Lista de Exercícios Complementar em Álgebra Linear

Universidade Federal da Paraíba CCEN Departamento de Matemática Introdução a Álgebra Linear remota Professor José Gomes de Assis 20211 Lista de exercícios complementar para a segunda avaliação presencial Verificar utilizando a definição se os vetores dados são autovetores das correspondentes matrizes v 21 2 2 1 3 b v112 1 1 1 0 2 1 0 2 3 Determine os autovalores e outovetores das seguintes transformações T R 2 R 2 dada por T xy x2y x4y T R 2 R 2 dada por T xy y x T R 3 R 3 dada por T xy z x y z z 2 y 2y 3Z Prove que Se um operador linear TVV admite λ0 como autovalor então T não é invertível Uma matriz A e sua transposta A t possuem os mesmos autovalores Os autovetores de uma matriz triangular ou diagonal são os elementos da diagonal principal a Quais são os autovalores e autovetores da matriz identidade Mostre que se u e v são autovetores de uma transformação linear associados a λ então αuβv é também autovetor associado ao mesmo λ Resolva os exercícios 9 111418 20 e 25 do capítulo 6 do Boldrini Resolva os exercícios 35611 e 12 do capítulo 7 do Boldrini