Lista 2 Pt 2 - 2023-2

Lista de Exercícios 2 – ENS5102 Hidrologia PARTE 2: Método SCS, HU e métodos probabilísticos 1) Considere uma bacia rural, com solo com alta capacidade de infiltração, classificado como solo tipo A, e com CN=60, na qual ocorreu um evento de precipitação descrito na tabela abaixo. Usando o método SCS, determine a precipitação efetiva total deste evento de chuva. A partir de que intervalo de tempo começa a ocorrer escoamento superficial? Em qual intervalo de tempo ocorre o máximo escoamento superficial? Construa o hidrograma de precipitação efetiva resultante deste evento. Tempo (min) P (mm) 10 5 20 16 30 14 40 11 50 5 R: Pef total = 1,57 mm (representa todo o escoamento superficial que foi gerado por toda a chuva que caiu na bacia (Ptotal = 5+16+14+11+5= 51 mm)). Começa a ocorrer escoamento superficial quando P > Ia (quando a precipitação é maior que as perdas iniciais), ou seja, no intervalo entre 20 e 30 min. O máximo escoamento superficial ocorre para 40 min (Qincremental = 0,799 mm) 2) Na tabela abaixo estão representados os dados referentes ao hidrograma unitário de uma bacia. Este hidrograma foi elaborado para uma precipitação unitária de 10 mm e um tempo de duração de 2 horas. Tempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Q (m3.s-1) 0 27,7 97,9 139,4 151,7 102,3 74,4 47,1 29,8 17,6 6,6 0 (a) A partir deste hidrograma unitário, elabore o hidrograma correspondente ao seguinte hietograma efetivo: 22,5 mm para 0-2 horas; 35,3 mm para 2-4 horas; 32,3 mm para 4-6 horas. (b) Apresente na forma de um gráfico o hidrograma unitário, o hidrograma gerado e o hietograma da precipitação efetiva do item anterior. R: Tempo (hora) Q1 (m3.s-1) Q2 (m3.s-1) Q3 (m3.s-1) Qresultante (m3.s-1) 0 0,0 0,0 2 62,3 0,0 62,3 4 220,3 97,8 0,0 318,1 6 313,7 345,6 89,5 748,7 8 341,3 492,1 316,2 1149,6 10 230,2 535,5 450,3 1215,9 12 167,4 361,1 490,0 1018,5 14 106,0 262,6 330,4 699,0 16 67,1 166,3 240,3 473,6 18 39,6 105,2 152,1 296,9 20 14,9 62,1 96,3 173,2 22 0,0 23,3 56,8 80,1 24 0,0 21,3 21,3 26 0,0 0,0 Pef0-2h Pef2-4h Pef4-6h 22,5 35,3 32,3 3) Determine o hidrograma de projeto resultante da chuva de projeto (chuva total, não é chuva efetiva!), apresentada na Tabela 1, para a bacia urbana do rio Catedral, com área de 5 km2. A bacia do rio Catedral possui as seguintes coberturas do solo: bairro residencial com lotes de tamanho médio de 500 m2 (45%), Floresta em boa condição (35%) e espaços abertos compostos por parques e gramados (20%). Toda a bacia possui solo enquadrado como grupo hidrológico C. Ademais, é conhecido o hidrograma unitário da bacia do rio Catedral, que foi gerado para uma chuva unitária de 1 mm e duração de 5 minutos, conforme tabela 2. Tabela 1: Chuva de Projeto Tempo (min) P (mm) 5 3 10 7 15 13 20 17 25 14 30 9 35 5 Tabela 2: Hidrograma unitário da bacia do rio Catedral Tempo (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Vazão (m3/s) 0 2 7,5 11,2 10 8 4,9 2,3 0 4) Determine o hidrograma de projeto para a bacia hidrográfica do rio Vermelho, a partir do evento de chuva total, apresentado na tabela 1. Sabe-se que a bacia do rio Vermelho é caracterizada por um CN de 75, possui área de 4,6 km2, comprimento do rio principal de 3,7 km, ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 162 m. Utilize o método de Carter para determinar o tempo de concentração da bacia. Utilize, também, a teoria do Hidrograma Unitário Triangular Sintético do SCS e a duração da chuva unitária de 10 minutos. R: 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 0 50 100 150 200 250 300 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Chuva efetiva (mm) Vazão (m3/s) tempo (min) Hidrograma de Projeto 1,4 6,7 8,0 5,9 3,5 Qprojeto (m3/s) Chuva efetiva Tabela 1: Chuva de Projeto Tempo (min) P (mm) 10 29 20 28 30 4 40 26 R: tc = 33,40 minutos tp = 0,33 horas Tp = 0,42 horas = 25 minutos. Tp ADOTADO = 30 minutos tb = 66,86 minutos tb ADOTADO = 70 minutos Como não há hidrograma unitário da bacia do rio Vermelho, é necessário determinar, de maneira sintética o HU desta bacia. Assim, o HU Sintético triangular da bacia do rio Vermelho (arredondando tempo de base para 70 minutos) é apresentado abaixo. A Chuva efetiva incremental (chuva efetiva de projeto) gerada pelo evento de chuva de projeto, na bacia do rio Vermelho é composto por 4 eventos: Tempo (min) P (mm) P acum (mm) Q (mm) Qincremental (mm) 10 29 29 1,51 1,51 20 28 57 12,87 11,36 30 4 61 15,08 2,21 40 26 87 31,73 16,64 HU sintético da bacia do rio Vermelho Tempo (min) Q (m3/s por mm de chuva efetiva) 0 0 10 0,77 20 1,53 30 2,29 40 1,7 50 1,15 60 0,56 70 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 0 10 20 30 40 50 60 70 q (m3/s.mm) tempo (min) HU sintético da bacia do rio Vermelho Visto que cada chuva efetiva de projeto (cada uma das 4 chuvas efetivas possui duração de 10 minutos) possui mesma duração da chuva efetiva que gerou o hidrograma unitário sintético (10 minutos), é possível usar os pressupostos da constância do tempo de base, da proporcionalidade das vazões e da aditividade das vazões, para encontrar o hidrograma de projeto. Então, com o HU sintético da bacia, e a chuva efetiva de projeto, é possível determinar o hidrograma de projeto, usando convolução de hidrogramas: Temp o (min) Q1 (m3.s- 1) Q2 (m3.s- 1) Q3 (m3.s- 1) Q4 (m3.s- 1) Qresultant e (m3.s-1) 0 0,0 0,0 10 1,2 0,0 1,2 20 2,3 8,8 0,0 11,1 30 3,5 17,4 1,7 0,0 22,6 40 2,6 26,0 3,4 12,8 44,8 50 1,7 19,3 5,1 25,5 51,6 60 0,8 13,1 3,8 38,1 55,8 70 0,0 6,4 2,5 28,3 37,2 80 0,0 0,0 1,2 19,1 20,4 90 0,0 0,0 0,0 9,3 9,3 100 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5) Qual a probabilidade de uma vazão Q ser igualada ou superada, em um ano qualquer, considerando um período de retorno de 50 anos? R: P = 2% 6) Determine as vazões de projeto de um canal de drenagem urbana, para os períodos de retorno de 50 e 100 anos, a partir da série de dados de vazões máximas anuais apresentadas na tabela abaixo. Utilize os métodos de Gumbel e log-normal. Ano 1967 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 Qmáx (m3/s) 348,2 295,4 315,6 278,8 304,3 290,5 277,9 362,1 314,7 288,0 260,5 335,4 310,0 294,3 331,5 R: Qmáx para TR=50 anos = 379,9 m3.s-1 Qmáx para TR=100 anos = 395,2 m3.s-1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Chuva efetiva (mm) Vazão (m3/s) tempo (min) Hidrograma de Projeto P efetiva de projeto (mm) Qprojeto (m3/s)