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Engenharia de Controle e Automação ·
Cálculo 4
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Lista Integral Dupla Responda as seguintes questões: 1. Determine o volume do sólido acima da região quadrada R = [0,2]X[0,2] e abaixo do paraboloide elíptico 2. Se R *( )| +, calcule ∬ √ 3. Calcule ∫ ∫ e ∫ ∫ 4. Calcule ∬ ( ) e R=[1,2]X[0,π] 5. Determine o volume do sólido S que é limitado pelo paraboloide elíptico e por x=2, y=2 e pelos planos coordenados 6. Determine o volume do sólido abaixo do paraboloide e acima do plano xy limitado pela reta e . 7. Determine o volume do sólido delimitado pelos planos x+2y+z=2, x=2y, x=0 e z=0. 8. Calcule a integral ∫ ∫ ( ) . 9. Determine o volume do sólido x-2y+z=1 e acima da região limitada por x+y=1 e 10. Determine o volume do sólido limitado pelos cilindros 11. Se f(x,y) é contínua em [a,b]x[c,d] e ( ) ∫ ∫ ( ) para e . Mostre que ( ) 12. Estime o valor da integral ∬ D é o disco de raio 2 centrado na origem. 13. Calcule ∬ é limitada por y=0, e x=1. 14. Calcule ∬ é a região triangular limitado pelos vértices (0,0), (1,2) 3 (0,3). 15. Calcule a integral invertendo a ordem de integração ∫ ∫ 16. Determine o volume sólido limitado pelo paraboloide e pelo plano z=0. 17. Calcule ∬ ( ) é a região no semipleno superior limitado pelos círculos e 18. Determine o volume do sólido que está sobre o paraboloide , acima do plano xy e dentro do cilindo 19. Calcule utilizando coordenadas polares ∫ ∫ ( ) √ 20. Calcule utilizando coordenadas polares ∫ ∫ √ 21. Determine o volume do sólido acima do cone √ e abaixo da esfera
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