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1 Projeto Planejamento e Controle de Operações Módulo 2 Prof Marcio Cardoso Machado httpmarciocmachadocombr 2020 2 SUMÁRIO 1 Natureza do planejamento em operações 3 2 Estudos de Tempos e Métodos 4 21 Tempos cronometrados 4 22 Finalidade do estudo de tempos 4 23 Metodologia e equipamentos para estudo de tempos 4 24 Etapas para determinação do tempo padrão de uma operação 5 241 Divisão da operação em elementos 5 242 Determinação do número de ciclos a serem cronometrados 6 243 Tabelas de coeficientes 7 244 Avaliação da velocidade do operador 9 245 Determinação das tolerâncias 9 246 Determinação do tempo padrão 10 3 Tempo padrão com atividades acíclicas 15 31 Tempo padrão para um lote de uma mesma peça 16 4 Amostragem do trabalho 20 41 Conceito 20 42 Metodologia da amostragem do trabalho 21 43 Níveis de confiança e limites de precisão 21 44 Vantagens e desvantagens em relação aos tempos cronometrados 24 5 Curvas de Aprendizagem 27 51 Expressão matemática da Curva 28 52 Usos da Curva de Aprendizagem 30 53 O uso de tabelas 30 Bibliografia 35 3 1 NATUREZA DO PLANEJAMENTO EM OPERAÇÕES Segundo Slack 2009 o planejamento ocupase de gerenciar as atividades da operação produtiva de modo a satisfazer continuamente a demanda dos consumidores Qualquer atividade de produção de um bem ou serviço requer um plano que demandará controle Como já estudamos no Módulo 1 de Gestão de Operações IV o planejamento da capacidade produtiva deve satisfazer à demanda futura no que se refere a quantidade produzida porém questões como Planejamento da Demanda e Planejamento agregado darão mais robustez ao Planejamento da Capacidade Contudo antes de tratarmos do Planejamento da Demanda e Planejamento agregado tornase importante discutir questões básicas tais como Estudos de Tempos e Métodos das Operações o Tempo Cronometrado o Tempo Normal o Tempo Padrão o Tempo com atividades acíclicas Amostragem do Trabalho o Metodologia o Vantagens e desvantagens Curvas de Aprendizagem o Expressão matemática da curva o Usos da curva o Uso de Tabelas 4 2 ESTUDOS DE TEMPOS E MÉTODOS 21 Tempos cronometrados A cronometragem cujo objetivo é medir a eficiência individual é um dos métodos mais empregados na indústria para medir o trabalho 22 Finalidade do estudo de tempos As medidas de tempos padrões de produção são dados importantes para A empresa elaborar o seu planejamento utilizando com eficácia os recursos disponíveis e também para avaliar o desempenho de produção em relação ao padrão existente Fornecer os dados para a determinação dos custos padrões para levantamento de custos de fabricação determinação de orçamento e estimativa de custo de um produto novo Fornecer dados para o estudo de balanceamento de estruturas de produção comparar roteiros de fabricação e analisar o planejamento de capacidade 23 Metodologia e equipamentos para estudo de tempos Existem muitos equipamentos e métodos que podem auxiliar na observação e análise dos tempos Como exemplo temos Cronômetro de hora centesimal é o cronômetro mais utilizado uma volta no ponteiro maior corresponde a 1100 de hora ou 36 segundos Filmadora é um equipamento auxiliar que apresenta a vantagem de registrar fielmente todos os diversos movimentos executados pelo operador auxiliando o analista do trabalho a verificar se o método do trabalho foi adotado e auxilia na verificação da velocidade com que a operação foi realizada Folha de observações para que os tempos e demais informações relativas à operação cronometrada possam ser adequadamente registrados 5 Prancheta para observações é necessário para que se apóie nela a folha de observações e o cronômetro 24 Etapas para determinação do tempo padrão de uma operação Um estudo de tempo não pode ser iniciado sem que algumas etapas sejam cumpridas As etapas descritas a seguir não são mandatórias mas representam um bom começo para um estudo de tempo consistente Discutir com todos os envolvidos o tipo de trabalho que será executado procurando obter a colaboração dos encarregados e dos operadores do setor Treinar o operador que irá executar a operação conforme o estabelecido Elaborar um desenho esquemático da peça e do local do trabalho para auxílio e registro Determinar o número necessário de cronometragens ou ciclos Determinar o tempo médio TM após as cronometragens Avaliar o fator de ritmo ou velocidade da operação o tempo normal TN tolerâncias para fadiga e para necessidades pessoais Determinar o tempo padrão TP da operação 241 Divisão da operação em elementos Os elementos de uma operação são as partes em que uma operação pode ser dividida A finalidade dessa divisão é facilitar a verificação do método de trabalho Exemplo Você está sentado no sofá da sala ouvindo música e toca a campainha da porta A porta situase a 10 metros de onde você está sentado Você deve levantarse do sofá andar até onde está a chave da porta 5 metros pegar a chave colocála na porta e abrila Em que elementos essa atividade poderia ser dividida 6 Elemento 1 levantar do sofá e pegar a chave Elemento 2 andar até a porta colocar a chave e abrir a porta 242 Determinação do número de ciclos a serem cronometrados Na prática para determinar o tempo padrão de uma peça ou de uma operação devem ser realizadas entre 10 e 20 cronometragens Para determinar o número de cronometragens ou ciclos n a serem cronometrados podemos utilizar a seguinte fórmula Fórmula 2 2 x d Er R z n Sendo n número de ciclos a serem cronometrados z coeficiente da distribuição normal padrão para uma probabilidade determinada R amplitude da amostra diferença entre a amostra maior e menor Er Erro relativo d2 coeficiente em função do número de cronometragens realizadas preliminarmente x média da amostra Para a utilização da fórmula devese realizar uma cronometragem prévia cronometrandose a operação entre cinco e sete vezes e retirandose dos resultados obtidos a média x e a amplitude R Devem também ser fixados os valores da probabilidade e do erro relativo que são desejados Na prática costumase utilizar probabilidade entre 90 e 95 e erro relativo variando entre 5 e 10 Exemplo Uma operação foi inicialmente cronometrada sete vezes obtendo se um tempo médio de 1 minuto e 34 segundos e uma amplitude de 20 segundos 7 Determinar o número de cronometragens para uma confiança de 95 e um erro relativo máximo de 5 59 94 2 704 05 0 20 96 1 2 2 n Ou seja devem ser realizadas 10 cronometragens Obs O valor de z 196 foi retirado da tabela de coeficientes para uma probabilidade de 95 243 Tabelas de coeficientes Como não pretendemos trabalhar com graus de confiança muito altos acima de 95 nem com graus de confiança abaixo de 90 usaremos uma tabela que resume os principais graus de confiança exigidos em um estudo de tempo obtidos diretamente da tabela de distribuição normal Distribuição normal Probabilidade 90 91 92 93 94 95 Z 165 170 175 181 188 196 Vimos também que a fórmula utilizada para determinação do número de cronometragens utiliza um coeficiente chamado d2 Este coeficiente está associado ao número preliminar de cronometragens realizada Suponhamos que em um determinado estudo de tempos foram realizadas 7 cronometragens iniciais devemos portanto utilizar um d2 de 2704 obtido a partir da tabela Coeficiente para calcular o número de cronometragens n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1128 1693 2059 2326 2534 2704 2847 2970 3078 Exercício 21 Para estabelecer o tempo padrão de uma operação foi realizada uma cronometragem preliminar com oito tomadas de tempo de uma 8 operação O tempo padrão deve ter 90 de probabilidade e apresentar erro relativo de 10 Calcular o número de cronometragens Dados em minutos Cronometragem Tempo min 1 15 2 14 3 17 4 18 5 18 6 17 7 19 8 18 Exercício 22 Em um estudo de tempos cronometrados foi realizada uma cronometragem preliminar com 4 tomadas de tempo obtendose os resultados em minutos 30 33 27 30 A empresa deseja que o tempo padrão tenha 90 de probabilidade de estar correto e uma variação máxima de 6 sobre o tempo determinado Quantas cronometragens devem ser realizadas 9 244 Avaliação da velocidade do operador A velocidade V do operador é determinada subjetivamente por parte do cronometrista que a relaciona à velocidade normal de operação à qual é atribuído um valor 100 ou 100 Para evitar erros é prática habitual o treinamento e o retreinamento sistemático e contínuo da equipe de cronometristas utilizandose operações padronizadas ou operações realizadas dentro da empresa e para as quais se tenha convencionado o tempo que representa a velocidade normal 100 245 Determinação das tolerâncias Não é possível esperar que uma pessoa trabalhe sem interrupções o dia inteiro Assim devem ser previstas interrupções no trabalho para que sejam atendidas as denominadas necessidades pessoais e para proporcionar um descanso aliviando os efeitos da fadiga no trabalho Tolerância para atendimento às necessidades pessoais considerase suficiente um tempo entre 10 min e 25 min 5 aproximadamente por dia de trabalho de 8 horas Tolerância para alívio da fadiga Ambiente de trabalho com excesso de ruído mais de 80 dB iluminação insuficiente menos que 200 lux condições de conforto térmico inadequadas temperatura ambiente fora da faixa de 20 a 24 centígrado e umidade relativa abaixo de 40 ou acima de 60 entre outros geram fadiga As tolerâncias concedidas para a fadiga têm um valor entre 10 trabalho leve em um bom ambiente e 50 do tempo trabalho pesado em condições inadequadas Geralmente adotase uma tolerância variando entre 15 e 20 do tempo fator de tolerância entre 115 e 120 para trabalhos normais realizados em um ambiente normal para as empresas industriais Trabalhos em escritórios o fator de tolerância situase em torno de 105 As tolerâncias podem também ser calculadas em função dos tempos de permissão que a empresa se dispõe a conceder Neste caso determinase a 10 porcentagem de tempo p concedida em relação ao tempo de trabalho diário e calculase o fator de tolerância como sendo p t t FT Exemplo Calcule o Fator de Tolerância considerando 8 horas de trabalho e 80 minutos de paradas para lanches e atrasos previstos 1 20 80 480 480 FT 246 Determinação do tempo padrão Uma vez obtidas as n cronometragens válidas devese Calcular a média das n cronometragens obtendose o tempo cronometrado TC ou tempo médio TM Calcular o tempo normal TN TN TC x V Calcular o tempo padrão TP TP TN x FT Exemplo Uma operação de furar uma chapa foi cronometrada 10 vezes obtendose o tempo médio por ciclo de 45 segundos O cronometrista avaliou a velocidade média do operador em 95 e foi atribuído ao trabalho um fator de tolerância total pessoais e para fadiga de 18 Calcular o tempo padrão da operação Solução TC tempo cronometrado 45s TN tempo normal TM x V 45 x 095 428s TP tempo padrão TN x FT 428 x 1 018 505s Exercício 23 Um estudo de tempo de uma operação de preparação de uma máquina acusou um tempo médio de 2750 minutos A velocidade do operador 11 avaliada pelo cronometrista foi de 103 e a empresa concede 30 minutos pra lanches e 25 minutos para atrasos inevitáveis em um dia de 8 horas de trabalho Determine o tempo normal e o tempo padrão da operação Exercício 24 Uma operação foi cronometrada 5 vezes obtendose os tempos em segundos 207s 210s 229s 234s 208s O cronometrista avaliou a velocidade da operação valor válido para as cinco cronometragens em 95 A empresa considera que a operação cronometrada é uma operação que não exige um esforço especial e fixa um fator de tolerâncias de 15 sobre o tempo normal Determinar o tempo médio TM o tempo normal TN e o tempo padrão TP Exercício 25 A lanchonete fez um estudo de produtividade e anotou os tempos necessários para o preparo de um sanduíche As tolerâncias são de 15 12 FT115 Determinar o tempo normal TN e o tempo padrão TP Se a estimativa de demanda máxima é de 50 sanduíches entre 12 e 13 horas quantos chapeiros serão necessários Cronometragens minutos Elementos 1 2 3 V 1colocar hambúrguer na chapa 040 042 038 90 2cozinhar um lado 075 082 085 110 3virar e cozinhar outro lado 070 080 075 110 4montar o sanduíche 035 038 036 95 Neste exercício como a velocidade é dada para cada elemento não deve ser calculada a velocidade média pois isto resultaria em um erro de conceito Devese determinar o tempo normal por elemento e somar esses tempos normais Elementos Tempo Médio min V TN 1colocar hambúrguer na chapa 040 90 036 2cozinhar um lado 081 110 089 3virar e cozinhar outro lado 075 110 083 4montar o sanduíche 036 95 034 Tempo Normal TN 242 Tempo Padrão TP 242 x 115 278 minutos Um chapeiro consegue preparar em 1 hora 60 min 278 2158 sanduíches São necessários para atender à demanda de 50 sanduíches 50 2158 232 chapeiros ou 3 pessoas Exercício 26 Um fabricante de produtos de toucador coloca em uma caixa um sabonete uma água de colônia e um desodorante Após ter colocado os produtos na caixa ela é fechada e colocada ao lado da mesa de embalagens recomeçando o 13 trabalho com uma nova caixa A cada 6 caixas elas são colocadas em uma caixa de papelão para expedição Se a empresa concede em um dia de 8 horas um total de permissões de 50 minutos calcular o tempo normal e o tempo padrão da operação e determinar quantas caixas de papelão completas um operador pode produzir por dia Operação de embalagem Tempos em minutos Elementos 1 2 3 4 5 6 V 1Pegar a caixa vazia 010 011 012 010 009 012 95 2Colocar o sabonete 014 015 015 016 013 015 100 3Colocar a água de colônia 016 018 020 019 020 020 90 4Colocar o desodorante 013 012 014 014 012 013 110 5Fechar a caixa e colocar ao lado 020 022 024 025 023 025 105 6Colocar as 6 caixas na caixa de papelão 105 95 Elementos Tempo Médio min V TN 1Pegar a caixa vazia 2Colocar o sabonete 3Colocar a água de colônia 4Colocar o desodorante 5Fechar a caixa e colocar ao lado Tempo elementos 1 a 5 6Colocar as 6 caixas na caixa de papelão Exercício 27 Uma operação é constituída de 2 elementos e foi cronometrada 4 vezes A empresa concede 25 minutos de fadiga e 30 minutos para necessidades 14 pessoais em um dia de trabalho de 8 horas Determinar o tempo médio TM o tempo normal TN e o tempo padrão TP Quantas peças podem ser produzidas por dia Cronometragens minutos Elementos 1 2 3 4 Elemento 1 103 104 102 102 Elemento 2 207 202 204 203 Total 310 306 306 305 Velocidade 105 100 95 95 Solução a Devese calcular o tempo normal para cada cronometragem b Em seguida calcular o tempo normal médio o tempo normal da operação c Calcular o coeficiente de tolerância FT d Calcular o tempo padrão TP e Calcular o número de peças por dia 480 minutos 15 3 TEMPO PADRÃO COM ATIVIDADES ACÍCLICAS A fabricação de uma peça geralmente depende de execução de uma seqüência de operações Nesse caso o procedimento a ser seguido é Determinar o tempo para cada operação em que a peça é processada Somar todos os tempos padrões Devese ainda verificar a ocorrência de atividades de setup e de finalização Entendese por setup ou preparação o trabalho feito para se colocar o equipamento em condição de produzir uma nova peça com qualidade em produção normal O tempo de setup é o tempo gasto na nova preparação do equipamento até o instante em que a produção é liberada Incluise nesse tempo o que se costuma chamar de tryout que é a produção das primeiras peças para verificar se o equipamento pode ser liberado para a produção normal O setup costuma ser visto como uma atividade acíclica dentro do processo de produção porque ocorre cada vez que é produzido um lote de peças e não somente uma peça O cálculo do Tempo Padrão do produto l TF TPi q TS Sendo TS tempo padrão de setup preparação q quantidade de peças para as quais o setup é suficiente TPi tempo padrão da operação i TF tempo padrão das atividades de finalização L lote de peça para que ocorra a finalização 16 Os tempos de setup ou de finalização de uma operação devem ser separados do tempo de operação propriamente dito e devem ser objeto de cronometragens distintas Exemplo Um produto industrial é processado em três operações cuja soma dos tempos padrão é de 350min O tempo padrão do setup é de 50 min para 1000 peças As peças produzidas são colocadas em um contêiner com capacidade para 100 peças que quando cheio é fechado e colocado ao lado O tempo necessário para essa atividade é de 150min Calcular o tempo padrão para cada peça Solução Tempo padrão 501000 35 150100 3520min 31 Tempo padrão para um lote de uma mesma peça No caso devese verificar o número de vezes que deve ser feito o setup e o número de finalizações que são feitas para o lote de peças O tempo padrão é Tempo padrão para um lote n x TS p x TPi f x TF Sendo n número de setups que devem ser feitos TS tempo padrão de setup P quantidade de peças do lote TPi tempo padrão da operação i f número de finalizações que devem ser feitas TF tempo padrão das atividades de finalização Com os dados do exemplo anterior calcular o tempo padrão para um lote de 1500 peças 17 Solução São necessários 2 setups e 15 finalizações resultando Tempo padrão para o lote de 1500 peças 2 x 50 1500 x 350 15 x 150 528250min Apesar de a metodologia apresentada ser a maneira correta de calcular o tempo padrão de um lote muitas empresas rateiam o tempo de setup dividindoo pela quantidade de peças para o qual o tempo de setup é válido Tempo padrão por peça do exercício anterior 3520minpeça Tempo para o lote de 1500 peças 1500 x 3520 5280 min Como pode ser verificado a diferença entre os valores obtidos pelas duas metodologias é pequena 18 Exercício com elementos acíclicos Exercício 31 Com os dados abaixo determine a O tempo normal b O tempo padrão e a quantidade de peças que podem ser feitas por dia Elementos Tempos em minutos 1 2 3 4 VELOCIDADE Elemento 1 403 402 110 Elemento 2 107 102 104 103 105 Elemento 3 172 180 175 176 100 Elemento 4 207 95 Obs o Elemento 1 ocorre 1 vez a cada duas peças e o Elemento 4 ocorre 1 vez a cada oito peças 20 minutos para fadiga e 20 minutos para necessidade pessoais em 85 horas Solução A operação é constituída por quatro elementos sendo que o elemento 1 que ocorre uma vez a cada duas peças e o elemento 4 que ocorre uma vez a cada oito peças são elementos acíclicos Além disso o cronometrista avaliou a velocidade para cada um dos elementos o que impossibilita calcularse o tempo médio da operação Devese calcular o tempo normal por elemento e somar os tempos normais dos quatro elementos obtendose o tempo normal da operação continuando com a metodologia de cálculo para a determinação do tempo padrão TN 1 TN 2 TN 3 TN 4 TN da operação FT TP da operação Produção diária em 85 horas 19 Exercício 32 10 Uma operação é realizada em uma máquina que apresenta um tempo padrão de setup que inclui a troca do ferramental de 15 minutos e que deve ser refeito trocar a ferramenta a cada 5000 peças fabricadas O operador da máquina a cada 1000 peças coloca as peças em uma caixa ao lado da máquina As caixas vazias são colocadas ao lado da máquina por ajudantes de produção que também retiram as caixas cheias A operação tem um tempo cronometrado tempo médio de 109 minuto por peça e foi avaliada a velocidade V do operador em 105 Se o fator de tolerâncias é fixado em 125 e o tempo cronometrado tempo médio para colocar a caixa com as 1000 peças ao lado da máquina é de 48 minutos com velocidade V de 100 Calcular a o tempo padrão por peça b o tempo padrão por caixa e c o tempo padrão para um lote de 3000 peças Solução a Tempo padrão por peça TN TP b Tempo padrão por caixa TN TP c Tempo padrão para o lote de 3000 peças Para a fabricação do lote de 3000 peças é necessário 1 tempo de setup e 3 atividades de colocar a caixa com 1000 peças ao lado da máquina Tempo padrão para 3000 peças Tempo padrão para colocar as 3 caixas de lado Tempo padrão de setup Tempo padrão para o lote de 3000 peças 20 4 AMOSTRAGEM DO TRABALHO 41 Conceito A amostragem do trabalho consiste em fazer observações intermitentes sem um período consideravelmente maior do que em geral utilizado no estudo de tempo por cronometragem e envolve uma estimativa da proporção despendido em um dado tipo de atividade em um certo período por meio de observações instantâneas intermitentes e espaçadas ao acaso O método tem as seguintes aplicações Estimativa de tempo de espera inevitável como base para o estabelecimento de tolerância de espera Estimativa da utilização de máquinas em fábricas equipamentos de transporte Estimativa de tempos gastos em várias atividades como as exercidas por supervisores engenheiro pessoal de manutenção inspetores enfermeiras professores pessoal de escritório etc Exemplo Um estudo mostra que 20 de uma semana de trabalho foi gasta em esperas evitáveis Se em cada observação feita o ritmo do operador também foi avaliado e a média foi 110 e se o operador produziu 1000 peças em 40 horas qual será seu tempo padrão para a confecção destas peças Tempo padrão h unidade unidadex unid x hx 0 035 110 0 032 000 1 110 0 80 40 O método pode ainda ser usado para estudar Fluxo de material Problemas de interferência Diagnóstico de operações 21 42 Metodologia da amostragem do trabalho Para estimar o tempo que um grupo de trabalhadores gasta no trabalho e fora dele fazemos um grande número de observações ao acaso nas quais determinamos simplesmente se o trabalhador está trabalhando ou não e marcamos os resultados Marcação Total Trabalhando 96 889 Ocioso 12 111 Total 108 1000 As porcentagens de marcas registradas nas classificações trabalhando ou ocioso são estimativas das porcentagens reais do tempo em que o operador está em atividade ou não Este é o fundamento da amostragem do trabalho o número de observações é proporcional ao tempo gasto no trabalho ou fora dele Este valor seria uma estimativa da taxa de ocupação do operário ou da máquina conforme o resultado A precisão da estimativa depende do número de observações e podese estabelecer de antemão limites de precisão e níveis de confiança Um uso comum é a determinação da porcentagem de tempo que os trabalhadores realmente gastam para atender as necessidades pessoais e atrasos que fazem parte das tarefas A informação resultante poderá ser utilizada como base das margens percentuais que entra no tempo padrão 43 Níveis de confiança e limites de precisão Da mesma maneira que nos tempos cronometrados podese determinar o tamanho da amostra a partir do intervalo de confiança da média da distribuição binomial Na prática o tamanho da amostra deve estar ao redor de 100 observações Cálculo do tamanho de amostra 22 n Pi Pi x Er Z 1 2 Sendo n número de observações necessárias P probabilidade nível de confiança Z coeficiente tirado da tabela de probabilidades para distribuições normais Er Intervalo de variação de Pi precisão ou erro relativo Pi estimativa da porcentagem da atividade i Exemplo Considerando probabilidade 90 o valor de Z será 165 Se desejarmos avaliar se uma porcentagem de 85 do tempo trabalhado é verdadeira e se desejarmos um erro relativo máximo de 10 daquele valor 10 de 85 o número de observações n será n 48 85 0 0 85 1 10 65 1 2 x Se desejássemos trabalhar com o erro absoluto E a expressão seria n Pi Pi x Er Z 1 2 No exemplo E 10 de 85 85 e o resultado seria o mesmo Ou seja para conseguir o tempo trabalhado dentro do estabelecimento faríamos 48 observações ao acaso 23 Exemplo Seja um departamento de usinagem com 10 pessoas Os atrasos são do tipo esperar ferramentas materiais e instruções aprovação do inspetor mudanças de tarefas ou dificuldades com as máquinas Projeto de estudo a Estimar os valores preliminares para as três categorias trabalho atraso e tempo pessoa usando conhecimentos estudos e avaliações dos mestres e operadores obtidos do passado ou de um estudo preliminar Trabalho 85 Atraso 10 Tempo pessoal 5 b Estabelecer os limites de precisão das estimativas a serem obtidas Variação de 1 com confiança de 95 c Estimar o número de observações d Programar o número total de leituras sobre o período de estudo desejado e Planejar os aspectos físicos do estudo Folha de observações Determinação do caminho a ser percorrido ponto de observação Tomar dados de acordo com o planejamento Verificar a precisão do resultado e a consistência dos dados Se conhecemos a quantas peças foram feitas no período 24 b o ritmo de trabalho médio durante as observações total de peças produzidas Número ritmo médio em decimais do trabalho em decimais T total do estudo em minutos TN Daí tiramos o tempo padrão TP TN x FT como já foi visto em tempos cronometrados 44 Vantagens e desvantagens em relação aos tempos cronometrados Vantagens Desvantagens Operações cuja medição para cronômetro é cara Estudos simultâneos de equipes Custo do cronometrista é alto Observações longas diminuem influência de variações ocasionais O operador não se sente observado de perto Não é bom para operações repetitivas de ciclo restrito Não pode ser tão detalhada como estudo com cronômetro A configuração do trabalho pode mudar no período A administração não entende tão bem Às vezes se esquece de registrar o método de trabalho Exemplo Uma pizzaria entrega pizza na casa de seus clientes durante 6 dias por semana e deseja determinar qual o percentual do tempo total que é gasto pelos entregadores A pizzaria emprega 3 entregadores e foi realizada uma amostragem com 100 observações durante um mês que resultou em um total de 135 entregadores presentes Determinar o número correto de observações que devem ser feitas para que o resultado tenha 95 de confiança e erro relativo de 5 Solução 25 Se nunca houvesse entrega de pizzas os entregadores sempre estariam presentes na pizzaria e em 100 observações o resultado seria 300 teoricamente Tomando por base esse número temos uma porcentagem aproximada de entrega de 300 135300 55 Para verificar esse valor vamos calcular o número de observações necessárias Usamos a expressão de n que tem o erro relativo n 55 0 0 55 1 0 05 96 1 2 x n 125726 ou 1258 observações Em virtude de tratarse de um grande número de observações podese diminuir a probabilidade passando para 90 e Z 165 e também aumentar o erro relativo para 10 Teremos n 55 0 0 55 1 010 65 1 2 x n 22275 ou 223 observações Considerando que a pizzaria trabalha 6 dias por semana sendo 4 semanas por mês caso a amostragem fosse feita em 1 mês deveriam ser realizadas 92 ou 10 observações por dia Exercício 41 Em um escritório verificouse que as atividades desenvolvidas pelos funcionários poderiam ser classificadas de acordo com uma lista de eventos 26 Para verificar a porcentagem de tempo gasta em cada um deles foi realizada uma amostragem preliminar cujos resultados são Eventos Amostragem preliminar 1 Ao telefone 2 Escrevendo 3 Lendo 4 Outros inclusive ausente 50 25 15 10 Determinar o número de observações que seriam necessárias para nos assegurarmos com relação à porcentagem real de cada um dos elementos se desejamos uma certeza de 95 e em erro relativo de 10 27 5 CURVAS DE APRENDIZAGEM Quando realizamos algum tipo de atividade produtiva ou não percebemos facilmente que à medida que repetimos esta atividade a realizamos em tempo menor Isso se deve ao fato de que com essas repetições nos aperfeiçoamos e aprendemos cada vez um pouco mais Outra constatação é a de que aprendemos mais se a atividade for longa e complexa Quando realizamos atividades muito simples o aprendizado é muito pequeno Quando falamos de capacidade produtiva no início do curso verificamos que a capacidade de produção está diretamente relacionada com o tempo que se leva para executar cada atividade se a curva de aprendizagem nos mostra que podemos reduzir o tempo de produção à medida que repetimos as atividades isto significa que quanto mais repetimos mais produtivos nos tornamos Essas características foram identificadas já em 1920 nos EUA com a montagem de aeronaves O número de horas necessário para montagem do segundo avião era cerca de 80 do tempo da primeira unidade e para montar o quarto avião gastavase 80 do tempo da segunda aeronave já para o sexto gastavase 80 do tempo do terceiro e assim por diante Matematicamente podemos dizer que quando a unidade produzida passava de x para 2x o tempo necessário para produzir a unidade 2x era 80 do tempo gasto com a unidade x Neste caso da montagem de aeronaves podemos dizer que as tarefas executadas estavam sendo aprendidas sob uma curva de aprendizagem de 80 A figura 51 representa o aspecto de uma curva de aprendizagem No eixo das abscissas marca se o número de unidaes produzidas ou o número de repetições já nas ordenadas estão representados os tempos gastos por unidade ou repetição até a nézima unidade como uma porcentagem do tempo gasto para a primeira unidade 28 Figura 51 Curva de aprendizagem 51 Expressão matemática da Curva A equação que define a curva de aprendizagem é a n b y Onde y tempo para fazer a nézima unidade ou repetição a tempo para fazer a primeira unidade ou execução b Constante ln 2 ln p para uma curva de aprendizagem de 100 p n nézima unidade ou repetição Obs ln representa o logaritmo neperiano ou seja o logaritmo na base 2718 Número de Unidades Tempo por Unidade 29 Desta forma para uma curva de aprendizagem de 80 o valor de p é 08 e o b será 0 322 693 0 0 223 2 ln 80 ln b Para uma curva de aprendizagem de 90 0152 693 0 0105 2 ln 90 ln b Exemplo Uma atividade leva 40 horas para ser completada da primeira vez Assumindo que a aprendizagem ocorre de acordo com uma curva de 80 determine a o tempo para fazer a 2ª 4ª e a 8ª unidade b o tempo para fazer a 3ª 6ª e a 12ª unidade Solução a No caso da 2ª 4ª e a 8ª unidades basta multiplicar o tempo da primeira unidade por 08 o da segunda por 08 e assim sucessivamente 2ª unidade 40 08 32 horas 4ª unidade 32 08 256 horas 8ª unidade 256 08 2048 horas b O tempo para fazer a 3ª unidade pode ser obtido a partir da fórmula 2808 403 322 0 3 a nb y 6ª unidade 280808 2246 horas 12ª unidade 224608 1797 horas 30 52 Usos da Curva de Aprendizagem Alguns dos principais usos da curva de aprendizagem são os seguintes a No planejamento da necessidade de mãodeobra Conhecendose a demanda para uma dada operação e a curva de aprendizagem aplicável é possível determinar a quantidade de mãodeobra para atender esta demanda b No planejamento de custos Sabemos que quanto menos tempo levamos para executar uma operação ou conjunto de operações menor será quantidade de mãodeobra energia ou até mesmo material necessários para a produção Conseqüentemente na medida em que sabemos a curva de aprendizagem para a produção de um determinado produto podemos também determinar qual será o custo incorrido nas unidades futuras c Em negociações Esta aplicação é quase um caso especial do planejamento de custos A curva de aprendizagem pode fazer parte dos contratos sob encomenda para a fabricação de produtos complexos tais como aviões grandes equipamentos máquinas especiais etc Como o custo da mãodeobra cai à medida que aumenta o tamanho do pedido uma vez fixado o número de unidades e o custo de se fazer a primeira unidade podese calcular o custo associado a todas as unidades Esta previsão de custos pode também oferecer um diferencial competitivo durante as negociações 53 O uso de tabelas Os valores de nb podem ser tabelados para diferentes curvas e valores de n facilitando assim os cálculos Para se saber o tempo gasto na nézima operação dada a curva que se aplica tomase o valor de nb na tabela correspondente e multiplica se pelo valor do tempo da primeira unidade 31 A tabela 51 fornece também um coeficiente na coluna total pelo qual deve se multiplicar o tempo da primeira unidade para se saber o tempo acumulado até a unidade n Tabela 51 Coeficientes da curva de aprendizagem Número da 80 85 90 unidade n nb Total nb Total nb Total 1 1000 1000 1000 1000 1000 1000 2 0800 1800 0850 1850 0900 1900 3 0702 2502 0773 2623 0846 2746 4 0640 3142 0723 3345 0810 3556 5 0596 3738 0686 4031 0783 4339 6 0562 4299 0657 4688 0762 5101 7 0534 4834 0634 5322 0744 5845 8 0512 5346 0614 5936 0729 6574 9 0493 5839 0597 6533 0716 7290 10 0477 6315 0583 7116 0705 7994 11 0462 6777 0570 7686 0695 8689 12 0449 7227 0558 8244 0685 9374 13 0438 7665 0548 8792 0677 10052 14 0428 8092 0539 9331 0670 10721 15 0418 8511 0530 9861 0663 11384 16 0410 8920 0522 10383 0656 12040 17 0402 9322 0515 10898 0650 12690 18 0394 9716 0508 11405 0644 13334 19 0388 10104 0501 11907 0639 13974 20 0381 10485 0495 12402 0634 14608 21 0375 10860 0490 12892 0630 15237 22 0370 11230 0484 13376 0625 15862 23 0364 11594 0479 13856 0621 16483 24 0359 11954 0475 14331 0617 17100 25 0355 12309 0470 14801 0613 17713 26 0350 12659 0466 15267 0609 18323 27 0346 13005 0462 15728 0606 18929 28 0342 13347 0458 16186 0603 19531 29 0338 13685 0454 16640 0599 20131 30 0335 14020 0450 17091 0596 20727 31 0331 14351 0447 17538 0593 21320 32 0328 14679 0444 17981 0590 21911 33 0324 15003 0441 18422 0588 22498 34 0321 15324 0437 18859 0585 23084 35 0318 15643 0434 19294 0583 23666 36 0315 15958 0432 19725 0580 24246 37 0313 16271 0429 20154 0578 24824 38 0310 16581 0426 20580 0575 25399 39 0307 16888 0424 21004 0573 25972 40 0305 17193 0421 21425 0571 26543 32 Exemplo A montagem e a regulagem de um deteminado equipamento complexo requerem para a primeira unidade um total de 80 horas Assumindo uma curva de aprendizagem de 80 e utilizando a tabela 51 determinar a o tempo para se fazer a 10ª unidade b o tempo total para se fazer as 10 primeiras unidades c o tempo médio por unidade para as dez primeiras unidades Solução a da tabela 51 para n 10 e curva de 80 nb 0477 Logo o tempo para a 10ª unidade será 8004773816 horas b Novamente da tabela 51 temos que o coeficiente para as 10 primeira é 6315 logo o tempo total será 8063155052 horas c O tempo médio por unidade será simplesmente o quociente do tempo total pelas 10 unidades Tempo médio 505210 5052 horas Observação Podemos verificar que em uma negociação é possível calcular custo do produto em função do tempo médio de produção que neste caso é de 5052 horas Se por acaso não utilizássemos o tempo médio mas sim o tempo gasto com a primeira unidade 80 horas o nosso custo seria certamente muito maior e poderíamos ter como conseqüência um preço de venda também maior que por exemplo nossos concorrentes 33 Exercícios de curva de aprendizagem Exercício 51 Na montagem de um novo produto assumiuse uma curva de aprendizagem de 85 A unidade inicial necessitou 30 horas para a montagem Determinar o tempo necessário a para completar a 10ª unidade b Para completar as 20 primeiras unidades c Para completar as unidades 15 a 20 Exercício 52 para se terminar a curva de aprendizagem mais adequada a uma operação foram tomados os tempos a seguir para as 4 primeiras uniades Unidade Tempohoras 1 40 2 31 3 28 4 252 a Determine qual a curva de aprendizagem mais adequada para os valores acima 34 Exercício 53 Uma companhia aérea operando na linha São Paulo Rio vai iniciar um programa de reforma das 25 aeronaves que fazem a linha Em trabalhos desse tipo a companhia acha razoável adotar uma curva de aprendizagem de 80 estimando 600 horas o tempo necessário para a reforma da primeira aeronave Determinar o tempo de reforma a da 8ª aeronave b das primeiras 8 aeronaves c De todas as 25 aeronaves Exercício 54 desejase determinar uma curva de aprendizagem adequada a montagem de certo equipamento Para tanto são tomados os tempos de conclusão das oito primeiras unidades Unidade Tempohoras 1 234 2 208 3 196 4 189 5 183 6 176 7 174 8 166 a Determine qual a curva de aprendizagem mais adequada para os valores acima 35 BIBLIOGRAFIA 1 MARTINS P G LAUGENI F P Administração da Produção 2ed São Paulo Saraiva 2005 2 MOREIRA Daniel Administração da produção e operações 2ed São Paulo Cengage Learning 2008 3 SLACK Nigel et al Administração da produção São Paulo Atlas 2009 4 MACHADO Marcio C Gestão do Processo de Desenvolvimento de Produtos uma abordagem baseada na criação de valor São Paulo Atlas 2008
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1 Projeto Planejamento e Controle de Operações Módulo 2 Prof Marcio Cardoso Machado httpmarciocmachadocombr 2020 2 SUMÁRIO 1 Natureza do planejamento em operações 3 2 Estudos de Tempos e Métodos 4 21 Tempos cronometrados 4 22 Finalidade do estudo de tempos 4 23 Metodologia e equipamentos para estudo de tempos 4 24 Etapas para determinação do tempo padrão de uma operação 5 241 Divisão da operação em elementos 5 242 Determinação do número de ciclos a serem cronometrados 6 243 Tabelas de coeficientes 7 244 Avaliação da velocidade do operador 9 245 Determinação das tolerâncias 9 246 Determinação do tempo padrão 10 3 Tempo padrão com atividades acíclicas 15 31 Tempo padrão para um lote de uma mesma peça 16 4 Amostragem do trabalho 20 41 Conceito 20 42 Metodologia da amostragem do trabalho 21 43 Níveis de confiança e limites de precisão 21 44 Vantagens e desvantagens em relação aos tempos cronometrados 24 5 Curvas de Aprendizagem 27 51 Expressão matemática da Curva 28 52 Usos da Curva de Aprendizagem 30 53 O uso de tabelas 30 Bibliografia 35 3 1 NATUREZA DO PLANEJAMENTO EM OPERAÇÕES Segundo Slack 2009 o planejamento ocupase de gerenciar as atividades da operação produtiva de modo a satisfazer continuamente a demanda dos consumidores Qualquer atividade de produção de um bem ou serviço requer um plano que demandará controle Como já estudamos no Módulo 1 de Gestão de Operações IV o planejamento da capacidade produtiva deve satisfazer à demanda futura no que se refere a quantidade produzida porém questões como Planejamento da Demanda e Planejamento agregado darão mais robustez ao Planejamento da Capacidade Contudo antes de tratarmos do Planejamento da Demanda e Planejamento agregado tornase importante discutir questões básicas tais como Estudos de Tempos e Métodos das Operações o Tempo Cronometrado o Tempo Normal o Tempo Padrão o Tempo com atividades acíclicas Amostragem do Trabalho o Metodologia o Vantagens e desvantagens Curvas de Aprendizagem o Expressão matemática da curva o Usos da curva o Uso de Tabelas 4 2 ESTUDOS DE TEMPOS E MÉTODOS 21 Tempos cronometrados A cronometragem cujo objetivo é medir a eficiência individual é um dos métodos mais empregados na indústria para medir o trabalho 22 Finalidade do estudo de tempos As medidas de tempos padrões de produção são dados importantes para A empresa elaborar o seu planejamento utilizando com eficácia os recursos disponíveis e também para avaliar o desempenho de produção em relação ao padrão existente Fornecer os dados para a determinação dos custos padrões para levantamento de custos de fabricação determinação de orçamento e estimativa de custo de um produto novo Fornecer dados para o estudo de balanceamento de estruturas de produção comparar roteiros de fabricação e analisar o planejamento de capacidade 23 Metodologia e equipamentos para estudo de tempos Existem muitos equipamentos e métodos que podem auxiliar na observação e análise dos tempos Como exemplo temos Cronômetro de hora centesimal é o cronômetro mais utilizado uma volta no ponteiro maior corresponde a 1100 de hora ou 36 segundos Filmadora é um equipamento auxiliar que apresenta a vantagem de registrar fielmente todos os diversos movimentos executados pelo operador auxiliando o analista do trabalho a verificar se o método do trabalho foi adotado e auxilia na verificação da velocidade com que a operação foi realizada Folha de observações para que os tempos e demais informações relativas à operação cronometrada possam ser adequadamente registrados 5 Prancheta para observações é necessário para que se apóie nela a folha de observações e o cronômetro 24 Etapas para determinação do tempo padrão de uma operação Um estudo de tempo não pode ser iniciado sem que algumas etapas sejam cumpridas As etapas descritas a seguir não são mandatórias mas representam um bom começo para um estudo de tempo consistente Discutir com todos os envolvidos o tipo de trabalho que será executado procurando obter a colaboração dos encarregados e dos operadores do setor Treinar o operador que irá executar a operação conforme o estabelecido Elaborar um desenho esquemático da peça e do local do trabalho para auxílio e registro Determinar o número necessário de cronometragens ou ciclos Determinar o tempo médio TM após as cronometragens Avaliar o fator de ritmo ou velocidade da operação o tempo normal TN tolerâncias para fadiga e para necessidades pessoais Determinar o tempo padrão TP da operação 241 Divisão da operação em elementos Os elementos de uma operação são as partes em que uma operação pode ser dividida A finalidade dessa divisão é facilitar a verificação do método de trabalho Exemplo Você está sentado no sofá da sala ouvindo música e toca a campainha da porta A porta situase a 10 metros de onde você está sentado Você deve levantarse do sofá andar até onde está a chave da porta 5 metros pegar a chave colocála na porta e abrila Em que elementos essa atividade poderia ser dividida 6 Elemento 1 levantar do sofá e pegar a chave Elemento 2 andar até a porta colocar a chave e abrir a porta 242 Determinação do número de ciclos a serem cronometrados Na prática para determinar o tempo padrão de uma peça ou de uma operação devem ser realizadas entre 10 e 20 cronometragens Para determinar o número de cronometragens ou ciclos n a serem cronometrados podemos utilizar a seguinte fórmula Fórmula 2 2 x d Er R z n Sendo n número de ciclos a serem cronometrados z coeficiente da distribuição normal padrão para uma probabilidade determinada R amplitude da amostra diferença entre a amostra maior e menor Er Erro relativo d2 coeficiente em função do número de cronometragens realizadas preliminarmente x média da amostra Para a utilização da fórmula devese realizar uma cronometragem prévia cronometrandose a operação entre cinco e sete vezes e retirandose dos resultados obtidos a média x e a amplitude R Devem também ser fixados os valores da probabilidade e do erro relativo que são desejados Na prática costumase utilizar probabilidade entre 90 e 95 e erro relativo variando entre 5 e 10 Exemplo Uma operação foi inicialmente cronometrada sete vezes obtendo se um tempo médio de 1 minuto e 34 segundos e uma amplitude de 20 segundos 7 Determinar o número de cronometragens para uma confiança de 95 e um erro relativo máximo de 5 59 94 2 704 05 0 20 96 1 2 2 n Ou seja devem ser realizadas 10 cronometragens Obs O valor de z 196 foi retirado da tabela de coeficientes para uma probabilidade de 95 243 Tabelas de coeficientes Como não pretendemos trabalhar com graus de confiança muito altos acima de 95 nem com graus de confiança abaixo de 90 usaremos uma tabela que resume os principais graus de confiança exigidos em um estudo de tempo obtidos diretamente da tabela de distribuição normal Distribuição normal Probabilidade 90 91 92 93 94 95 Z 165 170 175 181 188 196 Vimos também que a fórmula utilizada para determinação do número de cronometragens utiliza um coeficiente chamado d2 Este coeficiente está associado ao número preliminar de cronometragens realizada Suponhamos que em um determinado estudo de tempos foram realizadas 7 cronometragens iniciais devemos portanto utilizar um d2 de 2704 obtido a partir da tabela Coeficiente para calcular o número de cronometragens n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1128 1693 2059 2326 2534 2704 2847 2970 3078 Exercício 21 Para estabelecer o tempo padrão de uma operação foi realizada uma cronometragem preliminar com oito tomadas de tempo de uma 8 operação O tempo padrão deve ter 90 de probabilidade e apresentar erro relativo de 10 Calcular o número de cronometragens Dados em minutos Cronometragem Tempo min 1 15 2 14 3 17 4 18 5 18 6 17 7 19 8 18 Exercício 22 Em um estudo de tempos cronometrados foi realizada uma cronometragem preliminar com 4 tomadas de tempo obtendose os resultados em minutos 30 33 27 30 A empresa deseja que o tempo padrão tenha 90 de probabilidade de estar correto e uma variação máxima de 6 sobre o tempo determinado Quantas cronometragens devem ser realizadas 9 244 Avaliação da velocidade do operador A velocidade V do operador é determinada subjetivamente por parte do cronometrista que a relaciona à velocidade normal de operação à qual é atribuído um valor 100 ou 100 Para evitar erros é prática habitual o treinamento e o retreinamento sistemático e contínuo da equipe de cronometristas utilizandose operações padronizadas ou operações realizadas dentro da empresa e para as quais se tenha convencionado o tempo que representa a velocidade normal 100 245 Determinação das tolerâncias Não é possível esperar que uma pessoa trabalhe sem interrupções o dia inteiro Assim devem ser previstas interrupções no trabalho para que sejam atendidas as denominadas necessidades pessoais e para proporcionar um descanso aliviando os efeitos da fadiga no trabalho Tolerância para atendimento às necessidades pessoais considerase suficiente um tempo entre 10 min e 25 min 5 aproximadamente por dia de trabalho de 8 horas Tolerância para alívio da fadiga Ambiente de trabalho com excesso de ruído mais de 80 dB iluminação insuficiente menos que 200 lux condições de conforto térmico inadequadas temperatura ambiente fora da faixa de 20 a 24 centígrado e umidade relativa abaixo de 40 ou acima de 60 entre outros geram fadiga As tolerâncias concedidas para a fadiga têm um valor entre 10 trabalho leve em um bom ambiente e 50 do tempo trabalho pesado em condições inadequadas Geralmente adotase uma tolerância variando entre 15 e 20 do tempo fator de tolerância entre 115 e 120 para trabalhos normais realizados em um ambiente normal para as empresas industriais Trabalhos em escritórios o fator de tolerância situase em torno de 105 As tolerâncias podem também ser calculadas em função dos tempos de permissão que a empresa se dispõe a conceder Neste caso determinase a 10 porcentagem de tempo p concedida em relação ao tempo de trabalho diário e calculase o fator de tolerância como sendo p t t FT Exemplo Calcule o Fator de Tolerância considerando 8 horas de trabalho e 80 minutos de paradas para lanches e atrasos previstos 1 20 80 480 480 FT 246 Determinação do tempo padrão Uma vez obtidas as n cronometragens válidas devese Calcular a média das n cronometragens obtendose o tempo cronometrado TC ou tempo médio TM Calcular o tempo normal TN TN TC x V Calcular o tempo padrão TP TP TN x FT Exemplo Uma operação de furar uma chapa foi cronometrada 10 vezes obtendose o tempo médio por ciclo de 45 segundos O cronometrista avaliou a velocidade média do operador em 95 e foi atribuído ao trabalho um fator de tolerância total pessoais e para fadiga de 18 Calcular o tempo padrão da operação Solução TC tempo cronometrado 45s TN tempo normal TM x V 45 x 095 428s TP tempo padrão TN x FT 428 x 1 018 505s Exercício 23 Um estudo de tempo de uma operação de preparação de uma máquina acusou um tempo médio de 2750 minutos A velocidade do operador 11 avaliada pelo cronometrista foi de 103 e a empresa concede 30 minutos pra lanches e 25 minutos para atrasos inevitáveis em um dia de 8 horas de trabalho Determine o tempo normal e o tempo padrão da operação Exercício 24 Uma operação foi cronometrada 5 vezes obtendose os tempos em segundos 207s 210s 229s 234s 208s O cronometrista avaliou a velocidade da operação valor válido para as cinco cronometragens em 95 A empresa considera que a operação cronometrada é uma operação que não exige um esforço especial e fixa um fator de tolerâncias de 15 sobre o tempo normal Determinar o tempo médio TM o tempo normal TN e o tempo padrão TP Exercício 25 A lanchonete fez um estudo de produtividade e anotou os tempos necessários para o preparo de um sanduíche As tolerâncias são de 15 12 FT115 Determinar o tempo normal TN e o tempo padrão TP Se a estimativa de demanda máxima é de 50 sanduíches entre 12 e 13 horas quantos chapeiros serão necessários Cronometragens minutos Elementos 1 2 3 V 1colocar hambúrguer na chapa 040 042 038 90 2cozinhar um lado 075 082 085 110 3virar e cozinhar outro lado 070 080 075 110 4montar o sanduíche 035 038 036 95 Neste exercício como a velocidade é dada para cada elemento não deve ser calculada a velocidade média pois isto resultaria em um erro de conceito Devese determinar o tempo normal por elemento e somar esses tempos normais Elementos Tempo Médio min V TN 1colocar hambúrguer na chapa 040 90 036 2cozinhar um lado 081 110 089 3virar e cozinhar outro lado 075 110 083 4montar o sanduíche 036 95 034 Tempo Normal TN 242 Tempo Padrão TP 242 x 115 278 minutos Um chapeiro consegue preparar em 1 hora 60 min 278 2158 sanduíches São necessários para atender à demanda de 50 sanduíches 50 2158 232 chapeiros ou 3 pessoas Exercício 26 Um fabricante de produtos de toucador coloca em uma caixa um sabonete uma água de colônia e um desodorante Após ter colocado os produtos na caixa ela é fechada e colocada ao lado da mesa de embalagens recomeçando o 13 trabalho com uma nova caixa A cada 6 caixas elas são colocadas em uma caixa de papelão para expedição Se a empresa concede em um dia de 8 horas um total de permissões de 50 minutos calcular o tempo normal e o tempo padrão da operação e determinar quantas caixas de papelão completas um operador pode produzir por dia Operação de embalagem Tempos em minutos Elementos 1 2 3 4 5 6 V 1Pegar a caixa vazia 010 011 012 010 009 012 95 2Colocar o sabonete 014 015 015 016 013 015 100 3Colocar a água de colônia 016 018 020 019 020 020 90 4Colocar o desodorante 013 012 014 014 012 013 110 5Fechar a caixa e colocar ao lado 020 022 024 025 023 025 105 6Colocar as 6 caixas na caixa de papelão 105 95 Elementos Tempo Médio min V TN 1Pegar a caixa vazia 2Colocar o sabonete 3Colocar a água de colônia 4Colocar o desodorante 5Fechar a caixa e colocar ao lado Tempo elementos 1 a 5 6Colocar as 6 caixas na caixa de papelão Exercício 27 Uma operação é constituída de 2 elementos e foi cronometrada 4 vezes A empresa concede 25 minutos de fadiga e 30 minutos para necessidades 14 pessoais em um dia de trabalho de 8 horas Determinar o tempo médio TM o tempo normal TN e o tempo padrão TP Quantas peças podem ser produzidas por dia Cronometragens minutos Elementos 1 2 3 4 Elemento 1 103 104 102 102 Elemento 2 207 202 204 203 Total 310 306 306 305 Velocidade 105 100 95 95 Solução a Devese calcular o tempo normal para cada cronometragem b Em seguida calcular o tempo normal médio o tempo normal da operação c Calcular o coeficiente de tolerância FT d Calcular o tempo padrão TP e Calcular o número de peças por dia 480 minutos 15 3 TEMPO PADRÃO COM ATIVIDADES ACÍCLICAS A fabricação de uma peça geralmente depende de execução de uma seqüência de operações Nesse caso o procedimento a ser seguido é Determinar o tempo para cada operação em que a peça é processada Somar todos os tempos padrões Devese ainda verificar a ocorrência de atividades de setup e de finalização Entendese por setup ou preparação o trabalho feito para se colocar o equipamento em condição de produzir uma nova peça com qualidade em produção normal O tempo de setup é o tempo gasto na nova preparação do equipamento até o instante em que a produção é liberada Incluise nesse tempo o que se costuma chamar de tryout que é a produção das primeiras peças para verificar se o equipamento pode ser liberado para a produção normal O setup costuma ser visto como uma atividade acíclica dentro do processo de produção porque ocorre cada vez que é produzido um lote de peças e não somente uma peça O cálculo do Tempo Padrão do produto l TF TPi q TS Sendo TS tempo padrão de setup preparação q quantidade de peças para as quais o setup é suficiente TPi tempo padrão da operação i TF tempo padrão das atividades de finalização L lote de peça para que ocorra a finalização 16 Os tempos de setup ou de finalização de uma operação devem ser separados do tempo de operação propriamente dito e devem ser objeto de cronometragens distintas Exemplo Um produto industrial é processado em três operações cuja soma dos tempos padrão é de 350min O tempo padrão do setup é de 50 min para 1000 peças As peças produzidas são colocadas em um contêiner com capacidade para 100 peças que quando cheio é fechado e colocado ao lado O tempo necessário para essa atividade é de 150min Calcular o tempo padrão para cada peça Solução Tempo padrão 501000 35 150100 3520min 31 Tempo padrão para um lote de uma mesma peça No caso devese verificar o número de vezes que deve ser feito o setup e o número de finalizações que são feitas para o lote de peças O tempo padrão é Tempo padrão para um lote n x TS p x TPi f x TF Sendo n número de setups que devem ser feitos TS tempo padrão de setup P quantidade de peças do lote TPi tempo padrão da operação i f número de finalizações que devem ser feitas TF tempo padrão das atividades de finalização Com os dados do exemplo anterior calcular o tempo padrão para um lote de 1500 peças 17 Solução São necessários 2 setups e 15 finalizações resultando Tempo padrão para o lote de 1500 peças 2 x 50 1500 x 350 15 x 150 528250min Apesar de a metodologia apresentada ser a maneira correta de calcular o tempo padrão de um lote muitas empresas rateiam o tempo de setup dividindoo pela quantidade de peças para o qual o tempo de setup é válido Tempo padrão por peça do exercício anterior 3520minpeça Tempo para o lote de 1500 peças 1500 x 3520 5280 min Como pode ser verificado a diferença entre os valores obtidos pelas duas metodologias é pequena 18 Exercício com elementos acíclicos Exercício 31 Com os dados abaixo determine a O tempo normal b O tempo padrão e a quantidade de peças que podem ser feitas por dia Elementos Tempos em minutos 1 2 3 4 VELOCIDADE Elemento 1 403 402 110 Elemento 2 107 102 104 103 105 Elemento 3 172 180 175 176 100 Elemento 4 207 95 Obs o Elemento 1 ocorre 1 vez a cada duas peças e o Elemento 4 ocorre 1 vez a cada oito peças 20 minutos para fadiga e 20 minutos para necessidade pessoais em 85 horas Solução A operação é constituída por quatro elementos sendo que o elemento 1 que ocorre uma vez a cada duas peças e o elemento 4 que ocorre uma vez a cada oito peças são elementos acíclicos Além disso o cronometrista avaliou a velocidade para cada um dos elementos o que impossibilita calcularse o tempo médio da operação Devese calcular o tempo normal por elemento e somar os tempos normais dos quatro elementos obtendose o tempo normal da operação continuando com a metodologia de cálculo para a determinação do tempo padrão TN 1 TN 2 TN 3 TN 4 TN da operação FT TP da operação Produção diária em 85 horas 19 Exercício 32 10 Uma operação é realizada em uma máquina que apresenta um tempo padrão de setup que inclui a troca do ferramental de 15 minutos e que deve ser refeito trocar a ferramenta a cada 5000 peças fabricadas O operador da máquina a cada 1000 peças coloca as peças em uma caixa ao lado da máquina As caixas vazias são colocadas ao lado da máquina por ajudantes de produção que também retiram as caixas cheias A operação tem um tempo cronometrado tempo médio de 109 minuto por peça e foi avaliada a velocidade V do operador em 105 Se o fator de tolerâncias é fixado em 125 e o tempo cronometrado tempo médio para colocar a caixa com as 1000 peças ao lado da máquina é de 48 minutos com velocidade V de 100 Calcular a o tempo padrão por peça b o tempo padrão por caixa e c o tempo padrão para um lote de 3000 peças Solução a Tempo padrão por peça TN TP b Tempo padrão por caixa TN TP c Tempo padrão para o lote de 3000 peças Para a fabricação do lote de 3000 peças é necessário 1 tempo de setup e 3 atividades de colocar a caixa com 1000 peças ao lado da máquina Tempo padrão para 3000 peças Tempo padrão para colocar as 3 caixas de lado Tempo padrão de setup Tempo padrão para o lote de 3000 peças 20 4 AMOSTRAGEM DO TRABALHO 41 Conceito A amostragem do trabalho consiste em fazer observações intermitentes sem um período consideravelmente maior do que em geral utilizado no estudo de tempo por cronometragem e envolve uma estimativa da proporção despendido em um dado tipo de atividade em um certo período por meio de observações instantâneas intermitentes e espaçadas ao acaso O método tem as seguintes aplicações Estimativa de tempo de espera inevitável como base para o estabelecimento de tolerância de espera Estimativa da utilização de máquinas em fábricas equipamentos de transporte Estimativa de tempos gastos em várias atividades como as exercidas por supervisores engenheiro pessoal de manutenção inspetores enfermeiras professores pessoal de escritório etc Exemplo Um estudo mostra que 20 de uma semana de trabalho foi gasta em esperas evitáveis Se em cada observação feita o ritmo do operador também foi avaliado e a média foi 110 e se o operador produziu 1000 peças em 40 horas qual será seu tempo padrão para a confecção destas peças Tempo padrão h unidade unidadex unid x hx 0 035 110 0 032 000 1 110 0 80 40 O método pode ainda ser usado para estudar Fluxo de material Problemas de interferência Diagnóstico de operações 21 42 Metodologia da amostragem do trabalho Para estimar o tempo que um grupo de trabalhadores gasta no trabalho e fora dele fazemos um grande número de observações ao acaso nas quais determinamos simplesmente se o trabalhador está trabalhando ou não e marcamos os resultados Marcação Total Trabalhando 96 889 Ocioso 12 111 Total 108 1000 As porcentagens de marcas registradas nas classificações trabalhando ou ocioso são estimativas das porcentagens reais do tempo em que o operador está em atividade ou não Este é o fundamento da amostragem do trabalho o número de observações é proporcional ao tempo gasto no trabalho ou fora dele Este valor seria uma estimativa da taxa de ocupação do operário ou da máquina conforme o resultado A precisão da estimativa depende do número de observações e podese estabelecer de antemão limites de precisão e níveis de confiança Um uso comum é a determinação da porcentagem de tempo que os trabalhadores realmente gastam para atender as necessidades pessoais e atrasos que fazem parte das tarefas A informação resultante poderá ser utilizada como base das margens percentuais que entra no tempo padrão 43 Níveis de confiança e limites de precisão Da mesma maneira que nos tempos cronometrados podese determinar o tamanho da amostra a partir do intervalo de confiança da média da distribuição binomial Na prática o tamanho da amostra deve estar ao redor de 100 observações Cálculo do tamanho de amostra 22 n Pi Pi x Er Z 1 2 Sendo n número de observações necessárias P probabilidade nível de confiança Z coeficiente tirado da tabela de probabilidades para distribuições normais Er Intervalo de variação de Pi precisão ou erro relativo Pi estimativa da porcentagem da atividade i Exemplo Considerando probabilidade 90 o valor de Z será 165 Se desejarmos avaliar se uma porcentagem de 85 do tempo trabalhado é verdadeira e se desejarmos um erro relativo máximo de 10 daquele valor 10 de 85 o número de observações n será n 48 85 0 0 85 1 10 65 1 2 x Se desejássemos trabalhar com o erro absoluto E a expressão seria n Pi Pi x Er Z 1 2 No exemplo E 10 de 85 85 e o resultado seria o mesmo Ou seja para conseguir o tempo trabalhado dentro do estabelecimento faríamos 48 observações ao acaso 23 Exemplo Seja um departamento de usinagem com 10 pessoas Os atrasos são do tipo esperar ferramentas materiais e instruções aprovação do inspetor mudanças de tarefas ou dificuldades com as máquinas Projeto de estudo a Estimar os valores preliminares para as três categorias trabalho atraso e tempo pessoa usando conhecimentos estudos e avaliações dos mestres e operadores obtidos do passado ou de um estudo preliminar Trabalho 85 Atraso 10 Tempo pessoal 5 b Estabelecer os limites de precisão das estimativas a serem obtidas Variação de 1 com confiança de 95 c Estimar o número de observações d Programar o número total de leituras sobre o período de estudo desejado e Planejar os aspectos físicos do estudo Folha de observações Determinação do caminho a ser percorrido ponto de observação Tomar dados de acordo com o planejamento Verificar a precisão do resultado e a consistência dos dados Se conhecemos a quantas peças foram feitas no período 24 b o ritmo de trabalho médio durante as observações total de peças produzidas Número ritmo médio em decimais do trabalho em decimais T total do estudo em minutos TN Daí tiramos o tempo padrão TP TN x FT como já foi visto em tempos cronometrados 44 Vantagens e desvantagens em relação aos tempos cronometrados Vantagens Desvantagens Operações cuja medição para cronômetro é cara Estudos simultâneos de equipes Custo do cronometrista é alto Observações longas diminuem influência de variações ocasionais O operador não se sente observado de perto Não é bom para operações repetitivas de ciclo restrito Não pode ser tão detalhada como estudo com cronômetro A configuração do trabalho pode mudar no período A administração não entende tão bem Às vezes se esquece de registrar o método de trabalho Exemplo Uma pizzaria entrega pizza na casa de seus clientes durante 6 dias por semana e deseja determinar qual o percentual do tempo total que é gasto pelos entregadores A pizzaria emprega 3 entregadores e foi realizada uma amostragem com 100 observações durante um mês que resultou em um total de 135 entregadores presentes Determinar o número correto de observações que devem ser feitas para que o resultado tenha 95 de confiança e erro relativo de 5 Solução 25 Se nunca houvesse entrega de pizzas os entregadores sempre estariam presentes na pizzaria e em 100 observações o resultado seria 300 teoricamente Tomando por base esse número temos uma porcentagem aproximada de entrega de 300 135300 55 Para verificar esse valor vamos calcular o número de observações necessárias Usamos a expressão de n que tem o erro relativo n 55 0 0 55 1 0 05 96 1 2 x n 125726 ou 1258 observações Em virtude de tratarse de um grande número de observações podese diminuir a probabilidade passando para 90 e Z 165 e também aumentar o erro relativo para 10 Teremos n 55 0 0 55 1 010 65 1 2 x n 22275 ou 223 observações Considerando que a pizzaria trabalha 6 dias por semana sendo 4 semanas por mês caso a amostragem fosse feita em 1 mês deveriam ser realizadas 92 ou 10 observações por dia Exercício 41 Em um escritório verificouse que as atividades desenvolvidas pelos funcionários poderiam ser classificadas de acordo com uma lista de eventos 26 Para verificar a porcentagem de tempo gasta em cada um deles foi realizada uma amostragem preliminar cujos resultados são Eventos Amostragem preliminar 1 Ao telefone 2 Escrevendo 3 Lendo 4 Outros inclusive ausente 50 25 15 10 Determinar o número de observações que seriam necessárias para nos assegurarmos com relação à porcentagem real de cada um dos elementos se desejamos uma certeza de 95 e em erro relativo de 10 27 5 CURVAS DE APRENDIZAGEM Quando realizamos algum tipo de atividade produtiva ou não percebemos facilmente que à medida que repetimos esta atividade a realizamos em tempo menor Isso se deve ao fato de que com essas repetições nos aperfeiçoamos e aprendemos cada vez um pouco mais Outra constatação é a de que aprendemos mais se a atividade for longa e complexa Quando realizamos atividades muito simples o aprendizado é muito pequeno Quando falamos de capacidade produtiva no início do curso verificamos que a capacidade de produção está diretamente relacionada com o tempo que se leva para executar cada atividade se a curva de aprendizagem nos mostra que podemos reduzir o tempo de produção à medida que repetimos as atividades isto significa que quanto mais repetimos mais produtivos nos tornamos Essas características foram identificadas já em 1920 nos EUA com a montagem de aeronaves O número de horas necessário para montagem do segundo avião era cerca de 80 do tempo da primeira unidade e para montar o quarto avião gastavase 80 do tempo da segunda aeronave já para o sexto gastavase 80 do tempo do terceiro e assim por diante Matematicamente podemos dizer que quando a unidade produzida passava de x para 2x o tempo necessário para produzir a unidade 2x era 80 do tempo gasto com a unidade x Neste caso da montagem de aeronaves podemos dizer que as tarefas executadas estavam sendo aprendidas sob uma curva de aprendizagem de 80 A figura 51 representa o aspecto de uma curva de aprendizagem No eixo das abscissas marca se o número de unidaes produzidas ou o número de repetições já nas ordenadas estão representados os tempos gastos por unidade ou repetição até a nézima unidade como uma porcentagem do tempo gasto para a primeira unidade 28 Figura 51 Curva de aprendizagem 51 Expressão matemática da Curva A equação que define a curva de aprendizagem é a n b y Onde y tempo para fazer a nézima unidade ou repetição a tempo para fazer a primeira unidade ou execução b Constante ln 2 ln p para uma curva de aprendizagem de 100 p n nézima unidade ou repetição Obs ln representa o logaritmo neperiano ou seja o logaritmo na base 2718 Número de Unidades Tempo por Unidade 29 Desta forma para uma curva de aprendizagem de 80 o valor de p é 08 e o b será 0 322 693 0 0 223 2 ln 80 ln b Para uma curva de aprendizagem de 90 0152 693 0 0105 2 ln 90 ln b Exemplo Uma atividade leva 40 horas para ser completada da primeira vez Assumindo que a aprendizagem ocorre de acordo com uma curva de 80 determine a o tempo para fazer a 2ª 4ª e a 8ª unidade b o tempo para fazer a 3ª 6ª e a 12ª unidade Solução a No caso da 2ª 4ª e a 8ª unidades basta multiplicar o tempo da primeira unidade por 08 o da segunda por 08 e assim sucessivamente 2ª unidade 40 08 32 horas 4ª unidade 32 08 256 horas 8ª unidade 256 08 2048 horas b O tempo para fazer a 3ª unidade pode ser obtido a partir da fórmula 2808 403 322 0 3 a nb y 6ª unidade 280808 2246 horas 12ª unidade 224608 1797 horas 30 52 Usos da Curva de Aprendizagem Alguns dos principais usos da curva de aprendizagem são os seguintes a No planejamento da necessidade de mãodeobra Conhecendose a demanda para uma dada operação e a curva de aprendizagem aplicável é possível determinar a quantidade de mãodeobra para atender esta demanda b No planejamento de custos Sabemos que quanto menos tempo levamos para executar uma operação ou conjunto de operações menor será quantidade de mãodeobra energia ou até mesmo material necessários para a produção Conseqüentemente na medida em que sabemos a curva de aprendizagem para a produção de um determinado produto podemos também determinar qual será o custo incorrido nas unidades futuras c Em negociações Esta aplicação é quase um caso especial do planejamento de custos A curva de aprendizagem pode fazer parte dos contratos sob encomenda para a fabricação de produtos complexos tais como aviões grandes equipamentos máquinas especiais etc Como o custo da mãodeobra cai à medida que aumenta o tamanho do pedido uma vez fixado o número de unidades e o custo de se fazer a primeira unidade podese calcular o custo associado a todas as unidades Esta previsão de custos pode também oferecer um diferencial competitivo durante as negociações 53 O uso de tabelas Os valores de nb podem ser tabelados para diferentes curvas e valores de n facilitando assim os cálculos Para se saber o tempo gasto na nézima operação dada a curva que se aplica tomase o valor de nb na tabela correspondente e multiplica se pelo valor do tempo da primeira unidade 31 A tabela 51 fornece também um coeficiente na coluna total pelo qual deve se multiplicar o tempo da primeira unidade para se saber o tempo acumulado até a unidade n Tabela 51 Coeficientes da curva de aprendizagem Número da 80 85 90 unidade n nb Total nb Total nb Total 1 1000 1000 1000 1000 1000 1000 2 0800 1800 0850 1850 0900 1900 3 0702 2502 0773 2623 0846 2746 4 0640 3142 0723 3345 0810 3556 5 0596 3738 0686 4031 0783 4339 6 0562 4299 0657 4688 0762 5101 7 0534 4834 0634 5322 0744 5845 8 0512 5346 0614 5936 0729 6574 9 0493 5839 0597 6533 0716 7290 10 0477 6315 0583 7116 0705 7994 11 0462 6777 0570 7686 0695 8689 12 0449 7227 0558 8244 0685 9374 13 0438 7665 0548 8792 0677 10052 14 0428 8092 0539 9331 0670 10721 15 0418 8511 0530 9861 0663 11384 16 0410 8920 0522 10383 0656 12040 17 0402 9322 0515 10898 0650 12690 18 0394 9716 0508 11405 0644 13334 19 0388 10104 0501 11907 0639 13974 20 0381 10485 0495 12402 0634 14608 21 0375 10860 0490 12892 0630 15237 22 0370 11230 0484 13376 0625 15862 23 0364 11594 0479 13856 0621 16483 24 0359 11954 0475 14331 0617 17100 25 0355 12309 0470 14801 0613 17713 26 0350 12659 0466 15267 0609 18323 27 0346 13005 0462 15728 0606 18929 28 0342 13347 0458 16186 0603 19531 29 0338 13685 0454 16640 0599 20131 30 0335 14020 0450 17091 0596 20727 31 0331 14351 0447 17538 0593 21320 32 0328 14679 0444 17981 0590 21911 33 0324 15003 0441 18422 0588 22498 34 0321 15324 0437 18859 0585 23084 35 0318 15643 0434 19294 0583 23666 36 0315 15958 0432 19725 0580 24246 37 0313 16271 0429 20154 0578 24824 38 0310 16581 0426 20580 0575 25399 39 0307 16888 0424 21004 0573 25972 40 0305 17193 0421 21425 0571 26543 32 Exemplo A montagem e a regulagem de um deteminado equipamento complexo requerem para a primeira unidade um total de 80 horas Assumindo uma curva de aprendizagem de 80 e utilizando a tabela 51 determinar a o tempo para se fazer a 10ª unidade b o tempo total para se fazer as 10 primeiras unidades c o tempo médio por unidade para as dez primeiras unidades Solução a da tabela 51 para n 10 e curva de 80 nb 0477 Logo o tempo para a 10ª unidade será 8004773816 horas b Novamente da tabela 51 temos que o coeficiente para as 10 primeira é 6315 logo o tempo total será 8063155052 horas c O tempo médio por unidade será simplesmente o quociente do tempo total pelas 10 unidades Tempo médio 505210 5052 horas Observação Podemos verificar que em uma negociação é possível calcular custo do produto em função do tempo médio de produção que neste caso é de 5052 horas Se por acaso não utilizássemos o tempo médio mas sim o tempo gasto com a primeira unidade 80 horas o nosso custo seria certamente muito maior e poderíamos ter como conseqüência um preço de venda também maior que por exemplo nossos concorrentes 33 Exercícios de curva de aprendizagem Exercício 51 Na montagem de um novo produto assumiuse uma curva de aprendizagem de 85 A unidade inicial necessitou 30 horas para a montagem Determinar o tempo necessário a para completar a 10ª unidade b Para completar as 20 primeiras unidades c Para completar as unidades 15 a 20 Exercício 52 para se terminar a curva de aprendizagem mais adequada a uma operação foram tomados os tempos a seguir para as 4 primeiras uniades Unidade Tempohoras 1 40 2 31 3 28 4 252 a Determine qual a curva de aprendizagem mais adequada para os valores acima 34 Exercício 53 Uma companhia aérea operando na linha São Paulo Rio vai iniciar um programa de reforma das 25 aeronaves que fazem a linha Em trabalhos desse tipo a companhia acha razoável adotar uma curva de aprendizagem de 80 estimando 600 horas o tempo necessário para a reforma da primeira aeronave Determinar o tempo de reforma a da 8ª aeronave b das primeiras 8 aeronaves c De todas as 25 aeronaves Exercício 54 desejase determinar uma curva de aprendizagem adequada a montagem de certo equipamento Para tanto são tomados os tempos de conclusão das oito primeiras unidades Unidade Tempohoras 1 234 2 208 3 196 4 189 5 183 6 176 7 174 8 166 a Determine qual a curva de aprendizagem mais adequada para os valores acima 35 BIBLIOGRAFIA 1 MARTINS P G LAUGENI F P Administração da Produção 2ed São Paulo Saraiva 2005 2 MOREIRA Daniel Administração da produção e operações 2ed São Paulo Cengage Learning 2008 3 SLACK Nigel et al Administração da produção São Paulo Atlas 2009 4 MACHADO Marcio C Gestão do Processo de Desenvolvimento de Produtos uma abordagem baseada na criação de valor São Paulo Atlas 2008