Análise Estatística de Dados de Precipitação em Vitória da Conquista (1980-2022)

Com base nos dados de precipitação diários de 1980 2022 da cidade de Vitória da Conquista calcule As medidas de dispersão mensais média aritmética mediana moda desvio padrão variância amplitude total dos dados e coeficientes de variação dos dados de precipitação Como a série histórica de dados é muito grande todos os cálculos foram realizados no Excel em planilha anexa Dia de máxima precipitação da série histórica Data da máxima Amplitude dos dados 129600 02121998 129600 Desvio Padrão Média Coeficiente de variação 7444 209 356709 Construir um gráfico tipo histograma ou gráfico de linha dos dados de precipitação mensais Além disso fezse histogramas para os totais precipitados por mês para cada ano da série histórica 1980 a 2022 Como são muitos gráficos estes encontramse na planilha excel anexa a esse trabalho Realizar a análise de frequência dos dados empregando método de Kimbal obtendo a frequência de excedência e não excedência da série histórica e seus respectivos tempos de retorno TR para máxima precipitação diária Para calcular a frequência utilizando o Método de Kimbal basta utilizar a fórmula f m n1 em que m é a quantidade de repetições daquele dado na série histórica de dados e n é a quantidade total de dados Por ser uma série com muitos dados se dividiu os valores das precipitações em intervalos de 15 em 15 mm A tabela a seguir demonstra a frequência dos dados além de demonstrar a frequência de excelência e não excelência Lembrando que a frequência de excelência estabelece um percentual com que uma variável hidrológica pode ser maior que um dado valor e que a de não excelência é dada pela fórmula f exc 1 f nãoexc Intervalos de Precipitação mm Método de Kimbal Frequência de excelência Frequência de não excelência n 15222 f mn1 0 15 14599 0959 9590 410 15 30 376 0025 247 9753 30 45 145 0010 095 9905 45 60 57 0004 037 9963 60 75 17 0001 011 9989 75 90 14 0001 009 9991 90 105 8 0001 005 9995 105 120 5 00003 003 9997 120 135 1 00001 001 9999 Calcule o grau de risco de ocorrência de uma precipitação superior à de projeto para as seguintes condições de TR obtidas no item anterior letra d Para calcular os tempos de retornos TR das precipitações selecionados nos intervalos acima basta fazer 1mn1 como mostra a tabela abaixo Intervalos de Precipitação mm Método de Kimbal Tempo de Retorno anos n 15222 f mn1 0 15 14599 0959 104 15 30 376 0025 4049 30 45 145 0010 10499 45 60 57 0004 26707 60 75 17 0001 89547 75 90 14 0001 108736 90 105 8 0001 190288 105 120 5 00003 304460 120 135 1 00001 1522300 Ou seja a cada ano ocorre pelo menos uma precipitação com lâmina de 0 a 15 mm precipitados e de moraria mais de 100 anos para ocorrer precipitações acima de 45 mm Esses dados não estão muito realistas pois a série histórica apresenta muitos valores 0 como dados o que tendência a frequência Ao se fazer uma frequência apenas para as precipitaç õ es máximas de cada ano analisado 1980 a 2022 temos os seguintes resultados de TR Ano P mm P ord Intervalos de Precipitação mm Método de Kimbal Tempo de Retorno anos 1980 6940 12960 f mn1 1981 10830 11940 120 135 1 0023 4400 1982 3700 11620 105 120 5 0114 880 1983 6050 11020 90 105 4 0091 1100 1984 8550 10830 75 90 9 0205 489 1985 10050 10620 60 75 6 0136 733 1986 11020 10050 45 60 13 0295 338 1987 7560 9940 30 45 5 0114 880 1988 7210 9460 N 43 1989 5000 9120 1990 7050 8890 1991 5653 8780 1992 7523 8680 1993 5770 8550 1994 5140 8410 1995 8410 8360 1996 3570 8080 1997 9120 7560 1998 12960 7523 1999 5800 7210 2000 6620 7050 2001 5300 7030 2002 8780 6940 2003 4260 6620 2004 10620 6050 2005 4740 5930 2006 7030 5840 2007 5700 5800 2008 8890 5770 2009 11940 5700 2010 5930 5653 2011 4340 5380 2012 11620 5300 2013 5840 5140 2014 8360 5000 2015 5380 4760 2016 4760 4760 2017 8080 4740 2018 9940 4340 2019 3400 4260 2020 4760 3700 2021 8680 3570 2022 9460 3400 Com base na série de dados diários disponíveis calcule a equação IDF para Vitória da C onquista Primeiramente linearizouse a equação IDF aplicando log dos dois lados obtendo a seguinte equação log i log a blog Tr dlog tc para plotar um gráfico e facilitar na visualização das con s tantes chama r e m os Y log i X log t c e o coeficiente linear da reta corresponderá ao valor de log a blog Tr e o coeficiente angular da reta corresponderá ao valor de d Para plotar o gráfico foi necessário chutar valores de c até se obter um R² mais próximo de 1 possível ao que retorna que a linha de tendencia linear é boa com o valor de c 10 obtevese um R² 0999 feito isso pedese para que o Excel retorne a equação para cada reta os valores de coeficiente s angular es são iguais para todas as retas e corresponde ao valor de d Para se calcular o valor de a e b plotase um segundo gráfico com a seguinte equação linear Y loga blog Tr sendo que Y corresponde aos valores de coeficiente linear fornecidos para cada linearização anterior Com isso pedese para gerar a equação da reta o coeficiente angular corresponde ao valor de b e o valor do coeficiente linear corresponde ao ant log de a Assim obtivemos os seguintes valores a 201187 b 738 c 10 d 0807 Então a curva IDF de Vitória da Conquista ficou assim i 20119 Tr 738 t10 0807 log c t log i Curvas IDF Estação Vitória da Conquista Duração minutos Intensidade mmmh Série histórica Precipitações máximas mm