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Engenharia Mecânica ·
Transferência de Calor
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UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ UNOCHAPECÓ Área ESCOLA POLITÉCNICA Curso ENGENHARIA MECÂNICA Matriz 1025 Componente Curricular TRANSFERÊNCIA DE CALOR I Turma A Período 6 Carga horária 96ha AnoSemestre 20222 Professora RUBIELI CARLA FREZZA ZEFERINO JANAYNE SANDER GODOY DATA A3 15122022 NOME Obs 1 Utilizar 3 casas decimais além dos zeros e quando necessário colocar os dados em notação científica Obs 2 Não serão consideradas na correção questões que não apresentem o desenvolvimento dos cálculos Obs 3 Respostas teóricas e a resposta final de questões de cálculos devem estar a caneta azul ou preta Obs 4 Não é permitido o uso de calculadoras hp e similares Obs 5 Não é permitido usar aparelhos eletroeletrônicosdigitais Obs 6 Não é permitido o uso de materiais as informações necessárias estão na prova Obs 7 O aluno que consultar qualquer informação de qualquer fonte não permitida receberá nota zero Obs 8 A prova deve ser resolvida de forma legível e organizada Obs 9 O arquivo do excel com a resolução dos cálculos referente ao método de diferenças finitas deve ser enviado por email para jgodoyunochapecoedubr imediatamente após a conclusão da prova pelo aluno 1 Uma longa barra com seção transversal retangular 04m x 06m e condutividade térmica igual a 15 WmK está sujeita às condições de contorno mostradas na figura Duas das laterais são mantidas a uma temperatura uniforme de 200 C Uma das laterais é adiabática e o lado restante está sujeito a um processo convectivo com T 30 C e h 50 Wm²K Utilize como critério de parada 01C a 2 pontos Usando uma malha com espaçamento de 02m partindo do balanço de energia determine as equações das diferenças finitas para os nós de temperaturas desconhecidas b 2 pontos Determine a distribuição de temperaturas na barra c 1 ponto Determine a taxa de transferência de calor entre a barra e o fluido por unidade de comprimento da barra 2 Em um processo de moldagem de placas finas aço fundido deixa um molde com uma fina casca sólida e o material fundido se solidifica quando a placa é resfriada rapidamente por jatos dágua no caminho para uma seção de rolos Uma vez totalmente solidificadas as placas continuam o resfriamento sendo levadas até uma temperatura aceitável para o manuseio É dessa parte do processo que temos interesse Considere uma placa sólida de aço ρ7800 kgm³ Cp700 JkgK K30 WmK com 200mm de espessura inicialmente a uma temperatura uniforme de 1400 C A placa é resfriada nas suas superfícies superior e inferior por jatos dágua com T 50 C que mantém um coeficiente convectivo aproximadamente uniforme de 5000 Wm²K em ambas as superfícies Usando um incremento espacial de 20mm determine a 2 pontos As equações de diferenças finitas pelo método explícito e implícito para os nós de temperatura desconhecida partindo do balanço de energia b 2 pontos Usando a técnica de diferenças finitas determine a distribuição de temperaturas para 60s de resfriamento c 1 ponto Caso reduzíssemos o intervalo de tempo pela metade ou seja trabalharmos com 30s de resfriamento como se comportaria Fourier e as iterações Interprete correlacionando os conceitos estudados na disciplina de Transferência de Calor I BOA PROVA Formulário Taxa de Convecção sup T hAT qconv Radiação 4 4 sup viz rad T AT q Condução dr kAdT qr dx kAdT qx Lei de Fourier Integrada 𝑞 𝑘 𝐴 𝑇 𝑥 Obs Na lei de Fourier para obtenção das equações de diferenças finitas não utilizase o sinal negativo pois admitese para o balanço que a energia vai para o nó de interesse Relação fluxo e taxa Area FluxoTaxa Obs Na obtenção das equações de diferenças finitas a variação de temperatura no cálculo de cada taxa por qualquer mecanismo é aberta sempre do nó vizinho para o ponto Difusividade Térmica Cp k Geração de energia EG q V Densidade ρ m V Método Iterativo de Gauss Seidel 1 1 1 1 k j N j i ii ij k j i j ii ij ii i i k a T a a T a a C T com i1 2N Com chute inicial em k0 e 1 i k i k T T Diferenças finitas transiente Met explícito Variação de temperatura ΔT Tmnp1 Tmnp Número de iterações p t pΔt Números Adimensionais Diferenças Finitas k Bi h x 2 x t Fo Energia Acumulada 𝐸𝐴 𝑚 𝐶𝑝 𝑇 𝑡
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UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ UNOCHAPECÓ Área ESCOLA POLITÉCNICA Curso ENGENHARIA MECÂNICA Matriz 1025 Componente Curricular TRANSFERÊNCIA DE CALOR I Turma A Período 6 Carga horária 96ha AnoSemestre 20222 Professora RUBIELI CARLA FREZZA ZEFERINO JANAYNE SANDER GODOY DATA A3 15122022 NOME Obs 1 Utilizar 3 casas decimais além dos zeros e quando necessário colocar os dados em notação científica Obs 2 Não serão consideradas na correção questões que não apresentem o desenvolvimento dos cálculos Obs 3 Respostas teóricas e a resposta final de questões de cálculos devem estar a caneta azul ou preta Obs 4 Não é permitido o uso de calculadoras hp e similares Obs 5 Não é permitido usar aparelhos eletroeletrônicosdigitais Obs 6 Não é permitido o uso de materiais as informações necessárias estão na prova Obs 7 O aluno que consultar qualquer informação de qualquer fonte não permitida receberá nota zero Obs 8 A prova deve ser resolvida de forma legível e organizada Obs 9 O arquivo do excel com a resolução dos cálculos referente ao método de diferenças finitas deve ser enviado por email para jgodoyunochapecoedubr imediatamente após a conclusão da prova pelo aluno 1 Uma longa barra com seção transversal retangular 04m x 06m e condutividade térmica igual a 15 WmK está sujeita às condições de contorno mostradas na figura Duas das laterais são mantidas a uma temperatura uniforme de 200 C Uma das laterais é adiabática e o lado restante está sujeito a um processo convectivo com T 30 C e h 50 Wm²K Utilize como critério de parada 01C a 2 pontos Usando uma malha com espaçamento de 02m partindo do balanço de energia determine as equações das diferenças finitas para os nós de temperaturas desconhecidas b 2 pontos Determine a distribuição de temperaturas na barra c 1 ponto Determine a taxa de transferência de calor entre a barra e o fluido por unidade de comprimento da barra 2 Em um processo de moldagem de placas finas aço fundido deixa um molde com uma fina casca sólida e o material fundido se solidifica quando a placa é resfriada rapidamente por jatos dágua no caminho para uma seção de rolos Uma vez totalmente solidificadas as placas continuam o resfriamento sendo levadas até uma temperatura aceitável para o manuseio É dessa parte do processo que temos interesse Considere uma placa sólida de aço ρ7800 kgm³ Cp700 JkgK K30 WmK com 200mm de espessura inicialmente a uma temperatura uniforme de 1400 C A placa é resfriada nas suas superfícies superior e inferior por jatos dágua com T 50 C que mantém um coeficiente convectivo aproximadamente uniforme de 5000 Wm²K em ambas as superfícies Usando um incremento espacial de 20mm determine a 2 pontos As equações de diferenças finitas pelo método explícito e implícito para os nós de temperatura desconhecida partindo do balanço de energia b 2 pontos Usando a técnica de diferenças finitas determine a distribuição de temperaturas para 60s de resfriamento c 1 ponto Caso reduzíssemos o intervalo de tempo pela metade ou seja trabalharmos com 30s de resfriamento como se comportaria Fourier e as iterações Interprete correlacionando os conceitos estudados na disciplina de Transferência de Calor I BOA PROVA Formulário Taxa de Convecção sup T hAT qconv Radiação 4 4 sup viz rad T AT q Condução dr kAdT qr dx kAdT qx Lei de Fourier Integrada 𝑞 𝑘 𝐴 𝑇 𝑥 Obs Na lei de Fourier para obtenção das equações de diferenças finitas não utilizase o sinal negativo pois admitese para o balanço que a energia vai para o nó de interesse Relação fluxo e taxa Area FluxoTaxa Obs Na obtenção das equações de diferenças finitas a variação de temperatura no cálculo de cada taxa por qualquer mecanismo é aberta sempre do nó vizinho para o ponto Difusividade Térmica Cp k Geração de energia EG q V Densidade ρ m V Método Iterativo de Gauss Seidel 1 1 1 1 k j N j i ii ij k j i j ii ij ii i i k a T a a T a a C T com i1 2N Com chute inicial em k0 e 1 i k i k T T Diferenças finitas transiente Met explícito Variação de temperatura ΔT Tmnp1 Tmnp Número de iterações p t pΔt Números Adimensionais Diferenças Finitas k Bi h x 2 x t Fo Energia Acumulada 𝐸𝐴 𝑚 𝐶𝑝 𝑇 𝑡