Slide - Modelo Atômico de Bohr - Química Geral 2022-1

Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Química Geral Modelo Atômico de Bohr Leonardo H. R. Dos Santos Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Espectros atômicos Decomposição espectral de radiação eletromagnética policromática através de um prisma O prisma provoca a refração e a dispersão da radiação nos seus componentes (diferentes comprimentos de onda) 2 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Espectros atômicos 3 Decomposição espectral de radiação eletromagnética emitida por um gás puro submetido à uma diferença de potencial O prisma provoca a refração e a dispersão da radiação nos seus componentes (diferentes comprimentos de onda) mas um espectro descontínuo é observado Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Espectros atômicos 4 Espectro descontínuo de linhas característico para cada elemento químico Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Espectros atômicos O espaçamento entre as linhas diminui com a diminuição do comprimento de onda  A série converge para um valor limite de comprimento de onda  = 3645,6 𝑛2 𝑛2 − 4 ; 𝑛 = 3,4,5,6, … 5 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Espectros atômicos Qualquer espectro atômico pode ser descrito por um conjunto de séries de linhas, cada série sendo descrita por uma fórmula de correlação Lyman (ultravioleta) ത = 𝑹𝑯 𝟏 𝟏𝟐 − 𝟏 𝒏𝟐 𝑛 = 2,3,4,5,6, … Balmer (visível) ത = 𝑹𝑯 𝟏 𝟐𝟐 − 𝟏 𝒏𝟐 𝑛 = 3,4,5,6, … Paschen (infravermelho) ത = 𝑹𝑯 𝟏 𝟑𝟐 − 𝟏 𝒏𝟐 𝑛 = 4,5,6, … Brackett (infravermelho) ത = 𝑹𝑯 𝟏 𝟒𝟐 − 𝟏 𝒏𝟐 𝑛 = 5,6, … 𝑹𝑯 = 𝟏, 𝟎𝟗 × 𝟏𝟎𝟕 𝒎−𝟏 6 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Série de Brackett para o átomo de H 𝑅𝐻 = 1,09 × 107 𝑚−1 = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 Brackett (infravermelho) ത = 𝑅𝐻 1 42 − 1 𝑛2 𝑛 = 5,6,7,8 … 𝑛 = 5 → ത = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 1 42 − 1 52 = 2452,5𝑐𝑚−1 𝑛 = 6 → ത = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 1 42 − 1 62 = 3784,7𝑐𝑚−1 𝑛 = 7 → ത = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 1 42 − 1 72 = 4588,0𝑐𝑚−1 𝑛 = 8 → ത = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 1 42 − 1 82 = 5109,4𝑐𝑚−1 7 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Série de Brackett para o átomo de H 𝑅𝐻 = 1,09 × 107 𝑚−1 = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 Brackett (infravermelho) ത = 𝑅𝐻 1 42 − 1 𝑛2 𝑛 = 5,6,7,8 … 𝑛 = 9 → ത = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 1 42 − 1 92 = 5466,8𝑐𝑚−1 𝑛 = 10 → ത = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 1 42 − 1 102 = 5722,5𝑐𝑚−1 𝑛 → ∞ → ത = 1,09 × 105 𝑐𝑚−1 1 42 − 0 = 6812,5𝑐𝑚−1 Valor limite da série 8 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Modelo atômico de Bohr Os 4 postulados de Bohr: 1) Um elétron em um átomo se move em uma órbita circular ao redor do núcleo, sobre influência da força eletrostática clássica; 2) Um elétron só pode se mover em órbitas pré-definidas de modo que o seu momento angular orbital seja um múltiplo inteiro de ℎ 2𝜋; 3) Enquanto permanecer em uma órbita fixa, a energia total do elétron se mantém constante. 4) Um elétron emite ou absorve radiação eletromagnética apenas quando se move de uma órbita para outra. A frequência da radiação emitida ou absorvida é igual à diferença de energia entre as órbitas dividida por ℎ. 9 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Modelo atômico de Bohr Raio de órbita: 𝑟 = 4𝜋𝜀0 𝑛2ℎ2 4𝜋2𝑚𝑍𝑒2 𝑛 = 1,2,3,4, … Energia do elétron em uma órbita: 𝐸𝑛 = − 𝑚𝑍2𝑒4 4𝜋𝜀0 22 ℎ 2𝜋 2 1 𝑛2 𝑛 = 1,2,3,4, … A quantização do raio da órbita do elétron implica em quantização de sua energia. Elétrons em átomos têm energia quantizadas. 10 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Modelo atômico de Bohr Ao permanecer em uma órbita fixa, o elétron tem energia constante. Ao mudar de órbita, sua energia muda. Portanto, o elétron deve receber ou perder energia ao mudar de órbita ∆𝐸 = 𝐸𝑛−𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑛−𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∆𝐸 > 0 → 𝐸𝑛−𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑛−𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 > 0 → 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ∆𝐸 < 0 → 𝐸𝑛−𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑛−𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 < 0 → 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 11 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Modelo atômico de Bohr ∆𝐸 = 𝐸𝑛−𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑛−𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∆𝐸 = − 𝑚𝑍2𝑒4 4𝜋𝜀0 22 ℎ 2𝜋 2 1 𝑛𝑓 2 − 1 𝑛𝑖 2 𝑛 = 1,2,3,4, … 𝑛𝑓 > 𝑛𝑖 → 𝐸𝑛−𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑛−𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 > 0 → 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑛𝑓 < 𝑛𝑖 → 𝐸𝑛−𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑛−𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 < 0 → 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 12 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Modelo atômico de Bohr 13 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Modelo atômico de Bohr 14 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Constante 𝑹𝑯 para o átomo de H 𝑚𝑍2𝑒4 4𝜋𝜀0 22 ℎ 2𝜋 2 = 9,11 × 10−31𝑘𝑔. 12. (1,6 × 10−19𝐶)4 (4𝜋)2. (8,85 × 10−12𝑁−1𝑚−2)2. 2. (6,62 × 10−34𝐽𝑠)2 (2𝜋)2 = 2,18 × 10−18𝐽. 1𝑒𝑉 1,6 × 10−19𝐽 = 13,6𝑒𝑉 15 Química Geral – Modelo Atômico de Bohr Constante 𝑹𝑯 para o átomo de H ∆𝐸 = 𝐸𝑛−𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑛−𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∆𝐸 = −2,18 × 10−18𝐽 1 𝑛𝑓 2 − 1 𝑛𝑖 2 𝑛 = 1,2,3,4, … ∆𝐸 = −13,6𝑒𝑉 1 𝑛𝑓 2 − 1 𝑛𝑖 2 𝑛 = 1,2,3,4, … ∆𝐸 = −1,09 × 107𝑚−1 1 𝑛𝑓 2 − 1 𝑛𝑖 2 𝑛 = 1,2,3,4, … 16