2 Lista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos 1

4.3 A pressão no ponto S do sifão da figura não deve cair abaixo de 25 kPa (abs). Desprezando as perdas, determinar: a) a velocidade do fluido; b) a máxima altura do ponto S em relação ao ponto (A); Patm = 100 kPa; γ = 10^4 N/m³ Resp.: a) 4,9 m/s; b) z = 6,3 m 4.9 Um dos métodos para se produzir vácuo numa câmara é descarregar água por um tubo convergente-divergente, como é mostrado na figura. Qual deve ser a vazão em massa de água pelo convergente, para produzir uma depressão de 22 cm de mercúrio na câmara da figura? Dados: desprezar as perdas de carga; γH₁₀ = 10^N/m³; γH₁ = 1,36x10^N/m³; g = 10 m/s²; D₁ = 72 mm; D₂ = 36 mm. Resp.: Qm = 8,14 kg/s 4.13 Sabendo que a potência da bomba é 3 kW, seu rendimento 75% e que o escoamento é de (1) para (2), determinar: a) a vazão; b) a carga manométrica da bomba; c) a pressão do gás. Dados: H₁₂ = H₁₃ = 1,5 m; H₁₄ = 0,7 m; H₄₅ = 0; A₃A₅ = 100 cm²; γ = 10^6 N/m³. Hf = 1,2 x 10⁶ N/m³ Resp.: a) 47 L/s; b) 4,8 m; c) 49 kPa 4.16 Dados: H₂₂ = 2 m; A₃ = 20 cm²; A₂ = 1 cm²; H₁₀₁ = 0,8 m; η₁₈ = 70%. Determinar: a) a vazão (L/s); b) a área da seção (1) (cm²); c) a potência fornecida pela bomba ao fluido. Resp.: a) 0,71 L/s; b) 1,45 cm²; c) 9,4 W 5.2 Sabendo que a perda de carga no trecho (1)-(2) é 3 m, determinar as componentes horizontal e vertical da força aplicada pelo fluido nesse trecho de tubulação. Dados: γ = 10.000 N/m³; Q = 6 L/s. Resp.: Fsx = 28 N; Fsy = 126 N 5.6 Na instalação esquematizada na figura, (T) é uma turbina e o fluido que escoa é água de massa específica ρ = 1.000 kg/m³. A vazão que escoa é 314 L/s e as pressões em (1) e (2) são, respectivamente, P₁ = 18 N/cm² e P₂ = 2 N/cm². Desprezam-se as perdas. Determinar: a) a potência consumida pela turbina; b) o esforço segundo x que atua na base da turbina. Adotar g = 10 m/s² e A₁ = 0,0314 m² (D₁ = 0,20 m). Resp.: N = 80,7 kW; Fx = 8.792 N 5.9 Calcular a força horizontal aplicada sobre o suporte do bocal da figura. Sabendo que a água incide na placa, plana e vertical, e se distribui igualmente em todas as direções, calcular a força que deve ser aplicada na placa para mantê-la em repouso. Dados: p₁ = 150 kPa; v₁ = 5 m/s; D₁ = 10 cm; D₂ = 5 cm; ρ = 1.000 kg/m³. Resp.: Fsx = 589 N; Fsy = 785 N 6.5 A vazão Q de um líquido ideal que escoa para a atmosfera através de um orifício de bordo delgado, praticado na parede lateral de um reservatório, é função do diâmetro D do orifício, da massa específica do fluido e da diferença de pressão entre a superfície livre e o centro do orifício. Determinar a expressão para a vazão.\n\nResp.: Q = CD3/2√(2p/ρ)\n\n6.6 A velocidade v com que o fluido atravessa o vertedor triangular da figura é uma função da aceleração da gravidade g e da altura h da superfície livre do líquido em relação ao vértice do triângulo. Determinar a expressão para a vazão.\n\nResp.: Q = Cg1/2√(2gh)\n\n6.15 As duas bombas da figura são geometricamente semelhantes e apresentam o mesmo regime dinâmico de escoamento. Sabe-se que a bomba B1 tem vazão Q = 5 L/s, carga manométrica H1g = 25 m, rotação n = 1.200 rpm e diâmetro do rotor D = 20 cm. Determinar a rotação da bomba B2 e sua carga manométrica, sabendo que o seu diâmetro D2 = 15 cm.\n\nResp.: n2g = 2.844 rpm; Hm2g = 79 m.\n\n7.2 Na instalação da figura, deseja-se conhecer o desnível Δh entre os dois reservatórios de água. Dados: potência fornecida ao fluido N = 0,75 kW; diâmetro D = 3 cm; Q = 3 L/s; L12 = 2 m; L36 = 10 m; k1 = k3 = k4 = 1,2; k2 = 4,6; ν = 10^(-6) m²/s; f = 0,02; γ = 10^4 N/m3.\n\nDeterminar também a rugosidade do conduto e a altura h0 para que a pressão efetiva na entrada da bomba seja nula.\n\nΔh = 13.3 m; k1 = 1.5 × 10^(-5) m; h0 = 3 m. 7.4 Dada a instalação da figura, determinar:\na) a velocidade e a vazão na tubulação;\nb) a pressão no ponto A, ponto médio do trecho (3)-(4).\n\nDados: k1 = 0.5; k2 = k3 = k4 = k5 = k1; k6 = 10; k2 = k1; D = 6 cm; k = 0.15 cm; g = 10 m/s²; ν = 10^(-6) m²/s; γ = 10^4 N/m3.\n\nResp.: a) v = 1.45 m/s; Q = 4,1 L/s; b) PA = 15,5 kPa.\n\n7.8 Calcular a vazão na tubulação da figura para H = 10 m. Calcular em seguida o novo valor de H para que a vazão seja 50 L/s. Dados: D = 150 mm; v = 1.05 × 10^(-6) m²/s; k = 25.9 × 10^(-6) m.\n\nResp.: Q = 47 L/s; h = 11,1 m. 7.18 Na instalação da figura, determinar a potência da bomba necessária para produzir uma vazão de 10 L/s, supondo seu rendimento de 70%. Dados: Drec = 2.5 cm; Ddesc = 4 cm; γ = 10^(-6) m/s²; Leq1 = 20 m; Leq2 = 2 m; Leq3 = Leq4 = 1 m; k7 = 10; k6 = 1.\n\np = 0.2 MPa.\n\nResp.: P = 7.1 kW.\n\n7.19 Na figura, H1 = 56 m, H2 = 38 m e os comprimentos equivalentes das singularidades são Leq1 = 2 m e Leq3 = 2 m. Determinar:\na) o coeficiente de perda de carga distribuída f;\nb) o comprimento da instalação entre (1) e (4);\nc) a perda de carga singular devida à válvula (3).\n\nResp.: a) f = 0.02; b) L = 60 m; c) h = 0.45 m.\n\n7.24 O escoamento no trecho do tubo da figura é laminar. Com a válvula totalmente aberta, a linha piezométrica é praticamente uma reta (k1 = 0) e indica as medidas do desenho. Ao fechar a válvula de 3/4, a vazão cai à metade da anterior. Determinar o coeficiente de perda de carga singular nesse caso, sabendo que o de uma segunda situação o desnível marcado pelos manômetros extremos é o mesmo da primeira situação.\n\nDados: ν = 10^(-6) m²/s; γ = 10^4 N/m3; Dr = 2 cm.