Período de Retorno e sua Importância em Obras de Engenharia Civil

FUMEP FUNDAÇÃO MUNICIPAL DE ENSINO DE PIRACICABA EEP ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA Disciplina Hidrologia Básica Engª Civil Noturno Março Prof Dr Oswaldo Buzolin Júnior Precipitações Curvas IDF Distribuição Espacial Período de Retorno É o tempo médio em anos que um dado evento intensidade de precipitação altura pluviométrica vazão etc pode ser igualado ou superado O Período de Retorno está diretamente relacionada a segurança que se impõem a obra T 1 𝑃 onde T Período de Retorno em anos P Probabilidade de ocorrer decimal Período de Retorno Exemplo A intensidade de precipitação ocorrida na chuva de ontem tem um período de retorno de 50 anos Interpretação Em MÉDIA a cada 50 anos ocorre uma chuva com intensidade igual ou superior a chuva ocorrida ontem Período de Retorno Exemplos Chuvas com TR50 num período de 200 anos 1800 1850 1900 1950 2000 1800 1850 1900 1950 2000 1800 1850 1900 1950 2000 1800 1850 1900 1950 2000 Período de Retorno Exemplo A intensidade de precipitação ocorrida na chuva de ontem tem um período de retorno de 50 anos Interpretação Em MÉDIA a cada 50 anos ocorre uma chuva com intensidade igual ou superior a chuva ocorrida ontem Período de Retorno Obras de grande porte se falharem podem causar danos pessoais e materiais expressivos envolve grande responsabilidade e numa eventual falha pode acarretar grandes prejuízos essas obras possuem Períodos de Retorno Alto como por exemplo os vertedores da Usina Hidroelétrica de Itaipú com período de retorno de 10000 anos Obras de menor porte numa eventual falha não acarretam grandes prejuízos podese utilizar período de Retorno de 2 5 e 10 anos Período de Retorno T 1 𝑃 onde T Período de Retorno em anos P Probabilidade de ocorrer decimal Custo da Obra Período de Retorno Risco de Colapso Segurança da Obra Período de Retorno relativo aos Usos O Período de Retorno está diretamente relacionado a segurança que se impõem a obra Período de Retorno DAEE Fonte Instrução DPO nº002 de 30072007 DAEE Período de Retorno DAEE Fonte Instrução DPO nº002 de 30072007 DAEE Probabilidade de Não Ocorrer Determinado Evento q 𝑞 1 𝑃 Período de Retorno e Probabilidade Para que não aconteça em n anos Para que aconteça em n anos 𝑞 1 𝑃 𝑛 ou 𝑃 1 𝑞𝑛 T 1 𝑃 onde T Período de Retorno em anos P Probabilidade de ocorrer decimal Período de Retorno e Probabilidade Exemplo 01 Qual a probabilidade de ocorrer o nº 3 quando lançamos um dado apenas 1 vez Exemplo 02 Mas se lançarmos 4 vezes em seguida o mesmo dado como ficam as probabilidades 𝑃 1 6 01666 𝑜𝑢 1666 Probabilidade de Ocorrer q 1 𝑃 1 1 6 5 6 08333 𝑜𝑢 8333 Probabilidade de Não Ocorrer 𝑃 1 𝑞𝑛 1 5 6 4 05177 𝑜𝑢 5177 Probabilidade de Ocorrer 𝑞 1 𝑃 𝑛 1 1 6 4 04822 𝑜𝑢 4822 Probabilidade de Não Ocorrer Curvas IDF Curvas de Intensidade e Duração Os dados das chuvas são obtidos através dos registros pluviográficos sob a forma de pluviogramas ou seja diagramas de precipitação acumulada ao longo do tempo Com esses dados definese durações de 10 15 20 30 e 45 minutos e 1 2 3 6 12 e 24 horas O limite mínimo é 10 minutos limite de precisão dos equipamentos e o limite máximo é de 24 horas pois acima desse valor podese fazer a leitura direto do pluviômetro A partir do número de intervalos de duração é possível definir as curvas de intensidade e duração da precipitação com os valores obtidos Curvas IDF Curvas de Intensidade Duração Frequência Observado a intensidade das chuvas com relação a duração tornase necessário definir com que frequência acontece essas chuvas Período de Retorno onde T 1 𝑃 A partir dos estudos e manipulação dos dados pluviográficos das chuvas definese as equações de intensidade de chuvas para as várias cidades Relação entre Intensidade Duração e Frequência das Precipitações CURVAS IDF A partir de determinada Duração de Precipitação e Período de Retorno adotado é possível se determinar a Intensidade de Precipitação Equações de Intensidade de Precipitação 𝑖 𝐴 𝑡 𝐵 𝐶 𝐷 𝑡 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑇 𝑇 1 onde i em mmmin t em min e T em anos 10 t 1440 minutos EQUAÇÕES DE CHUVAS INTENSAS DO ESTADO DE SÃO PAULO Trabalho realizado pelo DAEE Departamento de Águas e Energia Elétrica contemplando todas as 21 UGRHIs Unidades de Gerenciamento de Recursos Hídricos do Estado de São Paulo onde apresenta se várias equações de intensidade de precipitação de cidades distribuídas pelo estado de São Paulo As equações desse trabalho foram elaboradas com o número mínimo de 20 anos de dados de precipitações admitida como a amostra mínima de dados para produzir resultados confiáveis EQUAÇÕES DE CHUVAS INTENSAS DO ESTADO DE SÃO PAULO Equações de Intensidade de Precipitação CampinasSP LimeiraSP Equações de Intensidade de Precipitação PIRACICABA SP LEME SP 23 Unidades Hidrográficas de Gerenciamento de Recursos Hídricos UGRHI Unidades Hidrográficas de Gerenciamento de Recursos Hídricos UGRHI Exercício Intensidade de Precipitação Ex 01 Calcular a Intensidade de precipitação para a cidade de Limeira para as seguintes situações T50 anos e t20min T100 anos e t20min T 100 anos e t720min Ex 02 Calcular a Intensidade de precipitação para a cidade de Piracicaba para as seguintes situações Duração TR10 anos TR100 anos 10 min 60 min 1440 min Exercício Intensidade de Precipitação Ex 03 A partir da equação de Intensidade de precipitação para a cidade de Ubatuba para um período de retorno de 100 anos traçar a curva intensidade de precipitação por tempo de chuva para os seguintes tempos de chuva 30 60 120 240 480 720 e 1440 minutos Exercício Intensidade de Precipitação Cidade TR t A B C D E F G H i i Ubatuba Anos min 284500 40 07564 172900 70 08236 047 08637 mmmin mmh IDF2018 100 30 251 15053 100 60 197 11838 100 120 142 8500 100 240 094 5630 100 480 059 3517 100 720 044 2623 100 1440 026 1558 11441 03896 35031 08735 03139 35031 06122 02296 35031 04009 01534 35031 02510 00957 35031 01884 00710 35031 01138 00416 35031 Exercício Intensidade de Precipitação Coeficiente de Distribuição Espacial da Chuva Coeficiente K 𝐺 11 𝑑025 𝐻 11 𝑑025 002591 𝐴 259 Coeficiente de Distribuição Espacial da Chuva Coeficiente K 𝐺 11 𝑑025 𝐻 11 𝑑025 002591 𝐴 259 Onde d duração da chuva em horas válido de 05 a 24 h A Área da Bacia em Km² válido de 0 a 650 Km² e número de neper 271828 A expressão abaixo determina o coeficiente K a partir da Área da Bacia e Duração da Chuva Essa expressão foi elaborada com os dados de postos no vale do rio Ohio nos Estados Unidos Ela somente deveria ser usada para a região entretanto é bastante usada pois é comum a falta de dados para estabelecer uma expressão própria para a bacia em estudo 𝐾 1 𝑒𝐺 𝑒𝐻 𝐻 11 𝑑025 002591 𝐴 259 𝐺 11 𝑑025 Exercício Distribuição Espacial da Chuva Ex 01 Determinar K para uma chuva de 6 hora numa bacia de 10 km² Ex 02 Determinar K para uma chuva de 6 horas numa bacia de 500 Km² Ex 03 Determinar K para uma chuva de 30 minutos numa bacia de 500 Km²