados à mesma taxa O primeiro capital em 40 dias rendeu 3200 de juros simples mais que o segundo em 24 dias Calcular a taxa mensal de juros simples nas operações 18 Emprestei 250000 em duas partes diferentes pelo mesmo prazo A primeira parte a taxa de juros de 35 ao mês e a segunda a taxa de juros de 48 ao ano As duas partes renderam juros simples iguais Calcular o valor de cada uma das partes Desafio Uma pessoa aplicou dois capitais a juros simples o primeiro a 33 aa e o segundo a 45 aa Se o rendimento das aplicações totalizou 5250000 no prazo de um ano determinar o valor dos capitais sabendo que o primeiro é 375 menor que o segundo R C1 5000000 C2 8000000 Respostas dos Exercícios Propostos Número Resposta Número Resposta Númer o Resposta 1 a 5040 aa 1 b 252 as 1 c 84 ab 1 d 42 am 1 e 238 em 17 dias 1 f 10178 em 2 anos e 17 dias 2 675000 3 385500 4 43 am 5 1111 am 6 909 meses 7 13 meses 8 a 40 meses 8 b 80 meses 8 c 28 meses 8 d 7 meses 9 100000000 10 140000 11 22 meses 12 22 am 13 85960 14 75 am 15 3250000 16 i 6 am C 5000000 17 75 am 18 C1 133333 C2 116667 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág4 JUROS COMPOSTOS CAPITALIZAÇÃO EXPONENCIAL 1 Calcule o montante produzido por uma aplicação de 350000 por 5 meses à taxa de juros compostos de 15 ao mês 2 Uma pessoa pagou um total de 480000 por um determinado empréstimo liquidado após 3 meses à taxa de juros compostos de 34 ao mês Calcule o capital emprestado inicialmente 3 Uma aplicação de 260000 feita por 4 meses produziu um montante a juros compostos de 272930 Calcule a taxa mensal de juros compostos da aplicação 4 Qual o prazo em meses que o capital de 800000 aplicado à taxa de juros compostos de 25 ao mês produziu o montante de 861513 5 Qual o valor dos juros cobrados por um empréstimo de 1240000 feito por 6 meses a taxa de juros compostos de 335 am 6 Determine a quantia que aplicada durante 18 meses à taxa de juros de 25 ao mês produziu o montante a juros compostos de 803411 7 A quantia de 1253000 foi aplicada durante 15 meses a taxa de 60 ao ano Qual o montante a juros compostos produzidos pela aplicação 8 O capital de 390000 foi aplicado durante 45 dias e produziu juros compostos de 4983 Determine a taxa mensal de juros da aplicação 9 Calcule o valor presente capital que aplicado durante 66 dias à taxa de 115 ao mês produziu juros compostos de 13374 10 O capital de 1300000 foi aplicado pelo prazo de 5 meses Determine o valor futuro montante gerado pela aplicação considerando a a taxa de 25 am b a taxa de 15 aa 11 Que taxa média mensal de juros compostos que deve incidir para que os preços de um produto a Dupliquem em 15 ano b Tripliquem em 4 anos 12 Uma pessoa aplicou uma determinada quantia à taxa de juros compostos de 4 am Depois de cinco meses a taxa foi elevada para 9 am e o valor ficou aplicado por mais três meses a essa nova taxa O montante resgatado foi de 17093097 sendo assim calcule a O capital inicial aplicado b A taxa média mensal que substituiria as taxas utilizadas 13 Uma pessoa possui 1200000 e aplica em duas financeiras em partes diferentes ambas pelo prazo de 18 meses A primeira parte a taxa de 75 ao mês e a outra a taxa de 8 ao mês Ao final do prazo as aplicações produziram valores futuros montantes a juros compostos iguais Determine o valor dos capitais iniciais aplicados em cada uma das financeiras FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág5 14 Determinado capital foi aplicado a juros compostos por 7 meses e produziu o montante de 996663 O mesmo capital aplicado por 10 meses à mesma taxa produziu o montante composto de 1067027 Calcule a A taxa mensal de juros de aplicação destes capitais b O capital inicial 15 Uma mercadoria é oferecida pelo preço à vista de 150000 ou a prazo nas seguintes condições Entrada correspondente a 30 do preço a vista e mais um cheque de 108474 para 36 dias após a compra Calcule a taxa mensal de juros compostos que a loja cobra na venda a prazo 16 Em quantos meses o montante a juros compostos produzidos pelo capital de 746215 aplicado a taxa de 5 ao mês se iguala ao montante composto produzido pelo capital de 704961 aplicado a taxa de 6 ao mês 17 Um capital aplicado à taxa de 4 am rendeu após um ano 48083 de juros Do montante obtido foram retirados 60000 e o saldo restante foi reaplicado a mesma taxa resultando em um montante de 122615 após certo prazo Determinar o valor do capital inicialmente aplicado e o prazo da segunda aplicação 18 Um comerciante para atender aos pagamentos de suas encomendas necessitará de 550000 ao final de dezoito dias e de 425000 vinte e um dias após Dispondo de reservas gostaria de aplicálas em uma financeira que remunera os depósitos a taxa de juros compostos de 094 ao mês Quanto deverá aplicar hoje de forma que possa efetuar os pagamentos nos prazos e o saldo na conta após o último pagamento seja zero 19 Uma pessoa precisa de 2000000 para daqui a 8 meses Para tanto fará duas aplicações em um fundo que rende 3 am A primeira de 1000000 efetuada hoje e a segunda será daqui a um mês De quanto deverá ser a segunda aplicação para que a pessoa consiga o seu objetivo 20 Um capital aplicado a uma determinada taxa de juros compostos rendeu em dois anos um valor igual a ¼ do seu capital Calcule a taxa mensal e anual de juros da aplicação Desafio Dois capitais foram aplicados durante dois anos o primeiro a taxa de juros compostos de 2 am e o segundo à taxa de juros compostos de 15 am O primeiro capital é 1000000 maior que o segundo e seu rendimento juros foi 670000 maior que o rendimento do segundo Calcular o valor de cada um dos capitais R C1 1344052 C2 344052 Respostas dos Exercícios Propostos Númer o Resposta Núm ero Resposta Númer o Resposta Númer o Resposta 1 377049 2 434190 3 122 am 4 3 meses 5 271070 6 515120 7 2254764 8 085am 9 525000 10 a 1470831 10 b 1377952 11 a 3926 am 11 b 2315 am 12 a 10848622 12 b 5848 am 13 a 625043 13 b 574957 14 a 23 am 14 b 850000 15 275 am 16 6 meses 17 a 80000 17 b 15 meses 18 966783 19 596183 20 a 09341 am 20 b 1180 aa FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág6 TAXA NOMINAL EFETIVA ou APARENTE REAL 1 Calcular as taxas equivalentes a seguir a i 10 ao mês i ao dia R 03182058 ad b i 02 ao dia i ao mês R 61772923 am c i 60 ao ano i ao mês R 39944108 am d i 01 ao dia i ao ano R 43307161 aa e i 3 ao mês i ao bim R 609 ab f i 8 ao bim i ao mês R 39230485 am 2 Calcule as taxas efetivas a partir das taxas abaixo a 12 ao ano cap mensal i ao mês R 1 am b 6 ao mês cap diária i ao dia R 02 ad c 18 ao ano cap trimestral i ao trimestre R 45 at d 15 ao ano cap mensal i ao sem R 77383181 as e 9 ao trim cap mensal i ao bimestre R 609 ab f 27 ao ano cap trim i ao mês R 2201192 am 3 Uma pessoa aplicou 400000 em Caderneta de Poupança Sabendose que a Caderneta de Poupança remunera a taxa de 6 aacapitalizado mensalmente mais TR Taxa Referencial pergunta qual o montante obtido no mês que a TR foi de 045 4 Um banco cobra uma taxa efetiva aparente de 68 ao mês num período em que a taxa inflacionaria é de 3 ao mês Qual a taxa real mensal cobrada pela instituição 5 Uma revendedora compra uma máquina por 2350000 e revendendo por 3045000 após um mês Sabese que a inflação neste mês foi de 33 Calcule a taxa real mensal da revendedora nesta operação 6 Uma pessoa empregou certo capital à taxa de 84 ao ano capitalização mensal Decorridos 4 meses da aplicação retirou capital e juros e reaplicouos a taxa de 5 ao mês pelo prazo de 7 meses obtendo o montante a juros compostos de 1536000 Calcule o capital aplicado inicialmente 7 Um capital foi aplicado por 75 dias a taxa de juros compostos de 60 ao ano capitalizado mensalmente Ao final deste período a metade do montante produzido pela primeira aplicação foi reaplicado a taxa de 60103222 ao ano pelo prazo de 48 dias gerando um segundo montante de 1323181 Qual o capital inicialmente aplicado 8 Uma mercadoria tem seu preço à vista fixado em 30000 Pode ser adquirida da seguinte forma entrada correspondente a 20 do preço a vista e mais um pagamento de 26180 após 42 dias da compra Considerando uma taxa de inflação de 48 am calcule a taxa real mensal da loja nesta operação 9 Um comerciante adquiriu uma mercadoria por 25000 e revendeua 45 dias após por 27200 Se a taxa inflacionária mensal é de 4 qual a taxa real mensal obtida pelo comerciante na venda desta mercadoria 10 Os rendimentos mensais de uma caderneta de poupança no segundo trimestre de um determinado ano foram os seguintes abril 3984 maio 3763 junho 3400 Determine o rendimento acumulado no trimestre FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág7 11 Em um determinado semestre em que a inflação foi de 15 os salários dos trabalhadores foram reajustados em 115 Calcule a perda real no poder de compra dos assalariados no período 12 Um investidor adquiriu um título por 3240000 e o resgatou por 3427000 após 81 dias Sabendose que o IPCA deste período foi de 275 calcule o ganhoperda mensal da aplicação 13 Uma pessoa aplicou 1870000 em CDB pelo prazo de 3 meses A taxa negociada pelo banco foi de 125 am Considerando que ao final da aplicação serão cobrados 25 de Imposto de Renda IR sobre o rendimento Juros calcule qual o valor resgatado montante pelo investidor ao final do período e o ganho real tendo em vista um IPCA acumulado no período de 079 14 Um capital foi aplicado em uma conta remunerada que paga uma taxa nominal de 24 aa capitalizada trimestralmente Após um ano a taxa efetiva baixou para 20 aa o que motivou o saque de 50 do saldo da conta montante O valor restante ficou aplicado por 6 meses proporcionando um valor total montante de 2000000 Calcule o valor inicialmente aplicado Desafio Um capital aplicado à taxa de 24 aa capitalizada semestralmente gerou um montante a juros compostos de 629408 O mesmo capital aplicado no mesmo prazo à taxa de 48 aa capitalizada trimestralmente gerou um montante a juros compostos de 990385 Calcular o capital aplicado inicialmente e o prazo da aplicação R C 400000 e n 2 anos Respostas dos Exercícios Propostos Númer o Resultado Númer o Resultado Númer o Resultado Númer o Resultado 1 2 3 403809 4 36893 am 5 25756am 6 832781 7 2200000 8 15334 am 9 17152 am 10 115622 at 11 3043 12 294 13a 1923254 13b 2042 14 2892317 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág8 DESCONTO RACIONAL COMPOSTO 1 Um título de 1450000 deverá ser resgatado 25 meses antes de seu vencimento a taxa do desconto racional composto de 35 ao mês Calcule o valor de resgate atual do título e o valor do desconto 2 Um título foi resgatado por 2040000 45 dias antes de seu vencimento a taxa do desconto racional composto de 27 ao mês Calcule o valor Nominal do título 3 Um título com valor Nominal de 2765000 foi descontado 72 dias antes de seu vencimento por 2692069 Calcule a taxa de desconto racional composto mensal e anual envolvida na operação 4 Um título de 1279000 foi resgatado por 1173599 a taxa do desconto racional composto de 35 ao mês Qual o prazo em dias de antecipação no resgate 5 Um título foi resgatado por 2431919 a taxa do desconto racional composto de 15 ao mês estando a 3 meses de seu vencimento Qual o valor nominal do título 6 Uma empresa fez um empréstimo de 2640000 para ser liquidado após 8 meses à taxa de juros compostos de 35 ao mês Passados 5 meses do empréstimo a empresa decide liquidar a dívida tendo sido adotada a taxa do desconto composto de 24 ao mês Calcule o valor do desconto racional composto da operação 7 Uma indústria fez um investimento com prazo de 14 meses a taxa de juros compostos de 102 ao mês Decorridos 10 meses a indústria precisou de capital de giro e resolveu antecipar o resgate do investimento Tendo em vista a mudança no cenário econômico a instituição financeira aplicou uma taxa de desconto racional composto de 1560 ao ano capitalização mensal liberando 3880445 na conta da indústria Calcule o valor da aplicação feita pela indústria 8 Uma metalúrgica foi a uma instituição financeira e fez um empréstimo de 6340000 para pagamento único após 12 meses à taxa de juros compostos de 48 aa capitalização mensal Passados 7 meses realizou uma venda muito boa e resolveu liquidar a dívida Foi ao banco e após uma negociação com o gerente realizou o pagamento de 8492565 Com base nestas informações calcule a taxa mensal de desconto racional composto utilizada na negociação 9 Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de 2578000 para liquidálo com pagamento único após 15 anos a taxa de juros compostos de 25 ao mês Após 13 meses do empréstimo a empresa liquidou a dívida à taxa do desconto composto de 24 ao ano capitalizada mensalmente Determine o valor pelo qual a dívida foi liquidada e qual o valor de desconto concedido 10 Um supermercado fez um empréstimo para liquidálo após 8 meses à taxa de juros compostos de 225 ao mês Após 5 meses do início da operação foi ao banco e liquidou a dívida com um pagamento de 3967000 Para tanto foi utilizada uma taxa de desconto racional composto de 185am Calcule o valor emprestado originalmente 11 Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de 5200000 para liquidálo após 13 meses a taxa de juros compostos de 50 ao ano Decorridos 8 meses do empréstimo a empresa liquidou a dívida a taxa do desconto racional composto de 315 ao mês Determine o valor que liquidou a dívida e o desconto FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág9 12 O dono de uma rede de farmácias aproveitando uma sobra de caixa resolveu fazer uma aplicação financeira em um banco no valor de 4750000 Negociou com o gerente uma taxa de 097 am pelo prazo de 4 meses Necessitando de capital de giro foi ao banco e resgatou o valor de 4866833 tendo sido utilizada a taxa de desconto racional composto de 12 am Calcule o prazo em dias de antecipação do resgate da aplicação financeira 13 Uma construtora pegou emprestado junto a um banco a quantia de 34934000 para pagamento em 24 meses a taxa de juros compostos de 30 aa capitalização mensal Após 18 meses realizou uma grande venda e foi ao banco quitando a dívida com um pagamento de 56272694 Calcule a taxa anual capitalização mensal de desconto racional composto utilizada na operação 14 Um negociante aplica o valor de 2045000 por certo prazo à taxa de juros compostos de 12 am Três meses antes do vencimento da aplicação vai ao banco solicita o resgate da aplicação sendo informado que será utilizada a taxa de desconto reacional composto de 18 aa capitalizado mensalmente tendo em vista os custos operacionais do banco O negociante resgata o valor de 2138696 Calcule o prazo da aplicação 15 O dono de uma fábrica de móveis fez uma aplicação financeira de 10700000 por 6 meses Contudo apareceu uma oportunidade para a compra de matéria prima 105 dias após ter realizado a aplicação Foi ao banco e solicitou o resgate de sua aplicação e foi informado que a taxa de desconto racional composto era de 125 am O valor creditado em sua conta corrente foi de 11043687 com base nestas informações calcule a taxa de juros compostos da aplicação financeira 16 Uma empresa de sapatos empresta de uma banco a quantia de 4640000 para pagamento único daqui a 9 meses à taxa de juros compostos de 375 am Passados 180 dias vai ao banco e negocia a quitação da dívida e o gerente aplica então um taxa de desconto racional composto de 3420 aa capitalização mensal Com base nestas informações calcule o valor pelo qual a dívida foi quitada Desafio A que taxa mensal de desconto racional composto um título pode ser resgatado por 80 do seu valor com antecipação de 5 meses e 25 dias R 39 am aproximadamente Respostas dos Exercícios Propostos Número Resposta Númer o Resposta Número Resposta 1 a 1330507 1 b 119493 2 2123175 3 a 112 am 3 b 1430aa 4 75 dias 5 2543005 6 238749 7 3545000 8 363 am 9 a 3641763 9 b 379038 10 3507832 11 a 6909120 11 b 1158936 12 36 dias 13 2340 aa cap mensalmente 14 75 meses 15 105 am 16 5940159 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág10 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS 1 Uma empresa fez um empréstimo de 5000000 para ser pago em 10 parcelas mensais iguais à taxa de 30 ao ano capitalizada mensalmente Calcule a prestação mensal e construa a Tabela do financiamento considerando o Sistema Frances de Amortização Tabela Price 2 Sabese que foi feito um empréstimo de 10000000 a ser pago em 25 parcelas à taxa de 24 ao mês Depois de quantas parcelas o valor das prestações calculadas pela Tabela Price passa a ser superior as prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante SAC Construa as duas tabelas para pode comparar 3 Um empréstimo de 50000000 foi amortizado pelo SAC com taxa de juros de 5 ao semestre Foram pagas pontualmente quatro das 12 prestações semestrais e então a dívida foi renegociada pelo Sistema Frances e Amortização em 10 prestações semestrais a taxa de juros de 6 ao semestre Qual o saldo devedor após o pagamento da 5ª prestação pelo Sistema Frances de Amortização 4 Considere que uma empresa necessita de 12000000 O banco oferece as seguintes condições 10 pagamentos mensais taxa de 24 ao ano capitalizado mensalmente que poderão ser pagos pelo Sistema Frances de Amortização e pelo Sistema de Amortização Constante Construa uma tabela comparativa dos dois sistemas e calcule os juros totais pagos em cada financiamento 5 Ao adquirir um equipamento cujo preço à vista é de 1500000 uma empresa financia o valor total restante em 12 prestações mensais iguais tabela PRICE a uma taxa de juros de 25 ao mês Pedese determinar a O valor da prestação mensal do financiamento b O valor da amortização da quarta parcela c O saldo devedor após o pagamento da 8ª prestação d Os juros da 10ª parcela mensal 6 Um empréstimo de 3000000 feito em 15 parcelas mensais à taxa de 2 am foi contratado pelo Sistema de Amortização Constante SAC Calcule a O valor da 1ª prestação mensal do financiamento b O valor da amortização das parcelas c O saldo devedor após o pagamento da 8ª prestação d Os juros da 10ª parcela mensal 7 Uma casa foi adquirida por 7000000 e deverá ser quitada em 100 prestações mensais a taxa de juros de 1 am Calcule o que se pede considerando os cálculos realizados pelo Sistema Francês de Amortização a A prestação mensal b A parcela de juros constante na 40ªprestação c A parcela de amortização da 60ª prestação d O saldo devedor após o pagamento da 70ª parcela e O valor total dos juros da 10ª e 11ª prestações somados f O valor total da amortização da 46ª e 47ª prestações somadas g Se o cliente quisesse quitar a dívida logo após o pagamento da 90ª parcela qual o saldo devedor h O valor total dos juros da 54ª 55ª e 56ª parcelas somados FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág11 8 Uma dívida de 8000000 deverá ser liquidada em 100 prestações mensais a taxa de juros de 1 am Calcule o que se pede considerando os cálculos realizados pelo Sistema de Amortização Constante SAC a A 2ª prestação mensal b O saldo devedor após o pagamento da 25ª parcela c A parcela de juros constante na 40ª prestação d A parcela de amortização mensal e O saldo devedor após o pagamento da 70ª parcela f O valor total dos juros da 10ª e 11ª prestações somados g Se o cliente quisesse quitar a dívida logo após o pagamento da 90ª parcela qual o saldo devedor h O valor total dos juros da 54ª 55ª e 56ª parcelas somados 9 Uma dívida de 7000000 deverá ser liquidada em 100 prestações mensais a taxa de juros de 1 am Calcule o que se pede pela Tabela Price e pela tabela SAC a O valor da 1ª 10ª e 40ª parcelas b O valor dos juros da 5ª 26ª e 50ª parcelas somados c O valor da amortização da 30ª 56ª e 60ª parcelas somadas d O valor do saldo devedor após o pagamento da 70ª parcela Respostas dos Exercícios Propostos Arquivo anexo em excel Númer o Resposta Númer o Resposta Número Resposta FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág12 INDICADORES PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTO 1 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento Convencional padrão calcule os indicadores PBS PBD IBC TIR e VPL considerando a Taxa Mínima de Atratividade de 15 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de Caixa 840000 250000 340000 350000 280000 150000 2 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento calcule os indicadores TIR e VPL considerando a Taxa Mínima de Atratividade de 30 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de Caixa 35000 10000 15000 25000 40000 30000 3 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento Convencional padrão calcule os indicadores IBC TIR e VPL considerando a Taxa Mínima de Atratividade de 10 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de Caixa 300000 0 100000 100000 130000 130000 4 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento Convencional padrão calcule os indicadores PBS e PBD considerando o Custo do Capital de 135 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Fluxo de Caixa 80000 30000 35000 40000 40000 5 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento calcule os indicadores TIR e VPL considerando o Custo do Capital de 185 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Fluxo de Caixa 550000 230000 300000 230000 6 Dados os fluxos de caixa abaixo escolha qual a melhor opção pelo método do VPL considerando uma TMA de 135 aa ProjetoAno Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 A 800000 200000 350000 300000 250000 B 800000 250000 300000 350000 200000 C 800000 275000 275000 275000 275000 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág13 7 Dados os fluxos de caixa abaixo escolha qual a melhor opção pelo método da TIR ProjetoAno Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 A 800000 100000 350000 300000 250000 B 800000 150000 300000 350000 200000 C 800000 250000 250000 250000 250000 8 Dados os fluxos de caixa abaixo calcule a TIRM considerando uma taxa de reinvestimento de 7 aa e escolha a melhor opção de investimento ProjetoAno Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 A 800000 200000 300000 300000 250000 B 800000 250000 250000 350000 200000 C 800000 250000 250000 275000 275000 Respostas dos Exercícios Propostos Número Resposta Número Resposta Número Resposta 1 a 2 a 8 m e 18 dias 1 b 3 a 10 m e 5 dias 1 c 112 1 d 2013 aa 1 e 9927825 2 a 29676 aa 2 b 35243 3 a 109 3 b 1277 aa 3 c 2728763 4 a 2 a 4 m e 15 dias 4 b 2 a 11 m 17 dias 5 a 1804 aa 5 b 404559 6 a 372812 6 b 1303532 6 c 955406 7 a 874 aa 7 b 911 aa 7 c 956 aa 8 a 97218aa 8 b 99 aa 8 c 9775 aa
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FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE ENGENHARIA ECONÔMICA PARTE 1 CuritibaPR FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág2 JUROS SIMPLES 1 Dada a taxa de 126 ao trimestre determine a taxa proporcional a Ao ano b Ao semestre c Ao bimestre d Ao mês e Em 17 dias f Em 2 anos e 7 dias 2 Determine o valor dos juros simples correspondentes a uma aplicação de 2500000 a taxa de 15 am durantes 18 meses 3 Um capital de 300000 foi colocado a taxa de juros simples de 57 at durante 1 ano e 3 meses Calcule o montante obtido 4 Para garantir um empréstimo de 50000 uma pessoa assina uma Nota Promissória no valor de 71500 com vencimento em 300 dias Qual a taxa mensal de juros simples da operação 5 Qual a taxa mensal de juros simples necessária para que um capital triplique de valor em 18 meses 6 Durante quanto tempo meses deve ficar aplicado um capital à taxa de 11 am para que seus juros se igualem ao capital aplicado 7 Um capital aplicado a taxa de juros simples de 42 aa transformouse em 1300000 sendo 406529 de juros Qual o prazo da aplicação 8 Determinar em meses a O prazo em que um capital triplica aplicado à taxa de juros simples de 5 am b O prazo em que um capital quintuplica aplicado à taxa de juros simples de 15 at c O prazo em que um capital de 1200000 rende 350000 de juros quando aplicado a taxa de juros simples de 125 aa d O prazo em que um capital de 700000 se transforma em um montante de 798000 quando aplicado a taxa de juros simples de 24 aa 9 Uma pessoa fez um empréstimo à taxa de juros simples de 9 aa Quarenta e cinco dias depois pagou a dívida e fez um novo empréstimo duas vezes maior que o primeiro pelo prazo de 10 meses à taxa de juros simples de 6 aa Sabendose que o valor total de juros simples pagos J1J2 foi de 11125000 calcular o valor do primeiro empréstimo 10 Uma pessoa aplicou certo capital em uma conta remunerada que rende juros simples de 30 aa Depois de 3 anos resgatou metade dos juros obtidos e reaplicou a outra metade por um ano à taxa de juros simples de 32 aa obtendo um rendimento Juros de 20160 nessa última aplicação Calcular o valor inicial da aplicação 11 Uma pessoa aplicou 2000000 à taxa de juros simples de 25 am em uma instituição financeira Seu irmão aplicou 1867470 à taxa de juros simples de 3 am Depois de quanto tempo os montantes se igualam FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág3 12 Uma mercadoria é oferecida em uma loja por 13000 a vista ou com 20 de entrada e um pagamento de 10720 quarenta e dois dias após a compra Calcule a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja 13 Um boleto no valor de 83000 tem seu vencimento para 2072013 No entanto foi pago somente no dia 592013 Considerando que nas instruções consta pagamento de uma multa de 2 sobre o valor do boleto mais juros de mora de 1 am calculado sobre o valor do boleto Calcule o valor total a ser pago no dia 592013 14 Uma calculadora HP 12C é vendida em determinada loja por 35000 à vista No entanto se o cliente precisar de um prazo poderá dar 30 de entrada mais um pagamento de 27256 45 dias após a compra Calcule a taxa de juros simples mensal cobrada pela loja 15 Uma aplicação de 1500000 é efetuada pelo prazo de 3 meses à taxa de juros simples de 26 aa Qual o valor de uma outra aplicação a ser realizada por 2 meses à taxa de juros simples de 18 aa para se obter o mesmo rendimento juros da primeira 16 Determinada quantia foi aplicada a juros simples por 24 dias e produziu o valor futuro de 524000 Se essa mesma quantia fosse aplicada durante 40 dias produziria o valor futuro de R 540000 determine a taxa mensal de juros simples e a quantia aplicada 17 Dois capitais o primeiro de 200000 e outro de 280000 foram aplicados à mesma taxa O primeiro capital em 40 dias rendeu 3200 de juros simples mais que o segundo em 24 dias Calcular a taxa mensal de juros simples nas operações 18 Emprestei 250000 em duas partes diferentes pelo mesmo prazo A primeira parte a taxa de juros de 35 ao mês e a segunda a taxa de juros de 48 ao ano As duas partes renderam juros simples iguais Calcular o valor de cada uma das partes Desafio Uma pessoa aplicou dois capitais a juros simples o primeiro a 33 aa e o segundo a 45 aa Se o rendimento das aplicações totalizou 5250000 no prazo de um ano determinar o valor dos capitais sabendo que o primeiro é 375 menor que o segundo R C1 5000000 C2 8000000 Respostas dos Exercícios Propostos Número Resposta Número Resposta Númer o Resposta 1 a 5040 aa 1 b 252 as 1 c 84 ab 1 d 42 am 1 e 238 em 17 dias 1 f 10178 em 2 anos e 17 dias 2 675000 3 385500 4 43 am 5 1111 am 6 909 meses 7 13 meses 8 a 40 meses 8 b 80 meses 8 c 28 meses 8 d 7 meses 9 100000000 10 140000 11 22 meses 12 22 am 13 85960 14 75 am 15 3250000 16 i 6 am C 5000000 17 75 am 18 C1 133333 C2 116667 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág4 JUROS COMPOSTOS CAPITALIZAÇÃO EXPONENCIAL 1 Calcule o montante produzido por uma aplicação de 350000 por 5 meses à taxa de juros compostos de 15 ao mês 2 Uma pessoa pagou um total de 480000 por um determinado empréstimo liquidado após 3 meses à taxa de juros compostos de 34 ao mês Calcule o capital emprestado inicialmente 3 Uma aplicação de 260000 feita por 4 meses produziu um montante a juros compostos de 272930 Calcule a taxa mensal de juros compostos da aplicação 4 Qual o prazo em meses que o capital de 800000 aplicado à taxa de juros compostos de 25 ao mês produziu o montante de 861513 5 Qual o valor dos juros cobrados por um empréstimo de 1240000 feito por 6 meses a taxa de juros compostos de 335 am 6 Determine a quantia que aplicada durante 18 meses à taxa de juros de 25 ao mês produziu o montante a juros compostos de 803411 7 A quantia de 1253000 foi aplicada durante 15 meses a taxa de 60 ao ano Qual o montante a juros compostos produzidos pela aplicação 8 O capital de 390000 foi aplicado durante 45 dias e produziu juros compostos de 4983 Determine a taxa mensal de juros da aplicação 9 Calcule o valor presente capital que aplicado durante 66 dias à taxa de 115 ao mês produziu juros compostos de 13374 10 O capital de 1300000 foi aplicado pelo prazo de 5 meses Determine o valor futuro montante gerado pela aplicação considerando a a taxa de 25 am b a taxa de 15 aa 11 Que taxa média mensal de juros compostos que deve incidir para que os preços de um produto a Dupliquem em 15 ano b Tripliquem em 4 anos 12 Uma pessoa aplicou uma determinada quantia à taxa de juros compostos de 4 am Depois de cinco meses a taxa foi elevada para 9 am e o valor ficou aplicado por mais três meses a essa nova taxa O montante resgatado foi de 17093097 sendo assim calcule a O capital inicial aplicado b A taxa média mensal que substituiria as taxas utilizadas 13 Uma pessoa possui 1200000 e aplica em duas financeiras em partes diferentes ambas pelo prazo de 18 meses A primeira parte a taxa de 75 ao mês e a outra a taxa de 8 ao mês Ao final do prazo as aplicações produziram valores futuros montantes a juros compostos iguais Determine o valor dos capitais iniciais aplicados em cada uma das financeiras FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág5 14 Determinado capital foi aplicado a juros compostos por 7 meses e produziu o montante de 996663 O mesmo capital aplicado por 10 meses à mesma taxa produziu o montante composto de 1067027 Calcule a A taxa mensal de juros de aplicação destes capitais b O capital inicial 15 Uma mercadoria é oferecida pelo preço à vista de 150000 ou a prazo nas seguintes condições Entrada correspondente a 30 do preço a vista e mais um cheque de 108474 para 36 dias após a compra Calcule a taxa mensal de juros compostos que a loja cobra na venda a prazo 16 Em quantos meses o montante a juros compostos produzidos pelo capital de 746215 aplicado a taxa de 5 ao mês se iguala ao montante composto produzido pelo capital de 704961 aplicado a taxa de 6 ao mês 17 Um capital aplicado à taxa de 4 am rendeu após um ano 48083 de juros Do montante obtido foram retirados 60000 e o saldo restante foi reaplicado a mesma taxa resultando em um montante de 122615 após certo prazo Determinar o valor do capital inicialmente aplicado e o prazo da segunda aplicação 18 Um comerciante para atender aos pagamentos de suas encomendas necessitará de 550000 ao final de dezoito dias e de 425000 vinte e um dias após Dispondo de reservas gostaria de aplicálas em uma financeira que remunera os depósitos a taxa de juros compostos de 094 ao mês Quanto deverá aplicar hoje de forma que possa efetuar os pagamentos nos prazos e o saldo na conta após o último pagamento seja zero 19 Uma pessoa precisa de 2000000 para daqui a 8 meses Para tanto fará duas aplicações em um fundo que rende 3 am A primeira de 1000000 efetuada hoje e a segunda será daqui a um mês De quanto deverá ser a segunda aplicação para que a pessoa consiga o seu objetivo 20 Um capital aplicado a uma determinada taxa de juros compostos rendeu em dois anos um valor igual a ¼ do seu capital Calcule a taxa mensal e anual de juros da aplicação Desafio Dois capitais foram aplicados durante dois anos o primeiro a taxa de juros compostos de 2 am e o segundo à taxa de juros compostos de 15 am O primeiro capital é 1000000 maior que o segundo e seu rendimento juros foi 670000 maior que o rendimento do segundo Calcular o valor de cada um dos capitais R C1 1344052 C2 344052 Respostas dos Exercícios Propostos Númer o Resposta Núm ero Resposta Númer o Resposta Númer o Resposta 1 377049 2 434190 3 122 am 4 3 meses 5 271070 6 515120 7 2254764 8 085am 9 525000 10 a 1470831 10 b 1377952 11 a 3926 am 11 b 2315 am 12 a 10848622 12 b 5848 am 13 a 625043 13 b 574957 14 a 23 am 14 b 850000 15 275 am 16 6 meses 17 a 80000 17 b 15 meses 18 966783 19 596183 20 a 09341 am 20 b 1180 aa FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág6 TAXA NOMINAL EFETIVA ou APARENTE REAL 1 Calcular as taxas equivalentes a seguir a i 10 ao mês i ao dia R 03182058 ad b i 02 ao dia i ao mês R 61772923 am c i 60 ao ano i ao mês R 39944108 am d i 01 ao dia i ao ano R 43307161 aa e i 3 ao mês i ao bim R 609 ab f i 8 ao bim i ao mês R 39230485 am 2 Calcule as taxas efetivas a partir das taxas abaixo a 12 ao ano cap mensal i ao mês R 1 am b 6 ao mês cap diária i ao dia R 02 ad c 18 ao ano cap trimestral i ao trimestre R 45 at d 15 ao ano cap mensal i ao sem R 77383181 as e 9 ao trim cap mensal i ao bimestre R 609 ab f 27 ao ano cap trim i ao mês R 2201192 am 3 Uma pessoa aplicou 400000 em Caderneta de Poupança Sabendose que a Caderneta de Poupança remunera a taxa de 6 aacapitalizado mensalmente mais TR Taxa Referencial pergunta qual o montante obtido no mês que a TR foi de 045 4 Um banco cobra uma taxa efetiva aparente de 68 ao mês num período em que a taxa inflacionaria é de 3 ao mês Qual a taxa real mensal cobrada pela instituição 5 Uma revendedora compra uma máquina por 2350000 e revendendo por 3045000 após um mês Sabese que a inflação neste mês foi de 33 Calcule a taxa real mensal da revendedora nesta operação 6 Uma pessoa empregou certo capital à taxa de 84 ao ano capitalização mensal Decorridos 4 meses da aplicação retirou capital e juros e reaplicouos a taxa de 5 ao mês pelo prazo de 7 meses obtendo o montante a juros compostos de 1536000 Calcule o capital aplicado inicialmente 7 Um capital foi aplicado por 75 dias a taxa de juros compostos de 60 ao ano capitalizado mensalmente Ao final deste período a metade do montante produzido pela primeira aplicação foi reaplicado a taxa de 60103222 ao ano pelo prazo de 48 dias gerando um segundo montante de 1323181 Qual o capital inicialmente aplicado 8 Uma mercadoria tem seu preço à vista fixado em 30000 Pode ser adquirida da seguinte forma entrada correspondente a 20 do preço a vista e mais um pagamento de 26180 após 42 dias da compra Considerando uma taxa de inflação de 48 am calcule a taxa real mensal da loja nesta operação 9 Um comerciante adquiriu uma mercadoria por 25000 e revendeua 45 dias após por 27200 Se a taxa inflacionária mensal é de 4 qual a taxa real mensal obtida pelo comerciante na venda desta mercadoria 10 Os rendimentos mensais de uma caderneta de poupança no segundo trimestre de um determinado ano foram os seguintes abril 3984 maio 3763 junho 3400 Determine o rendimento acumulado no trimestre FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág7 11 Em um determinado semestre em que a inflação foi de 15 os salários dos trabalhadores foram reajustados em 115 Calcule a perda real no poder de compra dos assalariados no período 12 Um investidor adquiriu um título por 3240000 e o resgatou por 3427000 após 81 dias Sabendose que o IPCA deste período foi de 275 calcule o ganhoperda mensal da aplicação 13 Uma pessoa aplicou 1870000 em CDB pelo prazo de 3 meses A taxa negociada pelo banco foi de 125 am Considerando que ao final da aplicação serão cobrados 25 de Imposto de Renda IR sobre o rendimento Juros calcule qual o valor resgatado montante pelo investidor ao final do período e o ganho real tendo em vista um IPCA acumulado no período de 079 14 Um capital foi aplicado em uma conta remunerada que paga uma taxa nominal de 24 aa capitalizada trimestralmente Após um ano a taxa efetiva baixou para 20 aa o que motivou o saque de 50 do saldo da conta montante O valor restante ficou aplicado por 6 meses proporcionando um valor total montante de 2000000 Calcule o valor inicialmente aplicado Desafio Um capital aplicado à taxa de 24 aa capitalizada semestralmente gerou um montante a juros compostos de 629408 O mesmo capital aplicado no mesmo prazo à taxa de 48 aa capitalizada trimestralmente gerou um montante a juros compostos de 990385 Calcular o capital aplicado inicialmente e o prazo da aplicação R C 400000 e n 2 anos Respostas dos Exercícios Propostos Númer o Resultado Númer o Resultado Númer o Resultado Númer o Resultado 1 2 3 403809 4 36893 am 5 25756am 6 832781 7 2200000 8 15334 am 9 17152 am 10 115622 at 11 3043 12 294 13a 1923254 13b 2042 14 2892317 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág8 DESCONTO RACIONAL COMPOSTO 1 Um título de 1450000 deverá ser resgatado 25 meses antes de seu vencimento a taxa do desconto racional composto de 35 ao mês Calcule o valor de resgate atual do título e o valor do desconto 2 Um título foi resgatado por 2040000 45 dias antes de seu vencimento a taxa do desconto racional composto de 27 ao mês Calcule o valor Nominal do título 3 Um título com valor Nominal de 2765000 foi descontado 72 dias antes de seu vencimento por 2692069 Calcule a taxa de desconto racional composto mensal e anual envolvida na operação 4 Um título de 1279000 foi resgatado por 1173599 a taxa do desconto racional composto de 35 ao mês Qual o prazo em dias de antecipação no resgate 5 Um título foi resgatado por 2431919 a taxa do desconto racional composto de 15 ao mês estando a 3 meses de seu vencimento Qual o valor nominal do título 6 Uma empresa fez um empréstimo de 2640000 para ser liquidado após 8 meses à taxa de juros compostos de 35 ao mês Passados 5 meses do empréstimo a empresa decide liquidar a dívida tendo sido adotada a taxa do desconto composto de 24 ao mês Calcule o valor do desconto racional composto da operação 7 Uma indústria fez um investimento com prazo de 14 meses a taxa de juros compostos de 102 ao mês Decorridos 10 meses a indústria precisou de capital de giro e resolveu antecipar o resgate do investimento Tendo em vista a mudança no cenário econômico a instituição financeira aplicou uma taxa de desconto racional composto de 1560 ao ano capitalização mensal liberando 3880445 na conta da indústria Calcule o valor da aplicação feita pela indústria 8 Uma metalúrgica foi a uma instituição financeira e fez um empréstimo de 6340000 para pagamento único após 12 meses à taxa de juros compostos de 48 aa capitalização mensal Passados 7 meses realizou uma venda muito boa e resolveu liquidar a dívida Foi ao banco e após uma negociação com o gerente realizou o pagamento de 8492565 Com base nestas informações calcule a taxa mensal de desconto racional composto utilizada na negociação 9 Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de 2578000 para liquidálo com pagamento único após 15 anos a taxa de juros compostos de 25 ao mês Após 13 meses do empréstimo a empresa liquidou a dívida à taxa do desconto composto de 24 ao ano capitalizada mensalmente Determine o valor pelo qual a dívida foi liquidada e qual o valor de desconto concedido 10 Um supermercado fez um empréstimo para liquidálo após 8 meses à taxa de juros compostos de 225 ao mês Após 5 meses do início da operação foi ao banco e liquidou a dívida com um pagamento de 3967000 Para tanto foi utilizada uma taxa de desconto racional composto de 185am Calcule o valor emprestado originalmente 11 Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de 5200000 para liquidálo após 13 meses a taxa de juros compostos de 50 ao ano Decorridos 8 meses do empréstimo a empresa liquidou a dívida a taxa do desconto racional composto de 315 ao mês Determine o valor que liquidou a dívida e o desconto FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág9 12 O dono de uma rede de farmácias aproveitando uma sobra de caixa resolveu fazer uma aplicação financeira em um banco no valor de 4750000 Negociou com o gerente uma taxa de 097 am pelo prazo de 4 meses Necessitando de capital de giro foi ao banco e resgatou o valor de 4866833 tendo sido utilizada a taxa de desconto racional composto de 12 am Calcule o prazo em dias de antecipação do resgate da aplicação financeira 13 Uma construtora pegou emprestado junto a um banco a quantia de 34934000 para pagamento em 24 meses a taxa de juros compostos de 30 aa capitalização mensal Após 18 meses realizou uma grande venda e foi ao banco quitando a dívida com um pagamento de 56272694 Calcule a taxa anual capitalização mensal de desconto racional composto utilizada na operação 14 Um negociante aplica o valor de 2045000 por certo prazo à taxa de juros compostos de 12 am Três meses antes do vencimento da aplicação vai ao banco solicita o resgate da aplicação sendo informado que será utilizada a taxa de desconto reacional composto de 18 aa capitalizado mensalmente tendo em vista os custos operacionais do banco O negociante resgata o valor de 2138696 Calcule o prazo da aplicação 15 O dono de uma fábrica de móveis fez uma aplicação financeira de 10700000 por 6 meses Contudo apareceu uma oportunidade para a compra de matéria prima 105 dias após ter realizado a aplicação Foi ao banco e solicitou o resgate de sua aplicação e foi informado que a taxa de desconto racional composto era de 125 am O valor creditado em sua conta corrente foi de 11043687 com base nestas informações calcule a taxa de juros compostos da aplicação financeira 16 Uma empresa de sapatos empresta de uma banco a quantia de 4640000 para pagamento único daqui a 9 meses à taxa de juros compostos de 375 am Passados 180 dias vai ao banco e negocia a quitação da dívida e o gerente aplica então um taxa de desconto racional composto de 3420 aa capitalização mensal Com base nestas informações calcule o valor pelo qual a dívida foi quitada Desafio A que taxa mensal de desconto racional composto um título pode ser resgatado por 80 do seu valor com antecipação de 5 meses e 25 dias R 39 am aproximadamente Respostas dos Exercícios Propostos Número Resposta Númer o Resposta Número Resposta 1 a 1330507 1 b 119493 2 2123175 3 a 112 am 3 b 1430aa 4 75 dias 5 2543005 6 238749 7 3545000 8 363 am 9 a 3641763 9 b 379038 10 3507832 11 a 6909120 11 b 1158936 12 36 dias 13 2340 aa cap mensalmente 14 75 meses 15 105 am 16 5940159 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág10 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS 1 Uma empresa fez um empréstimo de 5000000 para ser pago em 10 parcelas mensais iguais à taxa de 30 ao ano capitalizada mensalmente Calcule a prestação mensal e construa a Tabela do financiamento considerando o Sistema Frances de Amortização Tabela Price 2 Sabese que foi feito um empréstimo de 10000000 a ser pago em 25 parcelas à taxa de 24 ao mês Depois de quantas parcelas o valor das prestações calculadas pela Tabela Price passa a ser superior as prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante SAC Construa as duas tabelas para pode comparar 3 Um empréstimo de 50000000 foi amortizado pelo SAC com taxa de juros de 5 ao semestre Foram pagas pontualmente quatro das 12 prestações semestrais e então a dívida foi renegociada pelo Sistema Frances e Amortização em 10 prestações semestrais a taxa de juros de 6 ao semestre Qual o saldo devedor após o pagamento da 5ª prestação pelo Sistema Frances de Amortização 4 Considere que uma empresa necessita de 12000000 O banco oferece as seguintes condições 10 pagamentos mensais taxa de 24 ao ano capitalizado mensalmente que poderão ser pagos pelo Sistema Frances de Amortização e pelo Sistema de Amortização Constante Construa uma tabela comparativa dos dois sistemas e calcule os juros totais pagos em cada financiamento 5 Ao adquirir um equipamento cujo preço à vista é de 1500000 uma empresa financia o valor total restante em 12 prestações mensais iguais tabela PRICE a uma taxa de juros de 25 ao mês Pedese determinar a O valor da prestação mensal do financiamento b O valor da amortização da quarta parcela c O saldo devedor após o pagamento da 8ª prestação d Os juros da 10ª parcela mensal 6 Um empréstimo de 3000000 feito em 15 parcelas mensais à taxa de 2 am foi contratado pelo Sistema de Amortização Constante SAC Calcule a O valor da 1ª prestação mensal do financiamento b O valor da amortização das parcelas c O saldo devedor após o pagamento da 8ª prestação d Os juros da 10ª parcela mensal 7 Uma casa foi adquirida por 7000000 e deverá ser quitada em 100 prestações mensais a taxa de juros de 1 am Calcule o que se pede considerando os cálculos realizados pelo Sistema Francês de Amortização a A prestação mensal b A parcela de juros constante na 40ªprestação c A parcela de amortização da 60ª prestação d O saldo devedor após o pagamento da 70ª parcela e O valor total dos juros da 10ª e 11ª prestações somados f O valor total da amortização da 46ª e 47ª prestações somadas g Se o cliente quisesse quitar a dívida logo após o pagamento da 90ª parcela qual o saldo devedor h O valor total dos juros da 54ª 55ª e 56ª parcelas somados FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág11 8 Uma dívida de 8000000 deverá ser liquidada em 100 prestações mensais a taxa de juros de 1 am Calcule o que se pede considerando os cálculos realizados pelo Sistema de Amortização Constante SAC a A 2ª prestação mensal b O saldo devedor após o pagamento da 25ª parcela c A parcela de juros constante na 40ª prestação d A parcela de amortização mensal e O saldo devedor após o pagamento da 70ª parcela f O valor total dos juros da 10ª e 11ª prestações somados g Se o cliente quisesse quitar a dívida logo após o pagamento da 90ª parcela qual o saldo devedor h O valor total dos juros da 54ª 55ª e 56ª parcelas somados 9 Uma dívida de 7000000 deverá ser liquidada em 100 prestações mensais a taxa de juros de 1 am Calcule o que se pede pela Tabela Price e pela tabela SAC a O valor da 1ª 10ª e 40ª parcelas b O valor dos juros da 5ª 26ª e 50ª parcelas somados c O valor da amortização da 30ª 56ª e 60ª parcelas somadas d O valor do saldo devedor após o pagamento da 70ª parcela Respostas dos Exercícios Propostos Arquivo anexo em excel Númer o Resposta Númer o Resposta Número Resposta FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág12 INDICADORES PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTO 1 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento Convencional padrão calcule os indicadores PBS PBD IBC TIR e VPL considerando a Taxa Mínima de Atratividade de 15 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de Caixa 840000 250000 340000 350000 280000 150000 2 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento calcule os indicadores TIR e VPL considerando a Taxa Mínima de Atratividade de 30 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de Caixa 35000 10000 15000 25000 40000 30000 3 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento Convencional padrão calcule os indicadores IBC TIR e VPL considerando a Taxa Mínima de Atratividade de 10 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de Caixa 300000 0 100000 100000 130000 130000 4 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento Convencional padrão calcule os indicadores PBS e PBD considerando o Custo do Capital de 135 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Fluxo de Caixa 80000 30000 35000 40000 40000 5 Dado o Fluxo de Caixa Livre do Projeto de Investimento calcule os indicadores TIR e VPL considerando o Custo do Capital de 185 ao ano Ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Fluxo de Caixa 550000 230000 300000 230000 6 Dados os fluxos de caixa abaixo escolha qual a melhor opção pelo método do VPL considerando uma TMA de 135 aa ProjetoAno Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 A 800000 200000 350000 300000 250000 B 800000 250000 300000 350000 200000 C 800000 275000 275000 275000 275000 FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO Disciplina Engenharia Econômica Professor Amilton Dalledone Filho Pág13 7 Dados os fluxos de caixa abaixo escolha qual a melhor opção pelo método da TIR ProjetoAno Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 A 800000 100000 350000 300000 250000 B 800000 150000 300000 350000 200000 C 800000 250000 250000 250000 250000 8 Dados os fluxos de caixa abaixo calcule a TIRM considerando uma taxa de reinvestimento de 7 aa e escolha a melhor opção de investimento ProjetoAno Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 A 800000 200000 300000 300000 250000 B 800000 250000 250000 350000 200000 C 800000 250000 250000 275000 275000 Respostas dos Exercícios Propostos Número Resposta Número Resposta Número Resposta 1 a 2 a 8 m e 18 dias 1 b 3 a 10 m e 5 dias 1 c 112 1 d 2013 aa 1 e 9927825 2 a 29676 aa 2 b 35243 3 a 109 3 b 1277 aa 3 c 2728763 4 a 2 a 4 m e 15 dias 4 b 2 a 11 m 17 dias 5 a 1804 aa 5 b 404559 6 a 372812 6 b 1303532 6 c 955406 7 a 874 aa 7 b 911 aa 7 c 956 aa 8 a 97218aa 8 b 99 aa 8 c 9775 aa