Psicrometria: Ar Seco e Ar Atmosférico

Psicrometria Prof Me André Chiconi Rialto Ar Seco e Ar Atmosférico O ar atmosférico é uma mistura de nitrogênio oxigênio e pequenas quantidades de outros gases além disso temos um pouco de vapor de água Já o ar seco é definido quando não há vapor de água Apesar da pequena quantidade de vapor de água o vapor é fundamental para as aplicações de ar condicionado para o conforto humano Ar Seco e Ar Atmosférico As aplicações de condicionamento de ar varia de cerca de 10C a cerca de 50C nesse intervalo podemos considerar o ar seco como um gás ideal com calor específico constante com erro desprezível Sendo assim as entalpias de ar seco podem ser calculadas por Utilizar temperatura em C ℎ𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑐𝑝 𝑇 1005 𝑇 ℎ𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑐𝑝 𝑇 1005 𝑇 Ar Seco e Ar Atmosférico Para essa faixa de temperatura também podemos considerar a água como um gás ideal Sendo assim podemos considerar o ar atmosférico como a soma dos gases ideais de ar seco e de vapor de água logo a pressão da mistura pode ser calculada por A pressão 𝑃𝑣 é chamada de pressão de vapor E é a pressão que o vapor de água exerceria se existisse sozinho a mesma temperatura e ao mesmo volume do ar atmosférico 𝑃 𝑃𝑎 𝑃𝑣 Ar Seco e Ar Atmosférico Como estamos tratando o vapor de água como um gás ideal a entalpia depende somente da temperatura Verifique que para temperaturas abaixo de 50C as entalpias são aproximadamente constantes logo podemos calcular a entalpia por Temperaturas em C ℎ𝑣𝑇 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑃 ℎ𝑔𝑇 ℎ𝑔 𝑇 25009 182𝑇 Umidade Específica e Relativa do Ar A umidade específica é a relação entre a massa de vapor pela massa de ar seco Utilizando as equações para um gás ideal chegase a 𝜔 𝑚𝑣 𝑚𝑎 𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃 𝑃𝑣 Umidade Específica e Relativa do Ar Para definir a umidade relativa vamos imaginar que inicialmente temos apenas ar seco e iremos adicionar umidade até o ponto em que o ar não irá absorver mais umidade nesse ponto teremos a condição de ar saturado e toda a umidade introduzida será condensada A umidade relativa pode ser definida pela relação entre a pressão em que o vapor se encontra pela pressão de saturação do vapor na temperatura analisada 𝜙 𝑚𝑣 𝑚𝑔 𝑃𝑣 𝑃𝑔 𝑃𝑔 𝑃𝑠𝑎𝑡 𝑇 Umidade Específica e Relativa do Ar Ao relacionar as 2 equações chegamos em A entalpia do ar atmosférico pode ser calculada por A temperatura do ar atmosférico é chamada comumente de temperatura de bulbo seco 𝜙 𝜔𝑃 0622 𝜔𝑃𝑔 𝜔 0622𝜙𝑃𝑔 𝑃 𝜙𝑃𝑔 ℎ ℎ𝑎 𝜔ℎ𝑔 Exercício 1 Um tanque de ar contém 21 kg de ar seco e 03 kg de vapor de água a 30 C e pressão de 100 kPa Determine a a umidade específica b a umidade relativa e c o volume do tanque TABELA A4 Água líquidovapor saturados Tabela com entrada de temperatura Volume específico m³kg Exercício 2 Uma sala contém ar a 20 C e 98 kPa a uma umidade relativa de 85 Determine a a pressão parcial do ar seco b a umidade específica do ar e c a entalpia por unidade de massa de ar seco Temp T C Press sat P sat kPa Líq sat v l Vapor sat v v Líq sat u l Evap u lv Vapor sat u v Líq sat h l Evap h lv Vapor sat h v Entropia kJkgK Líq sat s l Evap s lv Vapor sat s v Temperatura do Ponto de Orvalho A temperatura de ponto de orvalho 𝑇𝑝𝑜 é definida como a temperatura na qual a condensação começa quando o ar é resfriado a pressão constante Em outras palavras 𝑇𝑝𝑜 é a temperatura de saturação da água correspondente à pressão do vapor 𝑇𝑝𝑜 𝑇𝑠𝑎𝑡𝑃𝑣 Saturação Adiabática e Temperaturas de Bulbo Úmido Uma outra forma de determinar a umidade absoluta ou específica é através do um processo de saturação adiabático Para isso vamos fazer o seguinte experimento A temperatura T2 é chamada de temperatura de saturação adiabática Saturação Adiabática e Temperaturas de Bulbo Úmido Fazendo um balanço de massa e de energia no volume de controle podemos estabelecer a umidade relativa na entrada e na saída Uma abordagem mais prática é utilizar um termômetro de bulbo úmido e um termômetro de bulbo seco que vão dar respectivamente 𝑇2 e 𝑇1 𝜔1 𝑐𝑝 𝑇2 𝑇1 𝜔2ℎ𝑙𝑣2 ℎ𝑔1 ℎ𝑙2 𝜔2 0622𝑃𝑔2 𝑃2 𝑃𝑔2 Exemplo 3 Após uma longa caminhada ao ar livre a 12 C uma pessoa usando óculos entra em uma sala a 25 C e 55 de umidade relativa Determine se os seus óculos ficarão embaçados 001 06117 0001000 20600 0000 23749 23749 0001 25009 25009 0000 91556 91556 TABELA A5 Água líquidovapor saturados Tabela com entrada de pressão Volume específico m³kg Energia interna kJkg Entalpia kJkg Entropia kJkgK Press P kPa Temp sat T sat C Vapor sat v v Líq sat v i Líq sat u i Evap u lv Vapor sat u v Líq sat h i Evap h lv Vapor sat h v Líq sat s i Evap s lv Vapor sat s v 10 697 0001000 12919 29302 23552 23845 29303 24844 25137 01059 88690 89749 15 1302 0001001 87964 54686 23381 23928 54688 24701 25247 01956 86314 88270 20 1750 0001006 66990 73431 23255 23989 73433 24595 25329 02606 84621 77227 25 2108 0001002 54242 88422 23154 24038 88424 24510 25394 03118 83302 86421 30 2408 0001003 45654 10098 23069 24079 10098 24439 25448 03543 82222 85765 40 2896 0001004 34791 12139 22931 24145 12139 24323 25537 04224 80510 84734 50 3287 0001005 28185 13775 22821 24198 13775 24230 25607 04762 79176 83938 75 4029 0001008 19233 16874 22611 24298 16875 24053 25740 05763 76738 82501 10 4581 0001010 14670 19179 22454 24372 19181 23921 25839 06492 74996 81488 15 5397 0001014 10020 22593 22221 24480 22594 23723 25983 07549 72522 80071 20 6006 0001017 76481 25140 22046 24560 25142 23575 26089 08320 70752 79073 25 6496 0001020 62034 27193 21904 24624 27196 23455 26175 08932 69307 78302 30 6909 0001022 52287 28924 21785 24677 28927 23353 26246 09441 68234 77675 40 7586 0001026 39933 31758 21582 24763 31762 23184 26361 10261 66430 76691 50 8132 0001030 32403 34049 21427 24832 34054 23047 26452 10912 65019 75931 Exemplo 4 O ar de uma sala tem uma temperatura de bulbo seco a 26 C e uma temperatura de bulbo úmido a 21 C Considerando uma pressão de 100 kPa determine a a umidade específica b a umidade relativa e c a temperatura do ponto de orvalho TABELA A4 Água líquidovapor saturados Tabela com entrada de temperatura Volume específico m³kg Energia interna kJkg Entalpia kJkg Entropia kJkgK Temp T C Press sat P sat kPa Líq sat v i Vapor sat v v Líq sat u i Evap u lv Vapor sat u v Líq sat h i Evap h lv Vapor sat h v Líq sat s i Evap s lv Vapor sat s v 001 06117 0001000 20600 0000 23749 23749 0001 25009 25009 0000 91556 91556 5 08725 0001000 14703 21019 23608 23818 21020 24891 25101 00763 89487 90249 10 12281 0001000 10632 42020 23466 23887 42022 24772 25192 01511 87488 88999 15 17057 0001001 77885 62980 23325 23956 62982 24654 25283 02245 85599 87803 20 23392 0001002 57762 83913 23184 24023 83915 24535 25374 02965 83696 86661 25 31698 0001003 43340 10483 23043 24091 10483 24417 25465 03672 81895 85667 30 42469 0001004 32879 12573 22902 24159 12574 24298 25556 04368 80152 84520 35 56291 0001006 25205 14663 22760 24227 14664 24179 25646 05011 78466 83517 40 73851 0001008 19515 16753 22619 24294 16753 24060 25735 05724 76832 82556 45 95953 0001010 15251 18843 22477 24361 18844 23940 25824 06386 75247 81633 50 12352 0001012 12026 20933 22334 24427 20934 23820 25913 07038 73710 80748 55 15763 0001015 95639 23024 22191 24493 23026 23698 26001 07680 72218 79898 60 19947 0001017 76670 25116 22047 24559 25118 23577 26084 08313 70699 79082 65 25043 0001020 61935 27209 21903 24624 27211 23452 26175 08937 69360 78296 70 31202 0001023 50396 29304 21758 24681 29305 23330 26261 09551 67987 77540 TABELA A5 Água líquidovapor saturados Tabela com entrada de pressão Volume específico m³kg Energia interna kJkg Entalpia kJkg Entropia kJkgK Press P kPa Temp sat T sat C Vapor sat v v Líq sat v i Líq sat u i Evap u lv Vapor sat u v Líq sat h i Evap h lv Vapor sat h v Líq sat s i Evap s lv Vapor sat s v 10 697 0001000 12919 29302 23552 23845 29303 24844 25137 01059 88690 89749 15 1302 0001001 87964 54686 23381 23928 54688 24701 25247 01956 86314 88270 20 1750 0001006 66990 73431 23255 23989 73433 24595 25329 02606 84621 77227 25 2108 0001002 54242 88422 23154 24038 88424 24510 25394 03118 83302 86421 30 2408 0001003 45654 10098 23069 24079 10098 24439 25448 03543 82222 85765 40 2896 0001004 34791 12139 22931 24145 12139 24323 25537 04224 80510 84734 50 3287 0001005 28185 13775 22821 24198 13775 24230 25607 04762 79176 83938 75 4029 0001008 19233 16874 22611 24298 16875 24053 25740 05763 76738 82501 10 4581 0001010 14670 19179 22454 24372 19181 23921 25839 06492 74996 81488 15 5397 0001014 10020 22593 22221 24480 22594 23723 25983 07549 72522 80071 20 6006 0001017 76481 25140 22046 24560 25142 23575 26089 08320 70752 79073 25 6496 0001020 62034 27193 21904 24624 27196 23455 26175 08932 69307 78302 30 6909 0001022 52287 28924 21785 24677 28927 23353 26246 09441 68234 77675 40 7586 0001026 39933 31758 21582 24763 31762 23184 26361 10261 66430 76691 50 8132 0001030 32403 34049 21427 24832 34054 23047 26452 10912 65019 75931 Diagrama Psicrométrico Devido a grande quantidade de informação em sistema de ar condicionado geralmente é utilizado uma carta psicrométrica que é uma forma rápida e fácil de se obter todas as informações Exemplo 5 Uma sala contém ar a 1 atm 23 C e 50 de umidade relativa Usando o diagrama psicrométrico determine a a umidade específica b a entalpia em kJkg de ar seco c a temperatura de bulbo úmido d a temperatura do ponto de orvalho e e o volume específico do ar em m3 kg de ar seco 𝑣 085 𝑚3 𝑘𝑔 𝜔 00086 𝑘𝑔á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔𝑎𝑟 ℎ 454𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑇𝑏𝑢 16𝐶 𝑇𝑝𝑜 12𝐶 Exemplo 6 Ar atmosférico a uma pressão de 1 atm e temperatura de bulbo seco de 32 C tem uma temperatura de bulbo úmido de 18 C Usando o diagrama psicrométrico determine a a umidade relativa b a relação de umidade c a entalpia d a temperatura do ponto de orvalho e e a pressão de vapor de água 𝜙 25 𝜔 00074 𝑘𝑔á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔𝑎𝑟 ℎ 506𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑇𝑝𝑜 92𝐶 𝑃𝑔 4799𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑣 120𝑘𝑃𝑎