Eletrônica Analógica II - 2ª Edição

Indaial 2023 AnAlógicA ii Prof João Lucas de Souza Silva Profª Suzanne Emanuelle Tavares 2a Edição ElEtrônicA Elaboração Prof João Lucas de Souza Silva Profª Suzanne Emanuelle Tavares Copyright UNIASSELVI 2023 Revisão Diagramação e Produção Equipe Desenvolvimento de Conteúdos EdTech Centro Universitário Leonardo da Vinci UNIASSELVI Ficha catalográfica elaborada pela equipe Conteúdos EdTech UNIASSELVI Impresso por C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI Núcleo de Educação a Distância SILVA João Lucas de Souza Eletrônica Analógica II João Lucas de Souza Silva Suzanne Emanuelle Tava res Indaial SC Arqué 2023 198p ISBN 9786556465814 ISBN Digital 9786556465821 Graduação EaD 1 Eletrônica 2 Analógica 3 Circuitos CDD 371358 Bibliotecário João Vivaldo de Souza CRB 91679 Prezado acadêmico Bemvindo à disciplina Eletrônica Analógica II Nesta disciplina serão apresentados alguns conceitos que lhe auxiliarão a identificar compreender e avaliar circuitos que contenham amplificadores operacionais na sua configuração Vocês se lembram do que estudamos na disciplina de Eletrônica Analógica I Vimos conceitos e terminologias de dispositivos eletrônicos importantes que utilizaremos daqui para frente diodos transistores e suas configurações em variados circuitos Agora estamos prontos para ir adiante nos estudos e abordarmos diferentes aspectos dos circuitos e aplicações com amplificadores operacionais Os amplificadores operacionais também conhecidos como AOs ou Amp Ops são dispositivos eletrônicos amplamente utilizados em circuitos eletrônicos A origem dos amplificadores operacionais remonta a uma necessidade crescente na época por amplificadores com alta ganho de tensão e impedância de entrada Os primeiros amplificadores operacionais foram baseados em amplificadores diferenciais de válvula e foram usados principalmente em sistemas de telecomunicações Com o tempo os amplificadores operacionais passaram a ser construídos com transistores de junção bipolar e posteriormente com transistores de efeito de campo FET e MOSFETs Esses avanços na tecnologia permitiram a criação de amplificadores operacionais com melhor desempenho menor tamanho e menor consumo de energia Os benefícios dos amplificadores operacionais incluem alta precisão estabilidade e desempenho confiável tornandoos uma parte essencial de muitos circuitos eletrônicos modernos Neste livro estudaremos os conceitos fundamentais em que se baseiam os amplificadores operacionais os circuitos que os contêm e suas aplicações No início do nosso estudo na Unidade 1 você será apresentado ao amplificador operacional e sua composição básica Além disso você conhecerá suas principais características e descrição de funcionamento aprenderá a analisar e reconhecer os modos de operação do amplificador operacional e as topologias variadas de utilização de amplificadores operacionais com realimentação negativa Na Unidade 2 você aprenderá a analisar e reconhecer circuitos com amplificadores em configuração inversora nãoinversora somador subtrator além de conhecer as características do modelo do amplificador operacional real e analisar a aplicação deste componente em alguns circuitos APRESENTAÇÃO Finalmente na Unidade 3 nos concentraremos nas aplicações mais avançadas com amplificadores operacionais circuitos como o diferenciador e o integrador algumas configurações de circuitos nãolineares como os comparadores e osciladores além do conceito de filtros ativos É importante que você prezado acadêmico relembre alguns temas que foram abordados nas disciplinas anteriores caso algum assunto gere dúvidas Não deixe de consultar o livro da disciplina Eletrônica Analógica I ou mesmo outros títulos indicados na bibliografia desta disciplina Estimamos que ao término deste estudo você tenha agregado à sua experiência de acadêmico o entendimento necessário envolvendo o uso de amplificadores operacionais de modo que você possa analisar implementar e até executar projetos com amplificadores operacionais Bons estudos Os autores Olá acadêmico Para melhorar a qualidade dos materiais ofertados a você e dinamizar ainda mais os seus estudos nós disponibilizamos uma diversidade de QR Codes completamente gratuitos e que nunca expiram O QR Code é um código que permite que você acesse um conteúdo interativo relacionado ao tema que você está estudando Para utilizar essa ferramenta acesse as lojas de aplicativos e baixe um leitor de QR Code Depois é só aproveitar essa facilidade para aprimorar os seus estudos GIO QR CODE Olá eu sou a Gio No livro didático você encontrará blocos com informações adicionais muitas vezes essenciais para o seu entendimento acadêmico como um todo Eu ajudarei você a entender melhor o que são essas informações adicionais e por que você poderá se beneficiar ao fazer a leitura dessas informações durante o estudo do livro Ela trará informações adicionais e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto estudado em questão Na Educação a Distância o livro impresso entregue a todos os acadêmicos desde 2005 é o materialbase da disciplina A partir de 2021 além de nossos livros estarem com um novo visual com um formato mais prático que cabe na bolsa e facilita a leitura preparese para uma jornada também digital em que você pode acompanhar os recursos adicionais disponibilizados através dos QR Codes ao longo deste livro O conteúdo continua na íntegra mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com uma nova diagramação no texto aproveitando ao máximo o espaço da página o que também contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel por exemplo Preocupados com o impacto de ações sobre o meio ambiente apresentamos também este livro no formato digital Portanto acadêmico agora você tem a possibilidade de estudar com versatilidade nas telas do celular tablet ou computador Preparamos também um novo layout Diante disso você verá frequentemente o novo visual adquirido Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas institucionais sobre os materiais impressos para que você nossa maior prioridade possa continuar os seus estudos com um material atualizado e de qualidade ENADE LEMBRETE Olá acadêmico Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela um novo conhecimento Com o objetivo de enriquecer seu conheci mento construímos além do livro que está em suas mãos uma rica trilha de aprendizagem por meio dela você terá contato com o vídeo da disciplina o objeto de aprendizagem materiais complementa res entre outros todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento Acesse o QR Code que levará ao AVA e veja as novidades que preparamos para seu estudo Conte conosco estaremos juntos nesta caminhada Acadêmico você sabe o que é o ENADE O Enade é um dos meios avaliativos dos cursos superiores no sistema federal de educação superior Todos os estudantes estão habilitados a participar do ENADE ingressantes e concluintes das áreas e cursos a serem avaliados Diante disso preparamos um conteúdo simples e objetivo para complementar a sua compreensão acerca do ENADE Confi ra acessando o QR Code a seguir Boa leitura SUMÁRIO UNIDADE 1 INTRODUÇÃO AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 1 TÓPICO 1 APRESENTAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL AO 3 1 INTRODUÇÃO 3 2 FUNDAMENTOS BÁSICOS DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL 6 21 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL E REAL 9 3 CONCEITO DE TENSÃO DE OFFSET DE SAÍDA 12 4 GANHO DE TENSÃO DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL 15 6 CONCEITO DE DÉCADAS E OITAVAS 18 5 ALIMENTAÇÃO DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL 18 RESUMO DO TÓPICO 1 21 AUTOATIVIDADE 22 TÓPICO 2 A REALIMENTAÇÃO NEGATIVA RN 25 1 INTRODUÇÃO 25 2 MODOS DE OPERAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL 25 21 MALHA ABERTA 25 22 COM REALIMENTAÇÃO 26 211 Realimentação negativa 26 212 Realimentação positiva 27 3 ANÁLISE GERAL DE UM AO COM ALIMENTAÇÃO NEGATIVA 28 4 CONCEITO DE CURTOCIRCUITO VIRTUAL E TERRA VIRTUAL DO AO 29 5 CURVA DE RESPOSTA EM MALHA ABERTA E MALHA FECHADA 32 RESUMO DO TÓPICO 2 36 AUTOATIVIDADE 37 TÓPICO 3 DEMAIS CARACTERÍSTICAS DOS CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 39 1 INTRODUÇÃO 39 2 TAXA DE VARIAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA SLEW RATE 39 3 SATURAÇÃO 42 4 VANTAGENS DA REALIMENTAÇÃO NEGATIVA 43 41 IMPEDÂNCIA DE ENTRADA E SAÍDA 44 42 RUÍDOS 45 421 Redução de ruídos em circuitos com AO 45 5 FREQUÊNCIA DE CORTE E TAXA DE ATENUAÇÃO 46 6 TEMPO DE SUBIDA RISE TIME E SOBRESSINAL MÁXIMO OVERSHOOT 47 LEITURA COMPLEMENTAR 49 RESUMO DO TÓPICO 3 57 AUTOATIVIDADE 58 REFERÊNCIAS 61 UNIDADE 2 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS TEORIA TIPOS E SIMULAÇÕES 63 TÓPICO 1 CIRCUITOS BÁSICOS COM AMPOP PARTE I 65 1 INTRODUÇÃO 65 2 O AMPOP IDEAL 66 3 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL INVERSOR 69 4 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL NÃOINVERSOR 74 5 PARÁMETROS ADICIONAIS APLICADOS EM AMPLIFICADORES 79 RESUMO DO TÓPICO 1 83 AUTOATIVIDADE 84 TÓPICO 2 CIRCUITOS BÁSICOS COM AMPOP PARTE II 87 1 INTRODUÇÃO 87 2 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO SEGUIDOR DE TENSÃO BUFFER 87 3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL SOMADOR INVERSOR 92 4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL SOMADOR NÃO INVERSOR 95 5 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL OU SUBTRATOR 98 RESUMO DO TÓPICO 2 101 AUTOATIVIDADE 102 TÓPICO 3 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL EXEMPLOS E SIMULAÇÕES 105 1 INTRODUÇÃO 105 2 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL DEFINIÇÕES E CARACTERÍSTICAS 105 21 EXEMPLO DE UM AMPLIFICADOR REAL 107 22 ANÁLISE DE DATASHEET DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL 741 110 23 SIMULAÇÃO DE UM AMPLIFICADOR COM ENCAPSULAMENTO REAL 112 3 ANÁLISE DE CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS120 31 GANHOS COM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS 120 32 ACIONADOR PARA DISPLAY 122 LEITURA COMPLEMENTAR 123 RESUMO DO TÓPICO 3 129 AUTOATIVIDADE 130 REFERÊNCIAS 132 UNIDADE 3 APLICAÇÕES AVANÇADAS COM AMPOP 135 TÓPICO 1 CIRCUITOS DIVERSOS E CASOS REAIS COM AMPOP 137 1 INTRODUÇÃO 137 2 DIFERENCIADOR 137 21 DIFERENCIADOR NA PRÁTICA 141 3 INTEGRADOR 142 31 INTEGRADOR NA PRÁTICA 144 RESUMO DO TÓPICO 1 146 AUTOATIVIDADE 147 TÓPICO 2 CIRCUITOS NÃO LINEARES COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 149 1 INTRODUÇÃO 149 2 COMPARADORES 149 21 TIPOS DE COMPARADORES 150 211 Comparador NãoInversor150 212 Comparador Inversor 151 213 Comparador NãoInversor com referência não nula 152 214 Comparador Inversor com referência não nula 153 22 APLICAÇÕES DE COMPARADORES 156 23 O COMPARADOR SCHMITT TRIGGER 156 3 OSCILADOR EM PONTE DE WIEN 158 4 TEMPORIZADOR 555 160 RESUMO DO TÓPICO 2 166 AUTOATIVIDADE 167 TÓPICO 3 FILTROS ATIVOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 171 1 INTRODUÇÃO 171 2 CONCEITOS SOBRE FILTROS ATIVOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 171 21 FILTROS ATIVOS X PASSIVOS 173 22 FILTROS ATIVOS PASSA BAIXAS 173 23 FILTROS ATIVOS PASSAALTAS177 24 FILTROS ATIVOS PASSAFAIXAS 180 25 COMO CALCULAR UM FILTRO ATIVO COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 182 26 FILTROS ATIVOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS PATENTEADOS UTILIZADOS COMERCIALMENTE 182 LEITURA COMPLEMENTAR 187 RESUMO DO TÓPICO 3 194 AUTOATIVIDADE 195 REFERÊNCIAS 197 1 UNIDADE 1 INTRODUÇÃO AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PLANO DE ESTUDOS A partir do estudo desta unidade você deverá ser capaz de reconhecer e entender um amplifi cador operacional aprender os fundamentos básicos e algumas propriedades importantes de um amplifi cador operacional caracterizar circuitos com amplifi cadores operacionais identifi car os modos de operação do amplifi cador operacional analisar a operação do amplifi cador operacional ideal com realimentação negativa A cada tópico desta unidade você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado TEMA DE APRENDIZAGEM 1 APRESENTAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL AO TEMA DE APRENDIZAGEM 2 A REALIMENTAÇÃO NEGATIVA TEMA DE APRENDIZAGEM 3 DEMAIS CARACTERÍSTICAS DOS CIRCUITOS COM AOs Preparado para ampliar seus conhecimentos Respire e vamos em frente Procure um ambiente que facilite a concentração assim absorverá melhor as informações CHAMADA 2 CONFIRA A TRILHA DA UNIDADE 1 Acesse o QR Code abaixo 3 APRESENTAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL AO 1 INTRODUÇÃO Os amplificadores operacionais são circuitos integrados que possuem um papel fundamental no campo da eletrônica sendo utilizados em diversos equipamentos desde aplicações de áudio até sistemas de controle industrial Mas afinal quando e onde surgiram os amplificadores operacionais Sua história teve início na década de 1940 quando Karl D Swartzel Jr um engenheiro da Bell Labs desenvolveu o primeiro amplificador operacional com dois transistores bipolares ERDI 1980 No entanto foi em 1963 que a Fairchild Semiconductor Corporation lançou o primeiro amplificador operacional comercial em um circuito integrado CI o μA702 PERTENCE JR 2015 A partir daí os amplificadores operacionais evoluíram rapidamente Em 1965 a Texas Instruments lançou o famoso amplificador operacional 741 que se tornou um padrão da indústria PERTENCE JR 2015 Com um ganho de tensão de cerca de 200000 vezes o 741 é usado em inúmeras aplicações desde eletrônica de consumo até equipamentos de laboratório de alta precisão Além disso a introdução de circuitos integrados permitiu que os amplificadores operacionais fossem produzidos em grande escala o que reduziu drasticamente o custo e aumentou sua disponibilidade Com o passar dos anos os amplificadores operacionais se tornaram cada vez mais sofisticados Novos modelos foram desenvolvidos para atender às necessidades de diferentes aplicações com características como maior largura de banda menor consumo de energia maior precisão e menor ruído Além disso a crescente demanda por circuitos integrados de alta velocidade e alta resolução tem levado a um constante aprimoramento dos amplificadores operacionais que hoje são uma parte essencial da eletrônica moderna O AO é um tipo de amplificador diferencial que possui duas entradas e uma única saída Ele tem uma alta capacidade de ganho e pode rejeitar sinais de modo comum o que significa que ele pode reduzir ruídos de baixa e alta frequência TÓPICO 1 UNIDADE 1 4 Vamos relembrar um pouco do conteúdo que estudamos em Eletrônica Analógica I sobre os amplifi cadores diferenciais Um amplifi cador diferencial é amplamente utilizado em circuitos integrados É um circuito formado por transistores em uma confi guração que apresenta como resposta nos seus terminais de saída a diferença entre os sinais que são aplicados nas suas entradas A fi gura a seguir apresenta uma confi guração deste tipo de circuito em que a fonte de alimentação VEE fornece a polarização direta para as junções baseemissor e VCC polariza reversamente os coletores Figura Amplifi cador diferencial Fonte adaptado de Schuler 2013b p 2 Segundo Boylestad 2013 um circuito amplifi cador diferencial apresenta modos de operação distintos a depender das tensões aplicadas em suas entradas Por exemplo a operação de entrada simples é obtida quando o sinal de entrada é conectado a uma entrada com a outra entrada conectada ao terra Chamamos de entrada dupla ou diferencial se dois sinais de polaridades opostas são aplicados às duas entradas simultaneamente Por fi m quando o mesmo sinal de entrada é aplicado a ambas as entradas a operação é chamada de modocomum O amplifi cador diferencial tem como principal característica o alto ganho quando sinais opostos são aplicados às entradas Você se lembra que falamos que o amplifi cador diferencial pode rejeitar sinais de modo comum Para exemplifi car a característica que o este circuito tem de rejeitar sinais de modo comum vamos considerar uma situação comum na prática de eletrônica O ruído gerado pela rede de alimentação 60 Hz proveniente da concessionária de energia geralmente é um grande problema para circuitos amplifi cadores de alto ganho Os circuitos de potência em 60 Hz emitem sinais que podem ser captados por circuitos eletrônicos mais sensíveis NOTA 5 Vamos relembrar das aplicações e modos de operação dos amplifi cadores diferenciais Para se aprofundar mais nas propriedades dos amplifi cadores diferenciais sugiro a leitura da Seção 102 e 103 da referência a seguir BOYLESTAD Robert e NASHELSKY Louis Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos 11 Ed São Paulo Pearson 2013 DICA Figura Sinal contaminado por ruído de baixa frequência Fonte adaptado de Teixeira e Tavares 2018 p 196 Analisando a fi gura acima você consegue perceber como o ruído de baixa frequência afeta um determinado sinal É visível como o sinal fi ca distorcido a qualidade do sinal original é prejudicada e a depender da situação o ruído pode até se tornar mais expressivo que o próprio sinal Seria possível projetar um circuito que amplifi que o sinal desejado sem amplifi car o ruído Na sequência veremos que com a utilização de amplifi cadores operacionais isto se torna possível Os amplifi cadores operacionais têm uma ampla variedade de aplicações em eletrônica estando presente nos sistemas de controle e instrumentação industrial nos equipamentos de telecomunicação de áudio ou sistemas de aquisição de dados PERTENCE JR 2015 BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Especifi camente incluímos os AOs em Amplifi cação de sinal a aplicação mais comum para amplifi cadores operacionais é a amplifi cação de sinais de baixa amplitude como sinais de áudio e sinais de sensores Eles podem amplifi car esses sinais para níveis mais altos tornandoos mais fáceis de processar ou transmitir Filtros os amplifi cadores operacionais podem ser usados para construir fi ltros de sinal como fi ltros passabaixa passaalta passabanda e rejeitabanda Esses fi ltros são usados para separar sinais em diferentes faixas de frequência Conversão de sinal os amplifi cadores operacionais também podem ser usados para converter sinais de um tipo para outro Por exemplo eles podem ser usados para converter sinais analógicos em sinais digitais ou viceversa 6 Comparadores os amplifi cadores operacionais podem ser usados como comparadores de tensão comparando duas tensões de entrada e produzindo uma saída que indica qual delas é maior Osciladores os amplifi cadores operacionais também podem ser usados para construir osciladores que geram sinais de saída periódicos Essas são apenas algumas das muitas aplicações dos amplifi cadores operacionais Sua versatilidade e desempenho de alta precisão tornamnos uma ferramenta importante em muitas áreas da eletrônica Nas próximas seções iremos estudar as principais características dos AOs simbologias utilizadas nos circuitos eletrônicos e modos de operação 2 FUNDAMENTOS BÁSICOS DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL O amplifi cador operacional é um amplifi cador multiestágio com entrada diferencial e ganho muito alto Eles são construídos combinando diversos estágios de amplifi cadores sendo o estágio de entrada um amplifi cador diferencial MALVINO 2016 como pode ser visto na Figura 1 Figura 1 Diagrama de blocos de um AO Fonte adaptado de Malvino 2016 p 668 Esta combinação de estágios confere ao AO algumas características bastantes úteis em circuitos eletrônicos Como o amplifi cador diferencial é o primeiro estágio ele determina as características de entrada do AO MALVINO 2016 Dentre as características de um AO vale destacar 7 Rejeição de modo comum que possibilita a capacidade de reduzir ruídos de baixa e alta frequência Impedância de entrada muito alta da ordem de MΩ que torna os AOs capazes de drenar correntes altas de fontes de sinal com alta impedância Baixa impedância de saída normalmente menor do que 100 Ω permitindo que ele alimente cargas com baixa impedância Alto ganho em malha aberta que em algumas aplicações pode ser reduzido na confi guração de circuito em malha fechada realimentação negativa por exemplo Um circuito integrado de um AO é feito com muitos transistores resistores e normalmente também capacitores internos Para facilitar a nossa compreensão vamos considerar o AO como um bloco construtivo básico de circuito e estudar suas características elétricas bem como suas aplicações Essa abordagem é sufi ciente na maioria das aplicações do AO No entanto para aplicações mais complexas é útil saber o que há dentro do encapsulamento do AO A Figura 2 apresenta o símbolo universal do AO aplicado a circuitos eletrônicos o qual utilizaremos no decorrer do nosso livro Temos assim um dispositivo com duas portas de entrada inversora e não inversora e uma saída com terminação simples Figura 2 Diagrama de blocos de um AO Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 515 Um AO pode ser usado com entrada simples quando um sinal é conectado a uma entrada enquanto a outra é conectada ao terra Se conectarmos o sinal na entrada positiva não inversora a saída estará em fase com a entrada Figura 3a Se conectarmos o sinal na entrada negativa inversora a saída estará defasada em 180 graus em relação à entrada Figura 3a BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Figura 3 Operação com entrada simples Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 506 8 Também podemos usar o AO com entrada dupla Figura 4 quando sinais são aplicados em ambas as entradas Nesse caso a saída estará em fase com a diferença entre os sinais aplicados nas duas entradas Figura 4a Se o mesmo sinal é aplicado em ambas as entradas temos a operação em modo comum Figura 4b Figura 4 Operação com entrada dupla diferencial Um AO ideal amplifi caria as duas entradas de maneira idêntica de modo que os sinais de saída de polaridades opostas se cancelariam resultando em uma saída nula BOYLESTAD NASHELSKY 2013 A seguir a Figura 5 apresenta um esquema genérico em formato de circuito integrado CI de um amplifi cador operacional Figura 5 Diagrama esquemático de um AO Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 506 Fonte adaptado de Schuler 2013b p 13 9 Além dos três terminais entradas e saída de sinal e dos dois terminais de alimentação negativa e positiva um AO pode ter outros terminais para fi ns específi cos que podem incluir terminais para compensação de frequência e terminais para anulação de off set off set nulling por exemplo PERTENCE JR 2015 Esses últimos têm como função realizar externamente a correção de pequenas assimetrias inevitáveis na fabricação do AO Já que os AOs são comumente produzidos em CIs normalmente não é necessário ter conhecimento sobre os detalhes do seu circuito interno Por essa razão a representação apresentada na Figura 2 são frequentemente utilizadas em projetos e análises de circuitos que envolvem AOs 21 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL E REAL Os AOs podem ser representados através de um circuito equivalente como mostrado na Figura 6 Nessa representação o sinal de entrada aplicado entre os terminais de entrada enxerga uma impedância de entrada Zin normalmente muito alta A tensão de saída é mostrada como sendo o ganho em malha aberta do amplifi cador multiplicado pelo sinal de entrada tomado através de uma impedância de saída Zout normalmente muito baixa O AO ideal representa um amplifi cador de tensão perfeito e é frequentemente denominado fonte de tensão controlada por tensão VCVS VoltageControlled Voltage Source Podemos visualizar um VCVS na Figura 7 Figura 6 Circuito equivalente de um AO real Fonte adaptado de Malvino 2016 p 668 10 Figura 7 Circuito equivalente de um AO ideal Fonte adaptado de Sedra e Smith 2009 p 56 Nos nossos estudos utilizaremos o modelo do AO ideal Isso signifi ca que o amplifi cador tem um ganho de tensão em malha aberta infi nito A impedância de entrada infi nita Zin e impedância de saída zero Zout 0 Agora vamos considerar a função do circuito do amplifi cador operacional O AO é projetado para detectar a diferença entre os sinais de tensão aplicados em seus dois terminais de entrada ou seja V2 V1 multiplicar esse valor pelo ganho A e fazer com que a tensão resultante AV2 V1 apareça no terminal de saída Assim de acordo com a Equação 1 Vout A V2 V1 V 1 Aqui é importante enfatizar que quando falamos da tensão em um terminal nos referimos à diferença de potencial entre aquele terminal e o terra portanto V1 signifi ca a tensão aplicada entre o terminal 1 e o terra Como a impedância de entrada de um AO ideal é infi nita o AO ideal não deve consumir qualquer corrente de entrada ou seja a corrente no terminal 1 e a corrente no terminal 2 devem ser ambas nulas E quanto ao terminal de saída Este terminal age como um terminal de saída de uma fonte de tensão ideal Ou seja a tensão entre o terminal de saída e o terra será sempre igual a Vout independentemente da corrente drenada na saída para uma impedância de carga Em outras palavras a impedância de saída de um AO ideal é nula 11 O CI CIRCUITO INTEGRADO AMPLIFICADOR OPERACIONAL 741 O amplifi cador operacional 741 foi desenvolvido na década de 1960 pela Fairchild Semiconductor uma empresa pioneira no mercado de semicondutores A partir de então o 741 tornouse um dos componentes eletrônicos mais populares e amplamente utilizados na indústria Sua popularidade devese em grande parte à sua versatilidade facilidade de uso e baixo custo O 741 é um dos componentes mais bemsucedidos da história dos semicondutores Desde sua criação milhões de unidades foram fabricadas e vendidas em todo o mundo Várias empresas fabricam o 741 incluindo Texas Instruments STMicroelectronics Analog Devices entre outras O sucesso do 741 também levou ao desenvolvimento de outras variantes como o 741C o 741CN e o LM741 que apresentam melhorias em relação ao design original Hoje o 741 ainda é amplamente utilizado em diversas aplicações desde projetos escolares até sistemas complexos de automação industrial Sua popularidade e longevidade são testemunho de seu design robusto e efi ciente que continua a ser uma referência na indústria eletrônica A fi gura a seguir mostra três estilos de encapsulamento comuns e suas respectivas pinagens A descrição dos pinos é a seguinte 1 e 5 destinados ao balanceamento do AO ajuste da tensão de off set 2 entrada inversora 3 entrada nãoinversora 4 alimentação negativa 3V a 18V 7 alimentação positiva 3V a 18V 6 saída 8 não possui nenhuma conexão Observação Caso o AOP tenha encapsula1nento metálico o pino 8 deverá ser conectado ao terra Figura Estilos de encapsulamentos do 741 e pinagem IMPORTANTE Fonte adaptado de Malvino 2016 p 670 12 Nesta seção vimos alguns conceitos e principais características dos AOS bem como dos CIs que utilizaremos nas aplicações práticas Na próxima seção estudaremos as características específicas destes componentes quando nos deparamos com aplicações práticas os terminais pinos do CI 741 e seus ajustes 3 CONCEITO DE TENSÃO DE OFFSET DE SAÍDA Você se lembra quando abordamos os amplificadores diferenciais no início do nosso livro Sabemos que os AO são formados por transistores Quando os transistores do estágio diferencial não possuem características idênticas pode ocorrer um desbalanceamento interno que gera uma tensão na saída conhecida como tensão de offset PERTENCE JR 2015 No AO ideal a tensão de saída é nula quando a diferença de potencial entre seus terminais de entrada é zero Esse comportamento é ilustrado na Figura 8 que apresenta os terminais de entrada do amplificador operacional conectados em curtocircuito Na tabela temos a codificação utilizada pelos fabricantes mais conhecidos no mundo para o AO 741 Um mesmo CI pode ser produzido por vários fabricantes e cada um deles possui uma codificação para seus produtos Tabela Códigos do AO 741 Fonte adaptado de Pertence Jr 2015 p 7 FABRICANTE CÓDIGO Fairchild μ741 National LM741 Motorola MC1741 RCA CA741 Texas SN741 Signetics AS741 Siemens TBA221 741 13 Os AOs operam linearmente em uma faixa limitada de tensão de saída Essa faixa é defi nida pelas fontes de alimentação positiva e negativa Seção 5 A saída do AO satura quando atinge os limites de tensão impostos pela alimentação quando esses limites são ultrapassados Para evitar o ceifamento dos picos da forma de onda da saída e portanto sua distorção o sinal de entrada deve se manter dentro de um intervalo de amplitudes bem defi nido No entanto em AO reais quando os terminais de entrada são conectados como na Figura 8 a tensão de saída não é nula e pode apresentar um deslocamento no nível de sinal de saída devido à tensão de off set Esse deslocamento de nível em conjunto com o sinal de entrada amplifi cado em CA pode levar o AO à saturação Em geral a tensão de saída nos AO reais pode variar de alguns milivolts a alguns volts dependendo da qualidade do dispositivo sendo que geralmente quanto menor a tensão de off set maior é a qualidade do AO Essa tensão pode surgir mesmo que as entradas estejam aterradas Para solucionar esse problema é comum conectar um potenciômetro aos pinos 1 5 e 4 do AO 741 conforme mostrado na Figura 9 Essa medida possibilita o cancelamento do sinal de erro SEDRA SMITH 2009 Ajustase o potenciômetro de modo que o terminal de saída fi que no mesmo potencial do terra eliminando a tensão de entrada CC diferencial O circuito projetado para cancelar o erro tem capacidade para eliminar níveis de off set internos de alguns milivolts o que limita a faixa de operação do potenciômetro Em casos de grandes tensões CC aplicadas na entrada diferencial esse arranjo pode ser inadequado para anular o nível de off set interno SEDRA SMITH 2009 Figura 8 Tensão de saída em um AO ideal Fonte a autora 14 Figura 9 Ajuste de off set através de potenciômetro Fonte Teixeira e Tavares 2018 p 204 Embora bons AO tenham terminais de ajuste de off set ainda é sábio escolher um amplifi cador com off set inicial baixo por várias razões Primeiro os AO projetados para baixo off set inicial tendem a ter uma variação de off set correspondentemente baixa com temperatura e tempo de uso Em segundo lugar um AO sufi cientemente preciso elimina a necessidade de componentes de ajuste externos um potenciômetro ocupa espaço precisa ser ajustado inicialmente e pode mudar com o tempo Em terceiro lugar a variação de tensão de off set e a rejeição de modo comum são degradadas pelo desbalanceamento causado por um potenciômetro de ajuste de off set HOROWITZ HILL 2015 Por isso é melhor eliminar o erro de saída usando o circuito de cancelamento apresentado na folha de dados datasheet do componente Esse circuito de cancelamento recomendado funciona com um circuito interno para eliminar o erro de saída e para minimizar o drift térmico deriva térmica que é uma variação lenta na tensão de saída causada pelo efeito da variação da temperatura nos parâmetros do AO Algumas vezes a folha de dados de um AO não inclui um circuito de cancelamento Nesse caso temos que aplicar uma pequena tensão de entrada para cancelar a saída MALVINO 2016 A fi gura abaixo mostra o método de cancelamento sugerido na folha de dados de um 741C A fonte CA que aciona a entrada inversora tem uma resistência de Thévenin de RB Para neutralizarmos o efeito da corrente de polarização de entrada 80 nA que fl ui através da resistência da fonte acrescentamos um resistor discreto de igual valor na entrada não inversora conforme mostrado Para eliminar o efeito de uma corrente de off set de entrada de 20 nA e uma tensão de off set de 2 mV a folha de dados de um 741C recomenda o uso de um potenciômetro de 10 kΩ entre os pinos 1 e 5 Ajustando esse potenciômetro sem sinal na entrada podemos cancelar ou zerar a tensão de saída NOTA 15 Felizmente na maioria das vezes o valor reduzido do off set não é um problema signifi cativo e os terminais de ajuste permanecem desconectados SEDRA e SMITH 2009 Segundo Pertence Jr 2015 a importância do ajuste de off set está nas aplicações em que se trabalham com pequenos sinais de entrada da ordem de mV por exemplo instrumentação petroquímica instrumentação nuclear eletromedicina bioeletrônica etc 4 GANHO DE TENSÃO DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL O ganho de tensão é uma das características mais importantes dos amplifi cadores operacionais e é determinado pelos componentes externos do circuito como resistores e capacitores Esses componentes são escolhidos de acordo com o tipo de aplicação que se deseja e o ganho pode ser ajustado para atender aos requisitos específi cos do circuito PERTENCE JR 2015 O cálculo do ganho de tensão de um AO depende do circuito específi co em questão No entanto existem algumas fórmulas gerais que podem ser usadas como base para o cálculo do ganho de tensão em diferentes confi gurações de amplifi cadores operacionais Veremos mais detalhadamente na Unidade 2 Figura Compensação e cancelamento usado com um 741C Fonte Malvino 2016 16 Para um circuito genérico como o da Figura 10 o ganho é defi nido como a relação entre a variação da tensão de saída e a variação da tensão de entrada Em outras palavras é a medida de quanto a tensão de saída do amplifi cador aumenta em relação à tensão de entrada Figura 10 AO genérico Fonte a autora Assim podemos defi nir através da Equação 2 que em que A é o ganho de tensão em malha aberta Vi é a tensão de entrada Vo é tensão de saída do AO Quando se trata de ganho de tensão em AOs lidamos com uma faixa muito ampla de valores para representar as relações de tensão de entrada e saída Dessa forma utilizamos a escala logarítmica na representação do ganho Assim o ganho de tensão em malha aberta em decibéis é dado pela Equação 3 2 3 A ESCALA LOGARÍTMICA A escala logarítmica é utilizada em diversas áreas da ciência e da engenharia incluindo a eletrônica a acústica a geologia a física entre outras A principal razão para usar a escala logarítmica em muitas dessas áreas é que ela permite representar uma grande faixa de valores em uma escala mais compacta e mais fácil de entender NOTA 17 É importante notar que o ganho de tensão de um amplifi cador operacional é afetado por vários fatores como a temperatura PERTENCE JR 2015 a tensão de alimentação e a frequência de operação BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Portanto é fundamental garantir que o amplifi cador operacional seja escolhido de acordo com as necessidades do circuito e que os componentes externos sejam dimensionados corretamente para garantir um ganho de tensão estável e preciso Além disso é importante lembrar que os amplifi cadores operacionais são projetados para ter um ganho de tensão muito alto o que os torna ideais para aplicações que exigem amplifi cação de sinais de baixa amplitude No entanto é necessário ter cuidado para evitar problemas como saturação ou ruído excessivo que podem afetar negativamente o desempenho do circuito PERTENCE JR 2015 Por exemplo quando usamos a escala linear para representar valores em uma faixa muito grande como 0001 a 1000 podemos ter difi culdade em entender a diferença entre os valores próximos a zero e os valores próximos de mil Por outro lado quando usamos a escala logarítmica cada marca na escala representa uma potência de 10 Isso signifi ca que cada marca é dez vezes maior que a anterior Dessa forma a escala logarítmica permite representar a mesma faixa de valores de maneira mais compacta e fácil de ler IEZZI 2013 Além disso a escala logarítmica também é útil para representar relações entre valores que variam amplamente Por exemplo em aplicações de eletrônica é comum utilizar a escala logarítmica para representar a relação entre a tensão de entrada e a tensão de saída de um amplifi cador ou a relação entre a corrente de entrada e a corrente de saída de um dispositivo Assim De modo geral Outra vantagem da escala logarítmica é que ela permite simplifi car cálculos de multiplicação e divisão Isso ocorre porque a multiplicação de valores em uma escala logarítmica pode ser realizada pela adição dos expoentes enquanto a divisão pode ser realizada pela subtração dos expoentes Em resumo a escala logarítmica é usada porque permite representar uma grande faixa de valores em uma escala compacta e fácil de entender simplifi ca cálculos de multiplicação e divisão e permite representar relações entre valores que variam amplamente 18 Uma observação importante é que os manuais dos fabricantes geralmente fornecem informações sobre o ganho de tensão dos AOs Esses valores podem ser usados para calcular o ganho de circuitos que utilizam esses componentes TEIXEIRA TAVARES 2018 5 ALIMENTAÇÃO DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL Os amplifi cadores devem ser alimentados com uma fonte de tensão contínua CC para operar e em quase sua totalidade os CIs de AOs necessitam de fonte de alimentação simétrica como mostrado na Figura 11a Temos então um terminal conectado à tensão positiva VCC e outro terminal conectado à tensão negativa VEE A Figura 11b apresenta de maneira mais detalhada essa alimentação simétrica duas baterias com um ponto comum aterrado PERTENCE JR 2015 Figura 11 O AO conectado à fonte de alimentação CC simétrica Fonte adaptado de Sedra e Smith 2009 p 54 De acordo com Pertence Jr 2015 em alguns casos podemos utilizar o AO com monoalimentação e existem alguns AOs que são fabricados para trabalharem nessa confi guração Dessa forma para simplifi car não mostraremos explicitamente a fonte de alimentação simétrica do AO nas próximas representações 6 CONCEITO DE DÉCADAS E OITAVAS Décadas e oitavas são duas escalas logarítmicas comumente utilizadas em gráfi cos no domínio da frequência A escala de décadas é baseada em potências de 10 enquanto a escala de oitavas é baseada em potências de 2 a b 19 Uma década representa um aumento ou diminuição de dez vezes na frequência Por exemplo se começarmos em 10 Hz uma década acima seria 100 Hz duas décadas acima seriam 1000 Hz ou 1 kHz e assim por diante Ou seja pela Equação 4 dizemos que a frequência variou n décadas quando em que n é o número de décadas abaixo n 0 ou acima n 0 da frequência em questão Uma década acima de 10 Hz Duas décadas acima de 10 Hz Da mesma forma uma década abaixo de 10 Hz seria 1 Hz duas décadas abaixo seriam 01 Hz e assim por diante Já uma oitava representa um aumento ou diminuição de duas vezes na frequência Por exemplo se começarmos em 100 Hz uma oitava acima seria 200 Hz duas oitavas acima seriam 400 Hz e assim por diante Ou seja pela Equação 5 dizemos que a frequência variou n oitavas quando em que n é o número de oitavas abaixo n 0 ou acima n 0 da frequência em questão Uma oitava acima de 100 Hz Da mesma forma uma oitava abaixo de 100 Hz seria 50 Hz duas oitavas abaixo seriam 25 Hz e assim por diante O uso dessas escalas logarítmicas é útil porque em sistemas de áudio e eletrônicos muitas vezes as variações de frequência são grandes Usando uma escala linear as informações em baixas frequências se comprimem e não são tão facilmente Duas oitavas acima de 100 Hz 4 5 6 20 visualizadas enquanto nas altas frequências as informações são excessivamente espaçadas e difíceis de serem comparadas Por isso o uso das escalas logarítmicas de décadas e oitavas permite que esses intervalos sejam apresentados de uma forma mais uniforme e facilmente comparável PERTENCE JR 2015 21 Neste tópico você aprendeu Que o AO é um tipo de amplificador diferencial que possui duas entradas e uma única saída Sobre a alta capacidade de ganho e rejeição de sinais de modo comum dos AOs o que significa que ele pode reduzir ruídos de baixa e alta frequência Que os AOs são circuitos integrados feitos com muitos transistores resistores e normalmente também capacitores internos Que no modelo do AO ideal consideramos um ganho de tensão em malha aberta infinito impedância de entrada infinita e impedância de saída zero e que um AO ideal não deve consumir qualquer corrente de entrada ou seja a corrente no terminal 1 e a corrente no terminal 2 devem ser ambas nulas Que o ganho em malha aberta é uma característica interna e construtiva do AO e que o ganho em malha fechada é uma característica do circuito no qual o AO está inserido Que o AO deve ser alimentado com uma fonte de tensão contínua CC para operar Que a tensão de offset resulta de um inevitável desequilíbrio presente no estágio diferencial da entrada interno ao AO mas pode ser corrigida por um circuito externo adicional RESUMO DO TÓPICO 1 22 AUTOATIVIDADE 1 O amplifi cador operacional AO é um dispositivo com duas portas de entrada e uma saída representado esquematicamente conforme mostra a fi gura abaixo Figura Símbolo do AO Fonte a autora Nesse contexto analise as afi rmativas a seguir I Quando um sinal é aplicado na entrada não inversora o sinal da saída estará em fase com a entrada II O sinal da saída estará defasado em relação à entrada quando um sinal é aplicado na entrada inversora III Se um mesmo sinal é aplicado em ambas as entradas idealmente a saída será nula Assinale a alternativa CORRETA a As sentenças I e II estão corretas b As sentenças II e III estão corretas c As sentenças I e III estão corretas d Todas as sentenças estão corretas 2 Os amplifi cadores operacionais AOs são construídos combinando diversos estágios de amplifi cadores incluindo em alguns dos seus estágios amplifi cadores diferenciais Isso confere ao AO algumas características bastantes úteis em circuitos eletrônicos Assinale a alternativa que contém apenas características dos AOs Rejeição de modo comum alta impedância de entrada baixa impedância de saída e alto ganho Rejeição de modo comum baixa impedância de entrada alta impedância de saída e alto ganho Não opera em modo comum alta impedância de entrada baixa impedância de saída e alto ganho 23 Rejeição de modo comum alta impedância de entrada e de saída e baixo ganho Rejeição de modo comum alta impedância de entrada e de saída e alto ganho 3 Considere o circuito abaixo Figura Circuito com AO Fonte a autora Supondo que o ganho A seja de 100000 a intensidade da tensão na saída do circuito de amplifi cação será a 475 mV b 5 V c 48 mV d 5 V e 0 V 4 Conceitue décadas e oitavas Determine também quantas décadas separam as frequências de 05 Hz e 50 kHz Se f2 está oito oitavas acima de f1 3 Hz determine f2 5 Considere um AO ideal exceto pelo seu ganho em malha aberta que é igual a A 2103 O AO está sendo usado em um circuito e as tensões presentes em cada um dos seus três terminais foram medidas Use os valores medidos em cada um dos casos a seguir para calcular os valores de tensões esperados no terceiro terminal Lembrando que V1 tensão no terminal inversor V2 tensão no terminal não inversor VO tensão no terminal de saída a V2 0 V e VO 2 V b V2 5 V e VO 10 V c V1 1002 V e V2 0998 V d V1 36 V e VO 36 V 25 REALIMENTAÇÃO NEGATIVA RN 1 INTRODUÇÃO Os amplificadores operacionais são encontrados com facilidade em uma infinidade de tipos possuindo características que se adaptam a uma quantidade ilimitada de aplicações Como já foi dito os AOs estão presentes nos sistemas eletrônicos de controle industrial na instrumentação industrial nuclear e médica nos computadores analógicos nos equipamentos de telecomunicações e de áudio nos sistemas de aquisição de dados dentre outros Com as informações estudadas até aqui qual a configuração utilizando o AO é mais adequada A seguir apresentaremos os conhecimentos teóricos para te ajudar nessa etapa de projeto Acadêmico no Tema de Aprendizagem 2 abordaremos alguns conceitos adicionais que são fundamentais para entender os Amplificadores Operacionais AOs em diferentes aplicações Dentre esses conceitos destacase a realimentação negativa pois sua utilização pode aprimorar consideravelmente as características básicas dos AOs 2 MODOS DE OPERAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL Antes de apresentar alguns dos circuitos básicos mais utilizados com amplificadores operacionais é importante descrever a operação em malha aberta e fechada de um AO e explicar o conceito de curtocircuito virtual e terra virtual que são fundamentais para o entendimento desses circuitos Circuitos em malha aberta sem realimentação e malha fechada com realimentação positiva ou negativa são três tipos de configurações possíveis para sistemas eletrônicos e de controle que utilizam amplificadores operacionais 21 MALHA ABERTA A Figura 12 apresenta um AO na configuração conhecida como malha aberta Na operação em malha aberta o amplificador operacional pode funcionar sem realimentação o sinal de entrada é amplificado sem qualquer tipo de realimentação Nesse modo o amplificador operacional simplesmente amplifica o sinal de entrada e produz uma saída que é proporcional à entrada de acordo com o ganho do amplificador UNIDADE 1 TÓPICO 2 A 26 Figura 12 AO em malha aberta sem realimentação Fonte a autora Como não há realimentação a saída do amplifi cador não é comparada com a entrada original o que signifi ca que qualquer variação no circuito externo como mudanças na resistência dos componentes ou na tensão de alimentação pode afetar diretamente a saída do amplifi cador Segundo Pertence Jr 2015 nesse modo é possível obter o ganho de tensão estabelecido pelo fabricante e descrito na folha de dados datasheet e seu valor é fi xo e elevado não podendo ser modifi cando ou seja não temos controle sobre ele A operação em malha aberta é comumente utilizada em circuitos comparadores onde o amplifi cador é usado para comparar dois sinais e produzir uma saída que indica qual é o maior ou o menor TEIXEIRA TAVARES 2018 22 COM REALIMENTAÇÃO Realimentação em circuitos com amplifi cador operacional é o processo de enviar parte da saída do amplifi cador de volta para sua entrada com o objetivo de controlar ou estabilizar a resposta do circuito Também chamada de operação em malha fechada O sinal de saída do amplifi cador é comparado com a entrada original e a diferença entre eles conhecida como erro é utilizada para realimentar o circuito e ajustar a saída do amplifi cador Nessa confi guração um circuito de realimentação é usado para medir a saída do amplifi cador e enviar uma parte dela de volta para a entrada para que o amplifi cador possa ajustar a saída de acordo com o erro TEIXEIRA TAVARES 2018 211 Realimentação negativa O modo de operação mais importante em circuitos com AOs é o com realimentação negativa Figura 13 Sua resposta é linear e o ganho de tensão pode ser controlado pelo projetista possibilitando criar diversas aplicações como seguidor de tensão amplifi cador não inversor amplifi cador inversor somador amplifi cador diferencial diferenciador integrador fi ltros ativos e muitos outros 27 Figura 13 AO em malha fechada com realimentação negativa Fonte a autora Como resultado a realimentação negativa diminui a diferença entre a saída e a entrada fazendo com que a saída do amplifi cador seja estabilizada e controlada Em outras palavras a realimentação negativa tende a manter o amplifi cador operando em seu ponto de operação ideal aumentando a estabilidade do circuito e diminuindo a distorção SEDRA SMITH 2009 Na Unidade 2 estudaremos diversas confi gurações de circuitos que apresentam esse modo de operação 212 Realimentação positiva Na realimentação positiva a saída do amplifi cador é realimentada para sua entrada de forma que a saída se soma com a entrada original Isso amplifi ca ainda mais o sinal de saída aumentando a amplitude do sinal e eventualmente levando o amplifi cador a saturação TEIXEIRA TAVARES 2018 A Figura 14 retrata esse modo de operação Figura 14 AO em malha fechada com realimentação positiva Fonte a autora A realimentação positiva geralmente é utilizada em circuitos osciladores geradores de áudio e outros circuitos que exigem uma resposta de frequência específi ca e um alto ganho No entanto a realimentação positiva pode ser instável e levar a 28 distorção e é geralmente mais difícil de controlar do que a realimentação negativa o AO não trabalha como circuito amplifi cador porque sua resposta é nãolinear PERTENCE JR 2015 3 ANÁLISE GERAL DE UM AO COM ALIMENTAÇÃO NEGATIVA Prezado acadêmico nesta seção iremos analisar um amplifi cador genérico operando em malha fechada com realimentação negativa Vamos considerar o diagrama de blocos apresentado na Figura 15 conforme apresentado por Pertence Jr 2015 Figura 15 AO genérico em malha fechada com realimentação positiva Fonte a autora Para isso iremos considerar as seguintes variáveis conforme descrito em Pertence Jr 2015 Vi é o sinal de entrada Vo é o sinal de saída A é o ganho de tensão em malha aberta informação fornecida pelo fabricante no datasheet do componente B é o fator de realimentação negativa que pode variar entre 0 e 1 Vd é o sinal diferencial ou erro da entrada Vf é o sinal realimentado da entrada De acordo com o diagrama de blocos apresentado na Figura 15 podemos constatar a partir das Equações 6 7 e 8 que 29 6 7 8 9 Neste caso a relação passa a se denominar ganho de tensão em malha fechada Se o ganho de tensão em malha aberta tende ao infi nito A então o ganho de tensão em malha fechada pode ser dado por Um dos grandes méritos do circuito de realimentação negativa é que ele permite controlar o ganho de tensão em malha fechada 4 CONCEITO DE CURTOCIRCUITO VIRTUAL E TERRA VIRTUAL DO AO É importante compreender os conceitos de curtocircuito virtual e terra virtual a fi m de entender o funcionamento dos circuitos que serão apresentados posteriormente Em amplifi cadores operacionais o terra virtual é um conceito que se refere ao ponto de referência virtual que é criado dentro do amplifi cador a partir do qual são medidos os potenciais dos demais pontos do circuito Esse ponto de referência virtual é normalmente a entrada inversora do amplifi cador operacional e é defi nido como tendo um potencial nulo ou seja é uma referência de potencial em relação à qual todos os outros potenciais no circuito são medidos Substituindo as equações acima Rearranjando as equações e Neste caso a relação passa a se denominar Neste caso a relação passa a se denominar Se o ganho de tensão em malha aberta tende ao infi nito Se o ganho de tensão em malha aberta tende ao infi nito de tensão em malha fechada pode ser dado por de tensão em malha fechada pode ser dado por 30 Por sua vez o curtocircuito virtual é uma técnica utilizada em amplifi cadores operacionais para manter a entrada inversora do amplifi cador em potencial nulo ou próximo disso e assim garantir que a terra virtual seja mantida Essa técnica consiste em aplicar um pequeno sinal de realimentação negativa entre a saída e a entrada inversora do amplifi cador o que faz com que o potencial da entrada inversora acompanhe o potencial da saída do amplifi cador mantendose próximo de zero Dessa forma o curto circuito virtual ajuda a garantir a estabilidade e a linearidade do amplifi cador operacional Na Figura 16 é apresentado um modelo de um amplifi cador operacional real que irá auxiliar na análise dos conceitos mencionados Neste momento não será abordado o funcionamento do circuito em si mas sim a análise dos conceitos mencionados Figura 16 Modelo de um amplifi cador operacional real Fonte a autora A impedância de entrada em um AO como sabemos é muito alta idealmente infi nita devido à presença de uma resistência Re colocada entre os terminais inversor e não inversor Essa alta impedância de entrada evita que a corrente fl ua para dentro dos terminais de entrada e portanto As correntes IP1 e IP2 são chamadas de correntes de polarização de entrada por estarem relacionadas com os transistores presentes no estágio diferencial de entrada do AO PERTENCE JR 2015 10 31 O modelo da Figura 16 inclui ainda uma fonte de tensão controlada por tensão com seu valor dado pelo produto entre o ganho de malha aberta Ae e o valor diferencial de entrada Vd Vb Va Assim podemos dizer que Substituindo i1 e i2 por seus valores temos que como Vd Vb Va podemos fazer Se calcularmos o limite de Vb quando A tende ao infi nito teremos De modo que podemos escrever 11 12 13 14 15 A realimentação negativa presente no circuito que tende a igualar os potenciais entre os pontos a e b possibilita o resultado obtido mesmo quando o ganho de malha aberta tende a infi nito Pertence Jr 2015 Dessa forma podese concluir que a diferença de potencial entre a e b é sempre nula independente dos sinais aplicados à entrada criando um curtocircuito virtual entre os terminais inversor e não inversor do amplifi cador operacional quando este é realimentado negativamente Ao consultar o datasheet de um amplifi cador operacional é comum encontrarmos vários parâmetros listados incluindo a input bias current que representa a corrente de polarização de entrada e é representada por IP Essa corrente é calculada como a média entre as correntes IP1 e IP2 conforme segue PERTENCE JR 2015 NOTA 32 Ao aterrarmos a entrada não inversora V2 0 o potencial no terminal inversor também se torna nulo o que chamamos de terra virtual Segundo Pertence Jr 2015 um circuito com amplificador operacional é considerado linear quando este funciona como amplificador Quando assumimos que o amplificador operacional é ideal a análise de circuitos lineares com ele se torna bastante simples permitindo a aplicação de teoremas estabelecidos na teoria de circuitos elétricos como as Leis de Kirchhoff o Teorema da Superposição e o Teorema de Thèvenin dentre outras técnicas 5 CURVA DE RESPOSTA EM MALHA ABERTA E MALHA FECHADA A curva de resposta em malha aberta e malha fechada em relação à frequência é uma informação importante presente nos datasheets dos amplificadores operacionais Essa curva mostra como o ganho do amplificador operacional varia em função da frequência de operação do dispositivo A curva de resposta em malha aberta indica a faixa de frequência em que o ganho máximo pode ser alcançado enquanto a curva de resposta em malha fechada indica a faixa de frequência em que o ganho real do dispositivo é mantido constante A curva de resposta em malha aberta em relação à frequência é útil para entender as limitações do amplificador operacional em relação aos valores de frequência que podem ser assumidos pelo sinal de entrada sem que tenhamos um sinal de saída atenuado banda passante Ela indica a faixa de frequência em que o amplificador operacional pode operar com um ganho máximo sem que ocorra redução no ganho Essa informação é importante para escolher o amplificador operacional adequado para a aplicação considerando a faixa de frequência de operação do circuito Além disso essa curva permite avaliar a estabilidade do amplificador operacional em altas frequências o que é importante para aplicações em que é necessário manter a linearidade do sinal de saída A curva de resposta em malha fechada em relação à frequência é útil para entender a estabilidade do amplificador operacional em diferentes frequências Ela indica a faixa de frequência em que o ganho real do dispositivo é mantido constante independentemente da frequência de operação do circuito Essa informação é importante para garantir a estabilidade do circuito em diferentes frequências evitando oscilações indesejadas na saída Além disso essa curva permite avaliar a resposta em frequência do amplificador operacional em relação ao ganho de malha fechada o que é importante para aplicações em que é necessário controlar o ganho do dispositivo em diferentes frequências 33 Em geral esperase que a largura de banda de um AO seja o mais ampla possível Nos datasheets fornecidos pelos fabricantes é comum encontrar um gráfi co que representa a relação entre a ganho de tensão em malha aberta e a frequência no qual é possível observar a redução do ganho de tensão em malha aberta à medida que a frequência aumenta O ganho real varia de acordo com cada CI e ainda com alguns fatores externos como tensão de alimentação aplicada carga e temperatura Vamos analisar as curvas de ganho do AO 741 apresentadas na Figura 17 Por meio do gráfi co é possível notar que o AO exibe uma característica indesejável em sua operação em malha aberta que é a variação do ganho em relação à frequência Além disso podese constatar que o ganho é máximo para sinais com frequência inferior a 10 Hz Segundo Pertence Jr 2015 essa faixa de frequências é denominada largura de faixa ou produto ganhobanda e é dada por BW Afc em que BW é a largura de faixa Hz A é o ganho do AO em malha aberta fc é a frequência de corte inferior Hz Lembrando que A partir da Figura 17 podemos calcular a largura de faixa do AO 741 Em algumas situações a curva de ganho do componente não está disponível no datasheet mas é possível encontrar informações sobre o ganho máximo de malha aberta A e a largura de banda BW Nessas circunstâncias é possível calcular o ganho em malha aberta para frequências elevadas utilizando a equação mencionada anteriormente 16 34 Figura 17 Curva de ganho do amplifi cador operacional 741 Fonte adaptada de Pertence Jr 2015 A largura de faixa também pode ser encontrada grafi camente observando a frequência para qual o ganho é unitário 0 dB Da Figura 18 verifi camos que neste ponto fU 1MHz A partir da observação da fi gura podemos notar que em operação em malha fechada o ganho do amplifi cador operacional permanece constante em uma faixa de frequência mais ampla do que em operação em malha aberta Por esse motivo em circuitos amplifi cadores o amplifi cador operacional é frequentemente utilizado em modo de malha fechada Quando utilizamos realimentação é possível defi nir o valor máximo da frequência do sinal fs para garantir que o ganho do amplifi cador operacional permaneça constante Exemplo Qual o ganho de malha aberta MA de um AO com BW 1MHz operando em 10 kHz 35 em que Af é o ganho do AO em malha fechada fs é a frequência de corte superior Para o AO 741 podemos verifi car na fi gura que fs 100 kHz para um ganho Af 10 Ou calculálo através da expressão anterior É importante ressaltar que a curva de resposta em malha aberta e malha fechada em relação à frequência pode variar de acordo com o modelo do amplifi cador operacional fabricante e condições de operação do dispositivo Por isso é fundamental consultar o datasheet do componente para obter informações precisas sobre o comportamento do amplifi cador operacional em relação à frequência e garantir a escolha correta do dispositivo para a aplicação desejada 17 Vamos aprofundar um pouco na análise das curvas para o ganho de tensão em malha aberta e malha fechada Pertence Jr 2015 traz observações importantes a respeito da análise das curvas de resposta apresentadas no datasheet do CA741 Sugiro um estudo da seguinte referência PERTENCE JR A Amplifi cadores operacionais e fi ltros ativos 6 ed Porto Alegre Bookman 2003 Páginas 35 e 36 DICAS 36 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico você aprendeu Que circuitos em malha aberta e malha fechada são dois tipos de configurações possíveis para sistemas eletrônicos e de controle que utilizam amplificadores operacionais Que a realimentação negativa tende a manter o amplificador operando em seu ponto de operação ideal aumentando a estabilidade do circuito e diminuindo a distorção Que a realimentação positiva geralmente é utilizada em circuitos osciladores geradores de áudio mas pode ser instável e levar à distorção Que o terra virtual é um conceito que se refere ao ponto de referência virtual criado dentro do amplificador a partir do qual são medidos os potenciais dos demais pontos do circuito Que o curtocircuito virtual é uma técnica utilizada em amplificadores operacionais para manter a entrada inversora do amplificador em potencial nulo e assim garantir que a terra virtual seja mantida Que a curva de resposta em malha aberta e malha fechada em relação à frequência mostra como o ganho do amplificador operacional varia em função da frequência de operação do dispositivo Que a curva de resposta em malha aberta indica a faixa de frequência em que o ganho máximo pode ser alcançado enquanto a curva de resposta em malha fechada indica a faixa de frequência em que o ganho real do dispositivo é mantido constante Que a curva de resposta em malha aberta em relação à frequência é útil para entender as limitações do amplificador operacional em relação à banda passante Que a curva de resposta em malha fechada em relação à frequência é útil para entender a estabilidade do amplificador operacional em diferentes frequências 37 AUTOATIVIDADE 1 É inevitável que alguma assimetria ocorra no processo de fabricação de um amplificador operacional em um circuito integrado causando o aparecimento de um offset de tensão da ordem de milivolts na saída Em geral quando aplicamos na entrada um sinal com um grande valor de tensão CC podemos desconsiderar essa característica Nesse contexto avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas I Os circuitos integrados de amplificadores operacionais possuem dois terminais para ajuste de offset PORQUE II Quando é aplicado na entrada um sinal sem uma componente CC é desejável anular o offset inerente do AO A respeito dessas asserções assinale a opção correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificava da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificava da I c A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira d A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa e Ambas as asserções são falsas 2 Um amplificador operacional ou AO é um dispositivo eletrônico que é usado para amplificar um sinal elétrico Ele é um circuito integrado que é composto por vários transistores resistores e capacitores em um único chip Os amplificadores operacionais são amplamente utilizados em circuitos eletrônicos devido à sua capacidade de amplificar sinais com alta precisão Eles são usados em aplicações como amplificadores de áudio filtros conversores de sinal osciladores e muito mais Sobre as características dos AOs classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas Um amplificador operacional tem impedância de entrada muito alta Um amplificador operacional tem impedância de saída muito alta O terra virtual ocorre apenas na configuração em malha fechada com realimentação negativa Circuitos com AO configurados com realimentação negativa são utilizados em amplificação 38 As principais características de um amplificador operacional ideal são impedância de entrada infinita impedância de saída nula e ganho de tensão infinito Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V F F V V b V F V V V c F V F F F d F F V V 3 Os amplificadores operacionais são componentes eletrônicos muito comuns em circuitos eletrônicos Eles são dispositivos capazes de amplificar sinais elétricos e são utilizados em diversas aplicações como em amplificadores de áudio fontes de alimentação filtros ativos entre outros Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação aos amplificadores operacionais e seus circuitos a Em malha aberta o ganho do amplificador operacional é controlado por realimentação negativa enquanto na malha fechada o ganho é controlado por realimentação positiva b O curtocircuito virtual é uma técnica usada em circuitos de amplificadores operacionais para criar um ponto de referência de tensão flutuante que ajuda a reduzir o ruído eletromagnético c O terra virtual é um ponto de referência de tensão comum fisicamente conectado à terra que é usado em amplificadores operacionais para manter a tensão de saída dentro dos limites de tensão de alimentação d Em malha aberta a saída do amplificador operacional está conectada diretamente à sua entrada inversora enquanto na malha fechada a saída é realimentada para a entrada não inversora e Em um amplificador operacional o curtocircuito virtual é usado para aumentar a impedância de entrada do circuito o que ajuda a reduzir a interferência eletromagnética 4 Um amplificador operacional possui um ganho de malha aberta de 1000 e uma frequência de corte de 15 kHz Calcule a largura de banda deste amplificador operacional 5 Um amplificador operacional possui uma largura de banda de 50 kHz e uma frequência de corte de 135 Hz Calcule o ganho de malha aberta deste amplificador operacional 39 TÓPICO 3 DEMAIS CARACTERÍSTICAS DOS CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 1 INTRODUÇÃO Apesar das diversas vantagens oferecidas pelos amplificadores operacionais eles também apresentam algumas limitações Por exemplo os AOs têm uma faixa limitada de tensão de alimentação que deve ser observada para evitar danos ao dispositivo Além disso eles não são ideais e apresentam algumas limitações em relação à resposta em frequência e à capacidade de fornecer corrente de saída o que pode ser um problema em circuitos que requerem uma grande quantidade de corrente O datasheet do amplificador operacional é um documento que contém as especificações técnicas do dispositivo incluindo informações sobre tensão de alimentação ganho largura de banda corrente de saída e outras características importantes Ele também pode incluir informações sobre os limites de tensão e corrente faixa de temperatura de operação e outras informações relevantes para o projeto do circuito Acadêmico no Tema de Aprendizagem 3 abordaremos outras características importantes dos amplificadores operacionais É importante observar que as especificações indicadas no datasheet são tipicamente para condições ideais de operação e que o comportamento real do AO pode variar dependendo das condições do circuito e dos componentes utilizados Por isso é fundamental entender as características do AO e interpretar corretamente as informações do datasheet para garantir um projeto confiável e eficiente 2 TAXA DE VARIAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA SLEW RATE Slew rate SR ou taxa de variação de tensão de saída ou ainda taxa de inclinação é uma medida da capacidade do AO em acompanhar rapidamente variações na entrada quando por exemplo um sinal degrau é aplicado na entrada e produzir uma saída correspondente É como se fosse uma velocidade máxima de resposta do dispositivo expressa em volts por microssegundo Vμs Quanto maior for a taxa de variação de tensão de saída maior será a capacidade do AO em seguir variações rápidas na entrada e produzir uma saída correspondente Se o AO fosse perfeito teríamos uma resposta ideal com mostra a Figura 18 Em vez disso a saída é a forma de onda exponencial mostrada UNIDADE 1 40 Figura 18 Respostas ideal e real para uma tensão de entrada em degrau Fonte Malvino 2016 Dessa forma idealmente o SR deve ser infi nito PERTENCE JR 2015 Na Figura 18 a inclinação inicial da forma de onda exponencial é denominada slew rate Por exemplo se uma entrada do AO variar rapidamente de 0V para 1V ele precisa ser capaz de seguir essa variação e produzir uma saída correspondente sem atrasos signifi cativos Se essa taxa do AO for baixa a saída pode não acompanhar rapidamente a variação da entrada e haverá uma distorção na saída Por outro lado se o slew rate do amplifi cador operacional for alta a saída será capaz de seguir rapidamente as variações da entrada e produzir uma saída correspondente sem distorção A Figura 19 ilustra o signifi cado de slew rate A inclinação inicial é igual à variação vertical dividida pela horizontal entre dois pontos na parte inicial da onda exponencial Figura 19 Ilustração da defi nição de slew rate Fonte Malvino 2016 Podemos defi nir essa taxa de variação como ou 18 19 41 em que VP é a amplitude máxima ou valor de pico do sinal senoidal de saída volts e f é a frequência máxima do sinal Hz Dessa forma podemos determinar uma frequência máxima possível para uma tensão máxima de saída pois o SR é um parâmetro que limita tensão de saída e frequência Assim temos A equação relacionando a taxa de variação de tensão de saída SR com as variáveis de frequência f e tensão VP mostra que o projetista deve estabelecer um compromisso entre essas duas variáveis Isso signifi ca que para uma frequência fi xa existe um valor máximo permitido de tensão e viceversa Se esse fato não for observado o sinal de saída pode sofrer uma distorção signifi cativa como ilustrado na Figura 20 para o caso de um sinal senoidal Figura 20 Comparação entre sinal de entrada e sinal de saída distorcido Fonte a autora Portanto é importante considerar o valor de SR especifi cado pelo fabricante ao projetar circuitos que requerem amplifi cação de sinais de alta frequência ou alta tensão a fi m de evitar distorções indesejadas na saída do amplifi cador operacional À medida que a taxa de variação do sinal de saída vai se tornando maior que SR a tensão de saída aproximase de uma forma triangular Para uma onda senoidal a saída não apresentará distorção se 21 20 42 Exemplo Seja o AO 741 com SR 05 Vµs Para uma senóide com VP 4V calcule a máxima frequência do sinal para que não ocorra distorção Sabendo que SR 13Vμs para o AO LF 351 qual a máxima tensão que uma senóide de 200 kHz pode ter na saída É importante notar que a taxa de variação de tensão de saída do amplifi cador operacional pode ser limitada por outros fatores como a capacidade de corrente de saída e a tensão de alimentação do dispositivo Por isso é importante consultar o datasheet do amplifi cador operacional para entender as limitações do dispositivo em relação à taxa de variação de tensão de saída e escolher o amplifi cador operacional adequado para a aplicação desejada A taxa de variação de tensão de saída é uma especifi cação importante nos amplifi cadores operacionais especialmente em aplicações que exigem alta velocidade e precisão como em sistemas de controle ou instrumentação PERTENCE JR 2015 3 SATURAÇÃO Quando a saída do amplifi cador atinge um valor máximo e não consegue mais aumentar independentemente do sinal de entrada aplicado dizemos que ele atingiu sua saturação A saturação ocorre quando a tensão de saída atinge um limite superior ou inferior que é determinado pelas características do amplifi cador operacional Quando a tensão de saída atinge esse limite o amplifi cador é incapaz de amplifi car ainda mais o sinal resultando em uma distorção signifi cativa na saída PERTENCE JR 2015 A Figura 21 apresenta as regiões de operação do AO bem como seus limites de saturação Existem dois tipos de saturação em AO saturação positiva e saturação negativa A saturação positiva ocorre quando a tensão de saída atinge o valor máximo permitido pelo amplifi cador operacional geralmente determinado pela alimentação de energia 43 fornecida ao amplifi cador tensão de alimentação VCC Já a saturação negativa ocorre quando a tensão de saída atinge o valor mínimo permitido pelo amplifi cador operacional que é geralmente o valor de zero volts ou o valor de tensão de referência tensão de alimentação VEE A região compreendida entre os limites de saturação é denominada região de operação linear A saturação pode ser prejudicial em muitas aplicações especialmente quando um sinal preciso deve ser amplifi cado e a distorção não é desejada Portanto é importante selecionar um amplifi cador operacional adequado com uma faixa de saída que atenda aos requisitos da aplicação e evitar aplicar sinais de entrada que possam levar o amplifi cador à saturação Figura 21 Faixas de operação em um AO com pontos de saturação Fonte a autora A Figura 22 apresenta um exemplo de sinal senoidal amplifi cado o qual foi ceifado devido ao efeito da saturação 4 VANTAGENS DA REALIMENTAÇÃO NEGATIVA Até aqui vimos diversas características associadas a realimentação negativa que refl etem positivamente nos circuitos com amplifi cadores operacionais como o controle do ganho em malha fechada Veremos nessa seção outras vantagens da utilização da realimentação negativa nesses circuitos 44 41 IMPEDÂNCIA DE ENTRADA E SAÍDA De acordo com o autor Pertence Jr 2015 a realimentação negativa em um amplifi cador operacional atua tanto na impedância de entrada quanto na impedância de saída A realimentação negativa é uma técnica em que uma parte do sinal de saída é retornado para a entrada do amplifi cador com polaridade oposta Isso faz com que o ganho do amplifi cador seja reduzido e a impedância de entrada seja diminuída proporcionalmente Figura 22 Faixas de operação em um AO com pontos de saturação Fonte a autora Quanto à impedância de saída a realimentação negativa reduz a impedância de saída aparente do amplifi cador operacional tornandoa praticamente nula Isso ocorre porque o sinal de saída é comparado com um sinal de referência e a diferença é amplifi cada e retornada à entrada do amplifi cador o que faz com que a impedância de saída seja virtualmente anulada Essa redução na impedância de saída aparente é importante porque permite que o amplifi cador opere em cargas de baixa impedância sem comprometer a qualidade do sinal amplifi cado Isso também ajuda a reduzir a distorção do sinal devido à carga e a melhorar a estabilidade do circuito Já em relação à impedância de entrada a realimentação negativa reduz a resistência elétrica que um circuito de entrada apresenta ao sinal que está sendo amplifi cado Essa redução da impedância de entrada ajuda a aumentar a sensibilidade do circuito de amplifi cação e portanto melhora a precisão e a estabilidade da amplifi cação do sinal Em resumo a realimentação negativa é uma técnica importante para controlar as impedâncias de entrada e saída de um amplifi cador operacional melhorando a qualidade do sinal amplifi cado e permitindo que o circuito opere com maior precisão e estabilidade 45 42 RUÍDOS A realimentação negativa é uma técnica que ajuda a reduzir o ruído em circuitos com amplificadores operacionais porque reduz a sensibilidade do amplificador operacional ao ruído de entrada O sinal de feedback negativo age como um mecanismo de controle que reduz o ganho geral do amplificador operacional e isso pode ajudar a reduzir o ruído que é amplificado pelo circuito PERTENCE JR 2015 Além disso a realimentação negativa também ajuda a melhorar a linearidade do circuito o que pode ajudar a reduzir ainda mais o ruído Isso ocorre porque a realimentação negativa tende a tornar a curva de resposta do circuito mais plana o que pode ajudar a minimizar as distorções que podem ocorrer em circuitos que não usam realimentação Em resumo a realimentação negativa é uma técnica poderosa para reduzir o ruído em circuitos com amplificadores operacionais Ela ajuda a reduzir a sensibilidade do amplificador ao ruído de entrada o que pode resultar em um sinal de saída mais limpo e confiável 421 Redução de ruídos em circuitos com AO Para reduzir o ruído em circuitos com amplificadores operacionais podemos usar uma combinação de técnicas de filtragem e técnicas de projeto de circuito Algumas das técnicas que podemos usar incluem Usar um filtro passabaixas para eliminar os sinais de alta frequência que podem estar causando o ruído Isso pode ser feito usando um circuito RC passivo ou um filtro ativo com um amplificador operacional configurado como um filtro Usar um amplificador de baixo ruído Amplificadores operacionais de baixo ruído são projetados para minimizar a quantidade de ruído que é adicionada ao sinal elétrico durante o processo de amplificação Eles podem ser usados para substituir amplificadores operacionais genéricos em circuitos sensíveis ao ruído Usar capacitores de desacoplamento para ajudar a reduzir o ruído na fonte de alimentação e nos circuitos de sinal Os capacitores de desacoplamento são colocados entre a fonte de alimentação e os circuitos de sinal para filtrar as flutuações de tensão na fonte de alimentação e para evitar que o ruído gerado pelos circuitos de sinal se espalhe para a fonte de alimentação Usar resistores de alta precisão para minimizar o ruído térmico Os resistores têm uma resistência que varia aleatoriamente devido ao movimento de elétrons dentro do material Isso pode causar ruído térmico no sinal elétrico Resistores de alta precisão podem ajudar a minimizar esse ruído 46 Usar uma técnica de layout do circuito para minimizar a interferência eletromagnética e maximizar o isolamento entre as diferentes partes do circuito Isso inclui manter os sinais de entrada separados dos sinais de saída e minimizar o comprimento dos cabos de conexão Além dessas técnicas outros componentes eletrônicos que podemos usar em conjunto com amplificadores operacionais incluem diodos de supressão de transientes indutores de filtro capacitores de filtragem resistores de carga entre outros A escolha dos componentes dependerá das especificações do circuito e dos requisitos de redução de ruído Alguns desses métodos serão estudados em conteúdos posteriores na nossa disciplina 5 FREQUÊNCIA DE CORTE E TAXA DE ATENUAÇÃO A frequência de corte é a frequência na qual um amplificador operacional começa a atenuar um sinal de entrada Ela é determinada pela configuração do circuito e pelos componentes que estão sendo usados Em outras palavras é a frequência na qual o sinal de saída do amplificador operacional começa a cair em relação ao sinal de entrada PERTENCE JR 2015 A taxa de atenuação por sua vez é a taxa na qual o amplificador operacional atenua um sinal de entrada acima da frequência de corte Ela é medida em decibéis por oitava dBoctave ou decibéis por década dBdecade Em termos simples a taxa de atenuação é a medida da rapidez com que o amplificador operacional atenua o sinal de entrada acima da frequência de corte PERTENCE JR 2015 Esses dois parâmetros são importantes para entender o comportamento de um amplificador operacional em diferentes frequências Por exemplo se um amplificador operacional tem uma baixa frequência de corte e uma alta taxa de atenuação ele pode não ser adequado para amplificar sinais de alta frequência Por outro lado se ele tem uma alta frequência de corte e uma baixa taxa de atenuação pode ser mais adequado para amplificar sinais de alta frequência Exemplo Se um amplificador operacional tem uma frequência de corte de 1 kHz e uma taxa de atenuação de 20 dBdecade isso significa que ele atenuará o sinal de entrada em 20 dB para cada década de aumento na frequência acima de 1 kHz 47 Em resumo a frequência de corte e a taxa de atenuação são dois parâmetros importantes para entender o comportamento de um amplifi cador operacional em diferentes frequências Eles podem ajudar a determinar se um amplifi cador operacional é adequado para amplifi car um sinal específi co e quais componentes são necessários para otimizar o seu desempenho em determinadas frequências 6 TEMPO DE SUBIDA RISE TIME E SOBRESSINAL MÁXIMO OVERSHOOT O tempo de subida ou rise time em inglês é uma medida de desempenho importante em amplifi cadores operacionais que se refere ao tempo que o sinal de saída leva para subir de um determinado nível para outro geralmente de 10 a 90 do valor máximo O tempo de subida é afetado por muitos fatores incluindo a largura de banda do amplifi cador operacional a taxa de resposta do amplifi cador a capacitância do circuito de carga e a resistência de saída do amplifi cador Um tempo de subida rápido é importante em aplicações que envolvem sinais de alta frequência ou pulsos curtos como em circuitos de controle de motores sistemas de comunicação sem fi o e instrumentação de medição O tempo de subida pode ser medido experimentalmente conectando um gerador de sinal ao amplifi cador operacional e observando o tempo que leva para o sinal de saída subir de 10 a 90 do valor máximo O tempo de subida pode ser calculado usando a seguinte fórmula em que Tr é o tempo de subida em microssegundos μs e BW é a largura de banda do amplifi cador operacional em Megahertz MHz Ou seja quanto maior for a largura de banda mais rápida será a resposta do amplifi cador e menor será o tempo de subida Por outro lado se o amplifi cador operacional tiver uma largura de banda limitada o tempo de subida será mais lento e pode ser necessário ajustar a confi guração do circuito ou usar um amplifi cador operacional com melhor desempenho em altas frequências para melhorar a resposta do circuito 22 48 O overshoot é o valor expresso em porcentagem que indica o quanto o nível de tensão excedeu durante a resposta transitória do circuito antes de atingir o estado estacionário No caso do AO 741 o overshoot é de cerca de 5 conforme mostrado no ponto indicado na fi gura anterior É importante destacar que o overshoot é um fenômeno prejudicial especialmente quando se lida com sinais de baixo nível Seja VO o valor do nível estabilizado da tensão de saída do circuito com AOs e seja VOVS o valor da amplitude da sobressinal ou overshoot em relação ao nível VO temos então A determinação dos parâmetros rise time e overshoot constituem o estudo da resposta transitória do AO Figura 23 Rise time e overshoot Fonte Pertence Jr 2015 23 49 OHMÍMETRO ECONÔMICO COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL Newton C Braga Um instrumento econômico que utiliza como indicadores dois LEDs pode medir com precisão aceitável resistências na faixa dos 100 Ω até mais de 1 MΩ O único componente ativo deste projeto é um amplificador operacional de baixíssimo custo Se você ainda não possui um multímetro ou deseja montar um instrumento adicional para medida de resistências eis aqui um projeto que pode lhe interessar O que descrevemos neste artigo é uma econômica ponte de medida de resistência ela utiliza um amplificador operacional como comparador de tensão Dependendo dos componentes ligados a ponte e que podem ser selecionados por uma chave comutadora podemos ler resistências na faixa de 100 Ω até 1 MΩ ou mais A alimentação do circuito é feita com tensão de 9 ou 12 V Ele é econômico pelo fato de usar um par de LEDs indicadores em lugar do caro galvanômetro dos instrumentos de medida convencionais Como se trata de instrumento muito simples e de baixo custo recomendamos sua montagem aos estudantes e iniciantes que desejam ter um meio seguro de medir resistências na faixa de valores indicada O projeto também tem uma finalidade didática pois pode ser considerado um aplicativo imediato para os amplificadores operacionais usados como comparadores de tensão Suas características são Tensão de alimentação 9 a 12 VCC Consumo de correntes 30 mA tip Faixa de resistências medidas 100 Ω 1 kΩ 10 kΩ 100 kΩ e 1 MΩ LEITURA COMPLEMENTAR 50 COMO FUNCIONA Um amplificador operacional 741 é ligado como comparador de tensão Nesta configuração temos em sua saída dois LEDs que são ligados em oposição e um divisor de tensão que nos permite obter metade da tensão de alimentação dois resistores de 1 kΩ Assim temos as seguintes possibilidades em relação às tensões aplicadas às entradas Se a tensão aplicada à entrada inversora pino 2 for igual à tensão aplicada à entrada não inversora pino 3 a saída do amplificador operacional será metade da tensão de alimentação ou 0V da referência Nestas condições nenhum dos LEDs acende e temos a condição de equilíbrio do circuito Se a tensão da entrada não inversora for maior que a da entrada inversora então a tensão da saída se aproximará da tensão positiva de alimentação Nestas condições o LED comum com o anodo na saída do amplificador operacional e catodo no divisor LED 2 acenderá ficando o outro apagado Se a tensão da entrada não inversora for menor que a da entrada inversora então a tensão se aproximará da tensão negativa 0 V e o LED1 acenderá ficando o outro apagado Podemos então fazer uma interessante ponte nas entradas para permitir a medida de resistências através de uma chave selecionamos um resistor de 10 kΩ ou 100 kΩ que em conjunto com um resistor de 10 kΩ determinará uma tensão de referência de metade ou 0099 da tensão de alimentação Desta forma com o resistor desconhecido RX e o potenciômetro P1 fazemos um segundo divisor cuja finalidade é fornecer a mesma tensão de referência Calibrando o potenciômetro apropriadamente podemos ler diretamente em sua escala a resistência que está sendo medida Um exemplo colocando a chave para que tenhamos dois resistores de 10 kΩ ligados à entrada de referência para haver equilíbrio no comparador é preciso que RX e o potenciômetro P1 tenham a mesma relação de valores ou seja tenham o mesmo valor 51 Assim se RX for de 100 kΩ o potenciômetro equilibrará o circuito apagando os dois LEDs quando estiver com 110 de seu giro ou seja apresentar também uma resistência de 100 kΩ Se a chave estiver na posição em que o resistor de 100 kΩ e o de 10 kΩ formem o divisor a proporção de P1 e RX que resulta no equilíbrio do comparador será de 10 para 1 Isso quer dizer que com um resistor RX de 10 kΩ o potenciômetro o equilibrará quando apresentar 100 kΩ Com a utilização de cálculos proporcionais simples podemos facilmente dividir a escala do potenciômetro conforme mostra a Figura 1 Temos também a possibilidade de utilizar uma chave de mais posições ampliando assim o alcance do instrumento Com um resistor adicional de 1 kΩ no divisor de referência temos o alcance ampliado para 1 MΩ e com um resistor de 1 ohm temos uma escala de baixas resistências com fundo de 1 kΩ A alimentação deste circuito não precisa ser simétrica Observamos que a definição exata do ponto de apagamento dos LEDs depende do ganho do amplificador operacional Se o ganho for baixo o que se consegue com forte realimentação negativa a transição será lenta e a definição do ponto será baixa Já se for muito alto a definição será boa mas será difícil ajustar o ponto exato em que ocorre a transição de um LED para outro aceso Figura 2 Conseguimos experimentalmente um com ganho com 1 M para boa definição mas você pode alterar o resistor caso assim desejar Este resistor e o que vai ligado do pino 6 de saída a entrada inversora pino 2 52 Figura 1 Escala calculada Figura 2 Infl uência do ganho MONTAGEM O diagrama completo do instrumento e mostrado na Figura 3 Figura 3 Diagrama do aparelho 53 A disposição dos componentes numa placa de circuito impresso e mostrada na Figura 4 Esta é uma montagem feita em placa universal que serve também como disposição para matriz de contatos caso o projeto tenha finalidade didática Neste circuito existem alguns componentes importantes para a precisão das medidas Se você puder utilizar resistores de 1 para R1 R2 e R3 esta será a precisão aparelho No entanto existe um meio mais econômico de se obter uma boa precisão utilizando resistores comuns de 10 ou 20 o de tolerância Pegue um lote de resistores de 10 kΩ e encontre um par que tenha o mesmo valor medido num multímetro comum de boa precisão por exemplo dois resistores que tenham o mesmo desvio do valor original 95 kΩ Depois num lote de resistores de 100 kΩ encontre um que também tenha o mesmo desvio ou seja 95 kΩ Desta forma a precisão do divisor será mantida e teremos leituras bem próximas da ideal com o nosso instrumento O potenciômetro P1 deve ser linear e a escala pode ser feita conforme a indicada na Figura 1 Os resistores são todos para 18 W e o capacitor eletrolítico tem tensão de trabalho de 16 V Os LEDs são vermelhos comuns e o operacional 741 deve ser montado num soquete DlL caso você queira protegêlo ou facilitar sua troca Para a alimentação existem diversas possibilidades Uma delas consiste no uso de uma bateria de 9 V Como o consumo de corrente é relativamente baixo e o uso do instrumento é intermitente esta fonte de energia terá boa durabilidade Outra possibilidade consiste no uso de 8 pilhas pequenas montadas em dois suportes de 4 e ligados em série Se bem que tenha maior durabilidade esta fonte de energia não permite montagem tão compacta 54 Figura 4 Diagrama do aparelho Finalmente temos a possibilidade de utilizar uma fonte simples que é mostrada na Figura 5 Como a precisão do aparelho não depende da tensão de alimentação a fonte não precisa ser estabilizada O transformador tem primário de 110 V ou 220 V conforme a rede local e secundário de 75 75 V ou 9 9 V com corrente entre 50 e 250 mA Figura 5 Fonte simples para o aparelho PROVA E USO Basta ligar o aparelho depois de colocar as pilhas no suporte ou ativar a fonte 55 Um dos LEDs deve acender estando as pontas de prova separadas Ligue um resistor de valor conhecido às pontas para facilitar esta operação você pode prender garras jacaré às pontas conforme mostra a Figura 6 Figura 6 Usando garras A chave S2 deve ser colocada na posição que permite a leitura deste resistor Girando lentamente P1 deve ocorrer em determinado instante o apagamento de um LED e acendimento do outro Ajuste com muito cuidado neste ponto o potenciômetro para que os dois leds fi quem apagados Teremos então na escala do potenciômetro o valor do resistor medido A precisão também dependerá da escala do potenciômetro e de sua tolerância Comprovado o funcionamento do instrumento é só usálo Obs colocandose P1 numa posição de resistência em torno de 100 kΩ o instrumento pode ser usado como sensível indicador de continuidade as resistências menores que 100 kΩ farão com que um LED acenda e as maiores manterão o outro aceso já que ao ligar o aparelho teremos uma resistência infi nita entre as pontas estando as mesmas separadas Outros valores podem ser ajustados no potenciômetro para indicações de resistências maiores ou menores LISTA DE MATERIAIS CI1 741 circuito integrado amplifi cador operacional LED1 LED2 LEDs vermelhos comuns S1 interruptor simples S2 chave de 1 pólo x 2 posições B1 9 ou 12 V bateria pilhas ou fonte P1 1 MΩ potenciômetro linear R1 R3 10 kΩ resistores marrom preto laranja R2 100 kΩ resistor marrom preto amarelo R4 1 MΩ resistor marrom preto verde R5 R6 1 kΩ resistores marrom preto vermelho PP1 PP2 Pontas de prova vermelha e preta 56 Diversos placa de circuito impresso universal suporte para pilhas ou conector de bateria caixa para montagem fios solda etc Fonte httpswwwnewtoncbragacombrindexphpusandoosinstrumentos10895ohmimetroecono micocomamplificadoroperacionalins293html Acesso em 16 mar 2023 57 RESUMO DO TÓPICO 3 Neste tópico você aprendeu Que a taxa de variação de tensão de saída slewrate ou ainda taxa de inclinação é uma medida da capacidade do AO em acompanhar rapidamente variações na entrada e produzir uma saída correspondente Que a taxa de variação de tensão de saída é uma especificação importante nos amplificadores operacionais Que a saturação acontece quando a saída do amplificador atinge um valor máximo e não consegue mais aumentar independentemente do sinal de entrada aplicado Que a região compreendida entre os limites de saturação é denominada região de operação linear Que a frequência de corte é a frequência na qual um amplificador operacional começa a atenuar um sinal de entrada Que a taxa de atenuação por sua vez é a taxa na qual o amplificador operacional atenua um sinal de entrada acima da frequência de corte Que a frequência de corte e a taxa de atenuação são dois parâmetros importantes para entender o comportamento de um amplificador operacional em diferentes frequências Que o tempo de subida ou rise time em inglês é uma medida de desempenho importante em amplificadores operacionais que se refere ao tempo que o sinal de saída leva para subir de um determinado nível para outro geralmente de 10 a 90 do valor máximo Que o overshoot é o valor expresso em porcentagem que indica o quanto o nível de tensão excedeu durante a resposta transitória do circuito antes de atingir o estado estacionário 58 AUTOATIVIDADE 1 O slew rate é uma especificação importante em amplificadores operacionais Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o slew rate a O slew rate é a taxa máxima de variação da tensão de entrada do amplificador operacional b O slew rate é a frequência máxima em que o amplificador operacional pode operar c O slew rate é a taxa máxima de variação da tensão de saída do amplificador operacional d O slew rate é a diferença máxima de potencial que pode ser aplicada nas entradas do amplificador operacional e O slew rate é a impedância de entrada do amplificador operacional 2 A saturação em amplificadores operacionais é um fenômeno que ocorre quando a tensão de saída do amplificador atinge seu valor máximo Isso pode acontecer tanto em sua polarização positiva VCC como na polarização negativa VCC Quando o amplificador opera em saturação sua resposta se torna não linear o que pode levar a distorção no sinal de saída Considere as afirmações abaixo e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas A saturação ocorre apenas na polarização positiva do amplificador operacional A saturação pode levar a distorção no sinal de saída do amplificador operacional A saturação ocorre quando a tensão de entrada do amplificador atinge seu valor máximo A saturação ocorre quando a tensão de saída do amplificador atinge seu valor máximo O amplificador operacional não pode funcionar corretamente em saturação Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a F V F V V b F V V V V c F V F V F d V V F V F e V V F V V 59 3 Os amplificadores operacionais são dispositivos eletrônicos que possuem diversas aplicações em circuitos analógicos e digitais Um dos parâmetros importantes para avaliar a resposta transitória de um amplificador operacional é o rise time O rise time é definido como o tempo necessário para que a saída do amplificador opere com 90 do seu valor final após uma mudança de nível na entrada Considere as afirmações abaixo e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas I O rise time é definido como o tempo necessário para que a saída do amplificador opere com 50 do seu valor final após uma mudança de nível na entrada II O rise time é um parâmetro importante para avaliar a resposta transitória de um amplificador operacional III O rise time mede o ganho de um amplificador operacional IV O rise time é independente da largura de banda do amplificador operacional V Um amplificador operacional com menor rise time tem uma resposta transitória mais rápida Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a Apenas a afirmação I está correta b Apenas a afirmação II está correta c Apenas a afirmação III está correta d Apenas a afirmação V está correta e Apenas as afirmações II e V estão corretas 4 A tensão de entrada de um AO é um grande degrau de tensão A saída é uma forma de onda exponencial que varia até 025V em 01μs Qual o slew rate do AO 5 A largura de banda também conhecida como BW do inglês bandwidth é um parâmetro fundamental em amplificadores operacionais pois indica a frequência máxima que pode ser amplificada pelo dispositivo A largura de banda é definida como a faixa de frequência em que a resposta em frequência do amplificador operacional é maior que 707 do ganho máximo também conhecido como ganho de malha aberta Para calcular a largura de banda é necessário conhecer o ganho do amplificador em malha aberta e a frequência de corte que é a frequência na qual a resposta em frequência cai 3dB em relação ao ganho máximo O CI LF411A tem um slew rate de 15 Vµs Qual a largura de banda de potência para uma tensão de pico de saída de 10 V 60 6 A largura de banda e o slew rate são dois parâmetros importantes em amplificadores operacionais A largura de banda é a faixa de frequência na qual o AO pode amplificar um sinal com ganho constante enquanto o slew rate é a taxa máxima na qual o AO pode mudar sua saída em resposta a uma variação em sua entrada O slew rate é uma limitação física do AO e é influenciado pela capacidade de sua saída para fornecer a corrente necessária para carregar ou descarregar rapidamente o circuito capacitivo na carga Calcule a largura de banda de potência de um AO de alta velocidade cujo SR é de 70 Vµs quando a variação da tensão de saída é de 20 VPP 61 REFERÊNCIAS BOYLESTAD R L NASHELSKY L Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos 11 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 ERDI G SCHWARTZ T BERNARDI S JUNG W Op Amps Tackle Noise and for Once Noise Loses Electronic Design Dec 12 1980 HOROWITZ P HILL W The Art of Electronics 3 ed Cambridge Cambridge Universi ty Press 2015 IEZZI G Fundamentos de Matemática Elementar Volume 4 São Paulo Editora Atual 2013 MALVINO A BATES D J Eletrônica 8 ed Porto Alegre Sn 2016 PERTENCE JR A Amplificadores operacionais e filtros ativos 8 ed Porto Alegre Bookman 2015 SCHULER C Eletrônica II 7 ed Porto Alegre AMGH 2013 SEDRA A S SMITH D C Microelectronic Circuits 6 ed Oxford Oxford University Press 2009 TEIXEIRA H T TAVARES M F Eletrônica analógica Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2018 63 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS TEORIA TIPOS E SIMULAÇÕES UNIDADE 2 OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PLANO DE ESTUDOS A partir do estudo desta unidade você deverá ser capaz de compreender o funcionamento de circuitos básicos que utilizem amplifi cadores operacionais principalmente na confi guração nãoinversor e inversor saber quando utilizar um amplifi cador operacional e em quais tipos de circuito podem ser aplicados encontrar relações entre a entrada e saída de circuitos com amplifi cadores operacionais entender as diferentes peculiaridades de um amplifi cador ideal e do amplifi cador real A cada tema de aprendizagem desta unidade você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado TEMA DE APRENDIZAGEM 1 CIRCUITOS BÁSICOS COM AMPOP PARTE I TEMA DE APRENDIZAGEM 2 CIRCUITOS BÁSICOS COM AMPOP PARTE II TEMA DE APRENDIZAGEM 3 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL EXEMPLOS E SIMULAÇÕES Preparado para ampliar seus conhecimentos Respire e vamos em frente Procure um ambiente que facilite a concentração assim absorverá melhor as informações CHAMADA 64 CONFIRA A TRILHA DA UNIDADE 2 Acesse o QR Code abaixo 65 TÓPICO 1 CIRCUITOS BÁSICOS COM AMPOP PARTE I UNIDADE 2 1 INTRODUÇÃO Olá acadêmicoa Nesta trilha de aprendizagem ocorrerá uma imersão sobre amplificadores operacionais AMPOP e suas aplicações em circuitos Os amplificadores operacionais são de suma importância para desenvolver e compreender circuitos eletrônicos No começo é interessante se familiarizar com a modelagem matemática e projeto dos circuitos básicos com amplificadores Entendendo todo o processo de modelagem ficará mais fácil a compreensão das próximas unidades Mas o que são os amplificadores operacionais Podese definir como dispositivos eletrônicos responsáveis pelo processamento eou amplificação de sinais possibilitando diversos usos como por exemplo para operações matemáticas de maneira analógica e até mesmo proteção de circuitos tudo depende de sua disposição no circuito Assim os amplificadores são bastante aplicados em projetos de sistemas de controle circuitos de realimentação filtros de sinais analógicos processamento de áudio osciladores de energia conversores de sinais sensores entre outros aplicações vistas na literatura BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Logo é um componente de uso indispensável em circuitos eletrônicos desde básico ao avançado Os primeiros usos dos amplificadores operacionais foram em aplicações envolvendo computação e instrumentação sendo inicialmente construídos por componentes discretos por exemplo tubos de vácuo transistores e resistores com custo altíssimo e muitas vezes proibitivo Somente na década de 1960 um dos primeiros amplificadores operacionais na forma de circuito integrado foi produzido e chamado de µA 709 SEDRA SMITH 2009 Apesar do preço ainda ser elevado o µA 709 foi o precursor para o surgimento e evolução de outros amplificadores e consequentemente redução do custo Hoje o mercado já possui diversos modelos de baixo custo Dessa forma os amplificadores operacionais revolucionaram a eletrônica analógica principalmente pelo fator de ser próximo aos previstos teoricamente e assim de fácil aplicação e modelagem SEDRA SMITH 2009 66 2 O AMPOP IDEAL Antes de avançar nos conceitos de amplifi cadores operacionais é necessário entender o amplifi cado operacional ideal Pois o comportamento é similar ao real O símbolo do amplifi cador operacional ideal é apresentado na Figura 1 sendo está a simbologia que iremos adotar e vamos tratar como uma caixa preta na qual os parâmetros internos não interferem na saída do sinal SILVA 2005 Figura 1 Símbolo do amplifi cador Operacional Ideal Fonte Sedra e Smith 2009 p 54 Podemos perceber que no símbolo do amplifi cador operacional ideal mostrado na Figura 1 temos três terminais Dependendo da entrada em que o sinal é aplicado podemos ter uma polaridade oposta na saída fase invertida No terminal Entrada Inversora se aplicado um sinal de tensão e a Entrada NãoInversora estiver conectada ao terra o sinal de tensão aparecerá no terminal Saída com polaridade invertida e amplifi cado Já quando o sinal é aplicado no terminal Entrada NãoInversora o mesmo é amplifi cado porém mantém a polaridade no terminal Saída BOYLESTAD NASHELSKY 2013 O amplifi cador operacional irá funcionar aplicando o sinal que queremos trabalhar em uma das duas entradas obtendo um resultado na saída Também existe a necessidade da fonte de alimentação para o circuito do amplifi cador operacional Assim pode se representar as fontes de alimentação conforme a Figura 2 sendo Vcc alimentação positiva e Vee a alimentação negativa onde as fontes têm um ponto em comum Figura 2 Amplifi cador Operacional Ideal com fontes de alimentação Fonte Sedra e Smith 2009 p 54 67 Basicamente o amplifi cador operacional é capaz de detectar uma diferença de tensão entre seus dois terminais de entrada e multiplicar por um ganho A Essas tensões são em relação ao terra Tal componente quando ideal não deve consumir nenhuma corrente de entrada O amplifi cador operacional ideal assim tem uma impedância infi nita na entrada Já no terminal de saída o sinal de saída não depende da corrente extraída por uma carga Ou seja na saída a impedância seria zero SEDRA SMITH 2009 E por fi m a resposta em frequência tem uma gama ampla de variação O quadro 1 representa as características do amplifi cador ideal e na Figura 3 seu modelo completo Quadro 1 Parâmetros de um amplifi cador operacional ideal Parâmetros Ideal Ganho A Infi nito Impedância de Entrada Zi Infi nita Impedância de Saída Zo Nula Resposta em Frequência BW Bandwidth largura de banda Zero ao Infi nito Fonte Silva 2005 Figura 3 Circuito de um amplifi cador ideal com fontes Fonte Sedra e Smith 2009 p 56 Na Figura 4 podemos representar a saída do sinal aplicado na entrada inversora ou nãoinversora Ao aplicar o sinal na nãoinversora o sinal da senoide é amplifi cado fi cará com valor maior se mantendo em fase com o sinal de entrada Porém ao aplicar o sinal na inversora o mesmo é amplifi cado e invertido ou seja ocorre defasagem de 180º 68 Figura 4 Comportamento do Sinal em diferentes aplicações Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 506 É válido informar que existem dois principais tipos de operação a serem considerados nesse tipo de amplifi cador O primeiro é a operação modocomum que ocorre quando os mesmos sinais são aplicados Nesse caso ideal as duas entradas são amplifi cadas igualmente porém como possuem polaridades opostas acabam se cancelando resultando em uma saída zerada BOYLESTAD NASHELSKY 2013 conforme ilustrado na Figura 5 Seu uso ocorre principalmente em situações que se deseja cancelar ou reduzir ruídos controle e proteção contra picos de tensão Figura 5 Amplifi cador Operacional em ModoComum Fonte Adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 506 69 O outro modo é o de rejeição de modocomum Nesse modo é possível rejeitar sinais que são comuns em ambas entradas pois as entradas de um amplifi cador operacional são diferenciais Logo os sinais que são opostos nas entradas conforme o exemplo anterior ao aplicar são amplifi cados enquanto outros que são comuns ruídos são apenas ligeiramente amplifi cados pois não são desejáveis BOYLESTAD NASHELSKY 2013 A Figura 6 apresenta um exemplo de amplifi cador operacional real Antes de entender os amplifi cadores reais é interessante saber que tal componente é geralmente um dispositivo pequeno com as entradas explicitas em um documento chamada datasheet O datasheet deve ser sempre observado antes de estabelecer ou construir um circuito com amplifi cadores Assim elimina possíveis problemas por conexões equivocadas Um exemplo de datasheet poderá ser acessado no link httpswwwticomlitdssymlinklm741pdf Tratase de um dos modelos de amplifi cadores mais utilizados da atualidade o 741 Figura 6 Exemplo de Amplifi cador Real LM741 Fonte Ti 2023 DICA 3 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL INVERSOR Quando utilizamos circuitos com amplifi cadores operacionais complementamos o mesmo com componentes passivos formando diferente confi gurações Uma dessas confi gurações é a do amplifi cador operacional inversor conforme o circuito da Figura 7 O amplifi cador operacional inversor é formado por um sinal que é aplicado na entrada inversora e uma resistência R1 Posteriormente um fi o que saí do fi nal da resistência R1 é interligado na saída e para isso damos o nome de realimentação negativa Nessa realimentação negativa teremos um outro resistor de nome Rf No fi nal da operação possuímos um sinal amplifi cado e invertido 70 Figura 7 Amplifi cador Operacional Inversor Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 518 O ganho do amplifi cador operacional poderá ser calculado conforme a equação 1 Esse ganho é quantas vezes o sinal de entrada foi amplifi cado na saída Caso desejado o ganho em escala de decibéis dB a operação da equação 2 poderá ser aplicada 1 2 É necessário e de suma importância entender também como esse ganho se comporta e as deduções matemáticas para esse tipo de amplifi cador Para isso temos que analisar a malha utilizando as resistências e os conhecimentos obtidos na Quadro 1 Em um primeiro momento podemos montar uma equação com o sinal aplicado na entrada do amplifi cador operacional Vamos observar a Figura 8 recorte da Figura 7 71 Figura 8 Malha Inicial do Amplifi cador Operacional Inversor Fonte o autor Na Figura 8 temos que a corrente I1 é a diferença da tensão de entrada vi pela tensão que está na outra ponta do resistor R1 dividido pelo R1 lei de ohm Porém o v1 não foi defi nido Para defi nir o seu valor devese observar o valor de tensão no outro terminal pois temos entradas diferenciais alta impedância e um curtocircuito virtual Ou seja como no terminal nãoinversor o sinal aplicado é zero já que só temos a referência e nenhuma fonte a tensão v1 será zero Dessa forma temos a equação 3 que representa a corrente I1 BOYLESTAD NASHELSKY 2013 3 Para a segunda parte do circuito podemos fazer um novo recorte na Figura 7 obtendo a Figura 9 Aqui temos uma análise sobre a corrente I2 Semelhante ao que ocorreu anteriormente a corrente I2 é a diferença das tensões em cima do resistor dividido pelo resistor Como já sabemos v1 0 e podemos assim simplifi car e defi nir a Equação 4 72 Figura 9 Malha Final do Amplifi cador Operacional Inversor Fonte o autor 4 Agora com as equações 3 e 4 vamos observar novamente o circuito e as correntes encontradas Na Figura 10 percebese que a corrente I1 é a mesma corrente que circulará em I2 devido à alta impedância na entrada do amplifi cador Sendo assim podemos relacionar as equações 3 e 4 e posteriormente encontrar a equação 5 que representa o ganho em malha fechada do circuito inversor Figura 10 Malha com as correntes do Amplifi cador Operacional Inversor Fonte o autor 73 Organizando a equação temos o ganho do amplificador operacional inversor representando pela relação entre tensão de saída e tensão de entrada 5 Para exercitar o cálculo vamos fazer alguns exemplos Exemplo 1 Se R1 1 k Ω e Rf 10000 Ω para o circuito da Figura 10 calcular A Qual o ganho do amplificador B converter para dB A O primeiro passo aqui é ajudar 10000 Ω em k Ω Para isso dividimos por 1000 e temos 10 k Ω Agora aplicaremos a equação 5 A 10 Porém o ganho poderá ser expresso em módulo logo o valor é 10 positivo B Assim o ganho em dB foi calculado com base no valor encontrado anteriormente concluindo que o amplificador aumenta em 10 vezes o valor da tensão de entrada Exemplo 2 Qual o valor de R1 no circuito da Figura 11 74 Figura 11 Amplifi cador Operacional Inversor do Exemplo 2 Fonte o autor Utilizando novamente a equação 5 podemos substituir os valores expressos na Figura 11 e encontrar o valor de R1 Assim foi verifi cado que o resistor que irá proporcionar a mesma relação de ganho das tensões do exemplo seria 1042 k 4 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL NÃOINVERSOR No caso do amplifi cador operacional nãoinversor temos o circuito na Figura 12 A análise é semelhante ao caso do amplifi cador inversor A diferença é que nesse caso a fonte sinal está na entrada nãoinversora 75 Figura 11 Amplifi cador Operacional NãoInversor Fonte Sedra e Smith 2009 p 68 Para o amplifi cador operacional nãoinversor vamos recortar a Figura 11 obtendo a Figura 12 Nesse caso a análise irá começar pela corrente que circula no resistor R1 denominada I1 O sentido da corrente é contrário ao que vimos anteriormente devido à nossa referência Porém a lei de ohm como sempre continuará válida Podemos tomar como base a corrente I1 para obter a equação 6 Figura 12 Malha inicial do Amplifi cador Operacional NãoInversor Fonte o autor 6 76 Já para o cálculo de I2 temos o outro recorte apresentado na Figura 13 Nesse caso a corrente analisada é a que circula por Rf e poderá ser defi nida pela Eq 7 Figura 13 Malha fi nal do Amplifi cador Operacional NãoInversor Fonte o autor 7 O próximo passo é novamente igualar as correntes conforme foi feito para o caso do amplifi cador operacional inversor devido ao circuito da Figura 11 Posteriormente basta organizar a equação obtendo a equação 8 Organizamos a equação de modo a ter um valor da tensão vo de um lado e do outro v1 77 Colocamos em evidência os resistores da tensão para obter a relação VoVi ganho passando cada variável para o respectivo lado obtendo a equação 8 Sendo também Vi V1 8 É importante ressaltar que o grande destaque desse tipo de amplificador operacional é seu elevado ganho Isso é de suma importância quando temos um sinal fraco e queremos amplificálo Além disso é possível garantir facilmente boa estabilidade e excelente resposta em frequência como característica desse tipo de circuito Vamos entender em exemplos como aplicar as equações do amplificador operacional nãoinversor Exemplo 3 Se R1 1 k Ω e Rf 10000 Ω e o circuito é o mesmo da Figura 11 calcular A Qual o ganho do amplificador B converter para dB A O primeiro passo aqui é converter 10000 Ω em k Ω Para isso dividimos por 1000 e temos 10 k Ω Agora aplicaremos a equação 8 Logo o ganho encontrado para esse circuito seria de 11 ou seja o sinal seria amplificado 11 vezes em relação ao imposto na entrada B Assim o ganho encontrado para esse circuito seria de 11 ou 2082dB Dessa forma o circuito seria capaz de amplificar a tensão de entrada em 11 vezes Exemplo 4 Qual o valor de R1 no circuito da Figura 14 78 Figura 14 Amplifi cador Operacional NãoInversor Fonte o autor Utilizando novamente a equação 8 temos Fazendo o meio pelos extremos Assim foi verifi cado que o resistor que irá proporcionar a mesma relação de ganho das tensões do exemplo seria 3667 79 5 PARÁMETROS ADICIONAIS APLICADOS EM AMPLIFICADORES Nessa seção vamos explorar alguns parâmetros adicionais para amplificadores como o slew ratio velocidade de resposta e o bandwith largura de banda A slew rate taxa de subida representa a velocidade com que a saída do amplificador operacional pode alterar em resposta a uma mudança na entrada em outras palavras é taxa de variação do sinal que sai de um amplificador operacional pela unidade de tempo geralmente Vμs SEDRA SMITH 2009 O estudo do slew rate é importante em amplificação de sinais de alta frequência pois se ocorrer alteração no sinal de entrada mais rápido do que a taxa de subida suportada pelo amplificador operacional a saída do circuito não irá se comportar usualmente e ocorrerá distorções nãolineares no sinal de saída SEDRA SMITH 2009 Por exemplo quando utilizamos um circuito com amplificadores operacionais para áudio a slew rate pode alterar a qualidade do som reproduzido se a variação do sinal de entrada for maior que a taxa de subida Assim principalmente as mudanças em notas musicais são distorcidas Um slew ratio poderá ser calculado pela derivada do sinal de saída de um amplificador pelo tempo conforme a equação 9 SEDRA SMITH 2009 Na prática muitas vezes não temos o valor do resistor encontrado matematicamente para aplicação no circuito pois comercialmente existe uma restrição de valores Sendo assim o recomendável é verificar uma tabela de resistores ou calculadora de resistores e escolher um valor próximo Por exemplo no caso do exemplo em que R1 é 3667 Ω só iriamos conseguir usar 33 Ω ou 39 Ω ou outra opção é fazer uma associação de resistores Daí temos que definir qual seria nosso ganho mínimo ou máximo aceitável Por exemplo podese utilizar uma calculadora que tenha os valores comerciais e buscar manualmente um valor próximo ao encontrado nos cálculos Na Mouser Electronics existe uma calculadora que poderá ser útil para essa busca https brmousercomtechnicalresourcesconversioncalculators resistorcolorcodecalculator DICA 80 9 A Figura 15 apresenta um gráfi co da forma de onda de saída linearmente crescente que é obtido quando o amplifi cador é limitado por taxa de variação Caso a variação de um sinal seja maior que a rampa do SR temse uma distorção na onda de saída Figura 15 Gráfi co de Amplifi cador Operacional com Slew Ratio limitado Fonte Sedra e Smith 2009 p 105 O bandwidth largura de banda em circuitos com amplifi cadores operacionais é a faixa de frequências em que o amplifi cador é capaz de amplifi car um sinal inserido na entrada sem atenuação signifi cativa Ou seja a largura de banda é a faixa de frequências em que o amplifi cador operacional consegue operar de forma efi caz Quando tratamos o amplifi cador ideal essa faixa era infi nita já que o mesmo consegue operar sem atenuar o sinal inserido porém na prática esse valor não será infi nito SEDRA SMITH 2009 Considerando o slew ratio podemos apresentar o FullPower Bandwidth largura de banda de potência total que a frequência na qual uma senoide de saída com amplitude igual à tensão nominal de saída do amplifi cador operacional Vomax começa a mostrar distorção devido à limitação do slew ratio A equação 10 pode obter o valor da FullPower Bandwidth fm 10 A Figura 16 mostra um exemplo de gráfi co quando ocorre uma limitação devido ao valor de slew ratio em um sinal senoidal A principal observação é que a tensão de saída não consegue acompanhar o taxa de mudança da senoide em seus cruzamentos zero SEDRA SMITH 2009 81 Figura 16 Gráfi co da limitação de slew ratio para um sinal de senoide em amplifi cador operacional Fonte Sedra e Smith 2009 p 106 Outros parâmetros interessantes são comentados por Boylestad e Nashelsky 2013 para amplifi cadores operacionais sendo estes Tensão de Off set de Entrada Vbo Tratase de um valor de tensão que deve ser aplicado na entrada do amplifi cador operacional para que a saída seja zero Tem normalmente o valor de 1mV chegando em até 6 mV BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Corrente de Off set de Entrada Iio É a corrente que fl ui nas entradas do amplifi cador operacional quando não existe sinal de tensão aplicado na entrada O valor é normalmente 20 nA chegando a 200 nA BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Oscilação máxima de pico da tensão de saída Vom É o valor máximo que a tensão de saída poderá atingir em um circuito com amplifi cadores operacionais BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Capacitância de Entrada Ci Quando utilizado o amplifi cador operacional para trabalhos em alta frequência é importante saber que a entrada tem tipicamente uma capacitância de 14 pF um valor que é pequeno BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Dissipação Total de Potência Pd Quantidade de energia convertida em calor durante a operação do amplifi cador operacional Tipicamente os circuitos integradores de amplifi cadores tem 50mW chegando a 85mW BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Exemplo 5 O fabricante de um amplifi cador operacional com SR de 5 Vµs quer encontrar a frequência máxima que permite utilizar um sinal senoidal em um amplifi cador operacional com tensão de saída máxima nominal de 10 V Qual o valor dessa frequência FullPower Bandwidth Para encontrar a frequência basta utilizar a equação 10 82 Assim podemos concluir que o amplificador operacional pode amplificar sinais de entrada com frequências abaixo de 796 kHz sem distorção significativa E para valores maiores que essa frequência a amplificação pode se tornar limitada devido ao slew rate 83 RESUMO DO TÓPICO 1 Neste tema de aprendizagem você aprendeu Que o amplificador operacional é um dispositivo capaz de receber um sinal em uma de suas entradas e na sua saída amplificar eou inverter de acordo com as especificações escolhidas Sobre a necessidade da fonte de alimentação para o circuito do amplificador operacional Iremos representar as fontes de alimentação sendo Vcc alimentação positiva e Vee a alimentação negativa onde as fontes têm um ponto em comum Como o amplificador operacional ideal se comporta quanto às impedâncias de entrada e saída Os tipos básicos de circuitos com amplificadores operacionais Inversor e Não Inversor No caso o amplificador operacional inversor é capaz de ampliar e inverter o sinal enquanto o nãoinversor somente amplifica o sinal da entrada Que um do destaque do amplificador operacional em malha fechada é seu elevado ganho Mesmo em situações reais é possível obter ganhos elevados no sinal Isso é de suma importância quando temos um sinal fraco e queremos projetálo Sobre a existência de outros parâmetros adicionais que podem ser aplicados em amplificadores operacionais como slew ratio velocidade de resposta e o bandwith largura de banda que se não estudados podem acarretar distorção de sinal na saída de um circuito com amplificador operacional 84 AUTOATIVIDADE 1 Um amplifi cador operacional é um amplifi cador de ganho muito alto com uma impedância de entrada muito alta normalmente alguns megaohms e uma baixa impedância de saída menor do que 100 Ω O circuito básico é construído utilizando se um amplifi cador diferencial com duas entradas positiva e negativa e ao menos uma saída Fonte BOYLESTAD R NASHELSKY L Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos 11 ed São Paulo Pearson 2013 Com base no dispositivo discutido no texto marque a alternativa correta a É possível realizar a construção de um amplifi cador operacional com entrada inversora somente com diodos e resistores b O circuito de um amplifi cador operacional é formado por duas entradas positiva e negativa e ao menos uma saída c A entrada positiva é capaz de produzir uma saída que está em fora de fase com o sinal aplicado d Um circuito com amplifi cadores operacionais não poderá ser construído com MOSFET já que eles não tem função de ampliar sinais 2 O amplifi cador operacional 741 é bastante utilizado na indústria Sua utilização típica é mostrada na fi gura a seguir Fonte httpswwwticomlitdssymlinklm741pdf Acesso em 15 mar 2023 85 Com base no amplificador mostrado anteriormente considere as sentenças I O amplificador da Figura é um amplificador operacional na configuração não inversora II A corrente que passa por R1 vale 15 A se a tensão Vinput for 25 V e R1 10 Ω III O ganho desse amplificador é 35 se R1 for 10 Ω e R2 for 25 Ω Assinale a alternativa CORRETA a As sentenças I e II estão corretas b Somente a sentença II está correta c As sentenças I e III estão corretas d Somente a sentença III está correta e Todas estão corretas 3 Sobre o amplificador inversor considere as sentenças É possível encontrar o ganho do amplificador inversor dividindo a soma da resistência conectada no terminal inversor R1 e a resistência da realimentação R2 por R1 O que difere também o amplificador operacional inversor do nãoinversor é a impedância na entrada A Tensão de saída amplificada poderá ficar defasada de 180 à de entrada Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V F F b V F V c F V F d F F V 4 Um projetista deseja calcular o ganho que está no limite para ocorrer a distorção na saída tensão sabendose que o slew rate é de 10 Vus e a frequência máxima suportada é de 80 kHz para um sinal senoidal A tensão de entrada é de 15 V Qual ganho o projetista deverá indicar considerando um amplificador operacional não inversor 5 Um projetista tem a necessidade de construir um circuito com um sinal de entrada de 5 V e saída 10 V a Qual tipo de circuito com amplificador o projetista deverá utilizar b Qual valor dos resistores desenhar o circuito completo 87 CIRCUITOS BÁSICOS COM AMPOP PARTE II 1 INTRODUÇÃO Prezado acadêmico agora que você já conhece o amplificador operacional e seus circuitos ideais vamos avançar e entender outras opções de circuitos Nesse momento ainda vamos trabalhar com o modelo ideal de amplificador modificando os componentes passivos e posição da realimentação A partir desse ponto consideramos que você já está apto a entender as relações de corrente e malha de um circuito com amplificador Amplificadores operacionais também podem ser utilizados em operações lógicas e matemáticas devido à sua capacidade de combinação e de processar sinais elétricos de forma precisa e confiável Por exemplo vamos conhecer circuitos com amplificadores onde poderemos somar subtrair e até mesmo comparar entradas de sinais Nesse primeiro momento o objetivo é explorar circuitos lineares com amplificadores ou seja circuitos que utilizam amplificadores para amplificar ou até mesmo atenuar um sinal com entrada de forma linear sem distorções ou nãolinearidades Os circuitos lineares com amplificadores operacionais são projetados buscando sempre que a resposta ao sinal de entrada seja proporcional ao sinal de imposto na entrada sem ocorrência de interferências BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Nesta seção vamos abordar o amplificador como buffer seguidor de tensão Também abordaremos o amplificador como somador inversor que é um circuito onde poderemos somar as entradas e na saída amplificar e inverter essa soma E similar ao somador inversor também iremos tratar do somador nãoinversor Por fim abordaremos o amplificador operacional diferencial ou subtrator 2 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO SEGUIDOR DE TENSÃO BUFFER O amplificador operacional do tipo seguidor de tensão também chamado de buffer é um circuito constituído para possuir ganho unitário e isolar estágios de circuitos Assim com o buffer é possível isolar um sinal de entrada de uma carga sem precisar inverter a fase e possuindo uma impedância de entrada elevada e impedância de saída baixa BOYLESTAD NASHELSKY 2013 A Figura 17 apresenta um Buffer UNIDADE 2 TÓPICO 2 88 Figura 17 Circuito de um amplifi cador do tipo buff er Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 519 A equação 11 expressa a relação da entrada e saída nesse tipo de circuito Onde o sinal de entrada será igual ao da saída e sem inversão de fase 11 Se observar bem a Figura 17 percebese que o buff er nada mais é do que um amplifi cador operacional nãoinversor com R1 infi nito entrada do amplifi cador e Rf com valor zero realimentação Existem inúmeros tipos de buff ers não necessariamente precisa ser feito com esse formado de circuito amplifi cador É possível criar buff ers com transistores de efeito de campo bipolares e MOSFET porém requer mais esforço no projeto do que utilizar um circuito integrado de um amplifi cador pronto Uma vantagem do buff er é a questão de manter o sinal original sem adicionar distorções Além disso o buff er pode ser útil para evitar circular um sinal contrário dentro de um circuito e proteger componentes Como qualquer amplifi cador devemos também verifi car as especifi cações do circuito integrado que irá trabalhar como buff er como tensão de alimentação temperatura de operação frequências de trabalho entre outras 89 Existe também a possiblidade de com um único sinal de entrada duplicar a saída utilizando dois buffers Esse tipo de circuito é bastante útil em condicionamento de sinais Sua vantagem é que qualquer carga acoplada em suas saídas não irá interferir em outras saídas porém vão receber o sinal Ou seja a saída é isolada uma da outra isso pode ser visto na Figura 19 BOYLESTAD e NASHELSKY 2013 Na prática ao trabalhar com amplificadores operacionais como buffer é essencial adicionar uma resistência R1 e outra RF na realimentação conforme a Figura 18 PERTENCE JR 2015 Geralmente o valor recomendável é indicado no datasheet do amplificador operacional utilizado no projeto As duas resistências devem ter valor igual para possibilitar o ganho unitário Figura 18 Circuito de um amplificador do tipo buffer com resistores Fonte Pertence Jr 2015 p 44 DICA 90 Figura 19 Dois circuitos buff ers com criando duas saídas de sinais Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 546 Exemplo 6 Adaptada de Marinha 2015 Quadro Complementar Segundo Tenente visto em Qconcursos 2023a Considerando um circuito de um amplifi cador operacional do tipo buff er e ideal assinale a opção correta e justifi que a No amplifi cador operacional buff er existe inversão de polaridade b Em amplifi cadores operacionais buff er a impedância de saída é infi nita c Em amplifi cadores operacionais buff er a impedância de entrada é zero d O amplifi cador operacional buff er pode ser utilizado como amplifi cador de tensão e O amplifi cador operacional buff er pode ser combinado e gerar mais de uma saída Resposta Como vimos anteriormente o amplifi cador como buff er tem elevada impedância na entrada e baixa na saída além de manter a polaridade nesse caso O buff er também não amplifi ca a tensão Dessa forma a única resposta correta é a e já que como vimos podemos gerar mais de uma saída com o buff er 91 Exemplo 7 Calcular a saída do buff er no circuito a seguir Figura 20 Circuito para exemplo 7 Fonte o autor Resposta No caso da combinação de dois amplifi cadores precisamos defi nir a saída do primeiro para depois obter o do segundo Antes de tudo o ideal é ajustar as unidades de medida para um padrão só Nesse caso 12 k Ω 1200 Ω Como a fonte está acoplada na entrada nãoinversora poderemos utilizar para essa fi gura a equação 8 do circuito amplifi cador operacional nãoinversor Assim temos Por fi m os 26 V é o mesmo na entrada do Buff er dessa forma Assim o buff er recebe um sinal de 26 V e não amplia esse sinal sendo 26 V a resposta 92 3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL SOMADOR INVERSOR Considerado um dos circuitos mais utilizados com amplifi cadores operacionais o amplifi cador somador é capaz de receber vários sinais na entrada e somar algebricamente as tensões em sua saída multiplicado por um ganho calculado no projeto e suportado pelo amplifi cador BOYLESTAD NASHELSKY 2013 A Figura 21 expressa o circuito de um amplifi cador operacional somador inversor com três entradas porém ele poderá ter n entradas Figura 21 Circuito de um amplifi cador operacional somador inversor Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 544 Podemos também criar um circuito modelo equivalente para expressar matematicamente o amplifi cador operacional somador inversor A Figura 22 mostra o circuito equivalente onde três fontes e três resistências compõe a entrada e pela lei de Kirchhoff das Correntes LKC com a lei de Ohm temse a equação 12 BOYLESTAD NASHELSKY 2013 93 Figura 22 Modelo equivalente de um circuito de amplifi cador operacional somador inversor Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 519 Para dedução da equação que calcula a tensão de saída no amplifi cador operacional somador inversor podemos considerar a corrente que percorrer o resistor Rf ou seja a realimentação sendo esta o somatório das correntes que vêm de cada entrada do circuito amplifi cador operacional somador Assim para a Figura 22 temse E Irf também é igual a equação 4 do circuito amplifi cador nãoinversor dessa forma Como próximo passo podemos relacionar as duas equações anteriores E isolando o Vo podemos chegar na equação 12 12 Caso o circuito tenha mais entradas deverá ser somado a parcela das outras entradas na equação 12 Por exemplo 94 Assim fica comprovado que o circuito amplificador somador inversor depende do número de entradas já que a corrente Irf é a soma das correntes que passam pelos resistores alocados na entrada do circuito Exemplo 8 Questão de Boylestad e Nashelsky 2013 Calcular a tensão de saída de um amplificador somador Semelhante Figura 20 com os conjuntos de tensões e resistores a seguir utilizando Rf 1 MΩ em todos os casos a V1 1 V V2 2 V V3 3 V R1 500 kΩ R2 1 MΩ R3 1 MΩ b V1 2 V V2 3 V V3 1 V R1 200 kΩ R2 500 kΩ R3 1 MΩ Resposta Para resolver o exemplo basta aplicar a equação 12 a Ajustamos todas as resistências em kΩ e substituímos na equação b Transformamos todas as resistências em kΩ e substituímos na equação anterior Exemplo 9 VUNESP UNICAMP2019 visto em Qconcurso 2023c Desejase construir um circuito somador com um amplificador operacional ideal no qual Rf 2 kΩ Caso Vo 2 V V1 1 V e V2 2 V temse que 95 Figura 23 Circuito do Exemplo 9 Fonte VUNESPUNICAMP 2019 a as polaridades a e b são respectivamente e e R1 1 kΩ e R2 2 kΩ b as polaridades a e b são respectivamente e e R1 2 kΩ e R2 1 kΩ c as polaridades a e b são respectivamente e e R1 1 kΩ e R2 2 kΩ d as polaridades a e b são respectivamente e e R1 2 kΩ e R2 1 kΩ e as polaridades a e b são respectivamente e e R1 R2 2 kΩ Resposta No primeiro momento podemos perceber que Vo é negativo e se a saída é negativa e todas as entradas são positivas esse é um amplifi cador somador inversor ou seja a seria a entrada inversora e b não inversora o que já elimina boa parte das alternativas No segundo momento temos que calcular pela equação 12 Substituindo os valores disponíveis temos Logo R1 e R2 só poderia ser 1kΩ e 2kΩ Ou seja alternativa correta seria a letra a 4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL SOMADOR NÃO INVERSOR Semelhante ao amplifi cador somador inversor o circuito difere nas entradas que agora são fornecidas na entrada nãoinversora A Figura 24 apresenta o circuito O objetivo é o mesmo do circuito somador inversor ou seja receber vários sinais na 96 entrada e somar algebricamente as tensões em sua saída multiplicado por um ganho calculado no projeto Figura 24 Circuito de um amplifi cador operacional somador nãoinversor Fonte o autor A equação 13 apresenta o cálculo desse tipo de circuito SAVANT MARTIN CARPENTER 1991 A dedução é similar ao circuito amplifi cador operacional somador nãoinversor porém utilizando os princípios do amplifi cador inversor por ser um pouco mais complexa e não tão comum sua aplicação não iremos realizar a dedução 13 Exemplo 10 Com base no circuito a seguir obter o valor de Vo Figura 25 Circuito do Exemplo 10 Fonte o a autor 97 Resposta Como temos somente duas entradas podemos reduzir um resistor da equação Se tiver uma a mais poderíamos acrescentar Assim O primeiro passo é resolver o paralelo entre R1 e R2 Agora poderemos aplicar a equação geral Caro aluno é importante mencionar que no caso do amplificador somador não inversor seu principal ponto negativo é que a impedância de entrada não é infinita mesmo considerando o amplificador operacional ideal Por esse motivo esse tipo de circuito é menos utilizado e muitas vezes nem aparecem na literatura Isso acontece pois em caso particular a resistência de entrada vista por essa fonte é a tensão dessa fonte sobre a corrente que ela tem que entregar no circuito OLIVEIRA 2021 Assim nessa seção foi possível mostrar que existe como somar sinais com uso de amplificadores operacionais na próxima vamos aprender como efetuar a subtração de sinais aplicados em entradas de circuitos amplificadores 98 5 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL OU SUBTRATOR Quando tratamos de amplifi car sinais de baixa amplitude em instrumentação o subtrator é um dos circuitos recomendáveis SEDRA SMITH 2009 pois a função do amplifi cador operacional subtrator é como o próprio nome já diz subtrair os sinais adicionados em suas entradas Para isso os sinais são alocados na entrada e subtraídos na saída além de ser multiplicado por um ganho Seu uso é comum em aplicações para redução de ruídos conhecidos já que é possível eliminar uma parte indesejada com a operação O circuito é formado por um amplifi cador operacional com dois resistores em sua realimentação com cada sinal de entrada presente um em dos resistores Esse modelo de amplifi cador é mostrado na Figura 26 Figura 26 Circuito de um amplifi cador subtrator Fonte Sedra e Smith 2009 p 73 Antes de continuar a leitura do livro recomendamos assistir o vídeo da dedução sobre qual resistência a fonte enxergará para o caso anterior em httpswwwyoutubecom watchvNwSAP3LmOIAabchannelEletrC3B4nicaGeral DICA 99 Silva 2005 cita como vantagens para sua aplicação a possibilidade de amplifi car sinais fl utuantes nãoaterrados poder operar com o mesmo circuito como inversor ou nãoinversor e oferecer uma imunidade elevada contra interferências devido ao RRMC rejeição de modo comum que é a capacidade de rejeitar sinais comuns às entradas Para dedução vamos considerar a Figura 26 e adotar os seguintes passos Adaptado de BONI 2019a O primeiro passo será tentar encontrar a tensão no ponto V13 observar a imagem a seguir Figura 27 Corte de parte do Circuito de um amplifi cador subtrator Fonte adaptado de Silva 2005 Para descobrir V13 é só considerar essa região como um divisor de tensão se observar o circuito forma um divisor de tensão Agora como já temos a tensão podemos calcular a corrente que passa no R2 IR2 Por Kirchhoff podemos dizer que 100 Organizando temos a equação 14 14 Exemplo 11 FIOCRUZ 2016 visto em Qconcursos 2023b Considere o amplificador operacional ideal no qual um circuito subtrator possui todos os resistores iguais o sinal de entrada é de 2V porém o sinal na entrada nãoinversora é de 4V Em vista disso a tensão de saída dessa configuração em volt vale a 2 V b 4 V c 6 V d 8 V e 6 V Resposta Para resolução podemos aplicar a equação 13 Como os resistores são iguais vamos trabalhar com valor R Assim a alternativa correta seria a letra c 101 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tema de aprendizagem você aprendeu Que com uso de amplificadores operacionais é possível realizar operações algébricas com os sinais aplicados na entrada Sobre circuitos lineares com amplificadores e que eles podem amplificar ou até mesmo atenuar um sinal com entrada de forma linear sem adicionar distorções ou nãolinearidades Que todo circuito linear com amplificadores operacionais é projetado buscando sempre que a resposta ao sinal de entrada seja proporcional ao sinal de imposto na entrada sem ocorrência de interferências Com o circuito amplificador do tipo buffer é possível isolar um sinal de entrada de uma carga sem precisar inverter a fase além de possuir impedância de entrada elevada e impedância de saída baixa devido ao uso de um amplificador operacional ideal Que o amplificador somador é capaz de receber vários sinais na entrada e somar algebricamente as tensões em sua saída além de ser possível ampliar o sinal O amplificador somador inversor é mais utilizado que o amplificador somador não inversor pois o somador nãoinversor a impedância de entrada não é infinita mesmo considerando o amplificador operacional ideal pois as fontes não enxergam essa resistência infinita O subtrator também pode realizar operações algébricas em circuitos e é aplicado principalmente para amplificar sinais de baixa amplitude em instrumentação principalmente por sua característica de RRMC 102 AUTOATIVIDADE 1 O amp op inversor com realimentação negativa possui ganho de tensão estável que pode ser projetado conforme a aplicação exigir A existência do terra virtual permite que mais de um sinal seja aplicado a entrada inversora do amplificador Fonte httpseletronicagaragemblogspotcom201704 amplificadoroperacionalamplificadorhtml Acesso em 11 abr 2023 Com base no texto marque a alternativa correta a O texto trata do circuito amplificador operacional como somador inversor b O texto trata do circuito amplificador operacional como somador nãoinversor c O texto trata do circuito amplificador operacional como buffer d O texto trata do circuito amplificador operacional como comparador 2 Este circuito saiu na Radio Electronics de maio de 1989 A revista não mais existe mas o circuito é atual Neste circuito temos um reforçador de saída com um ganho unitário para o 741 A fonte deve ser simétrica de 5 a 12 V e a entrada é para sinais DC numa configuração não inversora As tensões de entrada e sua soma não devem ultrapassar as tensões de alimentação Fonte newtoncbragacombrindexphpbancocircuitos151 amplificadoresoperacionaisecomparadores5992cir1058html F Fonte newtoncbragacombrindexphpbancocircuitos151amplificadoresoperacionaisecomparadores 5992cir1058html Acesso em 11 abr 2023 103 Com base no amplificador mostrado considere as sentenças I O amplificador da Figura é um amplificador operacional na configuração somador nãoinversor II Se as tensões de entrada são todas de 3 V o resistor R4 poderá ter o valor de 200 k III No caso da Figura Vout V1V2V3 só é válido pois R1 R2 R3 e R4 são de mesmo valor Assinale a alternativa CORRETA a As sentenças I e II estão corretas b Somente a sentença II está correta c As sentenças I e III estão corretas d Somente a sentença III está correta e Todas estão corretas 3 O amplificador operacional do tipo seguidor de tensão ou buffer é um circuito constituído para possuir um ganho unitário e isolar estágios de circuitos Sobre o amplificador como buffer considere as sentenças Em amplificadores buffer na prática é sempre recomendável alocar resistências na entrada e realimentação É importante verificar a temperatura suportada do amplificador que opera como buffer O buffer nada mais é do que um amplificador operacional nãoinversor com R1 infinito entrada do amplificador e Rf com valor zero saída do amplificador Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V F F b V F V c F V F d V V V 4 Um projetista deseja elaborar um circuito capaz de somar quatro fontes de 1 V e retornar na saída do circuito um sinal duas vezes maior que a soma e invertido Qual tipo de circuito ele deve utilizar e qual os valores dos componentes passivos do projeto 5 Considere que um amplificador operacional em um circuito subtrator possui todos os resistores iguais com exceção da realimentação que o resistor vale duas vezes o valor de um dos outros resistores o sinal de entrada é de 1V entrada inversora e tensão de saída são 8 V Nesse caso qual o valor aplicado na entrada nãoinversora 105 TÓPICO 3 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL EXEMPLOS E SIMULAÇÕES 1 INTRODUÇÃO Prezado acadêmico nesta trilha de aprendizagem iremos tratar do amplificador operacional real O amplificador real nada mais é que a implementação física do amplificador ideal Até o momento falamos sobre o amplificador operacional ideal que se destacava em ter impedância de entrada infinita e impedância de saída nula Porém na prática isso não acontece apesar do comportamento ser semelhante Dessa forma é essencial conhecer as peculiaridades de um amplificador real Quando um amplificador operacional apresenta impedância de entrada infinita significa que ao conectar um sinal em sua entrada ele não afetará o circuito ou seja a corrente que flui para o amplificador é zero Na prática como a impedância não é infinita uma pequena corrente flui para o interior do amplificador porém desprezível SEDRA SMITH 2009 Já quando falamos que um amplificador operacional tem uma impedância de saída nula significa que poderá fornecer a corrente sem afetar o sinal Além disso ao ser implementado reduz o efeito de cargas capacitivas e indutivas que existir no circuito Na prática essa impedância não é nula porém ainda é baixa Ao projetar um circuito com a amplificador operacional é necessário simular para entender o comportamento do circuito e evitar problemas Por meio da simulação é possível verificar o desempenho ajustar parâmetros reduzir tempo durante o projeto e até mesmo diminuir custos de elementos não necessários em um circuito Assim vamos abordar os amplificadores operacionais reais e apresentar as diferenças em relação ao ideal Posteriormente vamos abordar alguns circuitos com amplificadores operacionais e finalizar com simulações envolvendo os amplificadores operacionais 2 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL DEFINIÇÕES E CARACTERÍSTICAS Os amplificadores reais têm características próximas do ideal isso é possível devido a evolução da ciência dos materiais e microeletrônica Porém nenhum amplificador real é UNIDADE 2 106 completamente ideal Dessa forma temos que ficar atentos as características podemos destacar com base em conceitos da literatura SEDRA SMITH 2009 Limite de Ganho Todo amplificador real tem um limite de ganho atribuído na sua construção e esse ganho também é alterado em determinadas circunstâncias por exemplo aumento de temperatura ou frequência de corte Resposta de Frequência Na prática a resposta de frequência de um amplificador deve ser analisada pois muda para cada especificação do circuito Impedância de entrada finita A impedância de entrada aqui tem um valor ou seja ela não é infinita como no ideal isso significar que ela deve ser considerada em alguns casos Impedância de saída finita A impedância de saída aqui tem um valor ou seja ela não é nula como no ideal isso significar que ela deve ser considerada em alguns casos Ruídos Existem ruídos no circuito logo em alguns casos devese recorrer para amplificadores de altíssima qualidade pois eles podem incrementar ruídos ao sinal Na Quadro 2 é definido as diferenças entre um amplificador real e um ideal O amplificador real em questão é o uA741A Uma outra coluna apresenta valores médios para componentes mais atuais Observe que temos definido os valores de impedância e ganho Quadro 2 Parâmetros de um amplificador operacional ideal e real Parâmetros Ideal Real uA741A Mais atuais Ganho A Infinito Acima de 100000 Impedância de Entrada Zi Infinita 2 MOhms Acima de 2 TOhms Impedância de Saída Zo Nula 75 Ohms Inferior a 1 Ohm Resposta em Frequência BW Largura de Banda Zero ao Infinito Acima de 15 MHz Fonte adaptado de Silva 2005 e TI 2018 107 Um amplifi cador operacional real é igual aos ideais em sua representação porém podemos montar um circuito equivalente conforme a Figura 28 para expressar as impedâncias Temos na Figura 28 a tensão de saída Vo o ganho A multiplicado pela tensão Vd obtida considerando a resistência na entrada Vd é a tensão obtida com base nos sinais de entrada nas entradas inversora e nãoinversora Figura 28 Circuito equivalente de um amplifi cador real Fonte adaptado de Boni 2019b Em Boni 2019b são indicados outros valores típicos para amplifi cadores operacionais reais Ganho 105 a 108 Impedância de Entrada Rin 106 a 1013 Ω Impedância de Saída Rout 10 a 100 Ω Tensão de alimentação 5 a 24 V É importante mencionar que a tensão de alimentação fornecida a um amplifi cador infl uencia diretamente nos limites da tensão de saída Por esse motivo os amplifi cadores reais têm uma faixa ampla de alimentação Quando ocorre a saturação as propriedades lineares são perdidas BONI 2019b essa situação inclusive pode também ser utilizada para um tipo de circuito que iremos estudar na próxima unidade 21 EXEMPLO DE UM AMPLIFICADOR REAL O amplifi cador real é formado internamente por transistores por isso a base de termos é herdada como saturação BONI 2019b Nesse momento é interessante verifi car um amplifi cador real Para isso vamos tomar como base o LM741 que é um dos circuitos integrados de amplifi cadores mais utilizado A Figura 29 representa como é construído internamente o LM741 Observar que temos vários transistores e componentes passivos tudo isso é alocado dentro de um pequeno encapsulamento como visto na Figura 30 com tamanho menor que uma unha geralmente 108 Figura 29 Visão interna do Amplifi cador LM741 Fonte TI 2023 Figura 30 Encapsulamento DIP8 do Amplifi cador Operacional LM741 e comparação para escala Fonte UsinaInfo 2023 109 O LM741 pode operar como os circuitos citados anteriormente bastando configurar sua realimentação e escolher as entradas que o projetista deseja trabalhar Os terminais do encapsulamento são listados na Figura 31 Figura 31 Terminais do encapsulamento do Amplificador LM741 Fonte TI 2023 Esse circuito do LM741 por exemplo suporta sinais de até 30 V e trabalha com temperatura de até 125 ºC Algumas aplicações do LM741 são citadas por Dos Reis 2019 Amplificadores DC Comparadores Integradores Amplificadores Somadores Filtros ativos Buffers Seguidores Amplificadores de Transimpedância e Transcondutância PréAmplificadores de Áudio Mixers de Áudio Multivibradores Circuitos Clipper Inversores 110 22 ANÁLISE DE DATASHEET DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL 741 Saber analisar um datasheet é importante para realização de projetos seja com amplifi cador operacional ou quaisquer outros componentes Dessa forma vamos utilizar como base o amplifi cador operacional 741 TI 2023 Na primeira página do datasheet são realizados comentários pelo desenvolvedor sobre as principais características features do circuito sendo o principal que o circuito possui proteção contra sobrecarga na entrada e na saída Além disso o fabricante destaca as aplicações informa que o 741 tem melhorias quando comparado com o LM709 e é idêntico ao LM741A e difere do LM741C no quesito da faixa de temperatura de operação TI 2023 O datasheet ofi cial do 741 é em inglês como a maioria dos datasheets Para a análise foram consideradas algumas tabelas contidas no documento em formatação original para entender como são expressas as variáveis Na Tabela 1 são destacadas as classifi cações máximas absolutas na Tabela 2 as condições recomendadas de operação e a Tabela 3 listou as principais características elétricas Tabela 1 Classifi cações máximas absolutas do 741 Fonte TI 2023 Tabela 2 Condições recomendadas de operação do 741 Fonte TI 2023 111 Tabela 3 Características elétricas do 741 Fonte TI 2023 A partir das Tabelas 1 2 e 3 foram separados alguns pontos importantes que podem ser analisados Tensão de alimentação Supply Voltage Na Tabela 1 é indicado o valor mínimo e máximo de alimentação sendo 22 V e na Tabela 2 o valor recomendado para operação que é de 10 V como mínimo e 22 V como máximo Logo podese diferir os valores mínimos e máximos em relação ao recomendado durante operação Potência Dissipada Power Dissipation Indicando na Tabela 1 o valor de 500 mW Tensão de Entrada Input Voltage A tensão entrada deverá ser 15 V conforme a Tabela 1 Logo dependendo da operação se o valor extrapolar devese escolher outro modelo Temperatura de Operação Operate Temparature Na Tabela 1 e Tabela 2 é listado o valor da temperatura mínima e máxima de operação sendo 125 ºC como máximo Temperatura de Armazenamento Storage Temperature Existe uma faixa muito elevada porém devese armazenar em um local que tenha temperatura de 65 ºC até 150 ºC conforme a Tabela 1 112 Corrente e Tensão de Offset Offset Current and Voltage Na Tabela 3 são apresentados os dados de Offset do circuito sendo importante já que a tensão representa o valor que deverá ser aplicado na entrada do amplificador operacional para que a saída seja zero e a corrente é a que flui quando não se tem tensão na entrada Slew Ratio O slew ratio é apresentado na Tabela 3 com valor de 05 Vus sendo a taxa de variação do sinal que sai de um amplificador operacional pela unidade de tempo Consumo de Energia Power Consumption Esse é um dado importante para projetos em que se deve reduzir o consumo de energia o máximo possível Na Tabela 3 é listado o consumo do 741 que muda de acordo com a temperatura de operação Assim podemos obter no datasheet diversos parâmetros importantes para elaboração de um projeto seja para evitar danificar o componente ou obter um resultado na saída sem distorção Os pontos citados podem ter um impacto no desempenho do circuito que poderá prejudicar sua estabilidade confiabilidade e precisão Por exemplo veremos em simulação na próxima subseção que a tensão de alimentação deve ser considerada para garantir que o circuito forneça o ganho desejado no sinal 23 SIMULAÇÃO DE UM AMPLIFICADOR COM ENCAPSULAMENTO REAL Para entender como implementar o circuito de um amplificador real na prática vamos realizar simulações utilizando a plataforma TinkerCAD TINKERCAD 2023 A plataforma TinkerCAD é gratuita e elaborada pela AutoDESK com intuito de auxiliar em estudos e elaboração de circuitos educacionais Na Figura 32 é mostrada a tela inicial do simulador Figura 32 Tela inicial do simulador Fonte TinkerCAD 2023 113 O TinkerCAD se destaca pela sua facilidade de uso A interface intuitiva permite que os usuários criem rapidamente modelos 3D sem a necessidade de habilidades avançadas O TinkerCAD também possui vários recursos que permitem aos usuários criar peças complexas incluindo uma extensa biblioteca de formas préfabricadas que podem ser utilizadas para impressão de itens 3D ferramentas de edição e a capacidade de importar arquivos STL de outros programas de modelagem 3D O TinkerCAD é particularmente útil para prototipagem rápida de ideias e desenvolvimento de projetos Já que é possível os usuários testarem seus projetos antes de construílos fisicamente Isso economiza tempo recursos e mais segurança na montagem de projetos O aluno poderá por exemplo replicar facilmente os exemplos mostrados a seguir em sua casa caso tenha os materiais ou similares ou laboratórios Desenhar um circuito dentro de um simulador em um protoboard permite que os projetistasestudantes experimentem diferentes configurações e valores de componentes antes de realmente montar o circuito na prática Assim você poderá testar ideias rapidamente e encontrar possíveis problemas e limitações Antes de continuar com o desenvolvimento das simulações propostas sugerimos assistir um vídeo sobre a ferramenta TinkerCAD para familiarização Isso é importante para aprender os comandos básicos da ferramenta e como usar protoboard caso o estudante ainda tenha dúvidas Veja mais em httpswwwyoutubecomwatchv5hsT0PbGfwab channelBurgoseletronica DICA Simulação 1 Elaborar um circuito com amplificador operacional e encapsulamento do 741 no TinkerCAD com ganho unitário inversão do sinal Vi 15 V fonte CC resistores de 1 kΩ e alimentação de 12 V Conforme a Figura 33 Mostrar a entrada e saída nos multímetros 114 Figura 33 Circuito proposto para Simulação 1 Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 518 Passos adotados No primeiro momento foram escolhidos os componentes na aba da lateral direita do TinkerCAD e construído o circuito Para encontrar o componente basta digitar o nome ou procurar pela imagem e replicar o desenho da Figura 35 Após encontrar o componente o estudante irá clicar com botão esquerdo do mouse e arrastar para o circuito O ponto interessante aqui é que a pinagem respeita a Figura 31 onde cada pino é um tipo de entrada ou a saída do amplifi cador É importante destacar que nem todos os pinos precisam ser utilizados geralmente fi cam pinos livres de conexão já que toda confi guração dependerá do circuito projetado Figura 34 Bibliotecas de Componentes Fonte TinkerCAD 2023 115 Figura 35 Circuito Final da Simulação 1 Fonte TinkerCAD 2023 Na Figura 35 é perceptível a inversão do sinal nos valores lidos pelos multímetros Também é possível perceber que o ganho foi unitário como desejado Os osciloscópios não foram utilizados pois no TinkerCAD existe a limitação de um sinal em cada osciloscópio dessa forma o melhor caminho é a análise pelos multímetros nesse caso Assim podese concluir que o nosso circuito é um amplifi cador operacional inversor com as especifi cações do exemplo Simulação 2 No circuito anterior calcular o resistor Rf para o ganho de 10 com R1 1 kΩ e posteriormente simular o circuito observando a amplitude do sinal e comentar o que aconteceu Passos adotados O primeiro passo é calcular o valor de Rf para isso vamos utilizar a equação do amplifi cador inversor Substituindo os valores em questão temos 116 Logo Agora o próximo passo é aplicar na simulação Para isso foi implementado no TinkerCAD e obtido a Figura 36 Figura 36 Circuito Final da Simulação 2 Fonte Feito em TinkerCAD 2023 Na Figura 36 é possível perceber que apesar do ganho ser 10 o sinal não foi amplifi cado 10 vezes pois o valor na saída de um amplifi cador é limitado a fonte implementada e a fonte escolhida é de 12 V Assim podese concluir que é importante sempre fi car atento as fontes de alimentação impostas no amplifi cador operacional Simulação 3 Refazer o circuito anterior aumentando a fonte para 24 V e explicar o que aconteceu Passos adotados O circuito foi simulado obtendo a Figura 37 Agora o ganho obtido atingiu os 10 como planejado obtendo 15 V na saída Assim comprovase que com a fonte de alimentação adequada os ganhos obtidos com o amplifi cador são como previstos e desejados 117 Figura 37 Circuito Final da Simulação 3 Fonte TinkerCAD 2023 Simulação 4 Refazer o circuito anterior reduzindo o ganho para 7 com as fontes em 12 V e explicar Passos adotados O primeiro passo é calcular o valor de Rf para isso vamos utilizar a equação do amplifi cador inversor Substituindo os valores em questão temos Logo Agora o próximo passo é aplicar na simulação Para isso foi implementado no TinkerCAD e obtido a Figura 38 118 Assim podese perceber que o ganho foi obtido como desejado na descrição da simulação e o sinal atingiu 105 V ou seja com polaridade invertida Figura 38 Circuito Final da Simulação 4 Fonte TinkerCAD 2023 Simulação 5 Elaborar um circuito com amplifi cador operacional e encapsulamento do 741 no TinkerCAD com ganho de 2 nãoinversão do sinal Vi 2 V resistor R1 de 1 kΩ e alimentação de 12 V Conforme a imagem a seguir Mostrar a entrada e saída nos multímetros Figura 39 Circuito proposto para Simulação 5 Fonte Sedra e Smith 2009 p 68 119 Passos adotados O primeiro passo é calcular o valor do resistor Rf para ganho de 2 Substituindo os valores temos O circuito foi construído no TinkerCAD conforme a Figura 40 E é possível observar que o ganho calculado foi obtido com sucesso A entrada fi cou com 2 V e saída com 4 V positiva ou seja não ocorreu inversão do sinal Assim o circuito funcionou conforme esperado em simulação e estaria apto para construção na prática Figura 40 Circuito Final da Simulação 5 Fonte TinkerCAD 2023 Assim percebese que com um simulador é possível observar detalhes do circuito que poderiam não ser notados somente na teoria mitigando erros Porém cada simulador tem certas limitações seja no comportamento do componente medição ou tempo de simulação logo é importante entender o simulador utilizado Por exemplo existe um tempo de simulação step que defi ne a duração de uma simulação Step baixo permite visualizar fenômenos transitórios de circuitos assunto para outra disciplina O TinkerCAD já considera o circuito funcionando em tempo real 120 Outro simulador para circuitos com amplificadores é o LTspice LTSPICE 2023 O LTspice é uma ferramenta de simulação de circuito eletrônico criada e mantida pela Linear Technology Corporation que foi adquirida pela Analog Devices recentemente É uma ferramenta bastante utilizada em cursos por ser gratuita e possuir diversos recursos interessantes para entender o circuito O LTspice permite criar e modificar circuitos eletrônicos utilizando diversos componentes existentes em sua base como exemplo resistores transistores diodos capacitores indutores amplificadores operacionais e entre outros Além disso é possível utilizar fontes de sinal personalizadas como formas de onda arbitrárias personalizando os estudos do usuário Porém essa é uma ferramenta que não tem foco em circuitos 3D como o TinkerCAD Recomendamos assistir a um vídeo com simulação do circuito buffer e subtrator para entender outras formas de simular e reforçar o aprendizado quanto a teoria dos circuitos O vídeo elaborado pelo canal FunBots poderá ser acessado em httpswwwyoutubecomwatchvQXNBD63VbvkabchannelFunBots DICA 3 ANÁLISE DE CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS Caro acadêmico vamos agora analisar vários tipos de circuitos utilizando amplificadores operacionais 31 GANHOS COM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS Caso desejado aumentar a tensão e existir alguma limitação ou não querer um ganho muito alto em um único amplificador para evitar ruídos existe a possibilidade de ligar a saída de um amplificador na entrada de outro Isso também pode ser útil para um amplificador que inverteu o sinal e o projetista quer inverter novamente A Figura 41 mostra um exemplo desse tipo de circuito O cálculo matemático continua o mesmo de antes porém agora deve ser feito separado em etapas Primeiro você irá achar o valor na saída do primeiro amplificador e depois o valor da entrada do segundo amplificador é a saída do primeiro sendo necessário fazer novamente o cálculo agora para o segundo amplificador 121 Figura 41 Circuito de múltiplos estágios Fonte o autor Exemplo 12 Desenhar um circuito de múltiplos estágios com dois amplifi cadores inversores alimentados com 12 V e Vi 2 V sendo 4 o valor do ganho para o primeiro amplifi cador e ganho unitário para o segundo e R1 R2 1kΩ Passos adotados O primeiro passo é calcular o valor de Rf para isso vamos utilizar a equação do amplifi cador inversor Substituindo os valores em questão temos Logo Agora podemos achar o Rf2 com a mesma equação sabendose que a tensão Vi no segundo amplifi cador é 42V 8 V e o ganho desejável é unitário 122 Por fi m foi desenhada a Figura 42 Figura 42 Circuito de múltiplos estágios resposta do exemplo Fonte o autor 32 ACIONADOR PARA DISPLAY Para acionar display de lâmpadas 7 segmentos ou LED muitas vezes são necessários circuitos amplifi cadores para controlar o acionamento Basicamente esse tipo de circuito funciona quando a entrada não inversora fi ca maior que a inversora daí a saída do amplifi cador operacional é saturada fi ca com o valor Vcc conduzindo o transistor e acionando a lâmpada BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Em acionamentos de display de lâmpadas 7 segmentos é crucial observar a limitação de corrente de modo a não danifi car o componente durante o acionamento A Figura 43 mostra esse tipo de circuito com o modelo de amplifi cador operacional 358 Figura 43 Circuito acionador para display Fonte adaptado de Boylestad 2013 p 550 Assim nesta seção foi possível conhecer alguns aspectos de circuitos com amplifi cadores reais e perceber a importância de observar as especifi cações dos componentes para o circuito funcionar em conformidade 123 AMPLIFICADOR OPERACIONAL AMPLIFICADOR INVERSOR Ângelo Meneguini Eletrônica de Garagem Neste texto estarei apresentando o amplificador operacional inversor Ao contrário do amp op não inversor em que o sinal de saída está em fase com o de entrada no amplificador inversor o sinal de saída sofre uma defasagem de 180 em relação ao de entrada Em muitos casos práticos é interessante obter um sinal de saída invertido Uma das características que diferenciam o amp op inversor do não inversor é o ganho de tensão estável Esta propriedade permite a obtenção de outros tipos de circuitos para aplicações diferentes com amp op inversor A Figura 1 a seguir apresenta a conexão do amplificador operacional na configuração inversora Figura 1 Circuito amplificador de tensão inversor Fonte Obtida no Texto MENEGUINE 2017 O ganho em malha fechada do circuito pode ser obtido por análise de circuitos Logo o ganho de tensão é dado por LEITURA COMPLEMENTAR 124 AciR1R2 1 Como dito anteriormente o sinal de entrada é multiplicado por um ganho Acl e obtemos uma saída em defasagem à entrada de 180 O sinal de saída é então VoutAciVin 2 Fixandose o valor de R1 ou R2 podemos determinar ambos a partir de um determinado ganho de tensão Algumas características do amp op inversor devem ser destacadas Alta impedância de entrada Baixa impedância de saída Ganho de tensão estável Tensão de saída amplificada defasada de 180 à de entrada Para verificarmos estes comportamentos vamos realizar uma simulação comprovando nossas afirmações sobre o amp op inversor Exemplo de Simulação AOp Configuração Inversora Vamos verificar o funcionamento do amplificador aplicando um sinal senoidal de 1 V de amplitude e 2 Hz de frequência O ganho adotado será de Acl 10 ou seja teremos segundo a teoria uma senoide de 10 V de amplitude porém defasada de 180 do sinal de entrada Admitindo R1 10k𝛺 obtemos um resistor R2 de 1k𝛺 Enfim reunindo todos os componentes escolhidos para a simulação Amp Op LM358 R1 10k𝛺 R2 1k𝛺 Acl 10 Vcc 15V e Vcc 15V Para tal simulação foi montado o esquema que pode ser visto a seguir 125 Figura 2 Esquema de simulação do amp op inversor Fonte Obtida no Texto MENEGUINE 2017 Novamente dou ênfase à grande utilidade das janelas gráficas do Proteus que auxiliam muito nas análises Devemos obter um sinal de saída e conforme esperado pode ser visualizado a seguir Figura 3 Gráfico das tensões do Amp Op inversor Fonte Obtida no Texto MENEGUINE 2017 Graficamente podemos conferir que conforme esperado o sinal de 1 V de 126 amplitude aplicado na entrada do amplificador sofreu o ganho de 10 vezes E obtemos na sua saída um sinal com amplitude de 10 V Observe que os sinais estão defasados de 180 Teste Prático do Circuito AOp Inversor Para complementar este texto decidi montar o circuito amplificador inversor na bancada para apresentar os resultados à vocês Para o teste utilizei os seguintes materiais Osciloscópio analógico Fonte de alimentação simétrica Gerador de sinais utilizado o computador como gerador Protoboard Fios e jumpers R1 100 KΩ R2 10 KΩ AOp LM741 clássico na eletrônica Para o gerador de sinais utilizei um gerador de tons online o Online Tone Generator que para nosso teste serve muito bem Tendo possibilidade de gerar ondas triangulares retangulares e dente de serra É claro que a resolução da placa de áudio irá definir a distorção do sinal de saída O esquema de conexão do circuito amplificador inversor é mostrado na Figura 4 Figura 4 Esquema de conexão do AOp LM741 na configuração inversora Fonte Obtida no Texto MENEGUINE 2017 O sinal de entrada Vi é um sinal senoidal com 01 V de pico e frequência de 10 KHz Uma imagem da minha montagem em bancada pode ser vista na Figura 5 127 Figura 5 Montagem em protoboard do LM741 na configuração inversora Fonte Obtida no Texto MENEGUINE 2017 Com o osciloscópio podemos obter o sinal de saída amplificado e defasado em 180 do sinal de entrada Essas características podem ser visualizadas na Figura 6 Figura 6 Sinal de saída amplificado do circuito amplificador inversor Fonte Obtida no Texto MENEGUINE 2017 Do resultado experimental da Figura 6 podemos concluir que 128 AciVoVi100110 3 E o ganho teórico é dado por AciR1R2100K10K10 4 Logo podemos verificar com resultados práticos o funcionamento do circuito amplificador na configuração inversora utilizando o clássico LM741 Considerações Finais Na prática não há idealidades ou seja este modelo de amplificador inversor sofre pequenas variações seja pela tolerância dos resistores ou mesmo pelo fato de não existir um amplificador de ganho infinito Uma solução prática para este problema é substituir o resistor R1 da realimentação por um trimpot de modo que o ganho possa ser ajustado manualmente No mercado podemos encontrar diversos CIs Amp Op O mais famoso e barato é o LM 741 também temos o LM 358 Há também CIs com quatro Amp Op como por exemplo o TL 074 Uma busca rápida em manuais ou no Google pode nos fornecer uma lista completa de Amp Ops comerciais Obviamente dos diversos Amp Ops que são comercializados cada um possui características que se enquadram em situações específicas e isso inclui uma despesa a mais no projeto ou seja o custo do CI acaba sendo maior Fonte httpseletronicagaragemblogspotcom201703amplificadoroperacionalamplificador30html Acesso em 28 fev 2023 129 RESUMO DO TÓPICO 3 Neste tema de aprendizagem você aprendeu Que o amplificador real difere do ideal pois o mesmo não apresenta resistência infinita na entrada e nem nula na saída existindo um valor definido em cada modelo e que deve ser analisado em determinadas aplicações Existem ruídos em circuitos com amplificadores operacionais reais e estes podem interferir em funcionamento de circuitos A considerar a tensão de alimentação em um amplificador pois a mesma influencia diretamente nos limites da tensão de saída Que é possível associar amplificadores operacionais Caso o projetista deseje aumentar a tensão e exista alguma limitação de circuito é possível associar mais de um amplificador operacional É dever de todo projetista realizar simulações dos circuitos com amplificadores pois é possível verificar o desempenho ajustar parâmetros reduzir tempo durante o projeto e até mesmo diminuir custos de elementos não necessários em um circuito 130 AUTOATIVIDADE 1 Existem componentes que se tornam tão populares que mesmo com o avanço da eletrônica criando novas tecnologias novos equivalentes com melhor desempenho não deixam de ser usados Na verdade são componentes que vendem bilhões de unidades todos os anos podendo ser usados numa infinidade de aplicações Um desses componentes é o amplificador operacional 741 ao qual dedicamos este importante artigo de finalidade didática e também informativa Antes dos modernos microprocessadores e microcontroladores digitais estarem disponíveis as aplicações que executavam cálculos como os computadores usavam circuitos puramente analógicos Estes circuitos diferentemente dos circuitos digitais que conhecemos que trabalham com apenas dois níveis de sinais operam com uma faixa contínua de valores que representavam as grandezas que entravam no processo de cálculo Ou seja havia uma analogia entre as grandezas físicas ou matemáticas e as grandezas elétricas daí serem denominados circuitos computadores analógicos Fonte newtoncbragacombrindexphpcomo funciona15404conhecaoamplificadoroperacional741 parte1art1725html Acesso em 11 abr 2023 Sobre o 741 considerar as alternativas e marcar a correta a No 741 a entrada 2 é a entrada inversora e é importante considerar as impedâncias de entrada e saída em determinados projetos b No 741 a entrada 1 é a entrada inversora e é importante considerar as impedâncias de entrada e saída em determinados projetos c No 741 a entrada 2 é a entrada inversora e a entrada 1 é a nãoinversora d No 741 a entrada 1 é a entrada inversora e a entrada 2 é a nãoinversora 2 A simulação de circuitos eletrônicos é essencial para um projeto Pois fornece meios para observar o comportamento do circuito calculado Sobre simulações de circuitos considere os seguintes itens I Amplificadores Operacionais reais não podem ser simulados em simuladores já que são componentes reais e não ideais II Em qualquer simulador deve ser observado suas limitações pois por exemplo existe tempo step de simulações e componentes que não tem característica real as vezes III O tempo step que um sinal é analisado em simulação não importa na maioria das vezes 131 Assinale a alternativa CORRETA a As sentenças I e II estão corretas b Somente a sentença II está correta c As sentenças I e III estão corretas d Somente a sentença III está correta 3 Sobre o amplificador somador considere as seguintes afirmações É possível a construção do circuito comentado no texto com amplificador operacional 741 Um amplificador operacional somador real foi projetado para ter uma saída de 1097 V sua alimentação foi de 9 V nos terminais positivo e negativo devido a fonte existente em bancada Com esse valor a saída que era para ser 1097 V ficará limitada em 9 V Um amplificador somador que tem uma saída limitada em 5 V porém o usuário deseja expandir para 12 V não pode utilizar um novo amplificador associado pois existe a chances de gerar ruídos Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V F F b V V F c F V F d F F V 4 Sabendose que o amplificador operacional 741 possui o slew ratio de 05Vµs e frequência de ganho unitário 1 MHz Se a entrada do amplificador é um sinal senoidal de 2 Vpp picoapico com frequência de 500 kHz qual é a tensão de pico máxima que pode ser observada na saída do amplificador 5 Projetar um circuito de múltiplos estágios com dois amplificadores inversores sendo o primeiro com entrada de tensão de 2 V e saída 5 V Já para o segundo a saída de tensão deverá ser 65 V considerar os resistores das entradas inversores em ambos os estágios 1 kΩ ou seja R1 R2 1kΩ Calcular os resistores da realimentação 132 REFERÊNCIAS BONI D Amplificador subtrator 2019a Disponível em httpsprofessoreletrico comcursoscircuitosamplificadorsubtrator Acesso em 25 fev 2023 BONI D AMPOP real e ideal 2019b Disponível em httpsprofessoreletricocom cursoscircuitosampoprealeideal Acesso em 25 fev 2023 BURGOS E O Tinkercad Simulador de circuitos grátis online 2018 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchv5hsT0PbGfwab channelBurgoseletronica Acesso em 16 mar 2023 BOYLESTAD R NASHELSKY L Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos 11 ed São Paulo Pearson 2013 DOS REIS F O Amplificador Operacional LM741 Características e Aplicações 2019 Disponível em httpwwwbosontreinamentoscombreletronicaoamplificador operacionallm741caracteristicaseaplicacoes Acesso em 28 fev 2023 LTspice LTspice Disponível em httpswwwanalogcomendesigncenterdesign toolsandcalculatorsltspicesimulatorhtml Acesso em 20 mar 2023 MATLAB Millions of Engineers and Scientists Trust MATLAB Disponível em httpswwwmathworkscomproductsmatlabhtml Acesso em 28 de Fev de 2023 MENEGUINI A 2017 Amplificador Operacional Disponível em https eletronicagaragemblogspotcom201703amplificadoroperacionalamplificador30 html Acesso em 28 fev 2023 MULTISIM Simulador Multisim Disponível em httpswwwnicomptbrsupport downloadssoftwareproductsdownloadmultisimhtml Acesso em 28 fev 2023 OLIVEIRA T R Amplificador Operacional 07 Somador NãoInversor 2021 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvNwSAP3LmOIAab channelEletrC3B4nicaGeral Acesso em 25 fev 2023 PERTENCE JR A Amplificadores operacionais e filtros ativos eletrônica analógica 8 ed Porto Alegre Bookman 2015 QCONCURSOS Questões de Concursos 2023a Disponível em httpqconcursos comquestoesmilitaresquestoesdadd933b82 Acesso em 28 fev 2023 133 QCONCURSOS Questões de Concursos 2023b Disponível em httpswww qconcursoscomquestoesdeconcursosquestoes27f9d6c8e3 Acesso em 28 fev 2023 QCONCURSOS Questões de Concursos 2023c Disponível em httpswww qconcursoscomquestoesdeconcursosquestoes2bcda2c0e2 Acesso em 28 fev 2023 SAVANT C J MARTIN S R CARPENTER G L Electronic Design Circuits and Systems 2 ed Michigan Universidade de Michigan BenjaminCummings Publishing Company 1991 SEDRA A S SMITH D C Microelectronic Circuits 6 ed Oxford Oxford University Press 2009 SILVA C Notas de aula do professor Clodoaldo Silva Amplificadores Operacionais 2005 Clube da Eletrônica Disponível em httpwww clubedaeletronicacombrpeletronicageralhtml Acesso em 25 fev 2023 TI LM741 Disponível em httpswwwticomproductLM741 2023 Acesso em 28 fev 2023 TI uA741 2018 httpsencrpwFZ7ir Disponível em Acesso em 16 mar 2023 TINKERCAD Simulador de Circuitos Educacionais 2023 Disponível em https wwwtinkercadcom Acesso em 28 fev 2023 USINAINFO LM741 Amplificador Operacional Kit com 5 Unidades 2023 Disponível em usinainfocombramplificadoroperacionallm741amplificador operacionalkitcom5unidades3707html Acesso em 28 fev 2023 135 APLICAÇÕES AVANÇADAS COM AMPOP UNIDADE 3 OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PLANO DE ESTUDOS A partir do estudo desta unidade você deverá ser capaz de saber como aplicar operações de integral e derivada em circuitos com amplificadores operacionais conhecer problemas que existem em aplicações práticas de amplificadores operacionais durante utilização como diferenciador e integrador entender e projetar circuitos nãolineares com amplificadores operacionais definir e reconhecer filtros ativos com amplificadores operacionais em circuitos A cada tópico desta unidade você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado TEMA DE APRENDIZAGEM 1 CIRCUITOS DIVERSOS E CASOS REAIS COM AMPOP TEMA DE APRENDIZAGEM 2 CIRCUITOS NÃO LINEARES COM AMPOP TEMA DE APRENDIZAGEM 3 FILTROS ATIVOS COM AMPOP Preparado para ampliar seus conhecimentos Respire e vamos em frente Procure um ambiente que facilite a concentração assim absorverá melhor as informações CHAMADA 136 CONFIRA A TRILHA DA UNIDADE 3 Acesse o QR Code abaixo 137 TÓPICO 1 CIRCUITOS DIVERSOS E CASOS REAIS COM AMPOP UNIDADE 3 1 INTRODUÇÃO Olá acadêmico Nesta trilha de aprendizagem você irá conhecer outros circuitos com amplificadores operacionais ampop circuitos nãolineares e filtros ativos O objetivo será aplicar os conceitos da unidade anterior para entender circuitos mais avançados que são importantes em aplicações de eletrônica analógica Nesta unidade aplicações reais também serão demonstradas em simuladores Na primeira parte vamos conhecer os circuitos diferenciadores que são circuitos projetados com amplificadores operacionais para diferenciar um sinal que é adicionado na entrada em relação ao tempo Como assim Bem lembram da derivada que vocês aprenderam em Cálculo Os circuitos diferenciadores aplicam a operação matemática da diferenciação em um sinal de modo que a saída do circuito é proporcional à inclinação da função do sinal aplicado na entrada Em outras palavras a função do circuito é obter uma medida da taxa de variação do sinal de entrada Em seguida o circuito integrador é estudado Similar ao diferencial o integrador nada mais é que a aplicação da integral em um sinal adicionado na entrada de um amplificador operacional Devemos entender o princípio de funcionamento destes circuitos os quais aplicam capacitores 2 DIFERENCIADOR Os circuitos diferenciadores com ampop amplificador operacional possuem uma análise que leva em conta elementos derivativos devido a existência de capacitores ou indutores O circuito diferenciador é similar ao amplificador operacional inversor com a diferença do uso dos capacitores no terminal de entrada A função do amplificador operacional diferenciador é fornecer uma saída proporcional à taxa de variação do sinal no tempo acoplado na entrada PERTENCE JR 2015 Ou seja é como se aplicasse uma derivada no sinal de entrada A Figura 1 é um modelo clássico dessa aplicação 138 Figura 1 Amplificador Operacional Diferenciador Fonte adaptado de Pertence Jr 2015 p 62 A dedução para esse tipo de circuito pode ser feita aplicando a Lei de Kirchoff LKT Sabemos também que a tensão no terminal inversor é a mesma do terminal não inversor no ponto de entrada do amplificador devido à alta impedância de entrada BONI 2019 dessa forma sendo V1 entrada não inversora e V2 entrada inversora podese dizer que V1 V2 0 V V0 V1 RI0 E a corrente que passa em um capacitor é definido por 1 1 2 3 E como já vimos no caso do amplificador operacional inversor a corrente passa pelo resistor na malha de realimentação Podendo determinar a tensão como BONI 2019 Assim 2 é a equação principal para definir a tensão de saída em um amplificador operacional diferencial Nesta topologia o ganho do amplificador é definido por 3 que seria parte de 2 A RC 139 Figura 2 Amplificador Operacional Diferenciador com indutor Fonte adaptado de Boni 2019 4 5 Uma outra topologia contudo quase não utilizada na prática é o amplificador operacional diferencial com indutor Para isso o indutor é inserido na realimentação do circuito e na entrada um resistor é posto no lugar do capacitor conforme a Figura 2 V1 V2 0 V Em 4 podese calcular a tensão de saída nesse caso BONI 2019 e a equação 5 representa o ganho Considerando a posição que Exemplo 1 Considerando a aplicação de um sinal de onda triangular na entrada do amplificador operacional da Figura 1 qual seria a forma de onda em sua saída Dados Tensão pico a pico de 2E com frequência de 1kHz T 1ms R Nesse exemplo temos que lembrar que estamos trabalhando com uma aplicação de derivada assim ao derivar uma onda triangular temos como resultado uma onda quadrada conforme a resolução PERTENCE JR 2015 definida pela equação 6 Sabendo que o sinal é periódico podemos analisar apenas em um período Ademais podese dividir o sinal em duas funções de primeiro grau uma decrescente entre 0 a T2 e outra crescente de T2 a T Fx 4xET E para t0 a T2 Fx 4xET E para t T2 a T E assim por diante Derivando Fx em relação a x temse os degraus para os instantes de tempo 140 Figura 3 Resposta do exemplo sinal de entrada Figura 4 Resposta do exemplo sinal de saída Fonte adaptado de Pertence 2015 p 63 Fonte adaptado de Pertence 2015 p 63 Figura 5 Exemplos de formas de onda a quadrada b senoide a Similar ao exemplo anterior o resultado da saída de um amplificador operacional diferencial pode ser representado com a derivada do sinal de entrada Por exemplo podemos ter outras aplicações como mostrado em Eletrônica24h 2023 Ao aplicar um sinal quadrado à entrada Ve do ampop em a obtemos pulsos na saída Vs e ao aplicar um sinal senoidal a entrada Ve em b vamos só ter uma defasagem na saída Vs Recomendamos a leitura da referência DICA 141 Fonte httpwwweletronica24hnetbraulaca011html Acesso em 12 abr 2023 Entrada 5 VDiv Saída 500 mVDiv b Antes de continuar a leitura do livro recomendamos assistir ao vídeo sobre fasores a fim de revisar esse conceito que é importante para análises de ganho com elementos passivos httpswwwyoutubecom watchvg81UHJHAy1IabchannelMeSalva21ENEM2023 DICA 21 DIFERENCIADOR NA PRÁTICA Os detalhes apresentados do amplificador operacional como diferenciador anteriormente foram considerando o ampop ideal Na prática o problema do amplificador operacional como diferenciador é sua saturação rápida devido seu ganho ser proporcional à frequência Isso ocorre devido a constante de tempo que o circuito RC ser pequena Para evitar isso podemos realizar algumas alterações no circuito e melhorar sua estabilidade PERTENCE JR 2015 Podemos acrescentar dois resistores um em cada entrada do circuito A Figura 6 mostra um exemplo prático 142 Figura 6 Montagem prática do Amplificador Operacional Diferenciador Fonte adaptado de Pertence Jr 2015 p 65 Nessa situação em altas frequências o amplificador iria atuar como inversor e não diferenciador O diferenciador exibe uma constante de tempo RC pequena e a corrente de carga circula apenas durante um breve intervalo de tempo provocando o aparecimento de um pico de tensão negativa na saída do circuito Temos um limite de corte definido pela equação 6 PERTENCE JR 2015 O ganho em módulo é calculado como PERTENCE JR 2015 6 7 3 INTEGRADOR Semelhante ao diferenciador o integrador também serve para realizar a operação matemática que está expressa em seu nome Assim um sinal acoplado na entrada é integrado ao longo do tempo Para isso um capacitor é alocado ao amplificador que irá aumentar o sinal de tensão em cima do capacitor Dessa forma a saída é proporcional à taxa de aumento da tensão no capacitor SEDRA SMITH 2011 Esse tipo de circuito pode ser utilizado em situações que é preciso controlar o feedback de plantas industriais quando é necessário gerar uma resposta proporcional ao tempo A Figura 7 mostra um exemplo desse tipo de amplificador operacional 143 Figura 7 Amplificador Operacional Integrador Fonte adaptado de Sedra e Smith 2011 p 70 8 9 10 11 12 13 14 A dedução é similar a anterior vamos considerar as tensões na entrada do amplificador sendo 8 V1 V2 0 V V0 V1 RI Assim sendo a tensão no capacitor é representada por 10 Logo podemos definir a tensão de saída conforme a equação 11 Aplicando a lei de Ohm na corrente Como R é constante temos O ganho do amplificador poderá ser calculado conforme 14 isolando parte de 13 144 Em circuitos integradores caso o capacitor esteja carregado com uma tensão inicial esse valor será somado na tensão de saída Assim é bem comum na prática alocar uma chave com uma resistência em paralelo ao capacitor para descarregar o capacitor PERTENCE JR 2015 31 INTEGRADOR NA PRÁTICA Como no caso do amplificador operacional como diferenciador existem alguns problemas na aplicação prática do integrador O ganho pode não ser estável em baixas frequências uma vez que o capacitor pode funcionar como um filtro passivo Para corrigir esse problema podemos aplicar um resistor em paralelo ao capacitor PERTENCE JR 2015 A Figura 8 mostra o circuito Figura 8 Montagem prática do Amplificador Operacional Integrador Fonte adaptado de Pertence Jr 2015 p 68 Na situação ilustrada na Figura 8 em baixas frequências o amplificador iria atuar como inversor e não integrador pois o capacitor ficará carregado podendo ser visto como uma malha aberta com a tensão resultante como Vo V Temos então uma frequência limite definida por 15 PERTENCE JR 2015 O ganho em módulo seria calculado como PERTENCE JR 2015 15 16 145 Assim na prática podemos ter as seguintes condições expressas por Pertence Jr 2015 durante a escolha dos resistores a b Quando trabalhamos com amplificadores é possível encontramos o termo Função de Transferência Conceito que envolve a relação do sinal de saída com o sinal de entrada em um dado sistema Para se aprofundar nesse tópico de funções de transferência veja o link httpsbitly40uOO0N DICA 146 RESUMO DO TÓPICO 1 Neste tópico você aprendeu Existem circuitos com amplificadores operacionais capazes de obter derivadas e integrais de sinais acoplados na entrada do amplificador O circuito diferenciador é similar ao amplificador operacional inversor com a diferença do uso de capacitores ou indutores Há um problema de saturação rápida na montagem de circuitos diferenciadores com amplificadores operacionais Este efeito ocorre devido ao ganho ser proporcional à frequência Para corrigir são inseridos resistores ao circuito porém o cálculo do ganho é alterado O circuito integrador com amplificadores operacionais é semelhante ao diferenciador porém mudando a posição do capacitor que agora é alocado na realimentação Com isso é possível que um sinal acoplado na entrada tenha como resultado a sua integração ao longo do tempo Assim como no caso do amplificador operacional como diferenciador existem alguns problemas na aplicação prática do integrador O ganho pode não ser estável em baixas frequências sendo necessário inserir um resistor em paralelo ao capacitor 147 AUTOATIVIDADE 1 Se a resistência de entrada no terminal de inversão for substituída por um capacitor uma Rede RC foi estabelecida através do caminho de feedback negativo dos amplificadores operacionais Este tipo de configuração de circuito ajuda a implementar a diferenciação da tensão de entrada e esta configuração de circuito amplificador operacional é conhecida como circuito diferenciador com amplificador operacional Um amplificador operacional diferenciador funciona basicamente como um filtro passaalta e a amplitude da tensão de saída produzida pelo diferenciador é proporcional à mudança da tensão de entrada aplicada Fonte httpsbitly3MSeHUT Acesso em 12 abr 2023 Com base no dispositivo discutido no texto e sabendo que os filtros passaaltas são filtros que deixam passar sinais que estejam acima de uma certa frequência marque a alternativa correta a Na prática é possível aplicar o circuito comentado sem preocupação com valor da frequência inserida b Devese tomar cuidado para o valor limite de frequência inserido c Devese tomar cuidado com o menor valor limite de frequência inserido pois este poderá saturar o amplificador d Na prática é necessário adicionar outros capacitores no amplificador para evitar mudança de frequência do sinal e controlar o ganho 2 O amplificador operacional 741 é bastante utilizado na indústria Sua utilização típica é mostrada na figura a seguir Fonte httpswwwticomlitdssymlinklm741pdf Acesso em 12 abr 2023 148 Com base no amplificador mostrado considere as sentenças I Não é possível construir um circuito diferenciador com o amplificador 741 II É possível trocar o resistor R2 por um capacitor para construir um amplificador diferenciador III É possível trocar o resistor R1 por um capacitor para construir um amplificador diferenciador Assinale a alternativa CORRETA a As sentenças I e II estão corretas b Somente a sentença II está correta c As sentenças I e III estão corretas d Somente a sentença III está correta e Todas estão corretas 3 Um caminho de realimentação em um ampop foi feito através de um capacitor com uma resistência criando um circuito RC entre o terminal negativo e saída do amplificador operacional Essa configuração de circuito auxilia na implementação de operação matemática Fonte httpsptlambdageekscomrichdiscussion integratoranddifferentiator Acesso em 12 abr 2023 Sobre o circuito citado anteriormente considere as sentenças O circuito anterior é um amplificador atuando como integrador O circuito anterior é um amplificador atuando como diferenciador No circuito comentado na montagem prática poderá acontecer do ganho não ficar estável em baixa frequência Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V F F b F F V c F V F d V F V 4 Considerando um amplificador operacional como diferenciador com capacitor de 01 uF R1 220Ω e R2 22 kΩ qual seria a frequência de corte Comentar os efeitos da frequência de corte 5 Na prática o amplificador operacional seja como diferenciador ou como integrador possuem problemas de acordo com a frequência aplicada Dissertar sobre isso e possíveis soluções 149 CIRCUITOS NÃO LINEARES COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 1 INTRODUÇÃO Vamos conhecer um conceito diferente de tudo já visto até aqui que é a aplicação dos amplificadores operacionais em circuitos nãolineares Circuitos não lineares são todos os tipos de circuitos que ao adicionar um sinal na entrada a saída não é proporcional a entrada Isso pode parecer estranho porém seria um circuito que não iria atender à lei de ohm por exemplo Os circuitos não lineares com amplificadores operacionais são importantes na eletrônica moderna e têm aplicações em várias áreas como processamento de sinais comunicações instrumentação controle entre outras BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Neste tema iremos abordar alguns conceitos básicos sobre circuitos não lineares com amplificadores operacionais seus principais tipos e aplicações práticas Quando falamos de circuitos nãolineares consideramos os circuitos que possuem amplificadores operacionais porém não apresentam uma relação linear entre a tensão aplicada na entrada e a corrente que flui através da realimentação Podemos dizer que esses componentes não seguem a lei de ohm A lei de ohm descreve uma relação linear entre a tensão e a corrente em um componente resistivo Neste Tema iremos trabalhar com amplificadores comparadores onde é possível comparar dois sinais e gerar uma saída com base nesses sinais Posteriormente vamos abordar o oscilador com ponte Wien e o temporizador 555 circuito muito utilizado em aplicações práticas UNIDADE 3 TÓPICO 2 2 COMPARADORES Comparadores utilizando amplificadores operacionais são circuitos eletrônicos que comparam duas entradas e geram uma saída que indica qual delas é maior Os comparadores são amplamente utilizados em eletrônica analógica e digital em aplicações que envolvem detecção de nível tomada de decisão e controle ALEXANDER SADIKU 2017 Um comparador básico é um amplificador operacional com um valor de referência no terminal positivo vide Figura 9 O ganho em malha aberta do amplificador operacional é muito elevado de tal forma que satura para qualquer valor diferente de zero Para o caso do sinal de entrada no terminal positivo for maior que o sinal de 150 referência o valor de saída será igual a Vcc tensão de alimentação positiva Já quando o valor do terminal positivo for menor que do terminal negativo o sinal de saída será Vcc tensão de alimentação negativa Figura 9 Comparador com amplificador operacional e nível de saída Fonte adaptado de Wendling 2010 Uma das principais aplicações dos comparadores é na detecção de nível Eles podem ser usados para verificar se uma tensão de entrada está acima ou abaixo de um determinado valor de referência Quando a tensão de entrada está acima do valor de referência a saída do comparador é alta e quando a tensão de entrada está abaixo do valor de referência a saída do comparador é baixa ALEXANDER SADIKU 2017 Os comparadores também são usados em aplicações de controle como sistemas de controle de temperatura sistemas de iluminação automática e em sistemas de alarme Eles podem ser usados para detectar quando uma variável está fora de uma faixa aceitável e em seguida acionar um sistema de controle para corrigir o problema ALEXANDER SADIKU 2017 21 TIPOS DE COMPARADORES Os comparadores usando um amplificador operacional podem ser definidos por qual terminal o sinal que vai ser analisado se conecta e se haverá sinal de referência podendo ser contínuo ou não ou referencial nulo 211 Comparador NãoInversor Partindo para uma configuração em que um sinal de entrada é aplicado na entrada não inversora com a entrada inversora conectada à terra referencial nulo Figura 10 temse um comparador nãoinversor com referência de tensão zero 151 Figura 10 Circuito de um amplificador operacional nãoinversor com referência zero Figura 11 Gráfico de relação de tensões em um Circuito de um amplificador operacional nãoinversor com referência zero Fonte adaptado de Wendling 2010 p 15 Fonte adaptado de Wendling 2010 p 15 Nesse circuito caso a tensão de entrada vi 0 o sinal na saída é o da alimentação positiva Vcc caso contrário o sinal de saída é o da alimentação negativa Vee Obtendo o gráfico da Figura 11 212 Comparador Inversor Para o caso do circuito de um Comparador inversor com referência zero temos a Figura 12 onde a tensão vi é aplicada na entrada inversora 152 Figura 12 Circuito de um amplificador operacional inversor com referência zero Fonte adaptado de Wendling 2010 p 16 Desse modo se vi for maior que zero na saída temse o valor de Vee Porém se vi for menor que zero a saída será o Vcc O gráfico da Figura 13 ilustra esse comportamento Figura 13 Gráfico de relação de tensões em um Circuito de um amplificador operacional inversor com referência zero Fonte adaptado de Wendling 2010 p 18 213 Comparador NãoInversor com referência não nula O terceiro caso do amplificador operacional como comparador é o nãoinversor com a tensão de referência maior que zero Nesse caso temos o circuito da Figura 14 Uma fonte principal é inserida no terminal nãoinversor e outra no inversor com valor maior que zero Dessa forma ao atingir o valor da tensão de entrada no nãoinversor vi maior que o Vref a tensão na saída é a da fonte positiva Vcc do contrário o valor será da negativa Vee 153 Figura 14 Circuito de um amplificador operacional nãoinversor com referência Fonte adaptado de Wendling 2010 p 19 Figura 15 Gráfico de relação de tensões em um Circuito de um amplificador operacional nãoinversor com referência Fonte adaptado de Wendling 2010 p 19 Para o gráfico da função de transferência podemos definir conforme a Figura 15 mostrando que o valor da saída dependerá da comparação entre o vi e Vref Este é o caso ilustrado no início do capítulo 214 Comparador Inversor com referência não nula O último caso para circuitos com amplificadores operacionais como compara dores é o inversor com referência maior que zero Nesse caso temos o circuito da Figu ra 16 Uma fonte principal é inserida no terminal inversor e outra no nãoinversor com valor maior que zero Dessa forma ao atingir o valor da tensão de entrada no inversor vi maior que o Vref a tensão na saída é a da fonte negativa Vee do contrário o valor será da positiva Vcc 154 Figura 16 Circuito de um amplificador operacional inversor com referência Fonte adaptado de Wendling 2010 p 19 Para o gráfico da função de transferência podemos definir conforme a Figura 17 mostrando que o valor da saída dependerá da comparação entre o vi e Vref sendo o gráfico espelho do anterior Figura 17 Gráfico de relação de tensões em um Circuito de um amplificador operacional inversor com referência Fonte adaptado de Wendling 2010 p 19 Exemplo 2 Com base nos circuitos utilizando amplificadores operacionais cujos circuitos sejam representados pelas imagens a seguir esboce os gráficos da tensão de saída x tensão de entrada desses comparadores 156 Assim com os circuitos do exemplo é possível realizar a comparação e com base na saída saber se um sinal é maior ou menor que outro 22 APLICAÇÕES DE COMPARADORES Os comparadores com amplificadores operacionais podem ter diversas aplicações destacadas na literatura vistas em Boylestad e Nashelsky 2013 Sobrinho et al 2000 Trabuco e Zugaib 2017 Pertence Jr 2015 como Detecção de nível um comparador pode detectar o nível de uma tensão ou corrente Por exemplo um comparador pode ser usado para detectar se uma tensão está acima ou abaixo de um certo limite Detecção de falhas um comparador pode ser usado para detectar falhas em um sistema Por exemplo um comparador pode ser usado para detectar se a tensão de alimentação de um circuito cai abaixo de um certo limite Controle de processos um comparador pode ser usado para controlar um processo baseado em um sinal de entrada Por exemplo um comparador pode ser usado para controlar a temperatura em um forno desligandoo quando a temperatura atinge um valor máximo Acionamento de relés um comparador pode ser usado para acionar um relé quando uma condição é atendida Por exemplo um comparador pode ser usado para acionar um relé quando a temperatura de um motor atinge um valor máximo Conversão de sinais um comparador pode ser usado para converter sinais analógicos em digitais Por exemplo um comparador pode ser usado para converter um sinal de áudio em um sinal digital que pode ser processado por um computador Controle de tensão um comparador pode ser usado para controlar a tensão em um circuito Por exemplo um comparador pode ser usado para controlar a tensão de saída de um regulador de tensão 23 O COMPARADOR SCHMITT TRIGGER O Schmitt trigger é um circuito comparador com histerese que produz um sinal de saída que muda de estado quando o sinal de entrada atravessa um determinado limite BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Como mostrado na Figura 18 um sinal analógico é convertido para um sinal digital por meio deste circuito O princípio de funcionamento da histerese no Schmitt trigger é que ele altera o valor de saída apenas quando o valor de entrada ultrapassa um limiar positivo ou negativo No caso ilustrado o sinal de entrada Vin está na entrada inversora Quando o valor ultrapassa o Limite superior a saída Vout muda seu valor para 0 Logo a saída mantém seu valor até que a entrada mude o suficiente para disparar uma mudança ou seja até que ultrapasse o Limite inferior 157 O circuito do comparador Schmitt trigger da Figura 18 é construído com um amplificador operacional com um divisor de tensão com R1 e R2 na entrada não inversora que fornece uma tensão de referência para a entrada do amplificador operacional Figura 18 Circuito de um amplificador operacional inversor com referência Fonte adaptado de Sedra e Smith 2011 p 919 Quando o sinal de entrada é menor do que a tensão de referência a saída do amplificador operacional é baixa Quando o sinal de entrada aumenta e ultrapassa a tensão de referência a saída do amplificador operacional muda para alta No entanto o feedback positivo do circuito faz com que a tensão de referência aumente de modo que a tensão de referência se torna mais alta do que a tensão de entrada Isso mantém a saída do amplificador operacional alta mesmo que a tensão de entrada volte a ser menor do que a tensão de referência original A tensão de referência só é reduzida novamente quando a tensão de entrada cai abaixo de um segundo limite que é menor do que o limite superior original Isso faz com que a saída do amplificador operacional volte a ser baixa O feedback positivo faz com que a tensão de referência continue a diminuir até que a tensão de entrada ultrapasse novamente o limite superior O comparador Schmitt trigger produz um sinal de saída que muda rapidamente de estado quando o sinal de entrada cruza os limites superior e inferior o que o torna útil em aplicações em que é necessário detectar rapidamente se um sinal está acima ou abaixo de um limite específico Uma vez que esses cruzamentos serão observados pelas bordas de subida e descida na saída do Schmitt trigger 158 Figura 19 Oscilador em ponte de Wien Fonte adaptado de Sedra e Smith 2011 p 905 Quando o circuito é ligado o amplificador operacional gera um sinal na saída O circuito de feedback juntamente com o circuito RC fornece uma retroalimentação positi va para o amplificador operacional A retroalimentação positiva cria uma fase de 180 graus no sinal de saída do amplificador que é então aplicado ao circuito RC em forma de ponte O circuito RC em forma de ponte é projetado para fornecer uma impedância negativa o que significa que ele fornece uma fase de 180 graus do sinal Quando o sinal de saída do amplificador é aplicado ao circuito RC em forma de ponte a fase do sinal é invertida em 180 graus resultando em uma fase de 360 graus no circuito Isso significa que o sinal se regenera e continua a oscilar produzindo um sinal senoidal A frequência de oscilação do circuito é determinada pelos valores dos resistores e capacitores no circuito RC em forma de ponte A frequência de oscilação pode ser ajustada variandose os valores dos resistores e capacitores É por isso que o oscilador 3 OSCILADOR EM PONTE DE WIEN Um oscilador em ponte de Wien é um circuito eletrônico que produz um sinal senoidal de frequência fixa ou variável O circuito foi inventado pelo engenheiro alemão Max Wien em 1891 e é amplamente utilizado em aplicações de áudio e medição BOYLESTAD NASHELSKY 2013 O circuito é composto por um amplificador operacional um circuito de feedback e um circuito RC resistorcapacitor em forma de ponte O circuito RC é composto por R1 e C1 em paralelo que estão em série com outro circuito RC composto por R2 em série com C2 sendo a realimentação positiva vide Figura 19 159 em ponte de Wien é comumente utilizado em circuitos de áudio onde é necessário ajustar a frequência do sinal O ganho da malha negativa será fornecido por Rf e Rg A equação 17 define a frequência do sinal senoidal de saída do oscilador em ponte de Wien 17 O oscilador em ponte de Wien é principalmente utilizado em aplicações de áudio e medição em que é necessário gerar um sinal senoidal de frequência fixa ou variável Existem vários exemplos de aplicações comuns do oscilador em ponte de Wien dos quais podese destacar Gerador de sinal de áudio O oscilador em ponte de Wien é comumente utilizado em geradores de sinal de áudio como sintetizadores musicais e equipamentos de teste de áudio A frequência de oscilação do circuito pode ser ajustada para produzir diferentes frequências de áudio Filtro passabaixa O oscilador em ponte de Wien pode ser usado como um filtro passabaixa que permite a passagem de frequências abaixo de uma determinada frequência de corte Isso é útil em aplicações de áudio onde é necessário remover frequências mais altas indesejadas Sensor de temperatura O oscilador em ponte de Wien pode ser usado como um sensor de temperatura onde a frequência de oscilação varia com a temperatura Isso é útil em aplicações de monitoramento de temperatura onde é necessário detectar mudanças na temperatura Medidor de frequência O oscilador em ponte de Wien pode ser usado como um medidor de frequência onde a frequência de oscilação do circuito é comparada com uma frequência de referência Isso é útil em aplicações de medição onde é necessário medir a frequência de um sinal Gerador de sinal de radiofrequência O oscilador em ponte de Wien também pode ser usado como um gerador de sinal de radiofrequência produzindo um sinal senoidal de frequência fixa ou variável na faixa de radiofrequência Isso é útil em aplicações de comunicação sem fio e de teste de equipamentos de RF Exemplo 3 Determine a frequência de ressonância do oscilador em ponte de Wien da figura a seguir 160 Figura 20 Circuito com dados para Exemplo 3 Fonte adaptado de Sedra e Smith 2011 p 905 Para determinar a frequência de ressonância utilizamos 17 a seguir O sinal de saída irá variar na frequência de 318kHz A amplitude do sinal será defina pela relação dos resistores Rf e Rg 4 TEMPORIZADOR 555 O temporizador 555 é um circuito integrado CI que pode ser usado em uma variedade de aplicações como temporizadores osciladores disparadores de pulso geradores de tom entre outros Foi inventado por Hans Camenzind em 1971 e é um dos CIs mais populares já produzidos HORIWITZ HILL 2017 O CI 555 é composto por dois comparadores de tensão um flipflop RS um amplificador de saída e uma rede de resistores e capacitores Ele é projetado para operar com uma fonte de alimentação de 5 a 18VDC e pode fornecer uma corrente de saída de até 200mA A Figura 21 mostra o diagrama do CI 555 161 Figura 22 CI 555 em configuração monoestável Figura 21 Diagrama do CI 555 Fonte adaptado de Mattede 2023 Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 610 O funcionamento do temporizador 555 é baseado em três modos de operação modo monoestável modo astável e modo biestável No modo monoestável Figura 22 o temporizador 555 é configurado para produzir um pulso de saída de duração fixa quando é acionado por um sinal de entrada O tempo de duração do pulso de saída é determinado por um resistor e um capacitor conectados ao CI Quando um sinal de entrada é aplicado ao pino de disparo pino 2 o CI 555 produz um pulso de saída com duração fixa determinada por 18 onde t é o tempo de duração do pulso R é o valor do resistor e C é o valor do capacitor 18 162 No modo astável Figura 23 o temporizador 555 é configurado para produzir um sinal de saída que oscila entre dois estados alto e baixo em uma frequência determinada por um resistor e um capacitor conectados ao CI O tempo de permanência em cada estado é determinado por 19 onde t é o tempo de permanência em cada estado R1 é o valor do resistor conectado ao pino 7 R2 é o valor do resistor conectado ao pino 6 e C é o valor do capacitor conectado ao CI 19 Figura 23 CI 555 em operação astável Figura 24 555 em operação biestável astável Fonte adaptado de Mattede 2023 Fonte adaptado de Mattede 2023 No modo biestável Figura 24 o temporizador 555 é configurado para produzir um sinal de saída que permanece em um estado alto ou baixo dependendo do estado do pino de entrada pino 2 Quando o pino de entrada é baixo o sinal de saída permanece em um estado alto e quando o pino de entrada é alto o sinal de saída permanece em um estado baixo biestável 163 O temporizador 555 é uma tecnologia eletrônica clássica e bastante antiga porém bastante utilizada nos dias de hoje Dessa forma possui algumas vantagens e desvantagens BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Vantagens Disponibilidade o temporizador 555 é um componente eletrônico muito comum e fácil de encontrar Baixo custo o temporizador 555 é um circuito integrado simples e de baixo custo tornandoo acessível para uso em muitas aplicações eletrônicas Versatilidade o temporizador 555 pode ser usado em muitas aplicações diferentes como temporizadores osciladores geradores de tom entre outros Desvantagens Limitado em alta frequência o temporizador 555 não é adequado para aplicações de alta frequência pois sua taxa máxima de operação é relativamente baixa em comparação com a tecnologia atual Precisão em comparação com as tecnologias atuais a precisão do temporizador 555 pode ser limitada o que pode ser um problema em algumas aplicações eletrônicas Consumo de energia o consumo de energia do temporizador 555 é relativamente alto em comparação com as tecnologias atuais o que pode ser um problema em aplicações de baixo consumo de energia Assim o temporizador 555 ainda é um circuito integrado útil e acessível para muitas aplicações eletrônicas mas ele tem algumas limitações em relação à tecnologia atual principalmente em termos de velocidade consumo de energia e precisão A ferramenta online 555 Timer Calculator da DigiKey permite escolher as configurações entre monoestável e astável para operação do temporizador 555 DIGIKEY 2023 Ao preencher os valores de R e C de cada configuração é possível obter a duração do pulso de saída para o caso de monoestável e tempo alta tempo baixo e frequência para o caso astável Você caro aluno pode simular conforme as Figuras 25 e 26 DICA 164 Figura 25 Exemplo do temporizador 555 em modo monoestável Figura 26 Exemplo do temporizador 555 em modo astável Fonte adaptado de Digikey 2023 Fonte adaptado de Digikey 2023 Exemplo 4 Ano 2021 Banca CESPE CEBRASPE Órgão PGDF Prova CESPE CEBRASPE 2021 PGDF Técnico Jurídico Eletricidade e Comunicação Circuitos comparadores sempre utilizam amplificadores operacionais em malha fechada 165 Alternativas Certo Errado R Errado pois os circuitos comparadores operam em malha aberta Exemplo 5 Ano 2017 Banca IBFC Órgão POLÍCIA CIENTÍFICAPR Prova IBFC 2017 POLÍCIA CIENTÍFICAPR Perito Criminal Área 4 Adaptado Os osciladores estão presentes em muitas aplicações que vão desde equipamentos domésticos como relógios digitais receptores de rádio e TV e computadores pessoais até equipamentos industriais de telecomunicação entre outros Para isso são necessários vários tipos de circuitos específicos Assinale a alternativa CORRETA referente a um circuito oscilador Alternativas a Osciladores com ampop usam atraso de fase como princípio de funcionamento b Oscilador em ponte Wien usam apenas capacitores c Oscilador com circuito sintonizado com sinal CC na entrada inversora do ampop d Osciladores usam apenas capacitores para realimentação de malha no ampop e Osciladores usam capacitores e resistores para realimentação de malha no ampop R A alternativa correta é a e 166 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico você aprendeu Existem amplificadores que trabalham em circuitos nãolineares que são os circuitos que possuem amplificadores operacionais porém não apresentam uma relação linear entre a tensão aplicada na entrada e a tensão de saída Podese comparar duas entradas com amplificadores operacionais operando como comparadores em malha aberta A principal aplicação dos comparadores é na detecção de nível Eles podem ser usados para verificar se uma tensão de entrada está acima ou abaixo de um determinado valor de referência Um comparador Schmitt trigger é um circuito eletrônico que compara um sinal de entrada com um valor de referência e produz um sinal de saída que muda de estado quando o sinal de entrada atravessa um determinado limite Este princípio de operação é chamado de histerese Um oscilador em ponte de Wien é um circuito eletrônico que produz um sinal senoidal de frequência fixa ou variável sendo bastante aplicado para trabalhos com áudio Um oscilador em ponte de Wien é um circuito eletrônico que produz um sinal senoidal de frequência fixa ou variável e é um circuito bastante utilizado até os dias atuais mesmo sendo antigo principalmente pelo seu custo O CI 555 é um circuito versátil e mesmo sendo considerada antiga ainda apresenta vantagens de uso e implementação contando com três modos de operação 167 AUTOATIVIDADE 1 Os circuitos comparadores são uma topologia de circuitos nãolineares com amplificadores operacionais ou seja a saída não é uma operação linear de uma entrada Basicamente temos dois tipos de circuitos comparadores o comparador inversor e o comparador não inversor Fonte httpsbitly3mzqm0h Acesso em 12 abr 2023 Com base no texto marque a alternativa correta a Circuitos comparadores geralmente apresentam realimentação negativa com a tensão de referência na entrada não inversora b Circuitos comparadores geralmente apresentam realimentação positiva com a tensão de referência na entrada inversora c Circuito comparador nãoinversor com referência de tensão zero quando a tensão de entrada for maior que zero o sinal na saída é o da alimentação positiva d Circuito comparador inversor com referência de tensão zero quando a tensão de entrada for maior que zero o sinal na saída é o da alimentação positiva 2 Muitos projetistas acham que amplificadores e operacionais são semelhantes e que podem ser usados nas mesmas aplicações sem maiores problemas Até mesmo o símbolo destes componentes é o mesmo mas é justamente a partir daí que as confusões começam Amplificadores Operacionais são iguais mas só que diferentes usando uma frase que costumo empregar com frequência na redação da Revista Saber Eletrônica para indicar coisas que se parecem nas que no fundo são bastante diferentes Veja neste artigo baseado em material da TEXAS INSTRUMENTS porque os projetistas não devem confundir Amplificadores Operacionais com Comparadores de Tensão Amplificadores operacionais e comparadores de tensão são usados numa ampla série de circuitos modernos como por exemplo na aquisição de dados e controle interfaceando microcontroladores e DSPs Desta forma a importância destes circuitos relativamente simples não deve ser desprezada e um descuido na escolha da configuração ou do tipo correto pode comprometer projetos relevantes de uma forma que muitos dos leitores não imaginam Fonte httpsbitly41Bb0Y0 Acesso em 12 abr 2023 168 Com base em amplificadores operacionais e comparadores considere as sentenças I Sempre devemos estudar bem o modelo do amplificador operacional real antes de qualquer aplicação devido limitações em certas configurações II Não existem problemas em adaptar um amplificador operacional para uma utilidade não indicada no data sheet III Um comparador Schmitt trigger é um circuito eletrônico que compara um sinal de entrada com um valor de referência e produz um sinal de saída que muda de estado quando o sinal de entrada atravessa um determinado limite Assinale a alternativa CORRETA a As sentenças I e II estão corretas b Somente a sentença II está correta c As sentenças I e III estão corretas d Somente a sentença III está correta e Todas estão corretas 3 O circuito CI 555 é um Circuito Integrado que foi desenvolvido originalmente para servir como um oscilador e timer com um uso geral Ele foi criado pelo engenheiro Hans Camenzind em 1970 e mesmo passados 50 anos da sua criação pouco se mudou na composição deste circuito Existem teorias dizendo que a sua identificação como 555 é feita por causa do divisor de tensão interno que ele possui que tem três resistores com 5000 Ohms cada Devido à grande versatilidade deste componente foram e ainda são criadas incontáveis aplicações para o mesmo Fonte httpsbitly3mL3ZVt Acesso em 12 abr 2023 Sobre temporizador 555 verificar as alternativas O CI 555 é composto por três comparadores de tensão um flipflop RS um amplificador de saída e uma rede de resistores e capacitores Foi projetado para operar com uma fonte de alimentação de 5 a 18VDC e pode fornecer uma corrente de saída de até 200mA Tem custo relativamente baixo Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V F F b V F V c F V F d F V V 169 4 O funcionamento do temporizador 555 é baseado em três modos de operação modo monoestável modo astável e modo biestável Dissertar sobre os modos de operação 5 O circuito CI 555 é um Circuito Integrado que foi desenvolvido originalmente para servir como um oscilador e timer com um uso geral Ele foi criado pelo engenheiro Hans Camenzind em 1970 e mesmo passados 50 anos da sua criação pouco se mudou na composição deste circuito Existem teorias dizendo que a sua identificação como 555 é feita por causa do divisor de tensão interno que ele possui que tem três resistores com 5000 Ohms cada Devido à grande versatilidade deste componente foram e ainda são criadas incontáveis aplicações para o mesmo Fonte httpswwwmundodaeletricacombrci555 aplicacoescaracteristicas Acesso em 12 abr 2023 Quais as vantagens e desvantagens no uso do CI 555 171 TÓPICO 3 FILTROS ATIVOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 1 INTRODUÇÃO Vamos estudar um tema que consideramos um dos mais importantes desse livro que são os filtros ativos Falamos um pouco sobre eles na unidade passada porém agora vamos aprender as suas peculiaridades e como projetar diferentes tipos Caro acadêmico quando falamos de filtros ativos estamos tratando de circuitos eletrônicos utilizados para filtrar sinais elétricos geralmente de áudio ou de frequências específicas Eles usam amplificadores operacionais para amplificar e filtrar sinais com o objetivo de permitir a passagem de sinais desejados e atenuar em faixas de frequência os sinais indesejados ALEXANDER SADIKU 2017 O filtro ativo pode ser projetado para atuar de maneira seletiva para um certo sinal variante no tempo Conforme permite a passagem de um sinal em relação a sua frequência o circuito pode ser considerado como um filtro passabaixa passaalta ou passafaixa Eles são amplamente utilizados em aplicações de áudio como em sistemas de som equalizadores e processadores de efeitos Os filtros ativos possuem também componentes passivos e em suas configurações que permite os ajustes no circuito Mas como envolvem elementos cuja características são derivativas e integrativos capacitores ou indutores dependendo da grandeza elétrica seus arranjos permitem que os filtros ativos tenham ordens de filtragem que remete a análise no domínio da frequência Neste Tema vamos abordar apenas filtros de 1ª e 2ª ordem nos quais possuem um estágio de circuito RC e dois estágios de circuitos RC respectivamente UNIDADE 3 2 CONCEITOS SOBRE FILTROS ATIVOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS Os filtros ativos com amplificadores operacionais são circuitos eletrônicos usados para filtrar sinais elétricos em frequências específicas permitindo a passagem de sinais desejados e atenuando sinais indesejados Existem três tipos principais de filtros ativos com amplificadores operacionais filtro passabaixa que amplificaratenuar até um valor de frequência filtro passaalta que amplificaratenua a partir de um valor de frequência e filtro passafaixa Este é projetado para atenuar ou amplificar sinais até uma determinada faixa de frequência 172 Figura 27 Resposta de filtros ideais Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 552 Um exemplo de aplicação de filtro passabaixa é em sistemas de áudio para atenuar frequências altas reduzindo ruídos e interferências Em um amplificador de som um filtro passabaixa pode ser usado para retirar frequências acima de 20kHz do sinal de áudio que são inaudíveis para a maioria das pessoas mas podem causar interferência no som O filtro passaalta pode ser utilizado na eliminação de ruídos de linha em sistemas de áudio O filtro passaalta é usado para atenuar as frequências baixas abaixo da faixa de frequência do sinal desejado como ruídos de baixa frequência que podem ser audíveis tipo um zumbido no sinal de energia da linha elétrica que podem ser causados por interferências eletromagnéticas O filtro passafaixa tem como exemplo de aplicação os sistemas de rádio onde é necessário receber apenas sinais em uma faixa de frequência específica O filtro passafaixa é usado para permitir a passagem de sinais nessa faixa de frequência e atenuar sinais fora dela Outras aplicações de filtros ativos com amplificadores operacionais incluem processamento de sinais biomédicos sistemas de controle comunicações de dados sistemas de detecção e instrumentação eletrônica SEDRA SMITH 2011 Com o conceito de módulo e fase presentes em uma função de transferência podemos empregar gráficos para nos ajudar a compreender o comportamento de um circuito dada um sinal de entrada Um dos gráficos que mais auxiliam nessa análise é o Diagrama de Bode que é composto pelos Diagrama de Magnitude e Diagrama de Fase Quando trabalhamos com Filtros ativos temse os termos de 1ª ordem 2ª ordem etc Esses termos são vistos diretamente no Digrama de Magnitude que representa o decaimento do ganho da função No qual cada 20dB de atenuação para incremento de 10 da frequência equivale a uma ordem ou seja para um filtro de segunda ordem o decaimento é de 40dBdécada Podemos encontrar uma análise sobre esses conceitos no link httpsbitly43DwPYu DICA 173 21 FILTROS ATIVOS X PASSIVOS Os filtros passivos e ativos são dois tipos de filtros eletrônicos que têm diferenças conceituais e de aplicação Um filtro passivo é composto apenas de componentes passivos como resistores capacitores e indutores Esses componentes não requerem fonte de energia externa e funcionam apenas com as propriedades elétricas dos próprios componentes Filtros passivos são relativamente simples e são amplamente usados em aplicações de baixa frequência como em áudio por exemplo para eliminar ruídos BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Por outro lado um filtro ativo é composto por componentes passivos e elementos ativos como transistores diodos ou amplificadores operacionais no qual este fornece ganho de sinal e capacidade de processamento Os filtros ativos são mais complexos que os filtros passivos e geralmente requerem fonte de energia externa Os filtros ativos são usados em aplicações de até 100kHz como em telecomunicações e processamento de sinais São menos confiáveis que os passivos uma vez que envolvem mais componentes e conexões assim como alimentação externa 22 FILTROS ATIVOS PASSA BAIXAS Os filtros ativos passabaixas são projetados para atenuar as frequências acima de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências abaixo dessa frequência O conceito de ordem em um filtro envolve análise deles no domínio do tempo mas pode ser compreendido como quando maior a quantidade de elementos como capacitores e indutores a tendencia é aumentar a ordem desse filtro O funcionamento de um filtro ativo passabaixas é baseado em um circuito com amplificador operacional e componentes passivos como resistores e capacitores A frequência de corte é definida pela relação dos valores de R e C O ganho do filtro é controlado pelos valores dos componentes passivos e pelas características do amplificador operacional Na Figura 28 é apresentado um exemplo 174 Figura 28 Filtro ativo passa baixas Fonte adaptado de Sedra e Smith 2011 p 830 O ganho de tensão em frequências abaixo da frequência de corte é definido por 20 20 21 A frequência de corte do filtro passabaixas de primeira ordem é definida através de 21 Ao utilizarmos duas seções de filtro passa baixas concatenados podese obter um filtro passabaixas de segunda ordem Figura 29 aproximando a resposta do ideal Após a frequência de corte a resposta do filtro ocorre com 40dBdécada Figura 29 Filtro ativo passa baixas de segunda ordem Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 553 175 Figura 30 Filtro de segunda ordem Sallen Key Fonte adaptado de Neto Marques e Garcia 2021 Um exemplo comum de filtro ativo passabaixas é o filtro SallenKey Figura 30 que é baseado em um circuito RC Esse filtro consiste em dois resistores dois capacitores e um amplificador operacional O sinal de entrada é aplicado ao primeiro capacitor e em seguida ao amplificador operacional que amplifica o sinal de saída O segundo capacitor é conectado à saída do amplificador e entre o resistor de entrada R1 e o resistor conectado a saída inversora R2 formando um circuito de realimentação O primeiro amplificador é usado para amplificar o sinal de entrada e o segundo amplificador é usado para atenuar o sinal em frequências acima da frequência de corte Esse circuito é projetado para atenuar as frequências acima da frequência de corte do filtro e amplificar as frequências abaixo dessa frequência A frequência de corte do filtro é determinada pelos valores dos capacitores e dos resistores no circuito Quanto menor o valor do capacitor eou maior o valor do resistor menor será a frequência de corte do filtro É importante notar que os filtros ativos passa baixas podem ter uma inclinação de atenuação maior do que os filtros passivos o que significa que eles podem atenuar mais em frequências acima da frequência de corte ou seja filtros passivos de 1ª ordem atenuam 20dBdécada enquanto filtros ativos de 2ª ordem atenuam em 40dBdécada Os filtros ativos passabaixas são circuitos eletrônicos usados para atenuar as frequências acima de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências abaixo dessa frequência Eles são projetados com amplificadores operacionais e componentes passivos como resistores e capacitores e são muito usados em aplicações de áudio e eletrônica em geral para remover ruídos e interferências em sinais Utilizando a ferramenta Filter Design Tool da Texas Instruments TI 2023 podemos obter as respostas de um filtro passa baixas de 1ª ordem de topologia Sallen Key e frequência de corte em 5kHz A ferramenta inclusive recomenda os valores de R C e qual amplificador utilizar 176 Figura 31 Exemplo de filtro passabaixas Fonte TI 2023 sp De maneira comparativa podese utilizar a mesma ferramenta para projetar um filtro semelhante em características também de 2ª ordem mas com topologia diferente da SallenKey Podese por exemplo projetar um filtro de topologia Multiple Feedback conforme mostrado a seguir 177 Figura 32 Exemplo 2 de filtro passabaixas Fonte TI 2023 sp 23 FILTROS ATIVOS PASSAALTAS Os filtros ativos passaaltas são circuitos eletrônicos projetados para atenuar as frequências abaixo de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências acima dessa frequência Eles são amplamente utilizados em aplicações de áudio e eletrônica para remover ruídos de linha elétrica e outras interferências de frequência baixa SEDRA SMITH 2011 178 O funcionamento de um filtro ativo passa altas é similar ao de um filtro passa baixas mas com a diferença de que os componentes são dispostos de maneira a atenuar as frequências abaixo da frequência de corte em vez de atenuar as frequências acima da frequência de corte O circuito do filtro passa altas é baseado em um amplificador operacional e componentes passivos como capacitores e resistores Na Figura 33 é apresentado o filtro ativo passa altas Figura 33 Filtro ativo passaaltas Fonte adaptado de Sedra e Smith 2011 p 830 O ganho de tensão em frequências abaixo da frequência de corte é definido por 22 A frequência de corte do filtro passabaixas de primeira ordem é definida através de 23 22 23 A frequência de corte do filtro é determinada pelos valores do capacitor e do resistor no circuito Quanto maior o valor do capacitor eou menor o valor do resistor maior será a frequência de corte do filtro É importante notar que os filtros ativospassa altas podem introduzir um atraso de fase no sinal de saída o que pode ser indesejável em algumas aplicações Além disso os filtros passaaltas podem aumentar o nível de ruído em frequências mais altas BOYLESTAD NASHELSKY 2013 Os filtros ativos passaaltas são circuitos eletrônicos usados para atenuar as frequências abaixo de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências acima dessa frequência Eles são projetados com amplificadores 179 Figura 34 Exemplo de filtro passaaltas operacionais e componentes passivos como capacitores e resistores e são amplamente utilizados em aplicações de áudio e eletrônica para remover ruídos de linha elétrica e outras interferências de frequência baixa Utilizando a ferramenta Filter Design Tool da Texas Instruments TI 2023 podemos obter as respostas de um filtro passaaltas de 2ª ordem de topologia SallenKey e frequência de corte em 10kHz A ferramenta inclusive recomenda os valores de R C e qual amplificador operacional utilizar com a metodologia para design de Butterworth vide Figura 34 Fonte Gerado em TI 2023 sp 180 24 FILTROS ATIVOS PASSAFAIXAS Um filtro passa faixas pode ser construído utilizando dois estágios Com o primeiro sendo um passaaltas e o segundo um passabaixas vide Figura 35 e 36 A combinação dos dois filtros resulta para o correto ajuste das frequências de corte na operação de um passafaixas ou rejeitafaixa Figura 35 Filtro ativo passafaixas Figura 36 Gráficos do Filtro ativo passafaixas Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 555 Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 555 181 Figura 37 Exemplo de um filtro passafaixas Fonte Gerado em TI 2023 sp Utilizando a ferramenta Filter Design Tool da Texas Instruments TI 2023 podemos obter as respostas de um filtro passa faixas de 2ª ordem de topologia Sallen Key e frequência central em 75kHz e banda de passagem de 25kHz A ferramenta inclusive recomenda os valores de R C e qual amplificador operacional utilizar com a metodologia para design de Butterworth 182 25 COMO CALCULAR UM FILTRO ATIVO COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS Para calcular um filtro ativo com amplificadores operacionais opamps é necessário seguir os passos Passo 1 Escolha o tipo de filtro que você precisa para a sua aplicação passa baixas passaaltas passafaixas ou rejeitafaixas Passo 2 Determine as características do filtro como a frequência de corte a largura de faixa ou a faixa de rejeição dependendo do tipo de filtro selecionado Passo 3 Escolha o amplificador operacional que será usado no filtro A escolha do amplificador dependerá das especificações do filtro incluindo a impedância de entrada e saída a faixa de ganho a largura de faixa e a corrente de polarização É importante escolher um amplificador que seja capaz de lidar com as características do filtro desejado Passo 4 Determine os valores dos componentes passivos como resistores e ca pacitores que serão usados no filtro Isso envolve cálculos usando equações matemá ticas para determinar a impedância a frequência de corte e outros parâmetros do filtro Passo 5 Desenhe o circuito do filtro usando o amplificador e os componentes passivos Certifiquese de seguir as diretrizes de projeto e considerar a polaridade e a posição dos componentes Passo 6 Teste o filtro em uma configuração de protótipo Isso envolve a construção do circuito e a realização de testes para verificar se ele atende às especificações do filtro Em resumo o processo de cálculo de um filtro ativo com amplificadores operacionais envolve a escolha do tipo de filtro determinação das características do filtro escolha do amplificador cálculo dos componentes passivos desenho do circuito e teste do protótipo É importante seguir as diretrizes de projeto e considerar as especificações do amplificador e os parâmetros do filtro para garantir o melhor desempenho possível 26 FILTROS ATIVOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS PATENTEADOS UTILIZADOS COMERCIALMENTE Nesta subseção vamos explorar alguns exemplos de filtros ativos com amplificadores operacionais patenteados que são utilizados comercialmente Existem vários tipos de filtros ativos com amplificadores operacionais patenteados usados comercialmente cada um com suas próprias características e aplicações específicas 183 O filtro de Butterworth é um tipo de filtro passabaixas com uma resposta de frequência plana e máxima planicidade de faixa passante Figura 38 É amplamente utilizado em eletrônica de áudio e aplicações de telecomunicações SEDRA SMITH 2011 Figura 38 Filtro de Butterworth Figura 39 Filtro SallenKey Fonte adaptado de Williams 1998 p 352 Fonte adaptado de Horiwitz e Hill 2017 p 242 O filtro SallenKey Figura 39 é um tipo de filtro passabaixas com duas etapas de amplificação É um dos filtros ativos mais comuns e é usado em muitas aplicações incluindo eletrônica de áudio telecomunicações e processamento de sinais 184 O filtro de Chebyshev Figura 40 é um tipo de filtro passabaixas que apresenta uma resposta de frequência mais abrupta do que o filtro de Butterworth É usado em muitas aplicações de telecomunicações incluindo telefonia celular e sistemas de satélite SEDRA SMITH 2011 Figura 40 Filtro de Chebyshev Figura 41 Filtro de estado variável Fonte adaptado de Durmuş Temurtaş Özyön 2020 p 2 Fonte adaptado de Horiwitz e Hill 2017 p 411 O filtro de estado variável é um tipo de filtro passabaixas que usa dois opamps e três resistores para criar uma resposta de frequência ajustável É usado em muitas aplicações de áudio incluindo processamento de sinais e síntese sonora Exemplo 7 Ano 2018 Banca Quadrix Órgão SEDF Prova Quadrix 2018 SEDF Professor Substituto Eletrônica Adaptado Com relação à eletrônica analógica julgue o próximo item 185 Filtros de frequência podem ser da variante ativa ou passiva Os filtros passivos utilizam necessariamente resistores e capacitores enquanto os ativos utilizam apenas elementos polarizáveis como amplificadores operacionais Alternativas Certo Errado R Errado para o caso de filtros ativos com ampop utilizase capacitores e resistores também Exemplo 8 Ano 2012 Banca CESGRANRIO Órgão Transpetro Prova CESGRANRIO 2012 Transpetro Engenheiro Júnior Automação Adaptado Um filtro é uma estrutura capaz de atenuar ou rejeitar certa faixa de frequência de um sinal permitindo a passagem das demais frequências e tem entre outras inúmeras aplicações em engenharia elétrica eletrônica e de telecomunicações Uma vantagem dos filtros ativos construídos usandose amplificadores operacionais é que tais filtros Alternativas a Necessitam de fonte de alimentação CC b Não necessitam do uso de indutores c Dependem da resposta de frequência do amplificador operacional usado d São largamente associados aos inversores com retificadores controlados de silício SCR usados em linhas de transmissão de corrente contínua ou em qualquer outro sistema envolvendo alta potência e São usados apenas em filtros passabaixa e passaalta R Com amplificadores operacionais não precisamos utilizar indutores nos filtros citados logo a alternativa correta é a letra b Exemplo 9 Ano 2015 Banca CETRO Órgão AMAZUL Prova CETRO 2015 AMAZUL Engenheiro Eletrônico Existem várias configurações simples de circuitos também chamadas de redes que são de grande importância principalmente para os circuitos eletrônicos Essas redes são chamadas de filtros Quanto à tecnologia empregada assinale a alternativa que apresenta o tipo do filtro ao qual a descrição abaixo se refere São os filtros que empregam na sua construção elementos passivos associados a algum elemento ativo amplificador como por exemplo transistores e amplificadores operacionais Alternativas a Passivo b Ativo 186 c Digital d PassaAltas e PassaBaixas R A alternativa correta é a letra b conforme vimos durante o nosso capítulo com a aplicação de filtros com componentes passivos e amplificadores 187 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMPARADORES Ângelo Meneguini Eletrônica de Garagem No texto de hoje será apresentado o uso dos amplificadores operacionais como comparadores de tensão Basicamente este circuito compara dois níveis de tensão e quando a condição de comparação é satisfeita o circuito apresenta uma determinada resposta na saída Em algumas situações práticas é necessário comparar dois sinais de tensão e nessas horas o amplificador operacional pode ser muito útil para realizar esta tarefa Os circuitos comparadores são uma topologia de circuitos nãolineares com amplificadores operacionais ou seja a saída não é uma operação linear de uma entrada Basicamente temos dois tipos de circuitos comparadores o comparador inversor e o comparador não inversor Amplificador Operacional Comparador Não Inversor O circuito básico do amplificador operacional não inversor da Figura 1 a possui uma entrada de sinal na entrada não inversora E a entrada inversora é mantida no terminal comum GND do circuito Esta configuração é denominada de comparador não inversor LEITURA COMPLEMENTAR Figura 1 Circuito amplificador operacional comparador não inversor 188 A característica de transferência deste circuito pode ser vista na Figura 1 b Podemos concluir que quando o sinal de entrada vI for maior que 0 a saída do comparador é levada a VSAT ou seja a saturação positiva No entanto quando o sinal de entrada vI for menor que 0 a saída do circuito é levado a VSAT ou seja a saturação negativa A equação 1 resume a operação do amplificador comparador não in versor Perceba que a tensão de entrada é comparada com um valor nulo GND Podemos utilizar um valor nãonulo para compararmos o sinal de entrada vI Este processo é chamado de mudar o ponto de desengate ou simplesmente alterar o valor de referência A Figura 2 a apresenta o circuito comparador não inversor com o ponto de desengate nãonulo Figura 2 Amplificador operacional comparador não inversor com referência De modo similar a característica de transferência da Figura 2 b nos revela que quando vI for maior que VREF a saída será igual à VSAT ou seja saturação positiva E quando vI for menor que VREF a saída será VSAT saturação negativa Resumindo A equação 2 se reduz à equação 1 quando VREF igual a 0 De modo geral o comparador não inversor é aquele que apresenta uma saída positiva quando a condição de comparação é verificada Mais adiante no exemplo de simulação poderemos verificar o funcionamento do comparador não inversor 189 Figura 3 Amplificador operacional comparador inverso Amplificador Operacional Comparador Inversor Quando o sinal de entrada VI do comparador é conectado à uma entrada inversora temos o comparador inversor da Figura 3 a Neste caso a tensão de referência é mantida em 0 GND e a tensão a ser comparada é entregue na entrada inversora do amplificador operacional Analisando a Figura 3 a podemos chegar a conclusão que quando o sinal de entrada vI for maior que 0 a tensão de saída será VSAT No entanto quando o sinal de entrada vI for menor que 0 a tensão de saída será igual a VSAT Esse resultado pode ser observado na característica de transferência do circuito Figura 3 b De modo geral podemos resumir o funcionamento do circuito comparador inversor como Assim como no comparador não inversor podemos mudar o ponto de desengate do comparador inversor Para isto o sinal de referência deve ser conectado à entrada não inversora conforme mostra a Figura 4 a 190 Figura 4 Amplificador operacional comparador inversor com referência A característica de transferência do circuito é apresentada na Figura 4 b Analisando a Figura 4 b temos que quando vI for maior que VREF a saída é levado a saturação negativa Porém quando o sinal de entrada vI for menor que VREF a saída é levado a saturação positiva Resumindo Perceba que a equação 4 é idêntica a equação 3 quando VREF igual a 0 Após conhecermos os tipos de circuitos comparadores com amplificador operacional vamos verificar o seu funcionamento na simulação computacional Simulação do Circuito Comparador Não Inversor e Inversor Vimos basicamente quais os tipos de circuitos comparadores utilizando um amplificador operacional Vamos agora verificar seu funcionamento utilizando o software LTspice este software além de gratuito é relativamente simples de utilizar e permite simular diversos circuitos Para simular os circuitos comparadores vou utilizar como sinal de entrada vI uma senoide de 4 V de pico e frequência de 100 Hz E alimentação simétrica de 12 V Para os circuitos com referência vamos utilizar VREF de 2 V O LTspice nos permite desenhar o esquemático de vários circuitos em uma mesma área de trabalho Assim desenhei todos os circuitos comparadores na mesma janela O esquema final pode ser observado na Figura 5 191 Figura 5 Esquema de simulação dos circuitos comparadores no LTspice Com o esquema de simulação desenhado podemos verificar o funcionamento de cada um dos circuitos comparadores apresentados Os resultados de simulação do circuito comparador não inversor podem ser visualizados na Figura 6 Figura 6 Resultados de simulação comparador não inversor 192 Podemos verificar que a cada semiciclo positivo do sinal senoidal de entrada a saída do circuito apresenta um sinal de saída positivo ou seja saturação positiva Perceba neste caso que a tensão de entrada é comparada com 0 V GND Note também que quando o sinal de entrada é menor que 0 V o sinal de saída é de 12 V conforme havíamos discutido anteriormente O resultado do circuito comparador quando o sinal de entrada vI é comparado com uma tensão de referência de 2 V pode ser visto na Figura 7 Figura 7 Resultado de simulação comparador não inversor com tensão de referência Perceba neste caso que a saída não atinge a saturação positiva enquanto o sinal de entrada não for maior que 2 V No entanto para valores do sinal de entrada menores que 2 V o sinal de saída é 12 V Conforme foi apresentado anteriormente Mais simulações e continuação no blog httpseletronicagaragemblogspot com201807amplificadoroperacionalcomparadoreshtml Considerações Finais Neste texto apresentei os circuitos comparadores de tensão simples que utilizam amplificador operacional No mercado existe CIs dedicados a funcionar como comparadores por exemplo o LM311 LM339 e o NE529 são exemplos desses circuitos Cabe destacar também que o LM741 não é indicado a trabalhar como comparador em altas frequências isso pois ele é um amplificador mais lento ou seja apresenta um tempo de subida é maior Recomendo também que consulte a bibliografia técnica em busca de maior aprofundamento no estudo de comparadores 193 Por fim tivemos a oportunidade de verificar que estes circuitos funcionam e possuem inúmeras aplicações práticas desde controles onoff simples a circuitos muito complexos Mais adiante apresentarei um segundo tipo de comparador o comparador de janela ou histerese Circuito muito interessante e de ampla aplicação Fonte httpseletronicagaragemblogspotcom201807amplificadoroperacionalcomparadoreshtml Acesso em 28 fev 2023 194 RESUMO DO TÓPICO 3 Neste tópico você aprendeu Que filtros ativos são circuitos eletrônicos utilizados para filtrar sinais elétricos geralmente de áudio ou de frequências específicas Existem Filtros Ativos e Passivos Um filtro passivo é composto apenas de componentes passivos como resistores capacitores e indutores Por outro lado um filtro ativo é composto por componentes passivos e um amplificador operacional que fornece ganho de sinal e capacidade de processamento Os filtros ativos passabaixas são projetados para atenuar as frequências acima de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências abaixo dessa frequência Os filtros ativos passaaltas são circuitos eletrônicos projetados para atenuar as frequências abaixo de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências acima dessa frequência Um filtro passafaixas pode ser construído utilizando dois estágios Com o primeiro sendo um passaaltas e o segundo um passa baixas 195 AUTOATIVIDADE 1 Sobre Filtros Passivos e Ativos considere as seguintes alternativas e marque a correta A diferença principal entre filtros passivos e ativos é a existência de elementos como amplificador no filtro ativo A diferença principal entre filtros passivos e ativos é a existência do amplificador no filtro passivo A diferença principal entre filtros passivos e ativos é a existência de resistores no filtro ativo A diferença principal entre filtros passivos e ativos é a existência de resistores no filtro passivo 2 Um filtro passivo é composto por componentes passivos ou seja que não necessitam de alimentação para operarem Um filtro ativo ao contrário possui componentes ativos que necessitam de alimentação por exemplo amplificadores operacionais e passivos Os filtros passivos comumente são usados após o amplificador antes dos altofalantes Os filtros ativos são utilizados antes do amplificador ou seja entre a geração do sinal e o amplificador Fonte httpsbitly41AqriT Acesso em 12 abr 2023 Sobre filtros considere os seguintes itens I Os filtros ativos passabaixas são projetados para atenuar as frequências acima de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências abaixo dessa frequência II Os filtros ativos passabaixas são projetados para atenuar as frequências abaixo de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências acima dessa frequência III Um filtro passivo é composto componentes passivos como resistores capacitores e indutores e poderá ser adicionado um amplificador Assinale a alternativa CORRETA a As sentenças I e II estão corretas b Somente a sentença I está correta c As sentenças I e III estão corretas d Somente a sentença III está correta 196 3 O dimensionamento e projeto de circuitos é fundamental para garantir o funcio namento adequado de sistemas eletrônicos e elétricos Esses processos envolvem a escolha dos componentes corretos e a determinação dos parâmetros de opera ção levando em consideração as especificações de desempenho limitações físicas ambientais e econômicas O processo de dimensionamento e projeto de circuitos é crucial para garantir a segurança dos usuários e do equipamento além de prevenir falhas que possam causar danos ou acidentes Por exemplo em um circuito elétrico a escolha de um fio com diâmetro muito pequeno pode causar superaquecimento e até incêndios Da mesma forma a escolha de componentes inadequados pode levar a falhas prematuras ou perda de desempenho Além disso um bom projeto de circuitos também pode ajudar a reduzir custos e aumentar a eficiência do sistema Ao escolher componentes com o desempenho ideal para cada aplicação é possível reduzir o desperdício de energia e melhorar a eficiência energética do sistema Fonte httpschatopenaicomchat Acesso em 12 abr 2023 Sabendose da importância de projetar bem um circuito disserte sobre os passos de um projeto de filtro ativo 5 Os filtros ativos passam altas são circuitos eletrônicos projetados para atenuar as frequências abaixo de uma determinada frequência de corte e permitir a passagem de frequências acima dessa frequência Eles são amplamente utilizados em aplicações de áudio e eletrônica para remover ruídos de linha elétrica e outras interferências de frequência baixa A problemática envolvendo os filtros ativos é que os passaaltas também possuem efeitos negativos em circuitos Comente os possíveis problemas que um circuito pode ter quando se tem um filtro passaaltas 197 REFERÊNCIAS ALEXANDER C K SADIKU M N O Fundamentals of Electric Circuits Nova Iorque McGrawHill 2017 BONI DJONES Amplificador diferenciador 2019 Disponível em httpsprofessore letricocomcursoscircuitosamplificadordiferenciador Acesso em 13 Mar 2023 BOYLESTAD R NASHELSKY L Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos 11 Ed São Paulo Pearson 2013 DIGIKEY Calculator 555 timer Disponível em httpsbitly41Ar247 Acesso em 25 fev 2023 ELETRÔNICA24H Diferenciador Disponível em httpwwweletronica24hnetbr aulaca011html Acesso em 13 Mar 2023 DURMUŞ B TEMURTAŞ H ÖZYÖN S The design of multiple feedback topology Chebyshev lowpass active 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