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Engenharia Mecânica ·
Termodinâmica 1
· 2023/2
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Cap. 6: Exercícios propostos 6.1 Utilizando as tabelas para água, determine a entropia especifica nos estados indicados em kJ/kg · K. Em cada caso, localize manualmente o estado em um esboço do diagrama T–s. (a) p = 5,0 MPa, T = 400°C (b) p = 5,0 MPa, T = 100°C (c) p = 5,0 MPa, u = 1872,5 kJ/kg (d) p = 5,0 MPa, vapor saturado 6.3 Utilizando a tabela apropriada, determine a variação da entropia especifica entre os estados especificados, em kJ/kg · K. (a) água, p1 = 10 MPa, T1 = 400°C, p2 = 10 MPa, T2 = 100°C. (b) Refrigerante 134a, h1 = 111,44 kJ/kg, T1 = –40°C, vapor saturado a p2 = 5 bar. (c) ar como um gás ideal, T1 = 7°C, p1 = 2 bar, T2 = 327°C, p2 = 1 bar. (d) hidrogênio (H2) como um gás ideal, T1 = 727°C, p1 = 1 bar, T2 = 25°C, p2 = 3 bar. 6.7 Utilizando os dados da tabela de vapor d'água, determine o valor da propriedade indicada para um processo no qual não há variação da entropia específica entre o estado 1 e o estado 2. Em cada caso, localize os estados em um esboço do diagrama T–s. (a) T1 = 40°C, x1 = 100%, p2 = 150 kPa. Determine T2, em °C, e Δh, em kJ/kg. (b) T1 = 10°C, x1 = 75%, p2 = 1 MPa. Determine T2, em °C, e Δu, em kJ/kg. 6.20 Um quilograma de água contida em um conjunto cilindro-pistão passa por dois processos internamente reversíveis em série ilustrados na Fig. P6.20. Para cada processo, determine o trabalho e a quantidade de transferência de calor, ambos em kJ. Fig. P6.20 6.37 Responda se cada uma das afirmativas é verdadeira ou falsa. Se falsa, explique por quê. (a) Um processo que viola a segunda lei da termodinâmica viola a primeira lei da termodinâmica. (b) Quando uma quantidade líquida de trabalho é realizada em um sistema fechado realizando um processo internamente reversível, uma transferência líquida de energia sob a forma de calor também ocorre. (c) Um corolário da segunda lei de termodinâmica estabelece que a variação de entropia de um sistema fechado deve ser maior que zero ou igual a zero. (d) Um sistema fechado pode experimentar um aumento de entropia somente quando irreversibilidades estão presentes no interior do sistema durante o processo. (e) Entropia é gerada em todo processo internamente reversível de um sistema fechado. (f) Em um processo adiabático e internamente reversível de um sistema fechado a entropia permanece constante. (g) A energia de um sistema isolado deve permanecer constante, mas a entropia pode somente decrescer. 6.39 Cinco quilogramas de água contidos em um conjunto cilindro-pistão são expandidos a partir de um estado inicial, onde T1 = 400°C e p1 = 700 kPa, até um estado final, onde T2 = 200°C e p2 = 300 kPa. Não ocorrem efeitos significativos com relação às energias cinética e potencial. A tabela a seguir fornece dados adicionais em dois estados. Afirma-se que a água passa por um processo adiabático entre esses estados enquanto produz trabalho. Avalie essa afirmativa. Estado T (°C) p (kPa) v (m³/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kg ⋅ K) 1 400 700 0,4397 2960,9 3268,7 7,6350 2 200 300 0,7160 2650,7 2865,5 7,3115 6.42 Um quilograma de ar contido em um conjunto cilindro-pistão está inicialmente a 1 bar e 450 K. Pode um estado final de 2 bar e 350 K ser atingido através de um processo adiabático? 6.59 Um motor elétrico operando em regime permanente requer uma corrente de 10 A para uma tensão de alimentação de 220 V. O eixo gira a 1000 rpm com um torque de 16 N · m aplicado a uma carga externa. A taxa de transferência de calor a partir do motor para sua vizinhança está relacionada à temperatura da superfície Tb e à temperatura ambiente T0 pela relação hA (Tb − T0), onde h = 100 W/m² · K, A = 0,195 m² e T0 = 293 K. Transferências de energia são consideradas positivas nos sentidos indicados pelas setas na Fig. P6.69. (a) Determine a temperatura Tb, em K. (b) Para o motor como o sistema, determine a taxa de geração de entropia, em kW/K. (c) Se a fronteira do sistema está localizada de forma a abranger uma parcela suficiente da vizinhança próxima, para que a transferência de calor ocorra à temperatura T0, determine a taxa de geração de entropia, em kW/K, para o sistema estendido. Fig. P6.59 6.66 Um cilindro isolado está inicialmente dividido ao meio por um pistão condutor térmico e com atrito desprezível. Em um dos lados do pistão tem-se 1 m³ de um gás a 300 K e 2 bar. No outro lado tem-se 1 m³ do mesmo gás a 300 K e 1 bar. O pistão é liberado para se mover e o equilíbrio é atingido, sendo que o pistão não experimenta variação de estado. Utilizando o modelo de gás ideal para o gás, determine (a) a temperatura final, em K. (b) a pressão final, em bar. (c) a quantidade de entropia gerada, em kJ/kg. 6.82 Ar entra em uma turbina isolada operando em regime permanente a 6,5 bar, 687°C, e sai a 1 bar, 327°C. Desprezando as variações das energias cinética e potencial e assumindo o modelo de gás ideal, determine (a) o trabalho produzido, em kJ por kg de ar escoando através da turbina. (b) se a expansão é internamente reversível, irreversível ou impossível. 6.84 Conforme o dessuperaquecedor ilustrado na Fig. P6.84, água líquida é injetada em um fluxo de vapor superaquecido. Como resultado, tem-se um fluxo de vapor saturado na saída. Os dados para a operação em regime permanente estão apresentados na tabela a seguir. Considere que as perdas de calor e todos os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. (a) Localize os estados 1,2 e 3 em um esboço do diagrama T-s. (b) Determine a taxa de geração de entropia no interior do dessuperaquecedor, em kW/K. 6.104 Vapor entra em um tubo horizontal de 15 cm de diâmetro como vapor saturado a 5 bar, com uma velocidade de 10 m/s, e sai a 4,5 bar, com um título de 95%. Ocorre transferência de calor do tubo para a vizinhança a 300 K a uma temperatura média da superfície externa de 400 K. Para operação em regime permanente, determine (a) a velocidade na saída, em m/s. (b) a taxa de transferência de calor a partir do tubo, em kW. (c) a taxa de geração de entropia, em kW/K, para um volume de controle que inclui apenas o tubo e seu conteúdo. (d) a taxa de geração de entropia, em kW/K, para um volume de controle estendido que inclui o tubo e uma parcela suficiente da vizinhança próxima, de forma que a transferência de calor do volume de controle ocorra a 300 K. Por que as respostas dos itens (c) e (d) são diferentes? 5.114 Ar considerado como um gás ideal escoa através de um compressor e um trocador de calor mostrados na Fig. P6.114. Um fluxo separado de água líquida também escoa através do trocador de calor. Os dados fornecidos são para operação em regime permanente. As perdas de calor para a vizinhança, assim como as variações das energias cinética e potencial, podem ser desprezadas. Determine (a) a potência do compressor, em kW, e a vazão mássica da água de resfriamento, em kg/s. (b) as taxas de geração de entropia, em kW/K, para o compressor e o trocador de calor. 6.156 Compare o trabalho necessário para comprimir vapor d'água em regime permanente isoentropicamente até 3 MPa a partir do estado de vapor saturado a 0,1 MPa com o trabalho necessário para bombear água líquida isoentropicamente até 3 MPa a partir do estado de líquido saturado a 0,1 MPa, ambos em kJ por kg de água escoando através do equipamento. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. 6.115 A Fig. P6.115 mostra diversos componentes em série operando em regime permanente. Água líquida entra em uma caldeira a 60 bar. Vapor sai da caldeira a 60 bar e 540°C, sendo submetido a um processo de estrangulamento a 40 bar, antes de entrar na turbina. O vapor é, então, expandido de forma adiabática através da turbina até 5 bar e 240°C, sendo em seguida submetido a um processo de estrangulamento até 1 bar, antes de entrar no condensador. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. (a) Localize cada um dos estados de 2-5 em um esboço do diagrama T-s. (b) Determine o trabalho produzido pela turbina, em kJ por kg de vapor escoando. (c) Para as válvulas e a turbina, determine as taxas de geração de entropia, cada uma em kJ/K por kg de vapor escoando. (d) Utilizando o resultado do item (c), ordene os componentes começando com aquele que mais contribui para a ineficiência operacional do sistema como um todo. Comente o resultado. 6.138 Ar entra em um compressor isolado operando em regime permanente a 0,95 bar, 27°C e uma vazão mássica de 4000 kg/h, sendo descarregado a 8,7 bar. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. (a) Determine a potência teórica mínima de entrada necessária, em kW, e a temperatura de descarga correspondente, em °C. (b) Considerando que a temperatura de saída é de 347°C, determine a potência de entrada necessária, em kW, e a eficiência isoentrópica do compressor. 6.146 Conforme ilustrado na Fig. P6.146, uma turbina a vapor com 90% de eficiência isoentrópica aciona um compressor de ar com 85% de eficiência isoentrópica. Dados operacionais de regime permanente são fornecidos na figura. Admita o modelo de gás ideal para o ar e ignore as perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial. (a) Determine a vazão mássica do vapor na entrada da turbina, em kg de vapor por kg de ar saindo do compressor. (b) Repita o item (a) para ηt = ηc = 100%.
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Cap. 6: Exercícios propostos 6.1 Utilizando as tabelas para água, determine a entropia especifica nos estados indicados em kJ/kg · K. Em cada caso, localize manualmente o estado em um esboço do diagrama T–s. (a) p = 5,0 MPa, T = 400°C (b) p = 5,0 MPa, T = 100°C (c) p = 5,0 MPa, u = 1872,5 kJ/kg (d) p = 5,0 MPa, vapor saturado 6.3 Utilizando a tabela apropriada, determine a variação da entropia especifica entre os estados especificados, em kJ/kg · K. (a) água, p1 = 10 MPa, T1 = 400°C, p2 = 10 MPa, T2 = 100°C. (b) Refrigerante 134a, h1 = 111,44 kJ/kg, T1 = –40°C, vapor saturado a p2 = 5 bar. (c) ar como um gás ideal, T1 = 7°C, p1 = 2 bar, T2 = 327°C, p2 = 1 bar. (d) hidrogênio (H2) como um gás ideal, T1 = 727°C, p1 = 1 bar, T2 = 25°C, p2 = 3 bar. 6.7 Utilizando os dados da tabela de vapor d'água, determine o valor da propriedade indicada para um processo no qual não há variação da entropia específica entre o estado 1 e o estado 2. Em cada caso, localize os estados em um esboço do diagrama T–s. (a) T1 = 40°C, x1 = 100%, p2 = 150 kPa. Determine T2, em °C, e Δh, em kJ/kg. (b) T1 = 10°C, x1 = 75%, p2 = 1 MPa. Determine T2, em °C, e Δu, em kJ/kg. 6.20 Um quilograma de água contida em um conjunto cilindro-pistão passa por dois processos internamente reversíveis em série ilustrados na Fig. P6.20. Para cada processo, determine o trabalho e a quantidade de transferência de calor, ambos em kJ. Fig. P6.20 6.37 Responda se cada uma das afirmativas é verdadeira ou falsa. Se falsa, explique por quê. (a) Um processo que viola a segunda lei da termodinâmica viola a primeira lei da termodinâmica. (b) Quando uma quantidade líquida de trabalho é realizada em um sistema fechado realizando um processo internamente reversível, uma transferência líquida de energia sob a forma de calor também ocorre. (c) Um corolário da segunda lei de termodinâmica estabelece que a variação de entropia de um sistema fechado deve ser maior que zero ou igual a zero. (d) Um sistema fechado pode experimentar um aumento de entropia somente quando irreversibilidades estão presentes no interior do sistema durante o processo. (e) Entropia é gerada em todo processo internamente reversível de um sistema fechado. (f) Em um processo adiabático e internamente reversível de um sistema fechado a entropia permanece constante. (g) A energia de um sistema isolado deve permanecer constante, mas a entropia pode somente decrescer. 6.39 Cinco quilogramas de água contidos em um conjunto cilindro-pistão são expandidos a partir de um estado inicial, onde T1 = 400°C e p1 = 700 kPa, até um estado final, onde T2 = 200°C e p2 = 300 kPa. Não ocorrem efeitos significativos com relação às energias cinética e potencial. A tabela a seguir fornece dados adicionais em dois estados. Afirma-se que a água passa por um processo adiabático entre esses estados enquanto produz trabalho. Avalie essa afirmativa. Estado T (°C) p (kPa) v (m³/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kg ⋅ K) 1 400 700 0,4397 2960,9 3268,7 7,6350 2 200 300 0,7160 2650,7 2865,5 7,3115 6.42 Um quilograma de ar contido em um conjunto cilindro-pistão está inicialmente a 1 bar e 450 K. Pode um estado final de 2 bar e 350 K ser atingido através de um processo adiabático? 6.59 Um motor elétrico operando em regime permanente requer uma corrente de 10 A para uma tensão de alimentação de 220 V. O eixo gira a 1000 rpm com um torque de 16 N · m aplicado a uma carga externa. A taxa de transferência de calor a partir do motor para sua vizinhança está relacionada à temperatura da superfície Tb e à temperatura ambiente T0 pela relação hA (Tb − T0), onde h = 100 W/m² · K, A = 0,195 m² e T0 = 293 K. Transferências de energia são consideradas positivas nos sentidos indicados pelas setas na Fig. P6.69. (a) Determine a temperatura Tb, em K. (b) Para o motor como o sistema, determine a taxa de geração de entropia, em kW/K. (c) Se a fronteira do sistema está localizada de forma a abranger uma parcela suficiente da vizinhança próxima, para que a transferência de calor ocorra à temperatura T0, determine a taxa de geração de entropia, em kW/K, para o sistema estendido. Fig. P6.59 6.66 Um cilindro isolado está inicialmente dividido ao meio por um pistão condutor térmico e com atrito desprezível. Em um dos lados do pistão tem-se 1 m³ de um gás a 300 K e 2 bar. No outro lado tem-se 1 m³ do mesmo gás a 300 K e 1 bar. O pistão é liberado para se mover e o equilíbrio é atingido, sendo que o pistão não experimenta variação de estado. Utilizando o modelo de gás ideal para o gás, determine (a) a temperatura final, em K. (b) a pressão final, em bar. (c) a quantidade de entropia gerada, em kJ/kg. 6.82 Ar entra em uma turbina isolada operando em regime permanente a 6,5 bar, 687°C, e sai a 1 bar, 327°C. Desprezando as variações das energias cinética e potencial e assumindo o modelo de gás ideal, determine (a) o trabalho produzido, em kJ por kg de ar escoando através da turbina. (b) se a expansão é internamente reversível, irreversível ou impossível. 6.84 Conforme o dessuperaquecedor ilustrado na Fig. P6.84, água líquida é injetada em um fluxo de vapor superaquecido. Como resultado, tem-se um fluxo de vapor saturado na saída. Os dados para a operação em regime permanente estão apresentados na tabela a seguir. Considere que as perdas de calor e todos os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. (a) Localize os estados 1,2 e 3 em um esboço do diagrama T-s. (b) Determine a taxa de geração de entropia no interior do dessuperaquecedor, em kW/K. 6.104 Vapor entra em um tubo horizontal de 15 cm de diâmetro como vapor saturado a 5 bar, com uma velocidade de 10 m/s, e sai a 4,5 bar, com um título de 95%. Ocorre transferência de calor do tubo para a vizinhança a 300 K a uma temperatura média da superfície externa de 400 K. Para operação em regime permanente, determine (a) a velocidade na saída, em m/s. (b) a taxa de transferência de calor a partir do tubo, em kW. (c) a taxa de geração de entropia, em kW/K, para um volume de controle que inclui apenas o tubo e seu conteúdo. (d) a taxa de geração de entropia, em kW/K, para um volume de controle estendido que inclui o tubo e uma parcela suficiente da vizinhança próxima, de forma que a transferência de calor do volume de controle ocorra a 300 K. Por que as respostas dos itens (c) e (d) são diferentes? 5.114 Ar considerado como um gás ideal escoa através de um compressor e um trocador de calor mostrados na Fig. P6.114. Um fluxo separado de água líquida também escoa através do trocador de calor. Os dados fornecidos são para operação em regime permanente. As perdas de calor para a vizinhança, assim como as variações das energias cinética e potencial, podem ser desprezadas. Determine (a) a potência do compressor, em kW, e a vazão mássica da água de resfriamento, em kg/s. (b) as taxas de geração de entropia, em kW/K, para o compressor e o trocador de calor. 6.156 Compare o trabalho necessário para comprimir vapor d'água em regime permanente isoentropicamente até 3 MPa a partir do estado de vapor saturado a 0,1 MPa com o trabalho necessário para bombear água líquida isoentropicamente até 3 MPa a partir do estado de líquido saturado a 0,1 MPa, ambos em kJ por kg de água escoando através do equipamento. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. 6.115 A Fig. P6.115 mostra diversos componentes em série operando em regime permanente. Água líquida entra em uma caldeira a 60 bar. Vapor sai da caldeira a 60 bar e 540°C, sendo submetido a um processo de estrangulamento a 40 bar, antes de entrar na turbina. O vapor é, então, expandido de forma adiabática através da turbina até 5 bar e 240°C, sendo em seguida submetido a um processo de estrangulamento até 1 bar, antes de entrar no condensador. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. (a) Localize cada um dos estados de 2-5 em um esboço do diagrama T-s. (b) Determine o trabalho produzido pela turbina, em kJ por kg de vapor escoando. (c) Para as válvulas e a turbina, determine as taxas de geração de entropia, cada uma em kJ/K por kg de vapor escoando. (d) Utilizando o resultado do item (c), ordene os componentes começando com aquele que mais contribui para a ineficiência operacional do sistema como um todo. Comente o resultado. 6.138 Ar entra em um compressor isolado operando em regime permanente a 0,95 bar, 27°C e uma vazão mássica de 4000 kg/h, sendo descarregado a 8,7 bar. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. (a) Determine a potência teórica mínima de entrada necessária, em kW, e a temperatura de descarga correspondente, em °C. (b) Considerando que a temperatura de saída é de 347°C, determine a potência de entrada necessária, em kW, e a eficiência isoentrópica do compressor. 6.146 Conforme ilustrado na Fig. P6.146, uma turbina a vapor com 90% de eficiência isoentrópica aciona um compressor de ar com 85% de eficiência isoentrópica. Dados operacionais de regime permanente são fornecidos na figura. Admita o modelo de gás ideal para o ar e ignore as perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial. (a) Determine a vazão mássica do vapor na entrada da turbina, em kg de vapor por kg de ar saindo do compressor. (b) Repita o item (a) para ηt = ηc = 100%.