Termodinâmica II - Aula 3: Ciclos Orgânicos e Análise da Segunda Lei

Termodinâmica II Aula 3 Ciclos Orgânicos Cogeração e Análise de Segunda Lei Professor Carlos Eduardo Silva Abreu carlosabreuifesedubr Engenharia Mecânica 4ENG Fluidos de trabalho Água Abundante Baixo custo Não tóxica Quimicamente estável Relativamente não corrosiva É possível utilizar outros fluidos de trabalho Ciclos de Rankine Orgânicos ORCs Água 𝑝𝑐 221𝑀𝑃𝑎 R134ª 𝑝𝑐 4𝑀𝑃𝑎 𝐶02 𝑝𝑐 74𝑀𝑃𝑎 Demandam menos calor Podem aproveitar o rejeito térmico de outro ciclo ou processo ORCs Exemplos R134a T C p kPa h kJkg s kJkgK Título 95 3500 42698 16674 Superheated 40 10166 40576 16674 091614 40 10166 25641 11905 0 41696 3500 25857 11905 Subcooled 34 1 2 𝜂 1 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑄𝑐𝑎𝑙𝑑 11 Ciclos Binários Fonte Quente Ciclo 1 Ciclo 2 Fonte Fria Cogeração Calor adicionado Trabalho Líquido 40 Calor Rejeitado 60 Como aproveitar Cogeração Trabalho Líquido Calor adicionado Calor de processo Calor Rejeitado Análise de Segunda Lei do Ciclo de Rankine Relembrando 𝑑𝑋 𝑑𝑡 1 𝑇0 𝑇 𝑄 𝑊 𝑝0 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑚𝑒𝑥𝑓𝑒 𝑚𝑥𝑓𝑠 𝑋𝐷 Exergia de fluxo 𝑥𝑓 ℎ ℎ0 𝑇0𝑠 𝑠0 Ciclo 𝑋𝑒 𝑋𝑠 𝑋𝐷 𝑋𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑊 𝑋𝑒 𝑋𝑠 2 3 a b Gases de Exaustão Água 4 1 a b Água de alimentação Água de resfriamento 𝑋𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑥𝑓𝑎𝑏 𝑚 ℎ𝑎 ℎ𝑏 𝑇0𝑠𝑎 𝑠𝑏 2 3 a b Gases de Exaustão Água 𝑋𝑠𝑎𝑖 𝑚𝑥𝑓41 𝑚 ℎ4 ℎ1 𝑇0𝑠4 𝑠1 4 1 a b Água de alimentação Água de resfriamento Análise Exergética Análise Exergética Caldeira 2 3 a b Gases de Exaustão Água Exergia adicionada pelos gases de combustão 𝑋𝑔 𝑚𝑔 ℎ𝑎 ℎ𝑏 𝑇0𝑠𝑎 𝑠𝑏 Exergia recebida pelo vapor 𝑋𝑣 𝑚𝑣 ℎ3 ℎ2 𝑇0𝑠3 𝑠2 𝑋𝑔 𝑋𝑣 𝑋𝐷 𝑋𝑔 𝑋𝑣 Análise Exergética Condensador 4 1 a b Água de alimentação Água de resfriamento Exergia rejeitada pelo fluido de trabalho 𝑋𝑣 𝑚𝑣 ℎ4 ℎ1 𝑇0𝑠4 𝑠1 Exergia recebida pela água de resfriamento 𝑋𝑎 𝑚𝑎 ℎ𝑏 ℎ𝑎 𝑇0𝑠𝑏 𝑠𝑎 𝑋𝑣 𝑋𝑎 𝑋𝐷 𝑋𝑣 𝑋𝑎 Análise Exergética Turbina e Bomba 𝑋𝑠𝑎𝑖𝑇 𝑊𝑇 𝑋𝐷𝑇 𝑚𝑇0 𝜎 𝑚𝑇0𝑠4 𝑠3 𝑋𝑒𝑛𝑡𝐵 𝑊𝐵 𝑋𝐷𝐵 𝑚𝑇0 𝜎 𝑚𝑇0𝑠2 𝑠1 𝑋𝑠𝑎𝑖𝑊 𝑊𝑙í𝑞 𝑊𝑇 𝑊𝐵 Balanço completo de Exergia do ciclo de Rankine Exergia adicionada pelos gases de combustão Exergia rejeitada pelo fluido de trabalho Potência Líquida Exergia Destruída 𝑋𝑒𝑛𝑡 𝑋𝑠𝑎𝑖 𝑊𝐿í𝑞 𝑋𝐷 Um ciclo de potência a vapor binário consiste de dois ciclos Rankine ideais utilizando vapor dágua e Refrigerante 134a como fluidos de trabalho A vazão mássica do vapor é 2 kgs No ciclo a vapor vapor dágua superaquecido entra na turbina a 8 MPa 600C e líquido saturado sai do condensador a 250 kPa No trocador de calor interconectado a energia descartada por transferência de calor do ciclo a vapor é absorvida pelo ciclo utilizando o R134a como fluido de trabalho O trocador de calor não sofre perdas térmicas por dispersão nem troca térmica com as vizinhanças Refrigerante 134a superaquecido deixa o trocador de calor a 600 kPa 30C o qual entra na turbina do ciclo Líquido saturado sai do condensador a 100 kPa Determine a a potência líquida desenvolvida pelo ciclo binário em kW b a taxa de adição de calor ao ciclo binário em kW c a eficiência térmica do ciclo binário d a taxa de produção de entropia no trocador de calor interconectado em kWK A figura abaixo fornece os dados de operação em regime estacionário de um ciclo de cogeração que gera eletricidade e fornece calor a um conjunto de prédios O vapor a 15 MPa e 280C entra na turbina de dois estágios a uma vazão mássica de 1 kgs Uma parcela da vazão total 015 é extraída entre os dois estágios a 02 MPa para fornecer o aquecimento dos prédios e o restante se expande através do segundo estágio à pressão do condensador de 01 bar O condensado retorna dos prédios a 01 MPa e 60C e passa por um purgador no condensador onde novamente se mistura ao fluxo de água de alimentação principal O líquido saturado deixa o condensador a 01 bar Determine a a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa pela caldeira em kW b a potência líquida desenvolvida em kW c a taxa de transferência de calor para o aquecimento dos prédios em kW d a taxa de transferência de calor para a água de resfriamento que passa pelo condensador em kW m 1 kgs y 015 Estado 1 p1 1500 kPa T1 280 C h1 hPTWaterSteam p1 T1 s1 sPTWaterSteam p1 T1 Estado 2 s2 s1 p2 200 kPa h2 hPsWaterSteam p2 s2 Estado 3 s3 s1 p3 10 kPa h3 hPsWaterSteam p3 s3 Estado 4 x4 0 p4 p3 h4 hsatPxWaterSteam p4 x4 v4 vsatPxWaterSteam p4 x4 Estado 5 p5 p1 h5 h4 v4p5 p4 Estado 6 p6 100 kPa T6 60 C h6 hPTWaterSteam p6 T6 Estado 7 h6 h7 Balanço de Energia Qcald mh1 h5 Wt mh1 yh2 1yh3 Wb mh5 h4 WL Wt Wb Qproc myh2 h6 Qcond m1yh3 yh7 h4 eta WLQcald FA WL QprocQcald A água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine O vapor superaquecido entra na turbina a 10 MPa e 480C e a pressão no condensador é de 6 kPa A turbina e a bomba têm eficiências isentrópicas de 80 e 70 respectivamente O gerador de vapor desta planta de potência pode ser considerado de maneira simplificada como consistindo em uma unidade combustora na qual combustível e ar são queimados para produzir gases quentes de combustão seguido de uma unidade trocadora de calor onde o fluido de trabalho do ciclo é vaporizado e superaquecido conforme os gases quentes se resfriam Os gases quentes da combustão que por hipótese têm as propriedades do ar entram na seção de troca de calor do gerador de vapor a 1200 K e saem a 600 K com uma variação de pressão desprezível Encontre a A taxa líquida pela qual exergia é conduzida para dentro pela corrente de gás em kJ por kg de vapor que flui b A taxa líquida pela qual exergia é conduzida para fora pela corrente de água em kJ por kg de vapor que flui c A taxa de destruição de exergia em kJkg d A eficiência exergética da caldeira e Todas as parcelas exergéticas deste ciclo Considere T0 15C e p0 01 MPa isoT 08 isoB 07 mv 1 T0 288 K Estado 1 p1 10000 kPa T1 480 C h1 hPTWaterSteam p1 T1 s1 sPTWaterSteam p1 T1 Estado 2 p2 6 kPa s2s s1 h2s hPsWaterSteam p2 s2s isoT h1 h2h1 h2s s2 sPhWaterSteam p2 h2 Estado 3 x3 0 p3 p2 h3 hsatPxWaterSteam p3 x3 v3 vsatPxWaterSteam p3 x3 s3 ssatPxWaterSteam p3 x3 Estado 4 p4 p1 h4 h3 v3p4 p3isoB s4 sPhWaterSteam p4 h4 Gases de combustão Te 1200 273 C Ts 600 273 C p 100 kPa he hTAirTe se sTpAirTep hs hTAirTs ss sTpAirTsp balanço de energia na caldeira mvh1 h4 mghe hs exergias ExGases mghe hs T0se ss ExOut mvh2 h3 T0s2 s3 EdCald T0mvs1 s4 mgss se etaEXcald mvh1 h4 T0s1 s4ExGases 4 1 e s Gases de Exaustão Água Uma grande cidade utiliza um ciclo de Rankine a vapor modificado com um aquecedor de água de alimentação fechado e uma unidade de processamento térmico para abastecer prédios próximos com água quente usada em sistemas de aquecimento e energia elétrica como mostrado na figura a seguir A taxa de fluxo de vapor na turbina é de 100 kgs a 10 MPa e 500C O vapor que entra na turbina é extraído a 2000 kPa estado 5 para o aquecedor de água de alimentação O vapor que entra na turbina é extraído a 700 kPa estado 6 para a unidade de processamento térmico saindo da unidade de processamento térmico como líquido saturado Os estados para a água de alimentação da caldeira e o vapor condensado saindo do aquecedor de água de alimentação são os estados considerados normalmente ideais A água fria do processo serve como refrigerante para o condensador que opera a 10 kPa e recebe o calor transferido do vapor que se condensa no condensador A água do processo é ainda mais aquecida na unidade de processamento térmico Determine a O fluxo de água de processo em kgs considerando que 5 do fluxo de massa de entrada da turbina é extraído para a unidade de processamento térmico e que o aumento da temperatura da água de processo é de 40 C b O fator de utilização desta planta m 100 kgs isoT 1 isoB 1 z 005 Estado 4 p4 10000 kPa T4 500 C h4 hPTWaterSteam p4 T4 s4 sPTWaterSteam p4 T4 Estado 5 p5 2000 kPa s5s s4 h5s hPsWaterSteam p5 s5s isoT h4 h5h4 h5s s5 sPhWaterSteam p5 h5 Estado 6 p6 700 kPa s6s s4 h6s hPsWaterSteam p6 s6s isoT h4 h6h4 h6s s6 sPhWaterSteam p6 h6 Estado 7 p7 10 kPa s7s s4 h7s hPsWaterSteam p7 s7s isoT h4 h7h4 h7s s7 sPhWaterSteam p7 h7 Estado 1 p1 p7 x1 0 h1 hsatPxWaterSteam p1 x1 v1 vsatPxWaterSteam p1 x1 s1 ssatPxWaterSteam p1 x1 Estado 2 h2 h1 v1p2 p1isoB p2 p4 Estado 3 T3 T8 p3 PsatTWaterSteam T3 h3 hsatPxWaterSteam p3 0 s3 ssatPxWaterSteam p3 0 Estado 8 p8 p5 x8 0 T8 TsatPWaterSteam p8 s8 ssatPxWaterSteam p8 x8 h8 hsatPxWaterSteam p8 x8 Estado 9 h9 h8 p9 p7 s9 sPhWaterSteam p9 h9 Estado 10 p10 p6 x10 0 h10 hsatPxWaterSteam p10 x10 s10 ssatPxWaterSteam p10 x10 Estado 11 h11 h10 p11 p7 s11 sPhWaterSteam p11 h11 Água do processo dT 40 C cp 42 kJkg balanço de energia mzh6 h10 mapcpdT Wt mh4 yh5 zh6 1 y zh7 Wb mh2 h1 WL Wt Wb Qcald mh4 h3 eta WLQcald Qproc mzh6 h10 FU WL QprocQcald aquecedor fechado yh5 h8 h3 h2 Considere uma usina de cogeração modificada com regeneração O vapor entra na turbina a 9 MPa e 400 C e se expande até uma pressão de 16 MPa Nessa pressão 35 do vapor é extraído da turbina e o restante se expande até 10 kPa Parte do vapor extraído é usado para aquecer a água de alimentação em um aquecedor de água de alimentação aberto O restante do vapor extraído é usado para aquecimento e deixa a unidade de processamento térmico como líquido saturado a 16 MPa Em seguida ele é misturado à água de alimentação que deixa o aquecedor de água de alimentação e a mistura é bombeada até a pressão da caldeira Considerando que as turbinas e bombas sejam isentrópicas mostre o ciclo em um diagrama Ts que inclua as linhas de saturação e determine o fluxo de massa de vapor na caldeira para uma potência líquida de 25 MW Resposta 291 kgs Próxima aula Refrigeração Professor Carlos Eduardo Silva Abreu carlosabreuifesedubr Engenharia Mecânica 4ENG